初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的模型運(yùn)用

江蘇省泰州市大泗學(xué)校（初中部） 虞樂園

初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的模型運(yùn)用

江蘇省泰州市大泗學(xué)校（初中部） 虞樂園

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中，幾何教學(xué)占據(jù)著重要的地位。幾何教學(xué)能夠幫助拓展學(xué)生們的邏輯思維，并且可以幫助提升學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用模型進(jìn)行教學(xué)的方法也被引用到其他學(xué)科，為初中教學(xué)做出了巨大的貢獻(xiàn)。為了讓初中生在學(xué)習(xí)幾何知識的時(shí)候能夠更深刻透徹地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，下邊探討一些運(yùn)用模型進(jìn)行幾何教學(xué)的策略。

一、結(jié)合實(shí)際道具，優(yōu)化幾何教學(xué)理解

這些實(shí)際道具也就是初中數(shù)學(xué)教師為了更好地進(jìn)行幾何教學(xué)而就地選取的一些“模型”，能夠讓學(xué)生們進(jìn)行全方位更加形象地觀察而幫助他們理解幾何知識。在使用這些道具的時(shí)候能夠保證幾何教學(xué)的直觀性以及代入性，這一點(diǎn)十分重要。例如，在學(xué)習(xí)立體幾何知識的時(shí)候，教師可以通過在教室中選取現(xiàn)場的一些具有較強(qiáng)立體感的物體或者建筑，像籃球、黑板擦以及教師的墻角和房角等。還可以通過與一些平面模型進(jìn)行對比來表現(xiàn)出平面與立體的區(qū)別，像墻面、地圖等。在幾何教學(xué)課上學(xué)生們通過對比不同的模型感受其中的特點(diǎn)和區(qū)別，并且在教師的引導(dǎo)下提出相關(guān)的幾何問題。

例如，為什么籃球具有立體感，而地圖沒有？這時(shí)候教師拿來一張白紙，展示一個(gè)平面，然后將白紙卷成一個(gè)直筒，就形成一個(gè)具有立體感的物體。學(xué)生們看到這些就會(huì)受到啟發(fā)，并且進(jìn)一步探究平面到立體圖形的變化過程。一張白紙?jiān)谖覀兛磥碇挥虚L度和寬度，而卷成的紙筒具有長、半徑和高度，這是一張白紙所不具備的。同樣，籃球也具有長、寬、高這三個(gè)方向的半徑。在課上的時(shí)候使用這些道具為同學(xué)們演示一下四邊形的特點(diǎn)，正方形可以變換成菱形，長方形可以變換成平行四邊形，等腰梯形可以變換成一個(gè)不規(guī)則的四邊形。這樣通過直觀的呈現(xiàn)出四邊形之間的變換，幫助學(xué)生們更深刻地學(xué)習(xí)幾何知識，是對初中生幾何學(xué)習(xí)的巨大幫助。

二、深化圖形聯(lián)系，促進(jìn)知識點(diǎn)的對接

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何知識的過程中，一些知識點(diǎn)是獨(dú)立存在的，在他們之間的聯(lián)系卻是非常緊密的。因此，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，要通過對模型的運(yùn)用來幫助學(xué)生將這些知識點(diǎn)形成良好的對接，有效地進(jìn)行融會(huì)貫通，這樣才可以方便同學(xué)們在學(xué)過一部分幾何知識之后進(jìn)行自我總結(jié)。此外，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種比較常用的解題思想。模型的運(yùn)用不僅僅是實(shí)物模型，還需要通過學(xué)生們的思考建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來進(jìn)行解題以及學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師在幾何教學(xué)過程中將建立數(shù)學(xué)模型的思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生們根據(jù)實(shí)際問題去構(gòu)建幾何模型來解決問題。這樣一來數(shù)形結(jié)合的思想與幾何教學(xué)就結(jié)合在一起，也就能夠?qū)⒅皩W(xué)過的知識點(diǎn)與幾何知識結(jié)合在一起，形成知識對接。這不僅僅是教師完成了幾何教學(xué)的目標(biāo)，更是對初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行了啟發(fā)，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積的時(shí)候，教師就可以準(zhǔn)備好一些可以變換的矩形模型。初中生已經(jīng)能夠熟練計(jì)算矩形的面積，當(dāng)矩形變換成平行四邊形的時(shí)候，它的面積又應(yīng)該怎么計(jì)算？教師通過演示對學(xué)生們進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生們進(jìn)行思考，激發(fā)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的興趣。同時(shí)，為了讓學(xué)生在探究過程中能夠比較順利地完成，教師應(yīng)該對他們的探究方法進(jìn)行指導(dǎo)，通過一步一步的引導(dǎo)幫助他們求解平行四邊形面積。這樣的學(xué)習(xí)過程將圖形之間的聯(lián)系與不同知識點(diǎn)進(jìn)行了有效聯(lián)系，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生們的數(shù)學(xué)探究能力，一舉多得。

三、貫徹思想調(diào)整，促進(jìn)幾何模型運(yùn)用

相對而言，幾何課程在初中數(shù)學(xué)知識中算是一門枯燥又難掌握的課程，在全新的教學(xué)要求之下，初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式變得被動(dòng)。這對初中生學(xué)好幾何知識十分不利，導(dǎo)致了學(xué)生見到幾何問題就會(huì)產(chǎn)生厭倦心理。因此，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)該將模型運(yùn)用的方法滲透給學(xué)生，讓學(xué)生掌握至少一種能夠解決幾何問題的方法。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對學(xué)生們的幾何思維和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，將模型的思想和幾何的基礎(chǔ)知識傳授給學(xué)生，在幾何教學(xué)中進(jìn)行模型運(yùn)用的創(chuàng)新教學(xué)。讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)幾何的過程中通過日積月累形成自己運(yùn)用模型解決幾何問題的學(xué)習(xí)方法，無論是實(shí)際模型還是數(shù)學(xué)模型，在課上還是課下，只要能夠幫助學(xué)習(xí)幾何知識，就應(yīng)該讓學(xué)生及時(shí)地進(jìn)行知識總結(jié)。有時(shí)候甚至是在腦海中形成一個(gè)解題過程，這也能夠幫助學(xué)生們更好地掌握數(shù)學(xué)幾何知識。為了加強(qiáng)幾何教學(xué)的課堂改革和創(chuàng)新教學(xué)，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的過程中還要講究藝術(shù)性和方法性。每一個(gè)模型的出現(xiàn)都需要經(jīng)過教師周密的思考，杜絕在教學(xué)中出現(xiàn)任何紕漏，避免對學(xué)生們學(xué)習(xí)幾何知識造成誤導(dǎo)?？傊?，要想更好地進(jìn)行幾何教學(xué)，需要對模型的運(yùn)用做到熟練，而運(yùn)用模型教學(xué)就是要將模型的思想在教師與學(xué)生之間充分滲透。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的模型運(yùn)用，從具體實(shí)際的模型到抽象的數(shù)學(xué)模型，都可以幫助初中生更好地掌握幾何知識。將抽象的幾何知識具象化是學(xué)習(xí)幾何的一種捷徑，運(yùn)用模型進(jìn)行教學(xué)也是教師們提高幾何教學(xué)效率的手段。但是在模型運(yùn)用過程中，教師一定要掌握正確的方法，在簡化教學(xué)過程的同時(shí)幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)幾何知識。