基于正交實(shí)驗(yàn)的汽車-兩輪車碰撞事故再現(xiàn)的參數(shù)影響研究*

胡 林,方勝勇,陳 強(qiáng)

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué),公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114； 2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410114；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué),工程車輛安全性設(shè)計(jì)與可靠性技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114； 4.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心,天津 300162)

2016092

基于正交實(shí)驗(yàn)的汽車-兩輪車碰撞事故再現(xiàn)的參數(shù)影響研究*

胡 林1,2,方勝勇2,3,陳 強(qiáng)4

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué),公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114； 2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410114；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué),工程車輛安全性設(shè)計(jì)與可靠性技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114； 4.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心,天津 300162)

汽車-兩輪車碰撞事故再現(xiàn)的關(guān)鍵是確定碰撞速度。本文在動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上建立了汽車與兩輪車相互側(cè)面碰撞的模型，得到了兩車碰撞速度的表達(dá)式；篩選出影響汽車、兩輪車碰撞速度推算和事故再現(xiàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的主要參數(shù)；通過具體的事故案例設(shè)定正交實(shí)驗(yàn)，分別獲得了對(duì)汽車、兩輪車的參數(shù)影響權(quán)重順序；據(jù)此指導(dǎo)PC-Crash對(duì)一起真實(shí)的汽車-兩輪車碰撞案例進(jìn)行模擬重建。結(jié)果表明，按參數(shù)權(quán)重順序輔助汽車-兩輪車碰撞事故的再現(xiàn)仿真，可用較短時(shí)間再現(xiàn)與實(shí)際事故情況相吻合的結(jié)果。

汽車-兩輪車碰撞；事故再現(xiàn)；碰撞模型；正交實(shí)驗(yàn)；參數(shù)影響

前言

據(jù)報(bào)道，世界各地每年有180 000名電動(dòng)自行車駕駛者死于交通事故，且大多數(shù)發(fā)生在發(fā)展中國(guó)家[1]。我國(guó)汽車與兩輪車(摩托車、電動(dòng)自行車、自行車)發(fā)生的碰撞事故占有較大比例，是我國(guó)交通事故中的一種重要的事故形態(tài)。2012年我國(guó)共發(fā)生汽車-兩輪車碰撞交通事故44 388起，導(dǎo)致10 922人死亡，直接財(cái)產(chǎn)損失10 252.1萬元，分別占交通事故總起數(shù)、死亡人數(shù)量和財(cái)產(chǎn)損失的21.74%，18.2%和8.73%[2]。目前用于事故再現(xiàn)分析的軟件主要有PC-CRASH[3]、SMAC[4]、CRASH[5]、清華大學(xué)的事故分析系統(tǒng)[6]、長(zhǎng)安大學(xué)的TACAR[7]等。這些軟件大多是以動(dòng)量定理建立碰撞模型，同時(shí)引入碰撞中心的概念[8]。在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，由于事故過程中包含著很多的不確定參數(shù)，使對(duì)車輛碰撞速度的鑒定和碰撞事故過程的分析產(chǎn)生一定的不準(zhǔn)確性，甚至某些參數(shù)的微小變化會(huì)引起碰撞模型計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。文獻(xiàn)[9]中對(duì)汽車-自行車碰撞事故車速的多值計(jì)算問題進(jìn)行了研究，提出利用不同方法來進(jìn)行多級(jí)綜合評(píng)判。文獻(xiàn)[10]中將不確定度分析方法引入汽車碰撞事故再現(xiàn)的模型算法中，以此推算車輛碰撞前速度的不確定度。文獻(xiàn)[11]中對(duì)典型的碰撞模型中的碰撞前速度方向參數(shù)和碰撞中心位置參數(shù)進(jìn)行了敏感度分析，給出了其數(shù)學(xué)表達(dá)式和適用范圍。文獻(xiàn)[12]中從碰撞前后階段、碰撞階段分別建立車對(duì)車碰撞事故參數(shù)敏感性模型，分析了事故再現(xiàn)系統(tǒng)的參數(shù)敏感性。這些研究主要是利用正向的數(shù)學(xué)解析計(jì)算模型來進(jìn)行參數(shù)分析，在一定程度上明確了影響汽車碰撞事故車速計(jì)算的參數(shù)，而且可以較為準(zhǔn)確地獲得車輛的碰撞速度和碰撞點(diǎn)等物理量；但是這樣的碰撞模型適用性不高，具體的碰撞模型只能對(duì)特定的事故類型進(jìn)行分析，且往往要借助計(jì)算機(jī)。由于運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行模擬需要輸入很多參數(shù)，且某些輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確度對(duì)輸出的結(jié)果影響很大，因此，要得到一個(gè)很好的再現(xiàn)結(jié)果需要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間來進(jìn)行輸入?yún)?shù)的調(diào)整。如果可以確定影響再現(xiàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的各參數(shù)的權(quán)重，再有針對(duì)性地指導(dǎo)輸入?yún)?shù)的調(diào)整，能夠在較好獲得仿真結(jié)果的同時(shí)大大縮短再現(xiàn)仿真的時(shí)間周期，而且對(duì)事故現(xiàn)場(chǎng)的勘查也具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。

本文中以汽車-兩輪車碰撞事故類型為例，利用正向的數(shù)學(xué)力學(xué)解析計(jì)算模型來分析影響碰撞速度計(jì)算的參數(shù)，再運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)分析法對(duì)這些參數(shù)的權(quán)重進(jìn)行排序，并將權(quán)重排序結(jié)果應(yīng)用于國(guó)內(nèi)一起真實(shí)的汽車-兩輪車碰撞案例的PC-Crash重建，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 參數(shù)提取

1.1 汽車-兩輪車碰撞事故再現(xiàn)過程

汽車-兩輪車碰撞過程可分為3個(gè)階段：(1)碰撞前階段，駕駛員發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到兩車剛開始接觸；(2)碰撞階段，兩車剛開始接觸到兩車開始分離為止；(3)碰撞后階段，兩車開始分離到完全停止[13]。在實(shí)際事故再現(xiàn)中一般先根據(jù)路面的制動(dòng)痕跡、停車位置和道路情況等使用軌跡模型來估算碰撞后的車輛速度，然后依據(jù)碰撞模型計(jì)算出碰撞時(shí)車輛的速度，最后利用計(jì)算出的結(jié)果和事故現(xiàn)場(chǎng)信息作為仿真軟件的輸入，模擬出碰撞過程并與事故現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，若不滿意則按優(yōu)化算法調(diào)整初始數(shù)據(jù)重新計(jì)算，也即用逆向計(jì)算來指導(dǎo)軟件正向模擬。因此，建立合適的碰撞運(yùn)動(dòng)模型得到準(zhǔn)確性較高的參數(shù)值對(duì)軟件的模擬操作具有很大的實(shí)際指導(dǎo)意義。

1.2 汽車-兩輪車側(cè)面碰撞的運(yùn)動(dòng)模型

通常，汽車-兩輪車碰撞事故類型可以分成3種情況：(1)兩輪車迎面撞擊汽車，即正面碰撞；(2)兩輪車側(cè)面遭到汽車撞擊，即側(cè)面碰撞；(3)兩輪車被汽車追尾，即追尾碰撞。此外還有一種特殊情況，即同向刮擦，兩輪車與汽車同方向并排行駛，當(dāng)汽車右轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩輪車因避讓不及被汽車刮倒在地。通過對(duì)中國(guó)交通事故深入研究項(xiàng)目(China In-Depth Accident Study， CIDAS)2013年在廣東佛山和吉林長(zhǎng)春采集的142起汽車-兩輪車碰撞事故進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中側(cè)面碰撞占45%，正面碰撞占30%，是兩輪車碰撞事故的兩種主要事故形態(tài)，本文中主要對(duì)這兩種事故類型進(jìn)行研究。

1.2.1 汽車對(duì)兩輪車的側(cè)面碰撞運(yùn)動(dòng)模型

汽車與兩輪車側(cè)面碰撞事故如圖1所示，碰撞發(fā)生后質(zhì)量為m1的兩輪車(編號(hào)01)沿與y軸夾角θ1的方向滑動(dòng)L1距離后停止；騎車人則沿與y軸夾角θp方向飛出，拋出距離為L(zhǎng)P；而汽車(編號(hào)02)則沿原來前進(jìn)方向繼續(xù)滑行L2后停止。

根據(jù)事故現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)得到的碰撞位置、制動(dòng)痕跡、滑動(dòng)痕跡和車體上的碰撞痕跡中心等信息，經(jīng)正則化處理后可以推斷出車輛的瞬間運(yùn)動(dòng)軌跡，從而得到車輛碰撞時(shí)刻的速度。

汽車-兩輪車碰撞過程非常短暫，碰撞時(shí)撞擊力很大。因此，可以運(yùn)用動(dòng)量守恒定律計(jì)算碰撞前汽車車速和兩輪車速。在圖1x方向上運(yùn)用動(dòng)量守恒定理可得

m2v20=m2v2+m1v1sinθ1+mpvpsinθp

(1)

式中：m1，m2和mp分別為兩輪車、汽車和騎車人的質(zhì)量；v20為汽車碰撞前速度；v1，v2和vp分別為兩輪車、汽車碰撞后速度和騎車人拋出速度；θ1和θp分別為碰撞后兩輪車滑動(dòng)方向與y軸夾角和騎車人拋出角度。

由于兩輪車系統(tǒng)質(zhì)量(m1+mp)與汽車質(zhì)量m2相差懸殊，碰撞過程中汽車在y方向的運(yùn)動(dòng)不顯著，而且不易測(cè)出。故在y方向運(yùn)用動(dòng)量定理求解出的結(jié)果會(huì)造成較大誤差。由于騎車人與兩輪車在碰撞前是一起以v10的速度運(yùn)動(dòng)，與汽車碰撞后如果忽略摩擦力的作用，騎車人由于慣性作用在y方向?qū)е@個(gè)速度拋出。因此，可以把騎車人拋出速度vp的y方向分量作為兩輪車碰撞前的速度，即

v10=vpcosθp

(2)

式(1)和式(2)中的汽車、兩輪車碰撞后速度v1，v2和騎車人的拋出速度vp可以依據(jù)事故現(xiàn)場(chǎng)路面留下制動(dòng)痕跡和滑動(dòng)痕跡運(yùn)用能量守恒和平拋運(yùn)動(dòng)公式來進(jìn)行求解。

碰撞后騎車人被拋出，其在水平方向的運(yùn)動(dòng)距離為拋射運(yùn)動(dòng)距離和接觸地面后的滑行距離之和，分別可由式(3)、式(4)和式(5)求解，即

Lp=x1+x2

(3)

(4)

(5)

得

(6)

式中：Lp，x1和x2分別為騎車人拋出總距離、拋射距離和滑行距離；g為重力加速度；h為騎車人的質(zhì)心高度；μp為人體與路面間的摩擦因數(shù)，根據(jù)國(guó)外的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取值為0.5～0.7(干燥混凝土或?yàn)r青路面)[14]。

兩輪車碰撞后的速度v1可通過地面的滑動(dòng)距離來求解：

(7)

可得

(8)

式中：L1為兩輪車滑動(dòng)距離；μ1為兩輪車車身與地面的摩擦因數(shù)。

同理求出碰撞后汽車速度為

(9)

式中：L2為汽車制動(dòng)印跡長(zhǎng)度；μ2為汽車輪胎與地面的摩擦因數(shù)。

結(jié)合式(1)、式(2)、式(6)、式(8)和式(9)可求得碰撞前兩輪車速和汽車車速為

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可知，碰撞前兩輪車和汽車的速度及其影響因素可表示為

v=f(fm1,fmp,μ2,μ2,μp,θp)

(12)

其中：fm1=m1/m2；fmp=mp/m2

1.2.2 兩輪車對(duì)汽車側(cè)面碰撞的運(yùn)動(dòng)模型

兩輪車對(duì)汽車側(cè)面的碰撞事故如圖2所示，高速行駛的兩輪車迎面撞擊正在行駛中汽車的側(cè)面。

同理，運(yùn)用動(dòng)量定理和能量守恒定理可得到碰撞前兩輪車速和汽車車速為

(13)

(14)

式中：θ為碰撞前后汽車質(zhì)心在x方向的偏轉(zhuǎn)角。

由式(13)和式(14)可知，碰撞前兩輪車和汽車的速度及其影響因素可表示為

v=f(fm1,fmp,μ,θ)

(15)

式中μ為汽車輪胎與地面摩擦因數(shù)。

根據(jù)逆向計(jì)算結(jié)果和事故現(xiàn)場(chǎng)信息，應(yīng)用仿真軟件模擬出碰撞過程是事故再現(xiàn)的第二步。運(yùn)用PC-Crash軟件進(jìn)行事故重建，需要輸入很多參數(shù)，這些參數(shù)的取值大多依賴于操作者的經(jīng)驗(yàn)，這勢(shì)必會(huì)對(duì)重建結(jié)果造成較大誤差且需要較多的時(shí)間來進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，因此有必要對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行權(quán)重分析。通過上面對(duì)碰撞速度的分析，結(jié)合PC-Crash軟件優(yōu)化計(jì)算器中的參數(shù)和文獻(xiàn)[15]中的研究結(jié)果，確定了11個(gè)對(duì)汽車-兩輪車碰撞結(jié)果影響最大的參數(shù)：兩輪車質(zhì)量、兩輪車車速、汽車車速、汽車質(zhì)量、汽車與地面摩擦因數(shù)、兩輪車與地面摩擦因數(shù)、汽車減速度、碰撞位置、兩輪車質(zhì)心高度、碰撞恢復(fù)系數(shù)和兩車縱對(duì)稱面的夾角。

2 參數(shù)權(quán)重分析

選用正交實(shí)驗(yàn)法來對(duì)這11個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析?；谀骋徽鎸?shí)案例建立了典型的汽車-兩輪車側(cè)面碰撞模型。在碰撞瞬間，汽車(編號(hào)01)車速為45km/h,兩輪車(編號(hào)02)車速為20km/h，碰撞位置和碰撞后停止位置情況如圖3所示。

2.1 確定實(shí)驗(yàn)指標(biāo)做出因素水平表

取參數(shù)變化后仿真得到的兩車最終位置(用兩車質(zhì)心坐標(biāo)表示)與實(shí)際最終位置的偏移量y1和y2(以下簡(jiǎn)稱偏移)作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，本實(shí)驗(yàn)共有11個(gè)重要參數(shù)，依據(jù)事故的實(shí)際情況設(shè)定3個(gè)水平，各因素水平為原模型參數(shù)的±5%，用A～K表示，不考慮因素間的相互作用，得到表1所示的因素水平表。

表1 因素水平表

2.2 選取正交表和依照實(shí)驗(yàn)方案獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果

依據(jù)因素水平，不考慮因素間的相互作用，選擇正交表L27(313)，由于要實(shí)驗(yàn)的因素是11個(gè)，所以有兩列設(shè)置為空列。按實(shí)驗(yàn)序號(hào)在PC-Crash軟件中對(duì)應(yīng)設(shè)置參數(shù)進(jìn)行仿真，結(jié)果如表2所示。

2.3 實(shí)驗(yàn)分析獲得參數(shù)影響權(quán)重

方差分析可把實(shí)驗(yàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)總的波動(dòng)分解為反映因素水平變化引起的波動(dòng)和反映實(shí)驗(yàn)誤差引起的波動(dòng)兩部分，然后將它們的平均波動(dòng)進(jìn)行比較，得出因素對(duì)指標(biāo)作用效果是否顯著的結(jié)論[16]。具體操作是把觀測(cè)數(shù)據(jù)的總的偏差平方和SST分解為反映必然性的各個(gè)因素的偏差平方和SS(SSA，SSB，…，SSK)與反映偶然性的誤差偏差平方和SSe，并計(jì)算它們的平均偏差平方和MS(MSA，MSB，…，MSK,MSe)；再獲得各因素的均偏差平方和與誤差均偏差平方和的比值F(FA,FB，…，F(xiàn)K)；最后對(duì)于給定的顯著性水平α(本文α取0.1和0.05)查F分布表得到臨界值Fα(f,fe)，將F值與臨界值進(jìn)行比較；以因素A為例，若F0.1(f,fe)F0.05(f,fe),因素A對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響非常顯著。依此得到各個(gè)因素的顯著性，越顯著表示因素的影響權(quán)重越大。11個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)兩車位移指標(biāo)的方差分析結(jié)果見表3和表4。

通過以上方差分析可知：所選的11個(gè)參數(shù)對(duì)兩輪車影響權(quán)重的順序依次為兩車接觸平面角、兩輪車質(zhì)心高度、汽車速度、兩輪車速度、碰撞恢復(fù)系數(shù)、兩輪車與地面摩擦因數(shù)、汽車與地面摩擦因數(shù)、汽車質(zhì)量、兩輪車質(zhì)量、汽車減速度、碰撞位置；對(duì)汽車影響權(quán)重的順序依次為汽車減速度、汽車速度、兩輪車與地面摩擦因數(shù)、兩輪車速度、汽車與地面摩擦因數(shù)、碰撞位置、兩車接觸平面角、汽車質(zhì)量、碰撞恢復(fù)系數(shù)、兩輪車質(zhì)量、兩輪車質(zhì)心高度。另外通過比較表3和表4中F與Fα的值可知，汽車速度、兩車接觸平面角、兩輪車質(zhì)心高度、兩輪車速度、碰撞恢復(fù)系數(shù)和汽車減速度這6個(gè)參數(shù)對(duì)汽車-兩輪車碰撞結(jié)果影響最為顯著。

表2 L27(313)正交表

因此，在應(yīng)用PC-Crash進(jìn)行汽車-兩輪車碰撞事故再現(xiàn)模擬時(shí)，若參與車輛的最終位移誤差較大，可以針對(duì)性地調(diào)整汽車速度、兩車接觸平面角、兩輪車質(zhì)心高度、兩輪車速度、碰撞恢復(fù)系數(shù)和汽車減速度等參數(shù)以達(dá)到加快得到滿意仿真結(jié)果的目的。

3 案例驗(yàn)證

2013年某日下午，北京市豐臺(tái)區(qū)南二環(huán)外環(huán)輔路，王某駕駛捷達(dá)出租車以40km/h速度由西向東行駛至菜戶營(yíng)橋東時(shí)，恰有孔某駕駛兩輪車由北向南穿過馬路。由于王某未按照規(guī)定讓行，汽車前部與兩輪車右側(cè)相撞，造成兩輪車騎車人孔某受傷，兩車損壞的交通事故。圖4為事故現(xiàn)場(chǎng)信息CAD圖。依據(jù)事故現(xiàn)場(chǎng)得到的信息，在PC-Crash中輸入汽車和兩輪車的碰撞位置、速度、碰撞接觸平面角等初始參數(shù)，在沒有針對(duì)性地調(diào)整各個(gè)參數(shù)時(shí)難以得到較好的再現(xiàn)結(jié)果，而且也會(huì)增加兩車碰撞后停止位置誤差，如圖5和圖6所示。如果按照前面研究得到的參數(shù)權(quán)重來微調(diào)各個(gè)輸入?yún)?shù)，能很快獲得與實(shí)際情況盡可能吻合的碰撞后停止位置，如圖7和圖8所示。兩車的位移誤差在2%左右，汽車和兩輪車的變形量與實(shí)際情況相符，故在誤差值的允許范圍內(nèi)認(rèn)為此次事故再現(xiàn)仿真獲得的結(jié)果是合理的，驗(yàn)證了上述研究結(jié)論的準(zhǔn)確性。

表3 兩輪車位移方差分析表

表4 汽車位移方差分析表

4 結(jié)束語

利用正交實(shí)驗(yàn)法對(duì)影響PC-Crash事故重建結(jié)果的11個(gè)參數(shù)的影響進(jìn)行分析，得到其對(duì)汽車-兩輪車碰撞再現(xiàn)結(jié)果影響的顯著性順序。結(jié)果表明，依據(jù)本文研究結(jié)論可指導(dǎo)事故現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)量時(shí)有針對(duì)性地進(jìn)行信息采集，在保證事故現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)的準(zhǔn)確性和完整性的同時(shí)進(jìn)一步提高事故現(xiàn)場(chǎng)處理效率；另外，依據(jù)參數(shù)權(quán)重指導(dǎo)參數(shù)推斷和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)值的選取，以獲得較高精度的再現(xiàn)結(jié)果。這為交通部門進(jìn)行準(zhǔn)確、客觀地處理汽車-兩輪車交通事故提供了良好的指導(dǎo)。但是，由于交通事故的類型多樣，本文中只研究了汽車-兩輪車相互側(cè)面碰撞的事故類型，且在利用正交實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)顯著性分析時(shí)沒有考慮各參數(shù)的交互影響，這將在今后做進(jìn)一步的深入研究。

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A Research on the Parameter Influences of the Accident Reconstruction fora Car-motorcycle Collision Based on Orthogonal Experiments

Hu Lin1,2, Fang Shengyong2,3& Chen Qiang4

1.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,KeyLaboratoryofHighwayEngineeringMinistryofEducation,Changsha410114; 2.SchoolofAutomotiveandMechanicalEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410114; 3.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,HunanProvinceKeyLaboratoryofSafetyDesignandReliabilityTechnologyforEngineeringVehicle,Changsha410114; 4.ChinaAutomotiveTechnologyandResearchCenter,Tianjin300162

The key to the accident reconstruction of car-motorcycle collision is the determination of collision speeds. In this paper, the models for two mutual side collisions between car and motorcycle are set up based on kinetic analysis, with the collision speed expression of two vehicles obtained. The main parameters influencing the accuracies of collision speed reckoning and accident reconstruction are selected. For a specific accident case, orthogonal experiments are performed to obtain the significance order of parameter effects of two vehicles, and based on which as a guide, a reconstruction of a real car-motorcycle crash case is conducted with PC-Crash. The results show that the accident reconstruction of car-motorcycle collision assisted by parameter weight order can reproduce a result well agreeing with real case in shorter time.

car-motorcycle collision; accident reconstruction; collision model; orthogonal experiments; parameter influences

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51475048)、湖南省自然科學(xué)基金(2015JJ2001)、湖南省教育廳科研項(xiàng)目(13C1015)和公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助。

原稿收到日期為2015年1月29日。