學(xué)習(xí)遷移理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省南京市江寧區(qū)土橋中心小學(xué) 彭秀蓉

學(xué)習(xí)遷移理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省南京市江寧區(qū)土橋中心小學(xué) 彭秀蓉

小學(xué)是學(xué)生各項(xiàng)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，在教學(xué)過程中應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，因此如何依據(jù)學(xué)習(xí)遷移理論開展教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一。本文從教學(xué)實(shí)例入手，探討了學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用策略，

一、注重概念教學(xué)，夯實(shí)學(xué)習(xí)遷移基礎(chǔ)

概念教學(xué)是進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的基礎(chǔ)條件，基本概念的學(xué)習(xí)是進(jìn)行思維遷移的基礎(chǔ)，也是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對于概念學(xué)習(xí)的把握，對于抽象的公式、定理要進(jìn)行形象化推理，幫助學(xué)生有效掌握基礎(chǔ)概念。如在進(jìn)行“有余數(shù)的除法”一課的教學(xué)中，教學(xué)過程如下：

【游戲式概念引入】進(jìn)行課堂小游戲，教師選擇20個(gè)同學(xué)做“抱團(tuán)”的游戲，當(dāng)教師說出幾人為一團(tuán)時(shí)，學(xué)生快速抱團(tuán)，沒有參與抱團(tuán)的學(xué)生說出一共組成多少個(gè)團(tuán)。

活動1：①兩人為一團(tuán)；②四人為一團(tuán)；③五人為一團(tuán)。

學(xué)生活動：位于講臺的學(xué)生迅速抱團(tuán)，臺下學(xué)生數(shù)出分別組成了10個(gè)、5個(gè)、4個(gè)團(tuán)。

教師活動：請同學(xué)們用除法表示出上述活動。

學(xué)生活動：學(xué)生寫出式子：20÷2=10；20÷4=5；20÷5=4。

活動2：①三人為一團(tuán)；②八人為一團(tuán)。同樣用除法表示出上述活動。

學(xué)生活動：臺下學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三人為一團(tuán)時(shí)組成了6個(gè)團(tuán)，但剩余兩人，八人為一團(tuán)時(shí)組成了2個(gè)團(tuán)，但剩余四人。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，剩余人數(shù)無法用學(xué)過的除法式子進(jìn)行表示。

【定義式概念學(xué)習(xí)】教師進(jìn)行概念講解：同學(xué)在列式中發(fā)現(xiàn)了，有些數(shù)不能用我們學(xué)過的除法式子表示，在這里我們提出一個(gè)新的概念——有余數(shù)的除法。當(dāng)式子結(jié)構(gòu)類似20÷2=10；20÷4=5時(shí)，我們將其稱之為整除；當(dāng)不能用這些式子表示時(shí)，我們稱為有余數(shù)的除法，將剩余部分用“……”的形式表示。如三人為一團(tuán)時(shí)，我們可以寫成20÷3=6……2。

【遷移式概念教學(xué)】在進(jìn)行了上述活動后，教師可以變更題目，考查學(xué)生利用概念進(jìn)行知識遷移的能力?；卮饐栴}：①試寫出八人為一團(tuán)時(shí)的式子；②現(xiàn)在有14束花，每三束放在一個(gè)花瓶中，需要幾個(gè)花瓶？剩余幾束花？寫出除法式子。

教師以游戲?yàn)楦拍钜?，吸引了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行概念教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生對概念的掌握了，并通過遷移式訓(xùn)練培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移開展

認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成能夠有效促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移的開展，從認(rèn)知角度來講可以將遷移分為正遷移和負(fù)遷移。教師要注意利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成和遷移的有效結(jié)合與轉(zhuǎn)化來開展高效教學(xué)，適當(dāng)建立新舊知識之間的聯(lián)系以促進(jìn)正遷移的進(jìn)行，同時(shí)避免負(fù)遷移對學(xué)習(xí)活動造成的不利影響。例如在進(jìn)行“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”一課的教學(xué)中，教師應(yīng)用正遷移和負(fù)遷移理論設(shè)計(jì)教學(xué)過程如下：

【舊知識復(fù)習(xí)促進(jìn)正遷移】

設(shè)計(jì)目的：分?jǐn)?shù)與除法有一定的類似性，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)前，以除法教學(xué)為引入，促進(jìn)由除法到分?jǐn)?shù)的正遷移。

教師提問：周末小明和小紅去郊游，他們帶來四個(gè)桃子，兩個(gè)蘋果和一塊蛋糕。兩人決定將食物平分，該如何分呢？

學(xué)生解答：小明和小紅每人能得到兩個(gè)桃子、一個(gè)蘋果和半塊蛋糕。

【新知識引入開展教學(xué)】

教師提問：在分東西的過程中，桃子和蘋果可以用數(shù)字2和1進(jìn)行表示，可“半塊”蛋糕該如何表示呢？

學(xué)生回答：可以用1÷2進(jìn)行表示。

教師引導(dǎo)：同學(xué)們想出的辦法非常好，但是容易與除法產(chǎn)生混淆，這里我們用分?jǐn)?shù)表示。

教師活動：在這里教師對分?jǐn)?shù)的知識進(jìn)行詳細(xì)介紹。

【新舊對比防止負(fù)遷移】

在進(jìn)行了分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)除法和分?jǐn)?shù)有類似的地方，存在“將10個(gè)蘋果平均分成兩份，每份有(10÷2)或個(gè)”的知識負(fù)遷移情況。教師應(yīng)進(jìn)行對比介紹，幫助學(xué)生認(rèn)識除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)的特點(diǎn)。

三、訓(xùn)練類比推理，提高學(xué)習(xí)遷移能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理教學(xué)能夠有效揭示知識間的聯(lián)系，存在小學(xué)生處于數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，進(jìn)行類比推理能力的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，建立完善的知識體系，加深對于知識的理解。如在進(jìn)行“工程問題”和“行程問題”的教學(xué)中，教師可以利用類比推理思維。

【問題類比】這兩個(gè)問題的數(shù)學(xué)關(guān)系類似，分別為：工作效率×工作時(shí)間=工作總量；速度×?xí)r間=路程。將相似量進(jìn)行類比，即工作效率與速度；工作時(shí)間與時(shí)間；工作總量與路程。

【基本問題學(xué)習(xí)】給出“工程問題”的題目要求學(xué)生計(jì)算：有一段馬路，如果交給甲隊(duì)10天可以修完，如果交給乙隊(duì)15天可以修完。如果兩隊(duì)一起修，多長時(shí)間可以修完？

學(xué)生解答：將工作量設(shè)為“1”，根據(jù)關(guān)系式得出甲、乙隊(duì)的效率，則當(dāng)兩隊(duì)合作時(shí)工作效率為（），再次利用公式得出結(jié)果為：1÷（）=6。

【類比問題探究】從甲地開往乙地，貨車需要10小時(shí)，客車則需要15小時(shí)；若貨車從甲地發(fā)車、客車從乙地發(fā)車，兩車經(jīng)過多長時(shí)間相遇？

學(xué)生解答：總路程未知，可以類比為工程量“1”，則兩車速度可以類比為和，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度得該題答案為：1÷（）=6。

教師解析：這兩個(gè)問題能夠進(jìn)行類比的原因除了公式關(guān)系類似外，還在于總量“1”。在類比過程中，同學(xué)們要注意把握這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

在進(jìn)行類比問題選取設(shè)計(jì)時(shí)，教師通過分析“工程問題”和“行程問題”的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效類比推理，并在最后總結(jié)類比的關(guān)鍵點(diǎn)，有效提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力。

四、組織有效練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)遷移成果

開展練習(xí)活動是鞏固學(xué)習(xí)成果的有效方式，在進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)后，教師應(yīng)精心組織練習(xí)，從課堂教學(xué)的重難點(diǎn)入手，提高知識遷移的效果。在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，可以進(jìn)行分類鞏固，為學(xué)生舉一反三能力的形成打下良好的基礎(chǔ)。例如在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)時(shí)，教師設(shè)計(jì)練習(xí)題目如下：

【題目】學(xué)校體育館有50個(gè)籃球，30個(gè)足球。足球數(shù)量是籃球數(shù)量的幾分之幾？

【變式1】籃球數(shù)量是足球數(shù)量的幾分之幾？

【變式2】籃球比足球多幾分之幾？

【變式3】足球比籃球少幾分之幾？

【變式4】籃球、足球各占總數(shù)的幾分之幾？

該變式題的設(shè)計(jì)不僅考查了兩個(gè)數(shù)量幾分之幾的關(guān)系，也涉及了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，加深了學(xué)生的理解。變式題目的設(shè)計(jì)多種多樣，教師可以通過改變問題情境、轉(zhuǎn)換已知和未知條件、改變敘述形式等方式設(shè)計(jì)題目，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和遷移能力。

學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用有效促進(jìn)了學(xué)生理性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透遷移理論對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著重要作用。在教學(xué)開展中，教師要把握知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生特點(diǎn)，巧妙利用遷移理論，提高教學(xué)效率。