關(guān)于高三數(shù)學(xué)“題組教學(xué)”的嘗試與思考

江西省贛州市定南縣定南中學(xué) 胡炎紅

關(guān)于高三數(shù)學(xué)“題組教學(xué)”的嘗試與思考

江西省贛州市定南縣定南中學(xué) 胡炎紅

題組教學(xué)是通過對題目的設(shè)計(jì)與順序排列，讓課堂教學(xué)始終以教學(xué)目標(biāo)為中心展開的模式。高三數(shù)學(xué)題組教學(xué)中的題目通常由簡單到困難、由單一到綜合，不僅重復(fù)出現(xiàn)基礎(chǔ)知識、思想、方法和技能，還逐步深化推進(jìn)和不斷提高，幫助學(xué)生掌握和深化記憶。本文對高三數(shù)學(xué)“題組教學(xué)”進(jìn)行認(rèn)真嘗試和思考，同時(shí)列舉出一系列科學(xué)的教學(xué)舉措。

高三數(shù)學(xué)；題組教學(xué)

在高中教育活動(dòng)中，要想提高高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就需要解題來輔助，數(shù)學(xué)知識、技能和方法幾乎都是學(xué)生在解題過程中得以熟練、鞏固和升華的。在高三數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用題組教學(xué)模式，能夠?qū)φw高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，不僅可以幫助學(xué)生更好地掌握知識，還能夠發(fā)展他們的思維能力，教師則可依據(jù)題組完成質(zhì)量了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與目標(biāo)完成情況。

一、運(yùn)用題組教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念

在高三數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，概念教學(xué)既是重要內(nèi)容又是基礎(chǔ)內(nèi)容，是基本技能和知識的教學(xué)核心，只有透徹全面理解概念，才能夠?qū)W習(xí)好數(shù)學(xué)知識，這不僅是前提還是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。高三數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)過程中可運(yùn)用題組教學(xué)，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，并領(lǐng)悟概念中蘊(yùn)涵的基本解題技巧和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，教師應(yīng)借助數(shù)學(xué)概念題組教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維品質(zhì)，真正鞏固好基礎(chǔ)。

以復(fù)習(xí)“集合”數(shù)學(xué)知識為例，教師可設(shè)計(jì)以下題組：A＝{4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8，9}，對應(yīng)法則是加上2；A＝{-2，-3，-4，2，3，4}，B＝{4，9，16}，對應(yīng)法則是平方。先讓學(xué)生認(rèn)真觀察這兩道題目，設(shè)計(jì)問題：通過對題組的觀察，大家可以發(fā)現(xiàn)集合A與集合B的對應(yīng)法則有什么共同點(diǎn)？讓他們自主歸納和總結(jié)出：對于集合A中包含的每一個(gè)元素a，通過對應(yīng)法則，在集合B中都有唯一且確定的元素b與a相互對應(yīng)。如此，學(xué)生對集合這一數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識就升華到新的層次，接著再提出映射定義，依據(jù)定義明確集合A中的元素到集合B中的元素是一種映射，幫助他們正確理解新概念。

二、應(yīng)用題組教學(xué)，認(rèn)真探求解題規(guī)律

高三數(shù)學(xué)教學(xué)責(zé)任重大，教師不僅需要教授部分新知識，還應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)，強(qiáng)化記憶，為高考作準(zhǔn)備。其實(shí)在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，很多題目都是有規(guī)律可循的，教師需引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探求和掌握規(guī)律。而這些規(guī)律是由教師講授還是他們自主發(fā)現(xiàn)，效果有明顯的區(qū)別。高三數(shù)學(xué)教師可利用題組教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探求和掌握解題規(guī)律，學(xué)生利用規(guī)律來解答問題，提高解題效率，并使其思維變得更加廣闊。

舉個(gè)例子，在“三角函數(shù)”教學(xué)實(shí)踐中，教師在幫助學(xué)生探求三角函數(shù)類數(shù)學(xué)題目的解題規(guī)律時(shí)，可設(shè)置題組：求sin30°sin45°＋cos30°cos5°的值；求1/4sin60°＋1/3cos60°的值；求sin75°＋cos75°的值；求函數(shù)y＝sinα＋cosα，α∈[0，π/4]的值域。在這樣的三角函數(shù)題組中，題目從逆用兩角和同差的余弦定理公式，逐步過渡至輔助角計(jì)算公式的探究和提煉，整個(gè)過程顯得異常順暢自然，而且題目難度是由易及難、逐步提升，可促使學(xué)生慢慢掌握數(shù)學(xué)知識，一步一步地探求出解題規(guī)律，通過完成解題不斷獲得滿足感和成就感。

三、使用題組教學(xué)，提高學(xué)生思維能力

高三數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的提升，尤其應(yīng)掌握數(shù)學(xué)解題技巧和方法，思維能力得以不斷訓(xùn)練和提高。衡量學(xué)生思維能力高低需要多個(gè)方面，不過最關(guān)鍵的是思維是否具有嚴(yán)密性與發(fā)散性，要敢于質(zhì)疑和大膽設(shè)想，同時(shí)應(yīng)當(dāng)以科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行嚴(yán)密論證與認(rèn)真推理。高三數(shù)學(xué)教師可使用題組教學(xué)模式，讓學(xué)生通過對題組的觀察、分析和解決，逐步培養(yǎng)與提高他們的思維能力和數(shù)學(xué)能力，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識。

在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”過程中，教師可結(jié)合三角形相關(guān)知識設(shè)計(jì)題組：直角三角形的三條邊是否能夠形成一組等差數(shù)列？如果能，寫出這一數(shù)列，如果不能，闡述理由；任意三角形的三條邊是否可以形成一組等比數(shù)利？如果能，算出公比q的大小范圍，如果不能，闡述理由；如果某三角形的三個(gè)內(nèi)角是一組等差數(shù)列，三條邊則是等比數(shù)列，那么該三角形是什么形狀？如此，教師將三角形的三條邊、三個(gè)內(nèi)角與等差數(shù)列、等比數(shù)列融會貫通列出題組，能夠啟迪學(xué)生綜合應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練他們的思維能力和整合能力，認(rèn)真研究各個(gè)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

總之，在高三數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需對整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合，通過對題組教學(xué)方法的合理應(yīng)用，幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念、認(rèn)真探求解題規(guī)律，并提高他們的思維能力以及其他方面，全力改善教學(xué)質(zhì)量和效果。

[1]扈希峰.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“題組導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)研究[D].山東師范大學(xué)，2014.

[2]盧紅春.高三數(shù)學(xué)“題組教學(xué)”的嘗試與思考[J].中國數(shù)學(xué)教育，2014，10：5-9.

[3]蔡海豐.淺談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中如何使用題組[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013，11：42-43.