注重解題反思，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

江蘇省新沂市第三中學(xué)(221400)

常徐峰●

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注重解題反思，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

江蘇省新沂市第三中學(xué)(221400)

常徐峰●

本文就解題后反思的意義，反思的方面，反思的實(shí)施加以論述，對(duì)優(yōu)化教學(xué)有實(shí)際意義.

解題反思；解題方法；延伸

高中數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的重點(diǎn)，并且高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜，學(xué)生在解題過程中容易出現(xiàn)各種問題，因此教師應(yīng)重視學(xué)生的解題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，做好解題反思，提高學(xué)生的反思能力.

一、反思題目的知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)是固定的，考查的內(nèi)容也有范圍，但是數(shù)學(xué)題目是靈活多變的.對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考查的角度及層面不同，相應(yīng)設(shè)計(jì)出的題目也存在很大的差異，只靠背題型的方式，在面對(duì)新題型時(shí)就會(huì)無從下手，不利于學(xué)生解題能力的培養(yǎng).因此教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況的了解，并幫助學(xué)生分析題目中涉及的知識(shí)點(diǎn)，做到查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)有序的知識(shí)體系，便于在解題中做到良好的提取和應(yīng)用.如設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x-y-2≤0,x=2y-4≥0,2y-3≤0,則y/x的最大值是多少？這個(gè)題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考其中考查的知識(shí)點(diǎn)有直線的斜率、可行域等.并且教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的結(jié)論進(jìn)行反思，從而讓學(xué)生能夠更好地發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到對(duì)題目更深層次的分析，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固.如反思題目是否還有其他的結(jié)論？題目的解題思路還能夠應(yīng)用于哪些問題？結(jié)論是否能夠推廣延伸到一般化？得出的結(jié)論和之前學(xué)過的哪些知識(shí)之間存在聯(lián)系？等等.

二、反思題目的解題方法

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思高中數(shù)學(xué)解題過程中存在的問題，反思解題的正確性和合理性，從而掌握科學(xué)的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)檢查自己的解題方法的好習(xí)慣.如可以引導(dǎo)學(xué)生這樣去反思自己，這樣做合理嗎？解答這個(gè)題目的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里？等等，并且同一個(gè)題目，可以做出不同的角度的分析和研究，從而發(fā)現(xiàn)不同的突破點(diǎn)，進(jìn)而得出不同的解法.學(xué)生通過多角度觀察，有利于學(xué)生思維的全面發(fā)展，能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力的提高.因此教師可以在學(xué)生解題之后引導(dǎo)學(xué)生反思題目的不同解法，并對(duì)解題思路和解題過程進(jìn)行分析總結(jié)，判斷出更適合的自己的解法，學(xué)會(huì)更加創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的解題能力.高中數(shù)學(xué)題目很多都是一題多解，學(xué)生在解題后可以多考慮，看能否想出其他的解題方法，從而找到新的解題方法，開闊思維，在解題過程中總結(jié)出實(shí)用科學(xué)的解題技巧，提高學(xué)生的解題速度.并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題方法的反思，能夠很好的保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、反思題目的延伸知識(shí)

教師在解題教學(xué)中，可以通過反思來加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和記憶，同時(shí)通過對(duì)題目的分析研究，引導(dǎo)學(xué)生得出更多的延伸知識(shí).教師可以學(xué)生解題后引導(dǎo)其反思由此延伸出的一些題型變式，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)能夠充分思考的空間，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.例如在學(xué)習(xí)古典概型時(shí)出現(xiàn)的題目：拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”的概率是多少？然后引導(dǎo)學(xué)生反思，這個(gè)題目還能夠進(jìn)行怎樣的引申和變形？讓學(xué)生總結(jié)自己可以想出的變式，變式一：拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)兩面不同花色的概率是多少？變式二：拋擲一枚骰子，出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)”的概率是多少？再如關(guān)于橢圓和直線位置關(guān)系的題目，相應(yīng)的變式一般為拋物線、雙曲線、二次曲線等與直線位置關(guān)系的問題研究.通過這種引申式的反思，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)更加深入的理解，活躍學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固.同時(shí)教師應(yīng)注意遵循相應(yīng)的規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，首先應(yīng)重視學(xué)生的主體作用，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去反思自己學(xué)習(xí)的過程、方法等，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高.其次在引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程中，如果出現(xiàn)問題，教師應(yīng)循序漸進(jìn)的進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，不能拔苗助長(zhǎng)，扎實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，并且教師可以配合學(xué)生的情況來改善自己的教學(xué)方式.最后，教師要加強(qiáng)學(xué)生興趣的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠形成對(duì)解題反思的習(xí)慣和興趣，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

四、反思題目的解題過程

教師可以通過反思解題過程的方式來提高學(xué)生的解題能力.教師可以利用課堂小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行反思，并通過設(shè)置相應(yīng)的問題，來讓學(xué)生逐步掌握總結(jié)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí).同時(shí)讓學(xué)生思考課堂中題目的解法，反思其中涉及的知識(shí)，以及在解題過程中應(yīng)該熟練應(yīng)用的解題方法等.并且通過對(duì)題目的解題過程的反思，來達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深化理解.如教師可以給學(xué)生列舉一些易錯(cuò)題，讓學(xué)生對(duì)題目中的條件及解題方法、思路等進(jìn)行反思.例如，有一條拋物線y2=2px(p>0)，已知一條過此拋物線焦點(diǎn)的直線和拋物線交于C、D兩點(diǎn)，證明：C點(diǎn)到x軸的距離和D點(diǎn)到x軸的距離的積是常數(shù).解題中，設(shè)交點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)為y1和y2，從題目中分析可知題目要證明的是y1y2=-p2.這種題目有多種證明方法，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生找出相對(duì)比較便捷的方法來解題.通過多種解題過程的比較，選擇出合適的解題方法.

總之，解題反思是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須掌握的能力.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生樹立起反思的意識(shí)，幫助學(xué)生形成解題反思的習(xí)慣，從而做到舉一反三，真正掌握學(xué)習(xí)的技巧和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.同時(shí)教師應(yīng)不斷改進(jìn)自身的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，更好地安排教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高.

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1008-0333(2016)33-0039-01