雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析及仿真

Kinematics analysis and simulation of double-drive and double-direction AGV robot

王殿君1，關(guān)似玉1，陳　亞1，彭文祥1，王超星2

（1.北京石油化工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617；2.北京化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100029）

WANG Dian-jun1,　GUAN Si-yu1,　CHEN Ya1,　PENG Wen-xiang1,　WANG Chao-xing2

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雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析及仿真

Kinematics analysis and simulation of double-drive and double-direction AGV robot

王殿君1，關(guān)似玉1，陳亞1，彭文祥1，王超星2

（1.北京石油化工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617；2.北京化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100029）

WANG Dian-jun1,GUAN Si-yu1,CHEN Ya1,PENG Wen-xiang1,WANG Chao-xing2

摘要：針對雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人采用兩個驅(qū)動模塊的構(gòu)型特點(diǎn)，利用四輪差速原理建立AGV機(jī)器人在轉(zhuǎn)彎過程的運(yùn)動學(xué)模型，運(yùn)用ADAMS仿真軟件對AGV機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真，并利用MATLAB軟件對AGV機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值分析，通過對比機(jī)器人理論計(jì)算和仿真結(jié)果的偏差，驗(yàn)證了運(yùn)動學(xué)理論分析的正確性，為繼續(xù)優(yōu)化機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、軌跡規(guī)劃以及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人；運(yùn)動學(xué)模型；虛擬樣機(jī)

0　引言

自動導(dǎo)引車（Automated Guided Vehicle，簡稱AGV）是智能搬運(yùn)機(jī)器人的種，它主要依靠電磁、激光或磁條等導(dǎo)引裝置，無需操作人員駕駛就能沿預(yù)定軌跡或?qū)б窂叫羞M(jìn)，實(shí)現(xiàn)物料的智能搬運(yùn)[1～3]。在自動化物流系統(tǒng)中，最能充分地體現(xiàn)AGV的自動化和柔性，實(shí)現(xiàn)高效、經(jīng)濟(jì)、靈活的無人化生產(chǎn)。同時，隨著AGV性能的不斷完善，其應(yīng)用范圍大為擴(kuò)展，不僅將在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防、醫(yī)療、服務(wù)等行業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用，而且將在搜索、救援、輻射和空間領(lǐng)域等有害與危險(xiǎn)場合得到很好的應(yīng)用。

1　雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型的構(gòu)建

1.1三維模型的建立

雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人的機(jī)械本體是由車體、驅(qū)動模塊、牽引模塊以及輔助運(yùn)動模塊等組成。采用UG軟件建立了AGV的維模型如圖1所示。AGV的行走機(jī)構(gòu)由四個向輪、兩個驅(qū)動模塊組成，按中心對稱布置，每個驅(qū)動模塊包括兩個驅(qū)動輪。機(jī)器人的直線和轉(zhuǎn)彎行走主要通過驅(qū)動模塊來實(shí)現(xiàn)，AGV機(jī)器人可以按照預(yù)設(shè)的軌跡路線進(jìn)行作業(yè)，實(shí)現(xiàn)在不同復(fù)雜工況下的預(yù)設(shè)搬運(yùn)任務(wù)。

圖1　雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人三維模型

1.2運(yùn)動學(xué)模型的建立

在對雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動學(xué)建模之前，先作如下假設(shè)：

1）AGV由剛性構(gòu)架組成；

2）運(yùn)動平面平整光滑，且只作無滑移純滾動運(yùn)動；

3）車輪與地面摩擦小到不足以影響車輪沿自身旋轉(zhuǎn)軸線轉(zhuǎn)動。

圖2　雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡圖

當(dāng)AGV機(jī)器人沿著鋪設(shè)的磁條直線行走時，兩個驅(qū)動模塊的四個驅(qū)動輪速度相等；當(dāng)AGV機(jī)器人轉(zhuǎn)彎行走時，要通過兩個驅(qū)動模塊的協(xié)調(diào)以及AGV機(jī)器人自動循跡運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)。將雙驅(qū)雙向AGV轉(zhuǎn)彎過程抽象為個階段，如圖3所示。

圖3　轉(zhuǎn)彎過程運(yùn)動簡圖

圖4　轉(zhuǎn)彎第一階段

O1點(diǎn)速度為：

由圖4可知，在ΔFHO2中，，進(jìn)步化簡得：

綜上所述，雙驅(qū)雙向A G V最小轉(zhuǎn)彎半徑為Rmin=737mm/1.414=521mm。

由于剛體運(yùn)動時剛體上各點(diǎn)角速度相等，則O2點(diǎn)角速度為：

設(shè)t1時刻兩個驅(qū)動模塊瞬時運(yùn)動半徑為R'，O2點(diǎn)瞬時速度為：

在ΔFO1O2中，，在ΔFHO2中，，代入公式(5)可得：

由于第二個驅(qū)動模塊沿著磁條做直線運(yùn)動，可以得出C、D輪速度為：

2）AGV轉(zhuǎn)彎第二階段

圖5　轉(zhuǎn)彎第二階段

設(shè)t2時刻兩個驅(qū)動模塊瞬時運(yùn)動半徑為磁條的鋪設(shè)半徑R，由式(3)～式(5)可以得出O2點(diǎn)速度為：

圖6　轉(zhuǎn)彎第三階段

設(shè)經(jīng)過時間t3，第二個驅(qū)動模塊轉(zhuǎn)過的角度與X軸夾角為D輪走過的弧長為，C輪走過弧長為，則C輪和D輪走過的弧長差為：

設(shè)t3時刻兩個驅(qū)動模塊的瞬時半徑為R''，在ΔFO1O2中，則在ΔFHO1中：

此時C輪速度為V3，D輪速度為V4，則O2點(diǎn)速度為：

第二個驅(qū)動模塊沿著磁帶做圓周運(yùn)動，則O2點(diǎn)角速度為：

兩個驅(qū)動模塊組合成剛體運(yùn)動，剛體運(yùn)動時角速度處處相等，則O1點(diǎn)角速度為：

O1點(diǎn)瞬時速度為：

聯(lián)立式(10)、式(13)與式(14)可知O1點(diǎn)瞬時速度為：

表1　AGV轉(zhuǎn)彎過程各驅(qū)動輪瞬時速度

2　雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人運(yùn)動學(xué)仿真

2.1仿真方案的確定

圖7　運(yùn)動學(xué)仿真技術(shù)方案

2.2虛擬樣機(jī)的建立

圖8　ADAMS中的雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人虛擬樣機(jī)

模型導(dǎo)入后首先將不需要仿真的AGV部件運(yùn)用固定副連接起來使之不能相對運(yùn)動，然后對四個向支撐輪和四個驅(qū)動輪創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)副，并把剩余的部件運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)動副連接起來，最后在各個車輪和地面之間建立接觸。

將虛擬樣機(jī)中的各個部分連接好后，需要在四個驅(qū)動輪上添加驅(qū)動。由于驅(qū)動模塊上有個彈簧提供給驅(qū)動模塊正壓力，所以還需要在驅(qū)動模塊和車架之間添加彈簧，然后將彈簧系數(shù)設(shè)置為15N.mm，并添加預(yù)緊力[8～10]。經(jīng)過上述操作，使得AGV虛擬樣機(jī)能夠在設(shè)置的平面上順利行走。

2.3運(yùn)動學(xué)仿真與分析

為了完整地仿真AGV的行走特性，設(shè)定AGV的行走過程為：先讓AGV走段直線，控制AGV左轉(zhuǎn)彎，然后再讓AGV走段直線，再左轉(zhuǎn)彎，反復(fù)運(yùn)動，AGV共完成四個彎道。將AGV仿真過程分為四部分，每個部分包括直線行走以及轉(zhuǎn)彎行走個階段，共16個運(yùn)動階段，每個驅(qū)動輪需要編寫16個STEP函數(shù)，根據(jù)AGV各個驅(qū)動輪瞬時速度方程，計(jì)算各個階段臨界點(diǎn)速度，編寫四個驅(qū)動輪的STEP函數(shù)。

在圖10中，每個驅(qū)動模塊的位移曲線在X、Z方向的同步變化反應(yīng)了AGV的行走狀態(tài)。兩個驅(qū)動模塊的位移曲線在X或Z方向的大小與趨勢幾乎沒有偏差，說明AGV的兩個驅(qū)動模塊運(yùn)行時軌跡重復(fù)，不會發(fā)生脫離磁條的情況。

2.4理論計(jì)算與仿真分析的對比

根據(jù)所推導(dǎo)出的AGV機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型，采用ADAMS仿真中初始驅(qū)動輪的瞬時速度值及臨界點(diǎn)的速度值，利用MATLAB編程并求解出AGV機(jī)器人第個驅(qū)動模塊和第二個驅(qū)動模塊中心點(diǎn)在X、Z方向的位移，將數(shù)據(jù)提取出來，再與ADAMS仿真得出的軌跡點(diǎn)繪于同圖中，如圖11～圖14所示。

圖9　雙驅(qū)雙向AGV虛擬樣機(jī)行走軌跡

圖10　ADAMS仿真中X、Z方向的位移曲線

圖11　第一個驅(qū)動模塊中心在Z方向的位移

圖12　第一個驅(qū)動模塊中心在X方向的位移

圖13　第二個驅(qū)動模塊中心在Z方向的位移

圖14　第二個驅(qū)動模塊中心在X方向的位移

通過仿真曲線與理論曲線的對比可知，AGV機(jī)器人的位移曲線存在偏差。這是由于AGV在轉(zhuǎn)彎時受到諸多不確定因素的影響，如車體受到橫擺角速度、側(cè)傾力

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的影響，車輪側(cè)偏角的不確定性等。但是偏差較小，平均偏差小于0.14m，在合理范圍之內(nèi)。同時，兩者的曲線變化趨勢大體相同，證明了雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人的理論計(jì)算和仿真分析的合理性及正確性。

3　結(jié)論

2）基于ADAMS軟件仿真AGV機(jī)器人的直線與轉(zhuǎn)彎過程，得到了相關(guān)運(yùn)動參數(shù)的仿真曲線?；贛ATLAB軟件對運(yùn)動學(xué)模型進(jìn)行理論分析，得出理論曲線。

3）將AGV運(yùn)動學(xué)模型的理論數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其平均偏差較小，在合理范圍內(nèi)，說明了運(yùn)動學(xué)理論分析的正確性。

4）本文所進(jìn)行的運(yùn)動學(xué)分析為雙驅(qū)雙向AGV機(jī)器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、工作空間軌跡規(guī)劃、通過性能分析等方面提供了重要的參考價值。

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作者簡介：王殿君（1973 -），男，教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)。

基金項(xiàng)目：北京石油化工學(xué)院URT項(xiàng)目（2014J00087）

收稿日期：2015-10-08

中圖分類號：TP242.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-0134(2016)03-0042-05