航天測(cè)控天線系統(tǒng)辨識(shí)研究和實(shí)現(xiàn)

摘 要： 在航天測(cè)控系統(tǒng)中，天線系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)、變速箱等機(jī)電設(shè)備組成。為了使天線快速、安全、準(zhǔn)確地對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，必須對(duì)其進(jìn)行精確控制。通常情況下，由于天線系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變、非線性、復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其參數(shù)難以精確測(cè)量，在設(shè)計(jì)控制器時(shí)難以達(dá)到最優(yōu)。利用系統(tǒng)辨識(shí)方法，通過(guò)天線系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件，對(duì)天線模型進(jìn)行離線辨識(shí)，并對(duì)辨識(shí)出的模型進(jìn)行了驗(yàn)證，證明模型能夠準(zhǔn)確地表現(xiàn)天線系統(tǒng)，滿足應(yīng)用要求。

關(guān)鍵詞： 系統(tǒng)辨識(shí)； 天線； 雷達(dá)； Matlab

中圖分類號(hào)： TN82?34； TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）02?0104?03

Study and realization of identification for aerospace TTC antenna system

DU Peiming， ZHANG Yongsheng

（Unit 63717 of PLA， Taiyuan 030031， China）

Abstract： In aerospace TTC （tracing， telemetry and command） system， the antenna system is composed of electric motor， gearbox and other electromechanical devices. In order to make the antenna point to the target quickly， safely and accurately， it is necessary to control the antenna precisely. In general， because the antenna is a nonlinear， time-variant and complex dynamics system， it is difficult to measure the parameters accurately， and the controller design is hard to reach the optimum. The system identification method， input and output data of the antenna system， and Matlab software are used to conduct off-line identification for the antenna model. The identified model was verified to prove that the model can accurately express the antenna system， and meet the application requirements.

Keywords： system identification； antenna； radar； Matlab

0 引 言

在航天外彈道測(cè)量和遙測(cè)系統(tǒng)中，天伺饋分系統(tǒng)承擔(dān)著信號(hào)收發(fā)的任務(wù)，所以必須保證天線時(shí)刻準(zhǔn)確跟蹤飛行目標(biāo)，跟蹤性能的優(yōu)劣決定于伺服系統(tǒng)性能。在天伺饋分系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)確定后，其性能由控制方法以及設(shè)計(jì)參數(shù)決定。通常情況下，控制方法采用三環(huán)（電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)）PID校正方法，所以可變的部分只有設(shè)計(jì)參數(shù)。如果能夠獲取天線參數(shù)，則可以根據(jù)數(shù)學(xué)算法推導(dǎo)出所需的控制參數(shù)。但是，一般情況下，天線參數(shù)難以準(zhǔn)確測(cè)量，采用近似或者試湊法確定控制參數(shù)，導(dǎo)致伺服系統(tǒng)性能難以達(dá)到最佳。

1 系統(tǒng)辨識(shí)原理

系統(tǒng)辨識(shí)建模是一種試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的方法[1]，所辨識(shí)的模型是與實(shí)際過(guò)程等價(jià)的一種近似的描述。

1.1 系統(tǒng)辨識(shí)定義

系統(tǒng)辨識(shí)是指在輸入、輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組候選的模型中，確定一個(gè)與所研究的系統(tǒng)等價(jià)的模型[2]。通常情況下，系統(tǒng)參數(shù)是已知的，給定輸入將產(chǎn)生期望的輸出。系統(tǒng)辨識(shí)是一個(gè)逆過(guò)程，系統(tǒng)參數(shù)未知，通過(guò)輸入、輸出數(shù)據(jù)估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)。

1.2 系統(tǒng)辨識(shí)原理

系統(tǒng)辨識(shí)原理框圖如圖1所示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程獲取系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，利用獲取的輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，辨識(shí)過(guò)程是一個(gè)不斷迭代的過(guò)程。將輸入數(shù)據(jù)輸入到識(shí)別出的模型中，模型將產(chǎn)生輸出，并與實(shí)際系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，比較結(jié)果通過(guò)一定的算法進(jìn)行處理，也就是對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]，計(jì)算出模型參數(shù)修正結(jié)果，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修改，此過(guò)程不斷循環(huán)，直到模型誤差滿足要求為止。對(duì)模型的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則算法一般采用均方差算法。

圖1中：[uk]為系統(tǒng)輸入；[yk]為理想條件下系統(tǒng)輸出；[ek]為噪聲；[zk]為包括噪聲的系統(tǒng)輸出；[zk]為辨識(shí)模型輸出；[z（k）]為實(shí)際輸出與模型輸出的誤差。

圖1 系統(tǒng)辨識(shí)原理框圖

1.3 系統(tǒng)辨識(shí)對(duì)輸入的要求

在辨識(shí)時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)必須被輸入信號(hào)持續(xù)激勵(lì)，輸入信號(hào)必須充分激勵(lì)系統(tǒng)的所有模態(tài)，輸入信號(hào)的頻譜必須覆蓋系統(tǒng)的頻譜，且其統(tǒng)計(jì)特性與統(tǒng)計(jì)時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)[4]。

輸入信號(hào)的幅度要合適，不能過(guò)大或過(guò)小，過(guò)大將使系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重非線性問(wèn)題，過(guò)小又無(wú)法使系統(tǒng)充分激勵(lì)。系統(tǒng)辨識(shí)最理想輸入是白噪聲，但白噪聲工程上難以實(shí)現(xiàn)，且系統(tǒng)也無(wú)法對(duì)白噪聲做出合適的響應(yīng)，所以，M序列信號(hào)得到了廣泛應(yīng)用。M序列是一種最長(zhǎng)偽隨機(jī)序列，能夠最大限度地接近白噪聲性能，其表達(dá)式如下：

[xi=a1xi-1⊕a2xi-2⊕…⊕apxi-p] （1）

合理地選擇系數(shù)[a1，a2，…，ap]，就可以產(chǎn)生周期為[2p-1]的最長(zhǎng)M序列。需要注意的是避免出現(xiàn)全零序列，否則序列將進(jìn)入死循環(huán)。

1.4 采樣周期的選擇

采樣周期的選擇主要決定因素有：

（1） 滿足香能采樣定理[5]，采樣頻率必須大于系統(tǒng)帶寬的2倍，采樣周期不能太小，否則系統(tǒng)高頻性能將無(wú)法得到辨識(shí)。

（2） 采樣頻率也不能太高，否則將出現(xiàn)的問(wèn)題有：計(jì)算量大幅增加，計(jì)算效率低下；容易形成病態(tài)方程組，難以準(zhǔn)確計(jì)算出模型參數(shù)；容易受到噪聲干擾，進(jìn)而影響辨識(shí)精度。

（3） 要充分考慮被辨識(shí)對(duì)象的性能，做到采樣信號(hào)周期與被辨識(shí)對(duì)象時(shí)間常數(shù)和M序列輸入信號(hào)周期相一致。

1.5 系統(tǒng)辨識(shí)算法

系統(tǒng)辨識(shí)最基本算法是最小二乘算法[6]，其計(jì)算公式如下：

[θ=ΦTΦ-1ΦTY] （2）

式中：[θ=a1，…，ana，b0，…，bnbT]，為待估參數(shù)；[Y=y1，y2，…，yL]為實(shí)測(cè)模型輸出，[Φ=?T1 ?T2 … ?TL]為輸出和輸入聯(lián)合矩陣。

2 系統(tǒng)辨識(shí)應(yīng)用研究

2.1 傳輸函數(shù)推導(dǎo)

在某伺服系統(tǒng)中，采用了三環(huán)控制方法。由于速度環(huán)和電流環(huán)的帶寬較位置環(huán)大很多，伺服系統(tǒng)的性能主要決定于位置環(huán)參數(shù)的設(shè)計(jì)[7]。在系統(tǒng)辨識(shí)時(shí)，將速度環(huán)和電流環(huán)與天線作為一個(gè)整體。由于從位置環(huán)輸入更方便和可靠，辨識(shí)的系統(tǒng)模型包括了位置環(huán)部分，是已知部分。某伺服系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 某伺服系統(tǒng)原理框圖

圖2中：[G1s]為位置PID傳輸函數(shù)；[G2s]為包括速度環(huán)、電流環(huán)和負(fù)載的傳輸函數(shù)；[Fs]為反饋傳輸函數(shù)，且[Fs=1]。

整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)[8]為：

[Φs=G1sG2s1+G1sG2sFs] （3）

通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)可得[Φs]，[G1s]已知，可計(jì)算[G2s]，公式如下：

[G2s=ΦsG1s1-Φs] （4）

2.2 輸入、輸出數(shù)據(jù)選擇

根據(jù)某伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理，輸出數(shù)據(jù)類型只有角度一種，而輸入可以是角度、速度和電流中的一種，通常情況下，系統(tǒng)辨識(shí)輸入為階躍數(shù)據(jù)，如果輸入作為電流或速度數(shù)據(jù)，將使整個(gè)天線處于運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，不利于對(duì)天線的控制和數(shù)據(jù)的獲取，同時(shí)對(duì)天線安全也造成一定的影響。所以系統(tǒng)辨識(shí)的輸入、輸出都采用角度數(shù)據(jù)，其曲線如圖3所示。

圖3 模型輸入、輸出數(shù)據(jù)曲線

2.3 采樣率選擇

某伺服系統(tǒng)帶寬最大為2 Hz，根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須大于4 Hz，系統(tǒng)辨識(shí)數(shù)據(jù)采樣頻率選擇公式如下[9]：

[fc=5～15B] （5）

式中：[B]為伺服系統(tǒng)帶寬，因此選擇采樣頻率20 Hz滿足要求。

3 Matlab仿真和驗(yàn)證

Matlab軟件提供了可視化系統(tǒng)辨識(shí)接口[4]，界面如圖4所示。該軟件提供了所有常用的系統(tǒng)辨識(shí)方法和過(guò)程，使用非常方便和靈活。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到軟件中，首先完成適當(dāng)?shù)姆侄巍⑷コ龜?shù)據(jù)趨勢(shì)等預(yù)處理，選擇合適的建模方法，在所建模型中選擇最優(yōu)模型作為最終的模型。

圖4 系統(tǒng)辨識(shí)操作界面

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木_性[10]，用驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)所建模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，設(shè)備實(shí)際輸出和模型輸出比對(duì)圖如圖5所示?？梢钥闯?，模型輸出與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)基本一致，誤差較小，最大為0.1°，滿足要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

系統(tǒng)辨識(shí)方法應(yīng)用于航天測(cè)控設(shè)備中的模型構(gòu)建是可行的，所構(gòu)建的模型與實(shí)際設(shè)備相符，精度滿足要求。本文采用了離線辨識(shí)方法，用所辨識(shí)模型優(yōu)化設(shè)備參數(shù)設(shè)計(jì)，達(dá)到了預(yù)期效果。在線辨識(shí)是自適應(yīng)控制的基礎(chǔ)和前提，但在機(jī)電系統(tǒng)中進(jìn)行在線辨識(shí)存在諸多困難，其實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和安全性難以保證，需要進(jìn)一步研究。

圖5 模型輸出和實(shí)際輸出比較

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