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    中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接策略

    2016-04-12 00:17:10廣州白云廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校牛煒麗
    師道(教研) 2016年6期
    關(guān)鍵詞:算術(shù)負(fù)數(shù)數(shù)軸

    文廣州白云廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)?! ∨橕?/p>

    中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接策略

    文廣州白云廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校牛煒麗

    在九年義務(wù)教育階段中,小學(xué)六年級(jí)到初中一年級(jí)的過渡起著至關(guān)重要的作用。一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真分析研究中小學(xué)銜接的有關(guān)問題,為提高中學(xué)教學(xué)質(zhì)量做出有益的探索,引導(dǎo)學(xué)生向更高的層次發(fā)展。

    一、  教學(xué)內(nèi)容方面的銜接策略

    1.從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與策略

    小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問題的,而中學(xué)數(shù)學(xué)一開始就有有理數(shù),因此,從算術(shù)數(shù)過渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折,對(duì)學(xué)生頭腦中 “數(shù)的概念”產(chǎn)生了較大的沖擊,容易使他們感到困惑。負(fù)數(shù)的引入,成為了學(xué)生遇到的第一個(gè)瓶頸。這可以讓學(xué)生回顧小學(xué)六年級(jí)教材中對(duì)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí),小學(xué)教材中是通過一些實(shí)例,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中存在許多具有相反意義的量,這些數(shù)只用算術(shù)數(shù)表示是不夠的,所以很有必要引入負(fù)數(shù)。教師可以列舉生活實(shí)例,例如:小明向東走了50米,小亮向西走了50米;存折里面昨天存進(jìn)500元,今天取出300元。這些事例,還可以讓學(xué)生思考身邊還有哪些這樣的例子,這些具有相反意義的量該如何用數(shù)字進(jìn)行表示,意識(shí)到負(fù)數(shù)引入的關(guān)鍵性,理解負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

    緊接著是絕對(duì)值、相反數(shù)概念的引入,這些內(nèi)容對(duì)數(shù)軸有了抽象思維的要求,不像小學(xué)課本中只是直觀形象地在數(shù)軸上比較數(shù)的大小,所以很多學(xué)生一下子感覺無從下手,好像突然間數(shù)學(xué)變質(zhì)了,不再是小學(xué)的計(jì)算解題,而變成了一種咬文嚼字的游戲。實(shí)際上小學(xué)的數(shù)軸正是初中階段我們理解相反數(shù)、絕對(duì)值、大小比較的關(guān)鍵。由于數(shù)軸可以很形象地看作生活中的溫度計(jì),直觀明了,能夠很方便地解釋相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和加法乘法運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律。所以在教學(xué)中,教師要多利用數(shù)軸,讓學(xué)生通過感知具體的實(shí)物模型來逐步理解數(shù)軸的真正含義,讓學(xué)生真正參與到課堂中來。

    2.從“數(shù)”到“式”的銜接與策略

    由 “數(shù)”向 “式”的過渡,向?qū)W生滲透符號(hào)思想,促進(jìn)學(xué)生的思維向抽象化、概念化、嚴(yán)密化發(fā)展。小學(xué)課本五年級(jí)上冊(cè)書中,在簡(jiǎn)易方程這一節(jié)的前面安排了 “用字母表示數(shù)”,它是從特殊的、具體的、確定的數(shù)到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飛躍。字母是代表數(shù)的,卻又不代表某個(gè)具體的數(shù),這正是初一學(xué)生的困惑之處。

    教師在講解這部分知識(shí)的時(shí)候,要讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律。例如最簡(jiǎn)單的加法交換律:a+ b=b+a,體會(huì)字母表示數(shù)能更加簡(jiǎn)單地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系,是對(duì)具體數(shù)據(jù)的抽象和概括,可以更方便地研究和解決問題。另外要清楚 “-”號(hào)的作用:(1)運(yùn)算符號(hào),即“減”,例如:8-3; (2)性質(zhì)符號(hào):例如:-10; (3)放在某個(gè)數(shù)前表示該數(shù)的相反數(shù)。這樣才能更好地理解的-a的涵義,它既可以是正數(shù)、又可以是負(fù)數(shù),還可以是0。還要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練,例如:數(shù)b的3倍與c的和的列式是3b+c,而數(shù)b與數(shù)c的和的3倍的列式是3(b+c),通過類似的訓(xùn)練,讓學(xué)生體會(huì)文字表達(dá)的差異帶來的列式的區(qū)別,更好地理解字母表示數(shù)的本質(zhì)。也要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程、方程與不等式等知識(shí)進(jìn)行比較,在知識(shí)之間架起銜接的橋梁。

    3.從“算術(shù)”到“方程”的銜接與策略

    學(xué)生在小學(xué)階段解應(yīng)用題時(shí),幾乎用的都是算術(shù)方法,雖然在五年級(jí)上冊(cè)的課本中也安排了一節(jié)簡(jiǎn)易方程的內(nèi)容,但是相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單,學(xué)生接觸的時(shí)間短,還不適應(yīng)這種代數(shù)方法解應(yīng)用題。小學(xué)算術(shù)方法重在逆推思維,是把未知量放在特殊的地位,設(shè)法通過已知量求出未知量,強(qiáng)調(diào)基本的式子,而中學(xué)的代數(shù)方法則要求把未知量與已知量放在同等的位置,尋找各個(gè)量之間的相等關(guān)系,建立起方程求解,更加重視靈活運(yùn)用知識(shí),能培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力,所以從算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

    4.從“實(shí)驗(yàn)操作幾何”到“論證幾何”的銜接與策略

    在空間與圖形領(lǐng)域,中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接,主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何逐漸過渡,銜接的關(guān)鍵是邏輯推理的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何初步知識(shí),是通過讓學(xué)生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念,往往側(cè)重于計(jì)算,缺少論證,都屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇,而中學(xué)平面幾何的關(guān)鍵在于邏輯推理論證的能力。

    教師在教學(xué)中可以做以下幾方面的銜接工作:(1)挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材中潛在的邏輯推理因素,將它應(yīng)用在新的教學(xué)中;(2)在幾何論證教學(xué)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生說出分析推理過程,并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。

    二、教學(xué)方法方面的銜接策略

    小學(xué)教學(xué)具有 “慢進(jìn)度、緩坡度;多直觀、多形式;重感性、重口述”的特點(diǎn),而中學(xué)教學(xué)則強(qiáng)調(diào)“快進(jìn)度、陡坡度;多抽象、多練習(xí);重理性、重推理”的教學(xué)要求。

    1.通覽教材,注重新舊知識(shí)的銜接

    例如有理數(shù)乘法法則與小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法法則的不同之處,僅僅是需要確定積的符號(hào),所以教師講解的重點(diǎn)則應(yīng)該在符號(hào)法則上。又如講解分式的基本性質(zhì)時(shí),可以通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)入講解;因此教師要加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的鉆研,找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn),銜接好新舊內(nèi)容,力求與小學(xué)的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系類比,引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的類比、遷移、與銜接中生成新知。

    2.針對(duì)特點(diǎn),注重認(rèn)知規(guī)律的銜接

    例如在講解數(shù)軸概念時(shí),可以列舉直尺、溫度計(jì)等例子;講解等式的性質(zhì)時(shí)可以借助平衡的天平作比喻,讓學(xué)生對(duì)特殊的具體事物有所認(rèn)識(shí)后,及時(shí)把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括、抽象,以引導(dǎo)學(xué)生獲得由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解。因此,在中學(xué)教學(xué)中,需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律,借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思考,加深理解。

    3.互相學(xué)習(xí),注重教學(xué)形式的整合

    中小學(xué)之間相對(duì)封閉各成體系,教師之間缺乏交流。中學(xué)教師不了解小學(xué)教師的教學(xué)方法、教學(xué)特色,小學(xué)教師也不會(huì)主動(dòng)去了解初中數(shù)學(xué)的知識(shí)、體系、能力要求,教學(xué)過程中不會(huì)考慮到目前教什么,學(xué)生以后會(huì)學(xué)習(xí)什么。因此,中小學(xué)教師可以 “走進(jìn)對(duì)方”,互相聽課。中學(xué)老師可以多看看小學(xué)老師是如何教學(xué)的,學(xué)習(xí)他們好的做法,而小學(xué)老師也要多聽聽中學(xué)教師的課,在培養(yǎng)學(xué)生好習(xí)慣和獨(dú)立思考上下工夫,打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    4.知行合一,注重管理方式的過渡

    重視學(xué)生發(fā)展和教育的連續(xù)性,淡化教育的階段性,通過教育教學(xué)使小學(xué)階段的特點(diǎn)逐漸減弱,中學(xué)階段的特點(diǎn)不斷增強(qiáng),解決好管理上與教學(xué)上的銜接。小學(xué)教師要盡快改變 “跟得緊,管得多”的管理方法,重視小學(xué)生的養(yǎng)成教育,培養(yǎng)他們良好的生活習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣,放手讓他們做自己力所能及的事情,有效地進(jìn)行 “牽、扶、放”的全過程管理,促進(jìn)學(xué)生自我管理能力的培養(yǎng)與提高。

    責(zé)任編輯羅峰

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