基于精簡四階累積量MUSIC與混合遺傳算法的籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測新方法*

許伯強(qiáng)， 朱明飛

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

基于精簡四階累積量MUSIC與混合遺傳算法的籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測新方法*

許伯強(qiáng)， 朱明飛

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

將精簡四階累積量(Streamlined Fourth-Order Cumulants, SFOC)多重信號分類法(Multiple Signal Classification, MUSIC)與混合遺傳算法(Hybrid Genetic Algorithm, HGA)結(jié)合，提出一種新型異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條檢測方法。利用基于四階累積量的MUSIC可有效抑制噪聲，擴(kuò)展信號陣元，改善頻譜估計(jì)性能，以高頻率分辨率提取定子電流信號中的轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量及主頻分量的頻率；利用混合遺傳優(yōu)化算法估計(jì)各頻率分量的幅值和初相位。為提高算法的快速性，根據(jù)四階累積量矩陣構(gòu)成規(guī)律，提出一種改進(jìn)方法去除矩陣數(shù)據(jù)冗余，極大減小了計(jì)算量；針對遺傳算法易早熟和后期收斂較慢的缺點(diǎn)，引入單純形法。仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了新方法在低信噪比和短時(shí)采樣時(shí)間情況下仍具有較高的頻譜分辨率和估計(jì)精度。最后與FFT、MUSIC-SAA法進(jìn)行了比較,證明了其優(yōu)越性。

籠型異步電動(dòng)機(jī)； 轉(zhuǎn)子斷條； 四階累積量； 多重信號分類技術(shù)(MUSIC)； 遺傳算法； 單純形法

0 引 言

轉(zhuǎn)子斷條是指異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂或端環(huán)開裂，發(fā)生概率約為10%[1]，因此提出快速可靠的方法進(jìn)行有效檢測，具有重要學(xué)術(shù)價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。

發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障的異步電動(dòng)機(jī)其定子電流中會(huì)出現(xiàn)特征分量——(1±2s)f1頻率分量[2-3](該分量統(tǒng)稱為邊頻分量，s為轉(zhuǎn)差率，f1為供電頻率，定子電流主頻分量即為f1分量)。但在故障初期，轉(zhuǎn)子輕微斷條，故障特征分量的幅值相對工頻分量的幅值非常小(二者之比為0.01～0.03)，同時(shí)異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)差率s很小，(1±2s)f1與f1在數(shù)值上非常接近(相差0.3～5Hz)。(1±2s)f1頻率分量會(huì)被f1頻率分量的泄漏而淹沒，使其無法準(zhǔn)確判斷邊頻分量存在與否，從而造成誤判。

常見的斷條故障檢測方法很多，文獻(xiàn)[4]提出了Park矢量法及其擴(kuò)展方法，通過定子電流信號矢量構(gòu)成的故障圓的畸變程度來判定斷條故障，但在故障早期很難區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)圓與故障圓；學(xué)者們后又引入Park矢量模平方函數(shù)[id2+iq2]對其進(jìn)行頻譜分析，但平方項(xiàng)的引入會(huì)產(chǎn)生眾多交叉項(xiàng)，大大增加了分析的復(fù)雜程度，不利于故障信號的檢測；Hilbert變換法也存在此問題[5]。文獻(xiàn)[6]的小波變換法通過一種可伸縮和平移的小波函數(shù)對信號作變換，實(shí)現(xiàn)了時(shí)頻局部化分析的目的，但其本質(zhì)還是一種窗口可調(diào)的加窗Fourier變換，仍舊是線性變換，屬于全域波的范疇之內(nèi)，不具有自適應(yīng)性。文獻(xiàn)[7-8]的瞬時(shí)功率法、雙PQ變換法雖通過采集定子電流和電壓信號，經(jīng)過適當(dāng)數(shù)學(xué)變換凸顯邊頻分量，但增加了硬件開銷和計(jì)算量。Prony及其擴(kuò)展法[9]可有效準(zhǔn)確地估計(jì)工頻分量、變頻分量的頻率、幅值，但缺點(diǎn)在于抗干擾性差。文獻(xiàn)[10]中采用迭代變權(quán)最小二乘法的支持向量機(jī)，降低了算法運(yùn)算量，但要經(jīng)過高緯度線性回歸，且會(huì)出現(xiàn)頻譜泄露和柵欄效應(yīng)。

通過閱讀文獻(xiàn)，可將轉(zhuǎn)子斷條檢測問題的關(guān)鍵歸結(jié)為如何利用采樣時(shí)長盡可能短的定子電流信號，在保證高頻率分辨力的情況下，進(jìn)行有效快速的轉(zhuǎn)子斷條故障檢測。本文采用空間譜估計(jì)的精簡四階累積量多重信號分類算法(Streamlined Fourth-Order Cumulants Multiple Signal Classification, SFOC-MUSIC)，并結(jié)合混合遺傳優(yōu)化算法(Hybrid Genetic Algorithm, HGA)進(jìn)行異步交流電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條下的定子電流的頻譜分析。經(jīng)驗(yàn)證此方法在短時(shí)采樣條件下仍具有高分辨率，運(yùn)算時(shí)間短，具有一定的抗噪能力。

MUSIC-SAA相結(jié)合雖然可以縮短采樣時(shí)長并且提高分辨率，但是此方法仍是在二階統(tǒng)計(jì)量(頻率為功率譜，時(shí)域?yàn)橄嚓P(guān)函數(shù))基礎(chǔ)上提出的。工程實(shí)際中，定子電流信號往往包含多種噪聲，并且不完全服從高斯分布，而四階累積量具有良好的盲噪聲特性、優(yōu)良的陣列擴(kuò)展和陣列校正性能。將四階累積量與MUSIC算法結(jié)合，很適合于在電機(jī)定子電流信號中提取微弱的邊頻分量。

首先將傳統(tǒng)的基于二階累積量的MUSIC法擴(kuò)展為四階累積量的MUSIC法。由于四階累積量矩陣構(gòu)造過程中會(huì)產(chǎn)生大量冗余，本文引入一種SFOC，大大提高了運(yùn)行效率。然后介紹了遺傳算法與單純形法，并將兩者結(jié)合形成了HGA。最后通過MATLAB軟件仿真及一臺(tái)Y100L-2型3kW籠型異步電動(dòng)機(jī)相關(guān)故障試驗(yàn)的檢驗(yàn)，并與FFT、MUSIC-SAA法比較，驗(yàn)證了新方法的可行性與優(yōu)越性。

1 基于SFOC-MUSIC的頻率估計(jì)

1.1 四階累積量原理

實(shí)際中，信號通常是非高斯信號，基于二階(頻率為功率譜，時(shí)域?yàn)橄嚓P(guān)函數(shù))的累積量并不能完全描述信號特性，此時(shí)采用高階累積量可以獲得比二階更好的性能。常用高階累積量中對稱分布的三階累積量為0，非對稱分布的三階累積量微小而四階累積量較大，因此本文采用四階累積量處理陣列信號[11]。

陣列信號的數(shù)學(xué)模型為

X(t)=AS(t)+N(t)

(1)

式中：X(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T為陣列輸出矢量；S(t)=[s1(t),s2(t),…,sP(t)]T為空間信號矢量；N(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T為噪聲信號；sk(t)為第k個(gè)空間信號；A=[a(θ1),a(θ2),…a(θP)]為方向矩陣；a(θk)為導(dǎo)引矢量；xm(t)、nm(t)為第m個(gè)陣列輸出及其噪聲。

運(yùn)用四階累積量構(gòu)造矩陣Cx：

Cx=E[(X?X)(X?X)H]-E[X?X]

E[(X?X)H]-E[XXH]?E[(XXH)]

(2)

式中： ?表示Kronecker積。

若各信號源之間完全獨(dú)立，則有：

Cx=B(θ)CsBH(θ)

(3)

其中：

B(θ)= [b(θ1),b(θ2),…b(θK)]=

[a(θ1)?a(θ1),a(θ2)?a(θ2),…

a(θK)?a(θK)]

(4)

Cs=E[(S?S*)(S?S*)]-E[S?S*]

E[(S?S*)]-E[SSH]E[(SSH)*]

(5)

為了驗(yàn)證四階累積量MUSIC能否找出信號入射角，編寫了陣列流型公式，并用四階累積量MUSIC法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以提取兩個(gè)設(shè)定的入射角。經(jīng)仿真分析，結(jié)果如圖1所示。此方法具有提取特征分量的能力，故而才繼續(xù)進(jìn)行此方向的研究。

圖1 四階累積累量MUSIC角度估計(jì)

1.2 四階累積量精簡

四階累積量在陣列信號處理過程中，能夠擴(kuò)充陣列，增加虛擬陣元，擴(kuò)展陣列孔徑，與基本二階協(xié)方差算法相比，可得到更多的空間信源數(shù)目，從而使得測試性能得到提高[12]。由于四階累積量算法在構(gòu)造矩陣時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量冗余元素，大大增加了計(jì)算量，為此本文通過一種去冗余方法來提高運(yùn)算效率。由式(4)可知，擴(kuò)充后的導(dǎo)引矢量為

b(θ)=a(θ)?a(θ)

(6)

a(θ)= [1exp(-jqd12)exp(-jqd13)]=

[1qdq2d]T

(7)

式中：q=exp(-jω0sinθ/c)；ω0——信號的角頻率；c——光速[13]。

經(jīng)四階累積量得到的陣列導(dǎo)引矢量為

b(θ)=a(θ)?a(θ)=

[1qd12qd13qd12q2d12q(d12+d13)

qd13q(d13+d12)q2d13]T=

[1qdq2dqdq2dq3dq2dq3dq4d]T

(8)

由式(8)分析可知，矩陣中第8、9項(xiàng)對應(yīng)兩個(gè)產(chǎn)生的新虛擬陣元，距離參考陣1分別為3d、4d?？臻g陣列的實(shí)際陣元數(shù)M=3,則陣列擴(kuò)展后的天線陣元總數(shù)為M2=9個(gè)，而實(shí)際中無重復(fù)的陣元數(shù)為2M-1=5個(gè)，如圖2所示。

圖2 虛擬陣列擴(kuò)展結(jié)果

又根據(jù)文獻(xiàn)[14]，b(θ)=a(θ)?a(θ)等效于將導(dǎo)引矢量a(θ)平移M-1次(M為陣元數(shù))，每次平移距離為d，將擴(kuò)展過程用圖3表示出來。為方便，取陣元數(shù)M=4。

圖3 虛擬陣列擴(kuò)展過程

從圖3中可看到，擴(kuò)展后空間陣列的總陣元數(shù)有M2=16個(gè)，僅有2M-1=7個(gè)陣元位置不重疊,與上文得到的結(jié)論相符，進(jìn)一步證明了原來的設(shè)想。由此，取初始陣列和第M-1次陣列得到的陣元，可去除擴(kuò)展產(chǎn)生的冗余數(shù)據(jù)(處理結(jié)果為僅有一個(gè)陣元重疊)，這便是四階累積量精簡去冗余的基本原理?？焖偎碾A累積量從M個(gè)實(shí)際陣元中擴(kuò)展了總數(shù)2M-1個(gè)陣元，大大外推了采樣信號的有效范圍。

四階累積量過程共獲得2M-1個(gè)不重復(fù)陣元，即R4中含有n行(列)不重復(fù)的元素?，F(xiàn)將矩陣R4中的第1行到第2M-1行和所有第kM(k=2,3，…，M)行取出按原順序排列，再將新矩陣的第1列到第n列也取出按原順序排列，得到去冗余后的新四階累積量矩陣R,維數(shù)為

BIM在施工過程中的質(zhì)量控制的最大優(yōu)點(diǎn)，就是提高了施工單位項(xiàng)目部內(nèi)部班組實(shí)施質(zhì)量信息的溝通效率，而且大大改善了施工單位與其他項(xiàng)目參與方的溝通組織及協(xié)調(diào)?；贐IM溝通，不管你在哪里，都能隨時(shí)隨地檢查質(zhì)量信息，移動(dòng)端就能發(fā)出指令要求，就能要求整改并上傳質(zhì)量信息。坐在辦公室的項(xiàng)目領(lǐng)導(dǎo)只需打開相關(guān)系統(tǒng)及軟件，就能夠?qū)崿F(xiàn)查閱質(zhì)量信息及發(fā)布遠(yuǎn)程管理指令，便于工程項(xiàng)目的遠(yuǎn)程管理、控制及組織協(xié)調(diào)。

(2M-1)×(2M-1)

過程為

R4(M2,M2)→R4(2M-1,M2)→R4(2M-1,2M-1)

為計(jì)算方便，可不求出全部四階累積量矩陣R的值，只需求出矩陣R4(M2,M2)的下三角中的第1到第M行和所有第kM行元素，根據(jù)矩陣共軛對稱性，就可以得到矩陣R4(2M-1,2M-1)的全部元素；再加上新矩陣維數(shù)的降低，四階累積量新方法的計(jì)算量就大大減少了。

1.3 SFOC與MUSIC結(jié)合

由于實(shí)際信號中不可避免會(huì)混入噪聲，因此在進(jìn)行頻率估計(jì)之前，需要先進(jìn)行濾波處理，本文采用奇異值濾波方法[15]。由于Root-MUSIC法的小樣本估計(jì)性能優(yōu)于經(jīng)典MUSIC法，本文采用Root-MUSIC法。

基于SVD濾波技術(shù)的SFOC-MUSIC法頻率估計(jì)步驟如下：

(1) 應(yīng)用奇異值濾波技術(shù)，進(jìn)行兩級濾波(第一次濾除工頻分量，第二次濾除噪聲信號)，構(gòu)造信號矩陣X1(n)。

(2) 對信號矩陣X1(n)，按照四階累積量定義和式(2),求出矩陣R4(M2,M2)下三角的第1到第M行和所有第kM行元素。

(3) 利用矩陣共軛對稱性，得到矩陣R4(2M-1,2M-1)的全部元素。

(4) 運(yùn)用二階Root-MUSIC法對R4(2M-1,2M-1)估計(jì)頻率，具體過程可參考文獻(xiàn)[16]。

2 基于混合遺傳算法的幅值和相角估測

2.1 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)是受達(dá)爾文進(jìn)化論的啟發(fā)，借鑒生物進(jìn)化過程而提出的一種啟發(fā)式搜索優(yōu)化算法[17]。遺傳算法從代表問題的一個(gè)可能潛在解集的一個(gè)種群開始，在每一代中根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度(fitness)大小選擇優(yōu)秀的個(gè)體，通過選擇、交叉、變異等遺傳操作產(chǎn)生下一代的解；交叉使得子代保持父代的特征，變異則產(chǎn)生與父代不同的個(gè)體，從而形成代表新的解集的種群。以此逐代衍化，產(chǎn)生越來越優(yōu)異的解集種群，最后一代種群的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過解碼操作，就可以求解問題的近似最優(yōu)解。

2.2 單純形法

單純形法是一種傳統(tǒng)的多維直接搜索的局部優(yōu)化算法[18]，具有計(jì)算量小、尋優(yōu)快速、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。其基本思想是： 該方法首先在n維空間Rn中構(gòu)造一個(gè)具有n+1個(gè)頂點(diǎn)的多面體，求出各頂點(diǎn)的適應(yīng)度，將多面體中最差的頂點(diǎn)xn+1(也就是適應(yīng)度最大的點(diǎn))以新的最佳點(diǎn)替代，通過反射、擴(kuò)展、外收縮和內(nèi)收縮等規(guī)則來更新多面體，朝著適應(yīng)度最小的方向移動(dòng)，直到逼近最佳解。

2.3 HGA

盡管GA具有很強(qiáng)的全局搜索能力，但是存在早熟、后期收斂慢的問題，已有一些學(xué)者通過不同方法提高GA的性能。文獻(xiàn)[19-22]中： 崔建文將模擬退火的思想應(yīng)用到GA中；趙宏立等人應(yīng)用基因塊編碼的策略改進(jìn)GA性能；江雷則借助彈性策略來維持種群的多樣性；戴曉明提出了一種多種群遺傳并行進(jìn)化的思想。但是這些混合優(yōu)化算法仍不同時(shí)具備抑制早熟、快速收斂和運(yùn)算時(shí)間短的特點(diǎn)。

由文獻(xiàn)[23]得到啟發(fā)，本文將具有快速局部搜索能力的單純形法引入到GA中，以解決早熟問題和提高算法收斂速度： GA把握大局，確保找到全局最優(yōu)點(diǎn)，單純形法則在加快收斂速度的同時(shí)，在一定程度上解決算法的早熟問題。

本文判斷早熟的方法為，種群最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度連續(xù)20代不發(fā)生變化。出現(xiàn)早熟時(shí)，程序從規(guī)模為N的種群中隨機(jī)選取M+1個(gè)個(gè)體作為單純形法的開始。單純形法在計(jì)算過程中若找到最優(yōu)解，則輸出結(jié)果完成計(jì)算；即使沒有找到最優(yōu)解，經(jīng)過一定程度的計(jì)算也會(huì)找到比初始值更優(yōu)秀的解。然后把產(chǎn)生的新M+1個(gè)個(gè)體代回規(guī)模為N的種群中，形成新一代種群。如此交替循環(huán)，直至全局最優(yōu)。

HGA流程圖如圖4所示。

圖4 HGA流程圖

HGA具體步驟如下。

(1) 初始化： 隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體作為初始種群P(0),該種群就是目標(biāo)函數(shù)可行解的一個(gè)集合；設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)。

(2) 個(gè)體評價(jià)： 將初始種群代入目標(biāo)函數(shù)中，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算當(dāng)前種群各個(gè)種群的適應(yīng)度，保留當(dāng)前最優(yōu)秀個(gè)體。

(3) 終止條件判斷： 判斷是否滿足終止條件，若滿足則輸出最優(yōu)解，否則進(jìn)入下一步操作。

(4) 遺傳操作： 對群體P(t)執(zhí)行選擇、整體算數(shù)交叉、多級變異操作，得到由N個(gè)新個(gè)體構(gòu)成的下一代群體P(t+1)。

(5) 最優(yōu)個(gè)體保護(hù)： 用上一代的最優(yōu)解替換目前種群中的最差個(gè)體。

(6) 判斷是否發(fā)生早熟： 判斷方法為種群最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度連續(xù)20代不發(fā)生變化。

(7) 若發(fā)生早熟，引入單純形法；若未發(fā)生早熟，則判斷是否滿足終止條件，滿足則輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步驟(2)。

3 仿真信號分析

異步電動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子故障后，定子電流信號可采用式(9)模擬。首先應(yīng)用SFOC-MUSIC法確定其各個(gè)分量的頻率fi(i=1，2，3，…，p)，具體步驟已在上文中闡述；此處主要介紹如何應(yīng)用HGA確定各個(gè)分量的幅值A(chǔ)i、初始相位φi。

x(n)=s(n)+v(n)=

(9)

對式(9)做如下變換：

bisin(2πfinTs)]+v(n)

(10)

則有：

(11)

y(n)= [cos(2πf1nTs),cos(2πf2nTs),…,

cos(2πfpnTs),-sin(2πf1nTs),

-sin(2πf2nTs),…,-sin(2πfpnTs)]

由上可知y(n)和采樣信號x(n)均已知，則適應(yīng)度函數(shù)fitness可設(shè)為

(12)

根據(jù)收斂條件得到滿足要求的X。至此，即可將HGA應(yīng)用于采樣信號x(n)而確定其各個(gè)頻率分量的幅值A(chǔ)i、初相角φi，i=1，2，3，…，p。處理結(jié)果如表1所示。

表1 新算法的計(jì)算結(jié)果

從表1數(shù)據(jù)可知，對于短時(shí)間采樣的含噪信號(0.8s)，基于SVD-SFOC-MUSCI法與HGA結(jié)合的新方法可以準(zhǔn)確地計(jì)算出信號中各分量的頻率、幅值和初相角。隨機(jī)變換s、f1、A1、θ1、A2、θ2、A3、θ3的值，并進(jìn)行大量的仿真計(jì)算，結(jié)果均相符。由此判定： 將該方法應(yīng)用于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測具備可行性。對于負(fù)荷波動(dòng)、噪聲等需要短時(shí)采樣信號的情況，該方法可取得較為理想的結(jié)果。

4 實(shí)際異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測

基于SVD-SFOC-MUCIS與HGA的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測新方法具體步驟如下：

(1) 采集定子電流信號，標(biāo)記為is(采樣頻率設(shè)置為1006Hz、采樣時(shí)長設(shè)置為10s)；

(4) 對步驟(3)中估計(jì)出的各頻率應(yīng)用HGA確定其對應(yīng)的幅值(因尚未發(fā)現(xiàn)初相角對轉(zhuǎn)子故障檢測有何作用，故在此暫予以忽略)；

(5) 根據(jù)邊頻分量與主頻分量的幅值估計(jì)結(jié)果，確定轉(zhuǎn)子斷條故障發(fā)生與否。

采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，取轉(zhuǎn)差率s=1.8%，得到的結(jié)果如下。

采用新方法對故障電機(jī)定子電流采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將處理結(jié)果與經(jīng)典的自適應(yīng)濾波細(xì)化FFT(10s、0.8s)的結(jié)果以及MUSCI-SAA(1.1s、0.8s)[16]的結(jié)果進(jìn)行比較分析。試驗(yàn)用電動(dòng)機(jī)為Y100L-2型、3kW、380V、6.12A、50Hz三相異步電動(dòng)機(jī)，并特意制作斷條故障(斷條處人為鉆孔)，如圖5所示。該根斷裂導(dǎo)條距端環(huán)10mm處鉆孔，直徑6mm、深度10mm。頻譜分析在一臺(tái)Lenovo ThinkPad E540(CPU： Intel 2.5GHz，內(nèi)存： 4.0GB)的筆記本電腦上進(jìn)行。試驗(yàn)接線如圖6所示。

故障電機(jī)半載時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)示于表2，定子a相電流、各種方法的頻譜對比示于圖7，此時(shí)轉(zhuǎn)差率s=1.8%，工頻分量f1=50.03Hz。

圖5 試驗(yàn)設(shè)備

圖6 試驗(yàn)接線

變量計(jì)算值FFT(10s)MUSIC?SAA(1．1s)(0．8s)新方法(0．8s)f1/Hz50．0350．0350．0350．03(1-2s)f1/Hz48．2648．2448．31548．21(1+2s)f1/Hz51．8151．8551．79751．79f1分量幅值/A5．23635．24925．7585．2507(1-2s)f1分量幅值/A0．03100．03760．01950．0313(1+2s)f1分量幅值/A0．02300．02460．01620．0241虛假頻率個(gè)數(shù)0020運(yùn)行時(shí)間/s65．7398．2310．1308

在轉(zhuǎn)子斷條的試驗(yàn)電機(jī)半載(轉(zhuǎn)差率s較低，僅為1.8%，可用來檢測不同方法的估計(jì)性能)時(shí)，利用FFT法對轉(zhuǎn)子斷條故障電機(jī)進(jìn)行檢測，在10s時(shí)長采樣下，檢測結(jié)果和理論分析結(jié)果吻合，可作為試驗(yàn)的數(shù)據(jù)參照。表2及圖7表明： MUSIC-SAA(1.1s)和新方法(0.8s)對于故障特征——(1±2s)f1邊頻分量的估計(jì)性能是一致的，均與定子電流自適應(yīng)濾波細(xì)化FFT(10s)的頻譜分析得出的結(jié)果相匹配；對于邊頻分量的幅值的大小而言，二者與定子電流FFT(10s)的估計(jì)結(jié)果亦是基本吻合的。但是縮短采樣時(shí)間(0.8s時(shí))，F(xiàn)FT檢測性能嚴(yán)重惡化，該方法失效；基于二階統(tǒng)計(jì)量的MUSIC-SAA法在0.8s的采樣時(shí)長下，出現(xiàn)虛假頻率，捕捉到的頻率失真、估計(jì)的幅值失效。

圖7 電機(jī)半載試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證新方法在不同功率條件下的適用性，還進(jìn)行了滿載(電機(jī)轉(zhuǎn)差率為3.6%)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果參見表3和圖8。

表3 滿載試驗(yàn)結(jié)果

兩次試驗(yàn)的采樣頻率均為1006Hz。

基于四階統(tǒng)計(jì)量的MUSIC與HGA的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測新方法可以在短時(shí)采樣時(shí)間0.8s時(shí)仍保持較好的分辨率，性能優(yōu)越于FFT、MUSIC-SAA，且從算法的運(yùn)行時(shí)間角度而言，新方法僅需要約10s的處理時(shí)間就能給出準(zhǔn)確結(jié)果，且可避免優(yōu)化算法常見的陷入局部最優(yōu)和后期收斂過慢的風(fēng)險(xiǎn)，因而也更適合異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障的在線檢測。

5 結(jié) 語

本文將SFOC-MUSIC和HGA結(jié)合以應(yīng)用于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測，得出以下結(jié)論：

(1) 將傳統(tǒng)二階MUSIC法擴(kuò)充為四階，并根據(jù)構(gòu)成規(guī)律提出一種精簡方法。以轉(zhuǎn)子斷條故障仿真信號檢驗(yàn)SFOC-MUSIC，結(jié)果表明： 新方法對于短時(shí)信號具備高頻率分辨率，可以準(zhǔn)確計(jì)算轉(zhuǎn)子斷條特征分量以及其他分量之頻率。

(2) 將GA與單純形法結(jié)合，形成了HGA，提高了計(jì)算精度、加快收斂速度；可以在SFOC-MUSIC基礎(chǔ)之上，確定各頻率分量的幅值與初相角。

圖8 電機(jī)滿載試驗(yàn)結(jié)果

(3) 提出了基于SFOC-MUSIC 與HGA 的籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測新方法，并通過電機(jī)故障試驗(yàn)驗(yàn)證了新方法的可行性、優(yōu)越性。

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A New Detection Method for Broken Rotor Bar Fault in Squirrel Cage Induction Motors Based on SFOC-MUSIC and Hybrid Genetic Algorithm*

XUBoqiang,ZHUMingfei

(School of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

A new method for detecting broken rotor bar fault(BRB) in induction motors was proposed which was based on the combination of streamlined fourth-order cumulants, Multiple Signal Classification(MUSIC) and hybrid genetic algorithm. MUSIC based on fourth-order cumulants could effectively reduce the noise interference, extend signal array, improve spectral estimation performance and hence, extract BRB feature component and power frequency component with a high frequency resolution; and then try to apply the Hybrid Genetic algorithm to determine the amplitude and the initial phase of each frequency component. Additionally, in order to speed up MUSIC based on fourth-order cumulants, a reduction algorithm was proposed to eliminate redundant data of the matrix according to the composition method of fourth-order cumulants matrices, thus greatly reducing the calculation amount of this kind of MUSIC. To cope with the premature and slow convergent rate, a global optimization method was presented, which shared the advantages of both genetic and simples. A series of simulations and experiments were conducted to verify the presented detection method’s high spectral resolution and estimation precision in the low SNR and short sampling time. In the end, comparing with FFT, MUSIC-SAA method proved the presented detection method’s superiority.

squirrel cage induction motor; broken rotor bar fault; fourth-order cumulants; multiple signal classification(MUSIC); hybrid genetic algorithm; simplex method

*國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51177077)

許伯強(qiáng)(1972—)，男，博士后，教授，研究方向?yàn)榇笮碗姍C(jī)的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。 朱明飛(1991—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楫惒诫妱?dòng)機(jī)的故障檢測算法與硬件。

TM 343

A

1673-6540(2016)07-0073-08

2016-01-18