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    論述帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

    2016-04-12 06:29:37周澤立
    數(shù)理化解題研究 2016年34期
    關(guān)鍵詞:洛倫茲帶電粒子磁場(chǎng)

    周澤立●

    湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)(410000)

    論述帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

    周澤立●

    湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)(410000)

    在高中物理學(xué)習(xí)中,電場(chǎng)和磁場(chǎng)是兩個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,兩者之間有著密切的關(guān)系,基于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的研究取得了豐碩的成果,這些成果也極大改變了人們的生活方式.因此,對(duì)同學(xué)們學(xué)習(xí)而言,要牢固掌握這方面的知識(shí),強(qiáng)化磁場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的研究,將洛倫茲力公式應(yīng)當(dāng)?shù)綄?shí)際問題解答中,從而達(dá)到既定的學(xué)習(xí)效果.

    帶電粒子;磁場(chǎng)效應(yīng);運(yùn)用問題

    高中物理的抽象性和邏輯性較強(qiáng),我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中往往會(huì)對(duì)高中解題產(chǎn)生疑惑,尤其是磁場(chǎng)和電場(chǎng)問題是最難突破的學(xué)習(xí)重點(diǎn),帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題是高考中常見的問題,也是我們學(xué)習(xí)中需要重點(diǎn)關(guān)注的地方,因此我們要靈活使用洛倫茲公式,結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)學(xué)好帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的知識(shí).

    一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn)分析

    帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)負(fù)荷洛倫茲運(yùn)動(dòng)條件,電荷對(duì)于磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向和磁場(chǎng)方向并不平行.根據(jù)洛倫茲公式我們可以得出以下結(jié)論:當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向保持平行狀態(tài)時(shí),這是不會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力,當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向產(chǎn)生垂直運(yùn)動(dòng),此時(shí)產(chǎn)生的洛倫茲力是最大的,其公式為F=qvB,通常而言,帶電粒子和磁場(chǎng)方向都會(huì)一定的夾角,此時(shí)洛倫茲公式中要加入角度,相應(yīng)的洛倫茲公式為F=qvBsinθ,在物理學(xué)習(xí)中,洛倫茲公式是最常用的解題公式之一,在磁場(chǎng)和電場(chǎng)分析中是最基本的公式.

    二、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題解析

    物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)有密切的關(guān)系,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),構(gòu)建粒子運(yùn)動(dòng)的物理模型,從而快速建立解題方法,將洛倫茲公式應(yīng)用到解題中,提高這一知識(shí)點(diǎn)的解題效率.

    1.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

    帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)具有很強(qiáng)的規(guī)律性,其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題解析要從以下幾個(gè)步驟入手,首先是要確定粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑,根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)半徑來建立運(yùn)動(dòng)軌跡方程,對(duì)于圓心的確定,我們?cè)趯?shí)際解析中常用的方法有兩種,一種是確定磁場(chǎng)方向和粒子射出磁場(chǎng)的方向,根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)方向通過進(jìn)入點(diǎn)和射出點(diǎn)垂直方向來確定圓弧的中心,這第一點(diǎn)就是粒子運(yùn)動(dòng)軌道的圓心,第二種方法是在已知進(jìn)入方向和射出點(diǎn)的位置,可以通過進(jìn)入點(diǎn)作進(jìn)入方向的垂線,連接進(jìn)入點(diǎn)和射出點(diǎn),作此線段的中垂線,圓弧軌道的圓心是這兩條垂線的交點(diǎn),再者是確定運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間,確定了這三個(gè)定量之后,就能夠計(jì)算帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀況.

    2.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)范圍分析

    在高中物理題目中,有一種題目是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)范圍分析,電子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射速度很小,這時(shí)候電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條圓弧,并在同一側(cè)的磁場(chǎng)中射出,當(dāng)電子的運(yùn)動(dòng)速度變大時(shí),相應(yīng)其運(yùn)動(dòng)的軌跡軌道半徑就會(huì)增大,如果軌道半徑和磁場(chǎng)的邊界線正好相切,此時(shí)射入到磁場(chǎng)中的電子不能從另一側(cè)射出磁場(chǎng).帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度直接決定了其運(yùn)動(dòng)軌跡,借助相應(yīng)的幾何知識(shí)就可以對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行求解,并得出其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度臨界值,對(duì)于射出區(qū)域,只需要找到磁場(chǎng)的上下臨界值就可以.帶電粒子射入到磁場(chǎng)中會(huì)以不同的速度進(jìn)入磁場(chǎng),此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和運(yùn)動(dòng)速度有直接的關(guān)系,隨著運(yùn)動(dòng)半徑減小,帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)增大,因此在實(shí)際問題的求解時(shí),我們可以采用半徑縮放的方法,找到帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)軌跡,從而讓找到問題解答的方法.讀語言帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)范圍型問題,找到臨界軌跡和臨界半徑是求解問題的關(guān)鍵所在,利用帶電粒子運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌道半徑可以確定粒子運(yùn)動(dòng)范圍.

    3.帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)多解問題分析

    我們?cè)趲щ娏W訄A周運(yùn)動(dòng)題目解答時(shí)要注意多解的問題,通常而言,多解產(chǎn)生的原因主要有三點(diǎn),第一點(diǎn)是帶電粒子的電性不確定會(huì)產(chǎn)生多解,第二種是帶電粒子在不確定磁場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生多解,第三種是臨界狀態(tài)不是唯一的也會(huì)產(chǎn)生多解.例如在題目中,均勻磁場(chǎng)的第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m,電量大小為q的帶電粒子在xoy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中,初速度v0與x軸夾角θ=60.當(dāng)我們?cè)谟?jì)算帶電粒子何時(shí)離開磁場(chǎng)穿越磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)角多大時(shí)都應(yīng)當(dāng)注意多解的問題.帶電粒子帶負(fù)電,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O1,粒子向x軸偏轉(zhuǎn),并從A點(diǎn)離開磁場(chǎng).若帶電粒子帶正電,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O2,粒子向y軸偏轉(zhuǎn),并從B點(diǎn)離開磁場(chǎng).粒子速率一定,所以不論粒子帶何種電荷,其運(yùn)動(dòng)軌道半徑一定.只要確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,即可利用上述公式和數(shù)學(xué)知識(shí)求解.

    綜上所述,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題是最為常見的物理問題,因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中,要掌握粒子運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律,正確使用洛倫茲公式,將數(shù)學(xué)公式和物理公式結(jié)合在一起分析,認(rèn)真分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,得出正確的解題思路和方法.

    [1]李成林.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的析與解[J].求知導(dǎo)刊,2014(10)

    [2]趙彥杰.帶電例子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡[J].高中物理,2012(12)

    [3]趙亞杰.帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與磁約束的研究[J].中國西部科技,2010(18)

    [4]石向榮.帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].物理與工程,2014(03)

    G632

    B

    1008-0333(2016)34-0066-01

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