讓數(shù)學素養(yǎng)在課堂中積淀

江蘇省南通市通州區(qū)五接小學 龔林霞

讓數(shù)學素養(yǎng)在課堂中積淀

江蘇省南通市通州區(qū)五接小學 龔林霞

小學數(shù)學教學需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學素養(yǎng)。雖然提升小學生的數(shù)學素養(yǎng)已經成為大家的共識，但現(xiàn)狀卻不容樂觀。教師可以通過培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看問題，增強應用意識；用開放的方式引導學生學數(shù)學，培養(yǎng)推理能力；運用數(shù)學的思想解決問題，培養(yǎng)學生的理性精神。

數(shù)學素養(yǎng)；內隱性；應用意識；推理能力；理性精神

素養(yǎng)是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學的教與學過程中應當特別關注的基本素養(yǎng)。日本學者米山國藏曾說：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使人終身受益?！睌?shù)學素養(yǎng)反映的是數(shù)學本質與數(shù)學思想，數(shù)學素養(yǎng)通俗點可以理解為“把所學的數(shù)學知識都忘記后剩下的最精華的東西”。在數(shù)學素養(yǎng)的形成過程中，數(shù)學的思考方式、能力以及對數(shù)學的態(tài)度起著非常重要的作用，這種作用內隱于解決問題的過程中，使得數(shù)學素養(yǎng)常常是看不見摸不著的。

如何提升“看不見”的數(shù)學素養(yǎng)呢？我們不妨從以下幾個方面來著手：

一、用數(shù)學的眼光看問題，增強應用意識

所謂數(shù)學的眼光，就是要具備數(shù)學表征能力。正如荷蘭著名數(shù)學家弗賴登塔爾所言：“對學生而言,與其說學數(shù)學，不如說學習數(shù)學化?！睌?shù)學表征能力是指用語言、符號、模型 、圖式等方式對數(shù)學問題、數(shù)學原理、數(shù)學規(guī)律等進行表達的能力。表征可以分為內在表征和外在表征，兒童經常借助圖形、圖像進行外在表征，將抽象的問題變得具體形象。

在教學中，教師要善于將生活中有價值的數(shù)學問題放到課堂上，引導學生關注生活中的數(shù)學問題，主動探究，并嘗試進行數(shù)學化。比如，教學小數(shù)除法時，讓學生思考:超市里的海飛絲洗發(fā)水，大瓶裝400ml,49.8元/瓶；小瓶裝200ml，26.8元/瓶。你打算買哪瓶?學生通過計算49.8÷2=24.9＜26.8或用26.8×2=53.6＞49.8，便會明白同樣多的洗發(fā)水小瓶裝會更貴，如果家庭人口較多，選擇大瓶裝更合算。又如，在教學長方體的表面積時，可以讓學生研究：將4個長10厘米，寬8厘米，高7厘米的長方體物品疊放在一起，怎樣擺放所用的包裝紙最少；教學完長方體的體積后，讓學生動手實踐：如何求出一張紙的體積；教學用方向和距離確定位置時，引導學生自主設計合理的游園路線等等。讓學生在解決問題的過程中，體會到數(shù)學的價值，逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察生活，從而增強學生的應用意識。

二、用開放的方式學數(shù)學，培養(yǎng)推理能力

推理是數(shù)學的基本思維方式，也是學習數(shù)學的基本功。推理是由一個或幾個已知判斷得出新判斷的思維過程，一般包括合情推理和演繹推理。根據小學生的年齡特征，小學生的推理能力應以合情推理為主?？茖W家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學猜想是合情推理發(fā)展的基礎?！安孪搿炞C”是一種重要的推理策略。如在教學“分數(shù)除以分數(shù)”這一節(jié)課時，我先讓學生猜想如何計算，有的學生提出：可以用分子除以分子作為商的分子，分母除以分母作為分數(shù)的分母；還有學生認為可以將分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。猜想是否正確呢？學生想到可以通過畫圖找出計算的結果來進行驗證。此外,在教學中我們還可以適時引導學生運用類比提出猜想。如：學生根據“長方體與正方體的體積都等于底面積與高的乘積”，類比推理出“圓柱的體積也等于底面積與高的乘積”。當然，推理的結論不一定正確，當學生出錯時，教師不應“只取所需”，而應放慢前進的步伐，讓學生的認知在觀點碰撞和思維交鋒的過程中趨于正確。教師要讓學生用開放的方式學數(shù)學，不斷獲得關于推理活動的經驗，實現(xiàn)把知識轉化成創(chuàng)新智慧，經驗積淀成數(shù)學素養(yǎng)。

小學生的推理能力不是靠教師“傳授”就能形成的，而是在主動參與的推理活動過程中慢慢“悟”出來的。與教師講述和個人自學相比，合作交流可以充分體現(xiàn)學生在學習活動中的主體作用，更好地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，調動學生學習的積極性，使他們主動地參與整個教學過程。教師要善于營造有利于兒童探究的問題，讓兒童自由地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。教師可以適時提問：“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你能試一試嗎？” “你還有不同的想法嗎？”鼓勵學生從整體上觀察,從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現(xiàn)實意義的開放性問題。教師只有不斷地鼓勵學生創(chuàng)新，學生才能不再拘泥于老師所講授的解題方式和思維方式，才能夠學會自己去尋找解題的思路。

三、用數(shù)學的思想解決問題，養(yǎng)成理性精神

數(shù)學教學不僅要傳授知識，更應引導學生去體會數(shù)學的方法，感悟其中所蘊含的數(shù)學思想，這樣學生才會用數(shù)學的思維方式、數(shù)學的手段和方法去分析和解決具體問題，這才是數(shù)學教學所要追求的根本?，F(xiàn)實生活中的問題多種多樣，我們不可能讓學生將所有的問題都一一嘗試解決。因此，積累解決問題的經驗，內化解決問題的基本思想和方法，形成解決問題的基本策略才是關鍵。

根據小學生的年齡特點，應把列表、畫圖、轉化、假設、列舉等作為常用策略在教學中加以指導。如教學“轉化”策略時，我適時引導學生回顧：曾經運用轉化的策略解決過哪些問題？學生通過主動回憶得出，在圖形中有轉化：用棉線測量樹葉周長，化曲為直，或將三角形和梯形轉化成已學過的平行四邊形來求面積等等；在計算中也有轉化：將幾個相同的數(shù)相加轉化成用乘法計算等。通過這樣的回顧和梳理，使學生體會到運用轉化的策略可以將未知變?yōu)橐阎?，將復雜的問題變得簡單，從而自覺內化這一思想方法。因此，教師在指導學生運用策略的同時，應適當滲透數(shù)學思想，這樣，學生才能擁有數(shù)學的理性頭腦。

數(shù)學素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學教育也就是一種文化素質的教育，它的養(yǎng)成是一個循序漸進的過程。在數(shù)學課堂教學中，我們要聯(lián)系生活，放手讓學生探究，不斷開拓他們的思維，提高解決實際問題的能力，真正將培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)落到實處。