一種改進(jìn)的小波閾值去噪方法

摘 要： 在原有的小波閾值去噪方法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的圖像去噪方法FastICA?MPSO?WTD。該方法將快速獨(dú)立主元分析（FastICA）和WTD相結(jié)合進(jìn)行圖像去噪，為了使小波閾值去噪效果更好，使用改進(jìn)粒子群算法（MPSO）優(yōu)化小波閾值參數(shù)。為了證明該方法的有效性，選擇測(cè)試圖像進(jìn)行去噪對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)使用峰值信噪比（PSNR）評(píng)價(jià)去噪效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)方法FastICA?MPSO?WTD能夠有效地提高去噪效果。

關(guān)鍵詞： 圖像去噪； FastICA； MPSO； 小波閾值

中圖分類號(hào)： TN919?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）17?0020?03

0 引 言

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字圖像獲取和傳輸越來(lái)越廣泛，比如面部識(shí)別、視頻監(jiān)控等。然而噪聲時(shí)刻伴隨著圖像，嚴(yán)重影響圖像后期處理，所以圖像處理成為必然趨勢(shì)[1?2]。圖像去噪是圖像處理的一個(gè)方面，本文涉及到的去噪方法有獨(dú)立主元分析（ICA）、改進(jìn)粒子群算法（MPSO）和小波閾值去噪（Wavelet Threshold Denoising，WTD）方法。

ICA是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的信號(hào)處理方法，ICA是以非高斯信號(hào)為研究對(duì)象，進(jìn)行信號(hào)的盲源分離。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，ICA被廣泛地用于圖像處理、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、語(yǔ)音信號(hào)處理、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域[3?4]?？焖侏?dú)立主元分析（FastICA）是一種改進(jìn)的ICA算法，具有收斂速度更快地優(yōu)勢(shì)[5]。

由于小波變換具有很好的時(shí)域和頻域特性，所以小波閾值去噪能夠更多地保留有用圖高頻部分。因此近些年，小波閾值去噪成為圖像去噪領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)，得到了很大的發(fā)展，很多學(xué)者還提出很多改進(jìn)的小波去噪算法[6?7]，以及小波閾值去噪算法和其他算法結(jié)合提高去噪性能[8?9]。為了使小波閾值更優(yōu)良，本文使用MPSO優(yōu)化閾值參數(shù)。

綜上所述，為了更好地提高去噪效果，結(jié)合FastICA和WTD閾值去噪各自的優(yōu)點(diǎn)，以及MPSO優(yōu)化參數(shù)的能力，提出了FastICA?MPSO?WTD去噪方法，最后在Matlab平臺(tái)上，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明該去噪方法的有效性。

1 快速獨(dú)立主元分析

FastICA是在ICA的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的算法。

ICA是一種盲源分離技術(shù)，基本思想是從混合信號(hào)中分離出獨(dú)立的源信號(hào)，其原理如圖1所示。

如果混合信號(hào)為[X=[x1，x2，…，xn]T∈Rl×n，]獨(dú)立源信號(hào)為[S=[s1，s2…，sm]∈Rm×n，]其中[n]為采樣點(diǎn)數(shù)。由圖1可以寫(xiě)出下式：

3 小波閾值去噪方法

對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理的基本思想來(lái)源于Donoho理論[11?12]，Donoho首次給出了基于正交小波變換通用的閾值去噪公式，并從最小、最大意義上論證了給出的通用閾值具有漸進(jìn)最優(yōu)性。

圖像本身和噪聲經(jīng)過(guò)小波變化后具有不同的分布特性。圖像本身主要集中在低頻部分，這部分小波系數(shù)較大；而噪聲主要集中在高頻部分，這部分小波系數(shù)較小。所以依據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，可以設(shè)置一個(gè)合適的閾值，閾值以上的小波系數(shù)保留，閾值以下的小波系數(shù)置零，然后使用閾值處理后的系數(shù)再重構(gòu)圖像，就可以大幅度的去除噪聲。小波閾值去噪步驟如下：

（1） 選擇合適的小波，對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到尺度系數(shù)和小波系數(shù)；

（2） 選擇合適的閾值，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理；

（3） 使用新的小波系數(shù)和尺度系數(shù)重構(gòu)圖像。

4 FastICA?MPSO?WTD去噪方法

噪聲數(shù)據(jù)和圖像本身數(shù)據(jù)大多是相互獨(dú)立的。而小波去噪方法是將圖像本身和噪聲數(shù)據(jù)一起進(jìn)行小波變換，這種做法固然可行，但是會(huì)使得去噪效果受到影響。所以可以利用ICA提取獨(dú)立分量的特性，將噪聲數(shù)據(jù)和圖像本身分離開(kāi)，然后再使用小波閾值去除變換為高頻部分的噪聲數(shù)據(jù)。這樣可以在更大程度上保留有用圖像，提高去噪效果。

FastICA?MPSO?WTD去噪方法步驟如下：

（1） 輸入加噪圖像數(shù)據(jù)并使用FastICA算法提取特征分量；

（2） 對(duì)提取出的特征分量進(jìn)行小波變換；

（3） 選擇合適的閾值進(jìn)行閾值處理；

（4） 使用處理后的小波系數(shù)重構(gòu)特征分量；

（5） 使用新的特征分量重構(gòu)圖像。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

5.1 選取圖像

實(shí)驗(yàn)在Matlab 2008仿真平臺(tái)上進(jìn)行，使用db5小波進(jìn)行圖像去噪。選取170×170的Lena圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，源圖像如圖2（a）所示。

5.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

將源圖像加入白噪聲后進(jìn)行去噪試驗(yàn)，使用WTD，PSO?WTD，F(xiàn)astICA?PSO?WTD和FastICA?MPSO?WTD方法進(jìn)行圖像去噪后的效果對(duì)比如圖2（b）～（f）所示，同時(shí)將四種方法的PSNR數(shù)據(jù)列在表1中。

從圖3的對(duì)比效果和表1的數(shù)據(jù)可以看出，WTD 和PSO?WTD相比較，經(jīng)PSO優(yōu)化過(guò)的閾值參數(shù)的去噪效果比未優(yōu)化的小波閾值去噪效果更好。FastICA?PSO?WTD和PSO?WTD相比較，可以看出綜合使用FastICA和WTD各自的特性進(jìn)行去噪預(yù)處理可提高去噪效果。FastICA?MPSO?WTD使用改進(jìn)后的PSO優(yōu)化閾值參數(shù)，從而使得去噪效果得以提升，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)看，該方法去噪效果明顯比其他三種方法更好。

所以，F(xiàn)astICA?MPSO?WTD去噪方法能夠更有效地去除圖像噪聲，還原更為清晰的圖像。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文在原有去噪技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出將FastICA和小波閾值相結(jié)合進(jìn)行去噪，并使用MPSO優(yōu)化小波閾值參數(shù)。噪聲圖像數(shù)據(jù)先由FastICA提取特征向量，然后使用小波對(duì)特征向量去噪，最后重構(gòu)圖像。最后在Matlab仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，選取Lena圖像對(duì)比分析WTD，PSO?WTD，F(xiàn)astICA?PSO?WTD和FastICA?MPSO?WTD四種去噪方法的去噪效果。從得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，本文提出的FastICA?MPSO?WTD方法的去噪效果更好。

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