芻論應(yīng)用數(shù)學(xué)模型建立的必要性

熊聰　長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院

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芻論應(yīng)用數(shù)學(xué)模型建立的必要性

熊聰長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院

摘要：文章闡述了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義，提出在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透建模思想的措施，以期能夠?qū)Ξ?dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展提供參考。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用數(shù)學(xué)模型建立必要性

將建模的思想有效的滲透到應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中去，是我們當(dāng)前開展應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的未來發(fā)展趨勢，怎樣才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)更好的服務(wù)社會經(jīng)濟的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)工具在實際問題解決中的重要作用，是我們當(dāng)前進行應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的核心問題，而建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運用則能夠很好的解決這一問題。

一、當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來發(fā)展趨勢

數(shù)學(xué)教育至少應(yīng)該涵蓋純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容，目前我國數(shù)學(xué)教育內(nèi)容以純粹數(shù)學(xué)為主，極少包括應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，這割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，使數(shù)學(xué)變成了多數(shù)學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲，而厭學(xué)成風(fēng)。因此，大家對現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決各種實際問題的能力。在不改變傳統(tǒng)的教學(xué)體系的前提下，有機地融入應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)是解決現(xiàn)存問題的有效方法。事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展的根本原動力，它的最初的根源，是來自客觀實際的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)中理應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想的來龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實際來源和應(yīng)用，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，多個學(xué)科交叉發(fā)展，使得應(yīng)用數(shù)學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)所運用的領(lǐng)域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、而是想著更為寬闊的、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會經(jīng)濟發(fā)展的各個行業(yè)，在這一大背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺，也迎來了應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的新機遇。

二、開展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴(yán)密性、體系完整性以及結(jié)論確定性，而且還具備非常明顯的應(yīng)用廣泛性，伴隨著計算機網(wǎng)絡(luò)在社會生活中的廣泛運用，人們對于實踐問題的解決要求越來越精確，這就給應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛運用帶來了前所未有的機遇。應(yīng)用數(shù)學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當(dāng)前高科技水平的一個重要內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合水平以及思維意識，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的學(xué)習(xí)熱情與探究意識，而且還能夠?qū)I(yè)知識同建模密切結(jié)合在一起，對于專業(yè)知識的有效掌握是非常有益的。

我們知道，方程、不等式、函數(shù)都是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型，方程和不等式是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的模型，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的模型，這些模型的滲透，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.就拿方程為例，教材改變了以往的內(nèi)容安排，不是注重知識性問題，而是從—個實際問題入手（例：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車，可乘坐64人，還需租用44座客車多少輛？），讓學(xué)生討論探索如何解決這個實際問題，學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，很自然地會想到用方程的知識來解決，從而在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)結(jié)果解答實際問題，這樣逐步滲透，培養(yǎng)了學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

讓學(xué)生體會實際問題中所滲透的數(shù)學(xué)建模思想方法，既要注意突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，也要克服學(xué)生在小學(xué)階段形成的一些舊的學(xué)習(xí)模式的影響，不要刻意追求題型的完備而忽略了本質(zhì)內(nèi)容。能從實際問題中體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的模型，而部分同學(xué)卻拘于小學(xué)知識，用算式解決，忽視了本題的實質(zhì)，教學(xué)時一定要引導(dǎo)好學(xué)生，逐步滲透建模思想。

三、滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的對策措施

（一）充分重視建模的橋梁作用

建模是實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題相聯(lián)系的橋梁與紐帶，通過進行建模能夠有效的將實際問題進行簡化。在這一轉(zhuǎn)化的過程中，應(yīng)當(dāng)深入實際進行調(diào)查、收集相關(guān)數(shù)據(jù)信息，認(rèn)真分析對象的獨特特征及規(guī)律，構(gòu)建起反映實際問題的數(shù)學(xué)關(guān)系，運用數(shù)學(xué)理論進行問題的解決。這正是各個學(xué)科之間進行有效聯(lián)系的結(jié)合點，通過引進建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學(xué)理論之外的實踐問題，還能夠推動創(chuàng)新意識的提升，因此，我們應(yīng)當(dāng)充分重視建模的作用。

（二）將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來

我國當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的現(xiàn)狀包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等幾個部分。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，滿足這一學(xué)科的建設(shè)以及其他學(xué)科對這一學(xué)科的需要，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發(fā)學(xué)生進行討論并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會，能夠充分調(diào)動學(xué)生們的積極性，使其能夠立足實際進行思考，這樣一來就形成了以實際問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)特色。

（三）積極參加“數(shù)學(xué)模型”課等相關(guān)課程與活動

數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合性的實驗，要求我們掌握數(shù)學(xué)知識的綜合性運用，做法是老師先講一些數(shù)學(xué)建模的一些應(yīng)用實例，然后學(xué)生上機實踐，強調(diào)學(xué)生的動手實踐。“數(shù)學(xué)實驗”課應(yīng)該說是數(shù)學(xué)模型的輔助課程，主要培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，還應(yīng)當(dāng)組織一些建模比賽，不斷提升數(shù)學(xué)建模的綜合水平。

四、總結(jié)

上述幾個部分的論述與分析，我們看到，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中加強建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學(xué)習(xí)過程中認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)理論知識，還應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)理論在實際生活中的可用之處，盡可能的使應(yīng)用數(shù)學(xué)與自身所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系，這樣，才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與水平在日常實踐過程中得到提升。就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀來看，加強創(chuàng)新意識以及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，提升綜合運用本專業(yè)知識以來解決實踐問題的能力，使創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮。

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