基于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

甘肅省會(huì)寧縣第五中學(xué) 程映軍

基于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

甘肅省會(huì)寧縣第五中學(xué) 程映軍

一直以來，我國的數(shù)學(xué)課程教學(xué)大部分都是按照導(dǎo)入新課、新知講授、復(fù)習(xí)鞏固的流程進(jìn)行，通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，但是能力訓(xùn)練顯然存在不足。學(xué)案導(dǎo)學(xué)可以有效地彌補(bǔ)這種教學(xué)方式的不足，為學(xué)生提供探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，支持學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為了提升學(xué)案導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用效果，需要采取以下幾項(xiàng)策略：

一、做好課前準(zhǔn)備，精心設(shè)計(jì)學(xué)案

為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式被廣泛應(yīng)用于各種課程的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中。要提升學(xué)案的導(dǎo)學(xué)效果，就需要老師在課前認(rèn)真準(zhǔn)備，全面了解學(xué)生的實(shí)際情況，吃透數(shù)學(xué)教材，設(shè)計(jì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法以及學(xué)生學(xué)習(xí)后的測評(píng)題目，使學(xué)案真正滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中“集合”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了設(shè)計(jì)出適合的學(xué)案，老師在課前對(duì)于教材的內(nèi)容進(jìn)行了深入的解讀，認(rèn)識(shí)到“集合”概念是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要概念，而且在小學(xué)、初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)進(jìn)行了“集合”知識(shí)的滲透，比如，在初中就有方程的解集、數(shù)集，在平面幾何中出現(xiàn)了點(diǎn)集等內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)中也進(jìn)行了邏輯推理的思維方法的訓(xùn)練，可以借助這些內(nèi)容建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“集合”知識(shí)的學(xué)習(xí)。通過對(duì)學(xué)生的了解發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于初中數(shù)學(xué)中涉及集合的內(nèi)容掌握得比較好，就在學(xué)案中設(shè)計(jì)了列舉實(shí)例的方法讓學(xué)生開始這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過實(shí)例分析得到集合的特點(diǎn)，總結(jié)集合的定義，然后通過例題的解答鞏固這個(gè)概念，加深學(xué)生對(duì)集合概念的理解。通過這樣充分的課前準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)出了適合學(xué)生水平和需求的學(xué)案。

通過上例來看，在運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，老師首先需要精心進(jìn)行課前準(zhǔn)備，編寫出適合學(xué)生的學(xué)案，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生可以更好地運(yùn)用學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)。

二、關(guān)注學(xué)習(xí)過程，指導(dǎo)使用學(xué)案

學(xué)案導(dǎo)學(xué)中老師仍然發(fā)揮著重要的主導(dǎo)作用。尤其是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度加大，更加需要老師的指導(dǎo)和幫助，老師不但要關(guān)注學(xué)生的學(xué)案導(dǎo)學(xué)結(jié)果，還要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。在學(xué)生利用學(xué)案進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，密切注意學(xué)生的情況，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，促使學(xué)生高效地運(yùn)用學(xué)案進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“函數(shù)及其表示”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，老師結(jié)合函數(shù)內(nèi)容在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，通過為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)案，明確了這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解映射的概念，學(xué)會(huì)求函數(shù)的定義域和值域。學(xué)生在運(yùn)用學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)時(shí)，首先對(duì)于映射的定義進(jìn)行理解，當(dāng)學(xué)生根據(jù)學(xué)案指出的方法進(jìn)行了學(xué)習(xí)之后，學(xué)生又根據(jù)自己的理解完成了典型例題的解答。這時(shí)，學(xué)案上明確設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于映射定義的填空題，老師在這時(shí)對(duì)映射的定義進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：“映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，映射中的集合A、B的性質(zhì)沒有規(guī)定，可以是數(shù)集，點(diǎn)集及其他類型的集合，但兩者有先后順序，集合A、B和A到B的對(duì)應(yīng)法則f是構(gòu)成映射的三要素?！比缓筇岢鰡栴}，“對(duì)于一個(gè)從集合A到集合B的映射來說，集合B中的每一個(gè)元素都有一個(gè)原象，這種說法對(duì)嗎？”學(xué)生們結(jié)合自己的學(xué)習(xí)和理解，有的說“對(duì)于一個(gè)從集合A到集合B的映射來說，集合A中的每個(gè)元素必有唯一的象，B中的每個(gè)元素卻可能沒有原象?！庇械恼f：“可能不只有一個(gè)原象?！崩蠋熗ㄟ^這種強(qiáng)調(diào)和提問，既調(diào)控了學(xué)生學(xué)案導(dǎo)學(xué)的節(jié)奏，也及時(shí)幫助學(xué)生鞏固了學(xué)習(xí)效果。

通過上例來看，學(xué)案導(dǎo)學(xué)不是代表著學(xué)生完全通過學(xué)案就可以完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而是需要老師與學(xué)生進(jìn)行密切配合，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)案導(dǎo)學(xué)中遇到困難，最大程度地發(fā)揮學(xué)案教學(xué)價(jià)值。

三、歸納學(xué)習(xí)重點(diǎn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果

學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)和老師的指導(dǎo)下，順利地完成了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)之后，在學(xué)生自我測評(píng)的基礎(chǔ)上，老師需要根據(jù)得到的反饋信息，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧學(xué)習(xí)活動(dòng)，反思自己在學(xué)案導(dǎo)學(xué)中存在的不足，強(qiáng)調(diào)每節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固和優(yōu)化學(xué)案導(dǎo)學(xué)的實(shí)際效果。

例如，在學(xué)生運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)高中數(shù)學(xué)中的“空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系”中的“平面”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下，通過聯(lián)系生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在閱讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)行思考和與同學(xué)討論，對(duì)于“平面”的概念獲得了豐富的感性知識(shí)，經(jīng)過理性的思考，對(duì)“平面”的含義也形成了自己的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，老師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，首先讓學(xué)生思考：“我們看到的平面與幾何中的平面有什么不同？”學(xué)生認(rèn)識(shí)到“我們平時(shí)所說的平面指一些物體的表面，而幾何中的平面是對(duì)這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行抽象概括，幾何中的平面是無限延伸的?！比缓?，老師又讓學(xué)生當(dāng)堂動(dòng)手，通過畫出直線、平面等，訓(xùn)練學(xué)生的畫圖方法，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。通過這種總結(jié)反思，再次突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

通過上例來看，通過引導(dǎo)學(xué)生回顧以學(xué)案為依據(jù)完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，再一次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，促使學(xué)生及時(shí)反思不足，從而讓學(xué)生在學(xué)案導(dǎo)學(xué)中獲得全面提升。

總之，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式以學(xué)生為主體，以自主學(xué)習(xí)為主要途徑，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)探究的主體，有效提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和全面成長大有裨益。老師在運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)高中數(shù)學(xué)時(shí)，需要做到精心準(zhǔn)備，目標(biāo)明確，立足實(shí)際，堅(jiān)持探究性與層次性，開放性與發(fā)展性的原則，最大程度地發(fā)揮學(xué)案的導(dǎo)學(xué)作用。

【備注：本文系甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究》階段性研究成果，課題號(hào)：GS[2016] GHB0013】