實(shí)時(shí)道路條件的跟馳模型研究

楊龍海，龔節(jié)坤，趙　順

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱　150090)

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實(shí)時(shí)道路條件的跟馳模型研究

楊龍海，龔節(jié)坤，趙順

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150090)

摘要：為了研究實(shí)時(shí)道路條件對(duì)車輛跟馳行為的影響，應(yīng)用車輛動(dòng)力學(xué)結(jié)合車載GPS和傳感器數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)估算路面與輪胎間的附著系數(shù)，并應(yīng)用附著系數(shù)對(duì)智能駕駛模型的最小期望跟馳間距進(jìn)行修正，建立考慮實(shí)時(shí)道路條件的跟馳模型。對(duì)模型的分析表明：考慮實(shí)時(shí)道路條件的跟馳模型在保證乘客舒適性的基礎(chǔ)上能提高道路的服務(wù)水平。

關(guān)鍵詞：附著系數(shù)；最大減速度；跟馳模型；期望跟馳間距

不同道路條件對(duì)道路通行能力和車輛跟馳行為具有較大的影響，特別是在冰雪路面條件下，車輛為了避免發(fā)生追尾事故，保持的車頭時(shí)距比正常道路條件下大，并且運(yùn)行速度低。在傳統(tǒng)的跟馳模型研究中，很少考慮不同道路條件對(duì)跟馳行為的影響。自適應(yīng)巡航控制(ACC)系統(tǒng)在車輛中的應(yīng)用提升了駕駛的舒適性與安全性，但是仍然沒(méi)有對(duì)實(shí)時(shí)道路條件進(jìn)行判別。然而，目前的車載傳感器技術(shù)已經(jīng)可以使車輛結(jié)合車載GPS數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)路面附著系數(shù)的實(shí)時(shí)估算，并且可以應(yīng)用附著系數(shù)來(lái)準(zhǔn)確判斷當(dāng)前路面條件。因此，本文結(jié)合附著系數(shù)來(lái)研究考慮實(shí)時(shí)道路條件的車輛跟馳。

1實(shí)時(shí)道路條件的辨別

在輪胎的小滑移率區(qū)間，路面與輪胎間的利用附著系數(shù)與車輪的滑移率呈線性關(guān)系?；诨坡逝c利用附著系數(shù)的線性關(guān)系，Rajesh Rajamani利用車輛傳感器數(shù)據(jù)和車載GPS數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了車輛單個(gè)輪胎的最大利用附著系數(shù)(附著系數(shù))的實(shí)時(shí)估算。不同的路面條件對(duì)應(yīng)不同的附著系數(shù)，反過(guò)來(lái)就可以應(yīng)用附著系數(shù)的值來(lái)確定道路條件的好壞。附著系數(shù)無(wú)法被直接用來(lái)分析道路條件對(duì)車輛駕駛行為的影響，需要將附著系數(shù)轉(zhuǎn)化為路面能提供給車輛的實(shí)時(shí)最大減速度。假設(shè)車輛左右輪胎磨損程度相同，令前后輪的附著系數(shù)分別為φf(shuō)max和φrmax。當(dāng)車輛以當(dāng)前路況所能提供的最大減速度amax減速制動(dòng)，忽略滾動(dòng)阻力、空氣阻力和質(zhì)量旋轉(zhuǎn)的慣性矩，根據(jù)力的平衡方程有以下方程式

Ffb+Frb=mamax

(1)

根據(jù)輪胎受力分析有如下方程式

Ffb=Nfφf(shuō)max

(2)

Frb=Nrφrmax

(3)

根據(jù)車輛的旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)，結(jié)合式(1)、(2)和(3)可以推導(dǎo)出下式

φf(shuō)max(Gb-mamaxhg)+φrmax(Gb+mamaxhg)=mamaxL

(4)

化簡(jiǎn)得到路面能提供給車輛的實(shí)時(shí)最大減速度

(5)

Fbf和Fbr表示制動(dòng)情況下路面與前車輪和后車輪間的附著力；m為車輛質(zhì)量，G=mg；Nf和Nr為路面給前車輪和后車輪提供的垂直法向力；hg為車輛重心離地面的高度，a和b分別表示重心離前后輪軸的水平距離，L表示前后輪軸距。干燥瀝青路面能提供給車輛的最大減速度大，而冰雪路面條件能提供給車輛的最大減速度則小很多，因此本文用實(shí)時(shí)最大減速度值的大小來(lái)代表道路條件的好壞。

2跟馳模型建立

駕駛員對(duì)實(shí)時(shí)最大減速度的感知主要取決于對(duì)路面類型的視覺(jué)觀測(cè)，估算誤差較大，且駕駛員對(duì)實(shí)時(shí)最大減速度的小幅度變化并不敏感，因此將實(shí)時(shí)最大減速度應(yīng)用到駕駛員手動(dòng)駕駛的跟馳行為研究中是十分困難的，并且不切實(shí)際。而在ACC跟馳控制中，系統(tǒng)輸入?yún)?shù)來(lái)自于車載檢測(cè)器對(duì)前車狀態(tài)和路面條件信息的采集，數(shù)據(jù)的微弱變化都能被采集到，因此將實(shí)時(shí)最大減速度應(yīng)用到ACC跟馳控制中能準(zhǔn)確分析考慮實(shí)時(shí)最大減速度對(duì)跟馳的影響。為了保證系統(tǒng)計(jì)算效率，ACC所采用的跟馳模型應(yīng)在簡(jiǎn)單易計(jì)算且含較少的參數(shù)的基礎(chǔ)上能有效、安全控制車輛的行駛，智能駕駛模型(IDM)則能很好的調(diào)控ACC車輛的安全有效運(yùn)行。

2.1IDM

智能駕駛模型(IDM—Intelligent diver model)在2000年被Treiber Martin提出，其模型結(jié)構(gòu)如下

(6)

(7)

s*(v(t),Δv(t))表示期望最小跟車間距，a0為最大加速度，v(t)為當(dāng)前車輛加速度，v0為期望運(yùn)行速度，小汽車取120 km/h，Δv為跟馳車與前導(dǎo)車的速度差，s為實(shí)際的跟車間距，b表示為了保證舒適性的期望減速度。s0為擁擠情況下車輛以低速行駛時(shí)車輛應(yīng)保持的最小車間距，取2 m，T為安全跟車時(shí)距，取1.5~2 s。

2.2期望跟馳間距的修正

從IDM中期望跟車間距的表達(dá)式可以看出，該模型將期望跟車間距表示為最小停車間距、恒定的安全跟車時(shí)距所對(duì)應(yīng)的安全距離和期望減速度下的補(bǔ)償跟馳距離三者之和，表達(dá)式的三項(xiàng)都是基于人的安全意識(shí)保障而定義。而在ACC的跟馳控制中，車輛的縱向移動(dòng)均不依靠人為控制，ACC系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間在[0.1 s,0.2 s]，而人的反應(yīng)時(shí)間在[0.8 s,1.2 s]之間。低的響應(yīng)時(shí)間、高的運(yùn)行效率和較高的數(shù)據(jù)檢測(cè)精度使得ACC跟馳車隊(duì)不在需要式(7)計(jì)算出來(lái)的期望最小跟馳間距，更小的跟馳間距就能保證交通安全和乘客舒適性。因此，為了有效利用有限的道路資源，對(duì)最小期望跟馳間距進(jìn)行修正

(8)

s2為自動(dòng)巡航駕駛安全停車間距，取值區(qū)間[0.5m,1m]；為自動(dòng)巡航駕駛車輛操作延誤，因?yàn)槔走_(dá)檢測(cè)延誤為500ms，所以在[0.5s,0.7s]區(qū)間取值；amax為式(5)計(jì)算的實(shí)時(shí)最大減速度值，假設(shè)前導(dǎo)車與跟馳車值相同。式(8)右側(cè)前三項(xiàng)表示車輛能安全停駛于前導(dǎo)車車尾后而不導(dǎo)致追尾需要保持的距離，最后一項(xiàng)為補(bǔ)償函數(shù)，為了提高乘客舒適性而附加的部分。

2.3模型構(gòu)建

聯(lián)合式(5)、(6)、(8)，構(gòu)建考慮實(shí)時(shí)道路條件的跟馳模型，如下式所示

(9)

構(gòu)建的新模型雖然從形式較IDM復(fù)雜，但修正模型中實(shí)時(shí)最大加速度amax的估算由車載穩(wěn)定性控制單元負(fù)責(zé)，將估算的實(shí)時(shí)amax作為跟馳模型的一個(gè)輸入值參與跟馳控制，所以修正模型實(shí)質(zhì)上沒(méi)有增加模型的復(fù)雜度。

3模型分析

3.1通行能力分析

為了對(duì)比修正模型與IDM的最小期望跟馳間距變化，用式(7)減去式(8)得到最小期望跟馳間距差

(10)

在模型分析中取s2=s0=2 m，T=1.5 s，τ=0.5 s，a0=1.4 m/s2，b=2 m/s2，amax=7 m/s2，最小期望跟馳間距差與跟車速度和前車速度的關(guān)系如圖1所示。

圖1　IDM與修正模型的期望跟馳間距差關(guān)系圖

車輛在高速公路上行駛速度在90~120 km/h之間，因此從圖1明顯可以看出，在高速公路上，修正的期望跟馳距離整體上小于IDM的期望跟馳距離。對(duì)修正后跟馳模型下密度與流量關(guān)系進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2　IDM與修正模型下密度-流線關(guān)系

從圖2可以發(fā)現(xiàn)：同樣的路段，修正的跟馳模型控制比IDM控制具有更高的通行能力。IDM控制下單車道最大通行能力達(dá)到1 835 pcu/h，修正跟馳模型下單車道最大通行能力達(dá)到4 073 pcu/h。圖2顯示的最大通行能力是理論上的極限通行能力，與設(shè)計(jì)通行能力不一樣，沒(méi)有考慮道路條件的限制。

3.2穩(wěn)定性分析

為了驗(yàn)證修正跟馳模型的穩(wěn)定性，用差分GPS檢測(cè)了車輛在高速公路上110 s的運(yùn)行速度數(shù)據(jù)作為前導(dǎo)車的速度，分析在修正跟馳模型控制下的車輛跟馳特性，如圖3所示。

從圖3的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：修正的跟馳模型能控制跟馳車輛與前導(dǎo)車保持緊密跟馳，并且在相同的跟馳速度下，修正的跟馳模型的跟馳間距小于IDM控制的跟馳間距的一半，這對(duì)于提高道路通行能力非常有效。根據(jù)跟馳加速度曲線可以發(fā)現(xiàn)：修正跟馳模型采取的最大加速度和減速度雖然略大于IDM控制下的加、減速?gòu)?qiáng)度，但是仍在駕駛員的可接受范圍內(nèi)。這結(jié)果表明修正的跟馳模型可以控制車輛平緩跟馳，乘客的舒適性仍然得到了保證。

圖3　IDM與修正模型控制下的車輛跟馳特性

4結(jié)論

應(yīng)用附著系數(shù)對(duì) IDM進(jìn)行了修正，建立了考慮實(shí)時(shí)道路條件的跟馳模型，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真分析。分析表明：考慮實(shí)時(shí)道路條件的跟馳模型在確保行車安全的基礎(chǔ)上，不僅保證了乘客的舒適性，而且有助于提升道路通行能力，IDM控制下的單車道理論最大通行能力為1 835 pcu/h，修正的跟馳模型控制下的單車道理論最大通行能力能達(dá)到4 073 pcu/h。因此，在跟馳模型中考慮實(shí)時(shí)道路條件對(duì)提高道路服務(wù)水平具有重要意義。

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Research on car-following model based on real-time road condition

YANG Long-hai, GONG Jie-kun, ZHAO Shun

(Harbin Institute of Technology, Transportation Science and Engineering,Harbin,Heilongjiang 150090,China)

Abstract:For analyzing the effect of real-time road condition on car-following behaviors, the vehicle dynamics is applied to real-time estimate the tire-road friction coefficient combining with vehicular GPS and sensors and the new car-following model which considers the influence of real-time road condition is established by modifying the minimum desired following gap of Intelligent Driver Model. The model analysis shows: which has taken into account the real-time road condition could improve the road service level based on ensuring the comfort of passengers.

Keywords:friction coefficient;maximum deceleration;following model;following gap with expectation

中圖分類號(hào)：U491.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C

文章編號(hào)：1008-3383(2016)01-0127-03

作者簡(jiǎn)介：楊龍海(1970-)，男，副教授，主要從事交通流理論、交通規(guī)劃、交通仿真和交通環(huán)境保護(hù)等當(dāng)面的研究。

收稿日期：2015-06-16