基于模型預(yù)測(cè)的三相PWM整流器直接功率控制*

張 帆， 劉躍敏， 范 波，2， 王 珂， 曾 佳， 徐 翔

(1. 河南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023; 2. 中信重工機(jī)械股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039)

基于模型預(yù)測(cè)的三相PWM整流器直接功率控制*

張 帆1， 劉躍敏1， 范 波1，2， 王 珂1， 曾 佳1， 徐 翔1

(1. 河南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023; 2. 中信重工機(jī)械股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039)

針對(duì)三相PWM整流器傳統(tǒng)直接功率控制(DPC)引起的開(kāi)關(guān)頻率不固定、網(wǎng)側(cè)電流諧波分量高、系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題的分析，提出了一種基于模型預(yù)測(cè)(P-DPC)的三相PWM整流器直接功率控制方法。該方法將模型預(yù)測(cè)理論與二階拉格朗日插值法相結(jié)合，對(duì)下一個(gè)采樣周期的有功功率和無(wú)功功率變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，完成對(duì)下一個(gè)周期開(kāi)始時(shí)功率給定值的跟蹤控制，并采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)產(chǎn)生PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)整流器功率開(kāi)關(guān)，實(shí)現(xiàn)固定的開(kāi)關(guān)頻率。仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，有效降低了交流側(cè)電流總諧波失真(THD)，提高了交流側(cè)功率因數(shù)。

PWM整流器； 直接功率控制； 模型預(yù)測(cè)； 固定開(kāi)關(guān)頻率

0 引 言

現(xiàn)代工業(yè)中，越來(lái)越多的場(chǎng)合用到變流裝置，如變頻器、高頻開(kāi)關(guān)電源、逆變電源等。這些變流裝置很大一部分需要整流環(huán)節(jié)，來(lái)獲得需要的直流電壓。傳統(tǒng)的二極管不控整流和晶閘管相控整流裝置會(huì)給電網(wǎng)注入大量的諧波和無(wú)功，對(duì)電網(wǎng)造成嚴(yán)重的污染[1]。由于三相電壓型PWM整流器的輸入電流諧波畸變率低、網(wǎng)側(cè)電流正弦化、電能雙向傳輸、單位功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)電能的“綠色變換”[2-3]。正因?yàn)檫@些優(yōu)點(diǎn)使得對(duì)PWM整流器的控制備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并相繼提出了各種各樣的控制理論和方法[4-9]。

PWM整流器有諸多控制策略，但基本上都是采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)或者功率內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)。由于電流內(nèi)環(huán)需要用矢量控制，而矢量控制則需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，并且PI控制器的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大。針對(duì)這些不足，基于瞬時(shí)有功無(wú)功功率理論的直接功率控制(Direct Power Control， DPC)受到了廣大學(xué)者的關(guān)注[10]。DPC由異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control， DTC)發(fā)展而來(lái)。DTC對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴程度很小，控制方案簡(jiǎn)單，是直接對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行控制的方案，利用定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的信息構(gòu)建開(kāi)關(guān)表(SVT)，從中選擇最佳的磁鏈和矢量控制6個(gè)開(kāi)關(guān)的通斷。DPC繼承了DTC的優(yōu)點(diǎn)，傳統(tǒng)的DPC是將滯環(huán)比較器和開(kāi)關(guān)表結(jié)合，而這種控制策略是將功率信息傳送到滯環(huán)比較器進(jìn)行比較，輸出比較結(jié)果，將比較結(jié)果與預(yù)先制定好的開(kāi)關(guān)表進(jìn)行比較，選擇出最佳的開(kāi)關(guān)信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)。這種傳統(tǒng)的控制策略雖然繼承了整流器非線性特性，但是開(kāi)關(guān)表的精準(zhǔn)程度會(huì)影響控制信號(hào)的選擇。如果開(kāi)關(guān)信號(hào)選擇不當(dāng)會(huì)引起功率失控，而且不能實(shí)現(xiàn)固定的開(kāi)關(guān)頻率。為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了改進(jìn)型的開(kāi)關(guān)表控制策略，但是開(kāi)關(guān)表DPC無(wú)論怎么優(yōu)化都會(huì)存在開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇有誤和開(kāi)關(guān)頻率不固定等缺點(diǎn)[11-13]。功率前饋解耦PI控制也是常見(jiàn)的另一種傳統(tǒng)控制策略。這種策略是將PI調(diào)節(jié)器和調(diào)制器相結(jié)合改進(jìn)而來(lái)的，本質(zhì)上屬于線性控制[14-15]。這種策略的缺點(diǎn)是在動(dòng)態(tài)情況下，采用線性控制方法控制非線性系統(tǒng)，會(huì)造成動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，而且在功率內(nèi)環(huán)又引入了PI環(huán)節(jié)，是與采用DPC的目的相悖的。

因此，本文提出了一種基于模型預(yù)測(cè)的三相PWM整流器DPC方法。它是通過(guò)功率預(yù)測(cè)來(lái)推算出下一個(gè)采樣周期的瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率的變化[16-17]，應(yīng)用空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)技術(shù)，再通過(guò)對(duì)電壓矢量的選擇和作用時(shí)間進(jìn)行確定，從而驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)[18-20]。這種以模型預(yù)測(cè)為控制核心的P-DPC，不僅繼承了傳統(tǒng)DPC的優(yōu)點(diǎn)，克服了其缺點(diǎn)，而且P-DPC的功率內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制容易，可以實(shí)現(xiàn)固定的開(kāi)關(guān)頻率。最后通過(guò)搭建仿真模型進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其有效性。

1 功率預(yù)測(cè)模型

三相電壓型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：ea、eb、ec為網(wǎng)側(cè)三相交流電壓；ia、ib、ic為網(wǎng)側(cè)三相交流電流；L和R分別為網(wǎng)側(cè)電感和內(nèi)阻；ua、ub、uc為整流器的輸入相電壓；C為直流側(cè)電容；RL為負(fù)載；udc和idc分別為直流母線電壓和電流；Sa、Sb、Sc為PWM整流器開(kāi)關(guān)函數(shù)。

圖1 三相PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相電壓型PWM整流器在兩相α、β靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

(2)

根據(jù)瞬時(shí)功率理論可計(jì)算出兩相α、β靜止坐標(biāo)系下的瞬時(shí)有功無(wú)功功率為

(3)

由于采樣周期Ts遠(yuǎn)小于網(wǎng)側(cè)電壓的周期，則認(rèn)為在相鄰的兩個(gè)采樣周期內(nèi)，輸入的電壓是相同的，可表示為

(4)

因此，在兩個(gè)相鄰的采樣周期內(nèi)，無(wú)功功率和有功功率可表示為

(5)

由于電壓型整流器中電阻R特別小，故忽略式(2)中的R，進(jìn)行一階倒數(shù)離散化，可得到：

(6)

根據(jù)預(yù)測(cè)控制的想法，控制目的是使實(shí)際的有功、無(wú)功功率與給定的有功、無(wú)功功率相等，即：

(7)

將式(5)～式(7)結(jié)合可得

(8)

2 基于模型預(yù)測(cè)的DPC(P-DPC)

本文提出的基于模型預(yù)測(cè)的DPC(P-DPC)采用電壓外環(huán)、功率內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2 P-DPC原理框圖

2.1 二階拉格朗日插值法功率預(yù)測(cè)

由于p*、q*在兩個(gè)相鄰周期不可能是完全線性變化的，為了克服模型預(yù)測(cè)的誤差以及控制過(guò)程中的干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，故采用二階拉格朗日插值法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)p(k)、p(k-1)、p(k-2)，令Δp(k)=p(k)-p(k-1)；Δp(k-1)=p(k-1)-p(k-2)。無(wú)論Δp(k)>Δp(k-1)還是Δp(k)<Δp(k-1)，都有：

p(k+1)=p(k)+Δp(k)-

Δp(k-1)+Δp(k)

(9)

由式(9)得

p(k+1)=3p(k)-3p(k-1)+p(k-2)

(10)

由式(7)、式(10)可得

p*(k+1)=3p*(k)-3p*(k-1)+p*(k-2)

(11)

同理可得

q*(k+1)= 3q*(k)-3q*(k-1)+

q*(k-2)

(12)

將式(11)、式(12)代入式(8)中，并經(jīng)過(guò)矩陣運(yùn)算可得式(13)：

(13)

2.2 SVPWM技術(shù)與P-DPC結(jié)合

傳統(tǒng)的DPC控制策略采用功率估算器、扇區(qū)選擇器、功率滯環(huán)比較器、開(kāi)關(guān)表及PI調(diào)節(jié)器組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，再采用矢量開(kāi)關(guān)表進(jìn)行控制，如果開(kāi)關(guān)信號(hào)選擇不當(dāng)會(huì)造成功率失控，并且不能實(shí)現(xiàn)固定的開(kāi)關(guān)頻率。為了增加開(kāi)關(guān)信號(hào)的精確性，可以將開(kāi)關(guān)表進(jìn)行優(yōu)化，甚至采用雙開(kāi)關(guān)表進(jìn)行控制。雖然這樣可以使系統(tǒng)進(jìn)行一定的優(yōu)化，但是卻讓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，而且會(huì)產(chǎn)生非常高的開(kāi)關(guān)頻率。開(kāi)關(guān)頻率過(guò)高可能會(huì)燒毀功率器件，這樣就對(duì)功率器件的要求非常高。為了提高經(jīng)濟(jì)性，并可以實(shí)現(xiàn)固定的開(kāi)關(guān)頻率，本文將SVPWM運(yùn)用于三相PWM整流器中。由式(13)計(jì)算出來(lái)的整流器參考電壓矢量uα、uβ通過(guò)SVPWM技術(shù)產(chǎn)生PWM信號(hào)去驅(qū)動(dòng)整流器功率開(kāi)關(guān)，實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬時(shí)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，從而獲得期望的電壓輸出。該控制策略與傳統(tǒng)的開(kāi)關(guān)表DPC相比，用模型預(yù)測(cè)算法代替了滯環(huán)比較器，用SVPWM技術(shù)代替了傳統(tǒng)的矢量開(kāi)關(guān)表，使其結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，并實(shí)現(xiàn)了固定開(kāi)關(guān)頻率控制。為了實(shí)現(xiàn)整流器單位功率因數(shù)運(yùn)行，在P-DPC系統(tǒng)中，直接將q*設(shè)定為0。

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建基于模型預(yù)測(cè)的DPC(P-DPC)仿真模型，并與傳統(tǒng)的DPC進(jìn)行比較。電路參數(shù)如下： 網(wǎng)側(cè)相電壓有效值e=220V，電網(wǎng)頻率f=50Hz，采樣頻率F=5kHz，網(wǎng)側(cè)電感L=20mH，網(wǎng)側(cè)電阻R=0.1Ω，直流側(cè)穩(wěn)壓電容C=4.9mF，負(fù)載電阻RL=50Ω，直流電壓udc=700V，kp=0.58，ki=0.251，仿真時(shí)間為0.5s。

圖3、圖4分別為兩種控制方法三相PWM整流器直流側(cè)電壓波形?？梢悦黠@看出，P-DPC方法和傳統(tǒng)的DPC策略都實(shí)現(xiàn)了電壓跟蹤，P-DPC方法的直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.18s，傳統(tǒng)的DPC方法的直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.23s，P-DPC方法的直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)時(shí)間有了一定的縮短。從圖3、圖4中可以清晰地看出在兩個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，在0.25～0.3s時(shí)間段內(nèi)P-DPC方法的直流側(cè)電壓波形波動(dòng)很小，約為0.08V，而傳統(tǒng)的DPC方法的直流側(cè)電壓波動(dòng)約為0.4V，穩(wěn)態(tài)時(shí)P-DPC方法的直流側(cè)電壓波動(dòng)明顯更小。

圖3 P-DPC控制方法直流側(cè)電壓

圖4 傳統(tǒng)DPC控制方法直流側(cè)電壓

圖5～圖6為對(duì)P-DPC方法與傳統(tǒng)DPC方法的網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行諧波分析，結(jié)果表明P-DPC方法的網(wǎng)側(cè)電流的THD=1.02%，而傳統(tǒng)DPC方法的網(wǎng)側(cè)電流的THD=1.81%，并且奇次諧波分量很小。雖然都滿足5%以下的要求，但是P-DPC方法的諧波失真率更低。

圖5 P-DPC方法的網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

圖6 傳統(tǒng)DPC方法的網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

穩(wěn)態(tài)時(shí)P-DPC方法的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)如圖7所示。網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為0.9988，接近于單位功率因數(shù)，基本實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖7 P-DPC控制方法網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)

為了驗(yàn)證P-DPC方法的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，在0.3s將系統(tǒng)中給定電壓由700V突升到750V，在0.4s時(shí)再將給定電壓由750V突降到650V，網(wǎng)側(cè)電壓、電流和直流側(cè)電壓變化情況如圖8所示。從圖8中可以看出兩次給定電壓突變經(jīng)過(guò)0.04s的調(diào)節(jié)時(shí)間迅速達(dá)到穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)了電壓跟蹤，并且網(wǎng)側(cè)電壓與電流依舊保持同相位。因此該系統(tǒng)是直流側(cè)輸出可調(diào)的整流器。

圖8 P-DPC方法的網(wǎng)側(cè)電壓、電流和直流側(cè)電壓的變化

4 結(jié) 語(yǔ)

本文所提出的基于P-DPC方法，較傳統(tǒng)的DPC方法有以下改進(jìn)： 系統(tǒng)的功率內(nèi)環(huán)采用的是模型預(yù)測(cè)算法，使功率內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)單；由于采用SVPWM技術(shù)使得功率器件開(kāi)關(guān)頻率固定，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)控制；網(wǎng)側(cè)電流畸變率很??；直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定時(shí)電壓的波動(dòng)也很小，當(dāng)直流側(cè)給定電壓突變時(shí)，直流側(cè)電壓具有良好的跟隨性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提的控制方法具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。

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Direct Power Control for Three-Phase PWM Rectifiers Based on Model Predictive*

ZHANGFan1，LIUYuemin1，F(xiàn)ANBo1，2，WANGKe1，ZENGJia1，XUXiang1

(1. College of Information Engineering， Henan University of Science and Technology， Luoyang 471023， China； 2. Citic Heavy Industries Co.， Ltd.， Luoyang 471039， China)

With the analysis of the problems caused by the traditional direct power control for three-phase PWM rectifier， including the unfixed switching frequency， net side current harmonic component was high，and system settling time was long，a scheme on the direct power control based on model predictive for three-phase PWM rectifier was proposed. By using model predictive and the second order langrange interpolation method to predict the variations of active and reactive power in the next sampling period， which achieved the tracking control to the given power of next period. And using the PWM signal was generated by space vector pulse width modulation(SVPWM) to drive the power switch of rectifier， which made the fixed switching frequency. The simulation results showed that this scheme has better dynamic performance and stable performance； it could reduce the total harmonic distortion(THD) of AC-link current effectively and could improve the power factor of AC-link.

PWM rectifier； direct power control(DPC)； model predictive； fixed switching frequency

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1404512)

張 帆(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹半姎鈧鲃?dòng)。 劉躍敏(1963—)，男，碩士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樯a(chǎn)過(guò)程的智能控制方法研究與應(yīng)用。 范 波(1975—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇笕萘抗β首儞Q與高壓交流調(diào)速系統(tǒng)。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)07-0027-05

2016-01-07