GPT/2模型用于GPS大氣可降水汽反演的精度分析

范士杰，臧建飛，劉焱雄，秦學(xué)彬，華　亮，耿東哲

(1.中國(guó)石油大學(xué) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；3.東方地球物理公司裝備服務(wù)處測(cè)量服務(wù)中心，天津 大港 300280)

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GPT/2模型用于GPS大氣可降水汽反演的精度分析

范士杰1，臧建飛1，劉焱雄2，秦學(xué)彬3，華亮1，耿東哲1

(1.中國(guó)石油大學(xué) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；3.東方地球物理公司裝備服務(wù)處測(cè)量服務(wù)中心，天津 大港 300280)

摘要：氣象參數(shù)(溫度T、氣壓P)是GPS大氣可降水汽(PWV)反演中必不可少的數(shù)據(jù)，也是PWV反演的重要誤差源之一。文中主要對(duì)GPT/2(GPT、GPT2)模型用于PWV反演的精度進(jìn)行驗(yàn)證和分析?；诜遣罹軉吸c(diǎn)定位(PPP)技術(shù)，選取SuomiNet網(wǎng)9個(gè)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，借助研制的PPP軟件，分別采用GPT模型、改進(jìn)的GPT2模型以及測(cè)站實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣可降水汽(PWV)反演。以實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)處理結(jié)果為參考，對(duì)兩種模型解算的PWV進(jìn)行了對(duì)比和精度分析。結(jié)果表明：改進(jìn)的GPT2模型優(yōu)于GPT模型，尤其是當(dāng)測(cè)站的高程較大時(shí)，GPT2模型的穩(wěn)定性更優(yōu)、適用性更廣；采用GPT2模型解算的PWV偏差均值小于±1.0 mm，精度(RMS)優(yōu)于±1.5 mm。在缺少實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的情況下，利用GPT2模型數(shù)據(jù)仍然能夠取得較為理想的PWV反演結(jié)果。

關(guān)鍵詞：精密單點(diǎn)定位；氣象參數(shù)；GPT模型；GPT2模型；大氣可降水汽

水汽是大氣中的活躍成分，大氣水汽的時(shí)空變化對(duì)于理解天氣過(guò)程、天氣預(yù)報(bào)和天氣系統(tǒng)演變等研究具有重要意義。利用精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP)技術(shù)進(jìn)行大氣可降水汽(precipitable water vapor，PWV)反演，具有模型簡(jiǎn)單、處理速度快、站間不相關(guān)、無(wú)需引入遠(yuǎn)距離測(cè)站即可直接估計(jì)測(cè)站絕對(duì)時(shí)延等顯著優(yōu)勢(shì)[1-2]。然而要想獲得高精度的水汽產(chǎn)品，必須同步獲取測(cè)站處的氣象參數(shù)(溫度T、氣壓P)。對(duì)于沒(méi)有安裝氣象傳感器的測(cè)站，則只能通過(guò)其它手段獲取這些參數(shù)[3]，但這勢(shì)必會(huì)影響PWV反演的精度。

目前，GNSS氣象學(xué)中最常用的氣象模型是GPT(global pressure and temperature)模型[4]，它是基于9階9次球諧函數(shù)建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其時(shí)空分辨率較差(時(shí)間分辨率為1 d，空間分辨率為 20°×20°)，只能近似反映溫度、氣壓的時(shí)空變化。Kouba分析了在高緯度地區(qū)和低高度角的情況下，GPT模型估計(jì)的氣壓誤差對(duì)PPP解算的高程方向的誤差影響[5]；Steigenberger等分析了在不考慮大氣負(fù)荷改正的情況下，采用GPT模型估算的測(cè)站高程時(shí)間序列比采用歐洲中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模型數(shù)據(jù)計(jì)算的高程時(shí)間序列具有更高的重復(fù)率[6]；于勝杰等分析了GPT模型計(jì)算的氣壓誤差對(duì)天頂總延遲ZTD(zenith tropospheric delay)估計(jì)的影響，發(fā)現(xiàn)在天氣不存在劇烈變化的情況下，由GPT模型得到的ZTD能夠滿足氣象業(yè)務(wù)的需求[7]；陳澍分析了GPT模型用于PWV反演的可行性，發(fā)現(xiàn)該模型適合于無(wú)實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)且對(duì)水汽反演精度要求不高的測(cè)站[8]。GPT2模型是GPT模型的改進(jìn)形式，空間分辨率提高至5°×5°，時(shí)間分辨率仍為1 d；該模型考慮了半年周期項(xiàng)影響，其氣壓的精度優(yōu)于GPT模型[3]。在PPP中引入GPT2模型，其單天解的坐標(biāo)精度可達(dá)到mm級(jí)[9]。

目前關(guān)于GPT2模型對(duì)PWV反演的精度分析以及GPT/2兩種模型用于PWV反演的精度比較的文獻(xiàn)較少?；诜遣頟PP技術(shù)，利用SuomiNet網(wǎng)9個(gè)測(cè)站的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)和同步氣象數(shù)據(jù)，借助研制的PPP軟件，本文對(duì)GPT2模型用于GPS PWV反演的精度進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)GPT/2兩種模型用于PWV反演的精度進(jìn)行了比較和分析。

1數(shù)學(xué)模型

1.1基于PPP的PWV估計(jì)

本文精密單點(diǎn)定位(PPP)采用傳統(tǒng)的雙頻消電離層組合觀測(cè)模型，其相位觀測(cè)值的觀測(cè)方程為

(1)

式中:Lc為雙頻消電離層組合相位觀測(cè)值；p為站星幾何距離；c為光速；dtr為接收機(jī)鐘差；dts為衛(wèi)星鐘差；λ1為L(zhǎng)1載波波長(zhǎng)；Nc為對(duì)應(yīng)的相位模糊度參數(shù)；天頂干延遲ZHD(zenith hydrostatic delay)由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算(如Saastamoinen模型)；天頂濕延遲ZWD(zenith wet delay)作為未知參數(shù)，與接收機(jī)坐標(biāo)等參數(shù)一起進(jìn)行平差計(jì)算；Mdry和Mwet分別表示干、濕延遲的映射函數(shù)(如GMF模型[10])；M為大氣水平梯度的映射函數(shù)；GN和GE分別為大氣水平梯度改正的北向和東向分量；θ為衛(wèi)星方位角；E為衛(wèi)星高度角；ε為包含觀測(cè)噪聲、多路徑效應(yīng)以及未被模型化的各項(xiàng)誤差影響。

大氣可降水汽(PWV)和PPP解算得到的天頂濕延遲(ZWD)密切相關(guān)，二者之間的物理轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示如下[11]：

PWV=Π·ZWD,

(2)

(3)

式中:Π為轉(zhuǎn)換系數(shù)；ρ為水的密度；RV為水汽氣體常數(shù)，一般取為461.495 J/(Kg×K)；ω為水汽分子與干空氣分子的摩爾質(zhì)量比，其值為0.622；k1,k2,k3為氣體常數(shù)；Tm為大氣加權(quán)平均溫度，可通過(guò)本地的探空數(shù)據(jù)建立的本地化模型得到[12-13]，也可采用已有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算，如Mendes給出的全球Tm模型為[14]

Tm=50.4+0.789TS.

(4)

式中,TS為測(cè)站的溫度(K)。

從上述PWV的估計(jì)過(guò)程可以看出，測(cè)站氣壓PS與ZHD的計(jì)算有關(guān)，因此氣壓誤差直接影響著ZHD的計(jì)算精度，從而影響到ZWD和PWV的估計(jì)精度；而測(cè)站溫度TS與大氣加權(quán)平均溫度的計(jì)算有關(guān)，溫度誤差影響著大氣加權(quán)平均溫度的計(jì)算精度，進(jìn)而影響到轉(zhuǎn)換因子和PWV估值的精度。研究發(fā)現(xiàn)，9 hPa的氣壓誤差引起的ZHD誤差約為20.5 mm，從而引起的PWV誤差為3.3 mm[7]；而當(dāng)Tm產(chǎn)生2.5K的誤差時(shí)，所引起的PWV誤差約為0.2mm[2]。因此，高精度的氣象數(shù)據(jù)對(duì)于PWV精確反演至關(guān)重要。

1.2GPT/2模型

1.2.1GPT模型

GPT模型是目前空間大地測(cè)量中比較常用的氣象模型，它是基于歐洲中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模型ERA40的3年(1999—2002年)全球氣壓、氣溫的月平均資料建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4]。

(5)

(6)

式中:P為測(cè)站大氣壓；h為測(cè)站大地高；T為測(cè)站溫度；dT/dh為溫度在高程方向上的衰減率；Pr為平均海平面大氣壓；hr為平均海平面高。

平均海平面大氣壓和溫度可通過(guò)下式計(jì)算。

(7)

(8)

式中:a為平均海平面大氣壓或溫度；a0為平均海平面大氣壓或溫度的均值；A為平均海平面大氣壓或溫度的年變化振幅，其可通過(guò)式(8)計(jì)算；doy為年積日；Pnm為勒讓德多項(xiàng)式；φ為測(cè)站大地緯度；λ為測(cè)站大地經(jīng)度；Anm和Bnm為球諧系數(shù)。

利用GPT模型計(jì)算測(cè)站氣壓和溫度的方法如下：首先輸入測(cè)站的位置和年積日，利用式(7)和式(8)計(jì)算平均海平面的大氣壓和溫度；然后利用式(5)和式(6)將平均海平面的大氣壓和溫度直接改正到測(cè)站高程處，從而得到測(cè)站的氣壓和溫度值。

1.2.2GPT2模型

GPT2模型是GPT模型的發(fā)展，它是基于10 a(2001—2010年)歐洲中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模型的再分析資料建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚3]。它將全球地表劃分為5°×5°的空間格網(wǎng)，除了給出這些格網(wǎng)點(diǎn)的氣壓、溫度值外，還提供了它們的溫度垂直衰減率、水汽壓等，并考慮了這些參數(shù)的年變化振幅和半年變化振幅，具體公式如下[9]：

(9)

式中:X表示格網(wǎng)點(diǎn)的氣壓、溫度等參數(shù)值；A0為對(duì)應(yīng)參數(shù)的平均值;A1,B1為對(duì)應(yīng)參數(shù)的年變化振幅;A2,B2為對(duì)應(yīng)參數(shù)的半年變化振幅，這些參數(shù)可從模型外的一個(gè)格網(wǎng)文件中獲得；doy為年積日。

采用GPT2模型計(jì)算測(cè)站的氣壓和溫度的方法如下：首先輸入測(cè)站的位置和年積日，利用式(9)計(jì)算測(cè)站周圍距離最近的4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的氣壓和溫度；然后根據(jù)各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)與測(cè)站的高程之差，將各格網(wǎng)點(diǎn)的氣壓和溫度改正到測(cè)站高程處，其中格網(wǎng)點(diǎn)的溫度垂直衰減率用式(9)計(jì)算，而氣壓改正則是根據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)的虛溫以指數(shù)形式[3]完成；最后采用雙線性內(nèi)插得到測(cè)站處的氣壓、溫度值。

2試驗(yàn)驗(yàn)證和結(jié)果分析

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取位于北美的SuomiNet網(wǎng)sa01、sa06、sa10、sa11、sc02、sc04等9個(gè)GPS站點(diǎn)，下載2011-07-02至2011-07-07(年積日183~188)共計(jì)6 d的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)和同步氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)。GPS數(shù)據(jù)采樣率為30 s；而不同站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)的采樣率有所不同，均在1~60 s之間。在本文的后續(xù)數(shù)據(jù)處理中采用就近的原則選取與GPS數(shù)據(jù)采樣率相對(duì)應(yīng)的氣象參數(shù)。GPS站點(diǎn)的位置分布如圖1所示。

圖1　GPS站點(diǎn)分布示意圖

2.2試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

借助研制的PPP軟件，分別采用實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)(方案1)、GPT模型(方案2)和改進(jìn)的GPT2模型(方案3)數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS PWV反演。PPP數(shù)據(jù)處理的基本策略[15]如下：取衛(wèi)星截止高度角為10°，采用IGS事后精密星歷(時(shí)間間隔為15 min)和鐘差(時(shí)間間隔為30 s)產(chǎn)品；天頂干延遲(ZHD)采用Saastamoinen模型計(jì)算；天頂濕延遲(ZWD)作為未知參數(shù)，采用分段參數(shù)估計(jì)方法，其間隔取為30 min，并采用隨機(jī)游走過(guò)程模擬其動(dòng)態(tài)變化；映射函數(shù)選取目前最常用的GMF模型[10]；同時(shí)顧及水汽分布的各向異性，引入大氣水平梯度改正參數(shù)；考慮地球自轉(zhuǎn)改正、相對(duì)論效應(yīng)、天線相位中心改正等誤差影響；最后利用序貫最小二乘方法，對(duì)接收機(jī)坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、相位模糊度、ZWD等參數(shù)進(jìn)行平差計(jì)算。大氣加權(quán)平均溫度則采用Mendes模型。

在上述PWV信息提取中，3種試驗(yàn)方案所采用的模型和數(shù)據(jù)處理策略相同，不同之處僅在于氣象數(shù)據(jù)的來(lái)源不同。

2.3結(jié)果分析

2.3.1ZWD結(jié)果

以sa06站為例，以方案1為標(biāo)準(zhǔn)，將方案2、方案3利用模型計(jì)算的氣壓值和ZWD估值，分別與方案1的實(shí)測(cè)氣壓數(shù)據(jù)和ZWD估值進(jìn)行比較和求差，可得到GPT和GPT2模型的氣壓誤差為ΔP1、ΔP2，ZWD偏差為ΔZWD1、ΔZWD2。兩種模型的氣壓誤差和ZWD偏差時(shí)間序列以及ZWD偏差隨氣壓誤差的變化如圖2所示。從圖2可以看出，兩種模型的氣壓誤差ΔP1和ΔP2以及ZWD偏差ΔZWD1和ΔZWD2在整個(gè)試驗(yàn)期間的變化基本一致，互差很小，說(shuō)明利用GPT和GPT2模型計(jì)算的氣壓值以及ZWD估值的精度相當(dāng)。同時(shí)可以看出，ZWD偏差與氣壓誤差的變化密切相關(guān)，隨著氣壓誤差的增大而減小，而隨著氣壓誤差的減小而增大。這主要是因?yàn)闅鈮赫`差直接影響到ZHD的計(jì)算，且ZHD與氣壓值成正比。因此，在天頂總延遲量保持不變的情況下，當(dāng)ZHD誤差增大時(shí)，則ZWD誤差一定減?。环粗嗳?。

圖2　方案2和方案3的ZWD偏差及氣壓誤差的時(shí)間序列(sa06站點(diǎn))

表1給出了所有測(cè)站方案2和方案3估算的ZWD偏差和氣壓誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表1可以看出，對(duì)于大多數(shù)測(cè)站，GPT和GPT2模型計(jì)算的氣壓值的精度相當(dāng)，與實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的偏差均值在2.5 hPa以內(nèi)，RMS優(yōu)于3.5 hPa；由此造成利用兩種模型解算的ZWD估值的偏差均值小于5.5 mm，RMS優(yōu)于7.5 mm，兩種模型解算的ZWD估值的精度也基本一致。

表1　方案2和方案3的ZWD偏差及氣壓誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

但是，對(duì)于sa11和sa46站點(diǎn)，方案3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果要明顯優(yōu)于方案2的結(jié)果。分析兩種方案的氣壓誤差會(huì)發(fā)現(xiàn)，sa11和sa46站點(diǎn)GPT模型的氣壓誤差的偏差均值分別達(dá)到8.0 hPa和-4.0 hPa，RMS達(dá)到8.0 hPa和4.8 hPa，明顯高于其他站點(diǎn)；由此導(dǎo)致利用GPT模型解算的ZWD估值的偏差均值分別達(dá)到-17.7 mm和8.8 mm，RMS達(dá)到17.9 mm和10.5 mm，同樣明顯超過(guò)其他站點(diǎn)的誤差水平。分析其原因可能是因?yàn)閟a11和sa46站點(diǎn)的高程較大(sa11、sa46的大地高分別為2 211 m、732 m)，采用GPT模型時(shí)，由式(5)直接將平均海平面大氣壓改正到測(cè)站高程處，有可能產(chǎn)生較大的誤差；而改進(jìn)的GPT2模型先將測(cè)站周圍4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的氣壓值改正到測(cè)站同一高程面上，然后采用雙線性內(nèi)插的方法得到測(cè)站點(diǎn)的氣壓值，因此效果會(huì)更好一些。

2.3.2PWV結(jié)果

仍以sa06站點(diǎn)為例，將方案2、方案3利用模型計(jì)算的溫度值和PWV估值，與方案1的實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)和PWV估值進(jìn)行比較并求差，可得到GPT和GPT2模型的溫度誤差為ΔT1、ΔT2，PWV偏差為ΔPWV1、ΔPWV2。兩種模型的氣壓誤差、溫度誤差和PWV偏差的時(shí)間序列以及PWV偏差隨氣壓誤差、溫度誤差的變化如圖3所示。從圖3中可以看出，兩種方案的PWV偏差的變化趨勢(shì)基本一致，互差較?。籔WV偏差與氣壓誤差和溫度誤差的變化密切相關(guān)，隨著氣壓誤差的增加而減小，而隨著溫度誤差的增加而增大。PWV由ZWD轉(zhuǎn)化而來(lái)，因此氣壓誤差對(duì)PWV的影響與氣壓誤差對(duì)ZWD的影響相同；溫度誤差對(duì)PWV的影響是通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)換系數(shù)Π中加權(quán)平均溫度的影響完成的，因此PWV偏差與溫度誤差的變化趨勢(shì)基本一致。

圖3　方案2和方案3的PWV偏差、氣壓誤差及溫度誤差的時(shí)間序列(sa06站點(diǎn))

將所有測(cè)站方案2和方案3的PWV偏差、溫度誤差結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所示。從表2可以看出，GPT模型與實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的整體偏差均值為2.8 ℃，RMS為7.0 ℃；而GPT2模型與實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的整體偏差均值為1.0 ℃，RMS為5.5 ℃。因此，GPT2模型計(jì)算的溫度值的精度略優(yōu)于GPT模型。

但是，除sa11和sa46站點(diǎn)之外，兩種模型解算的PWV估值的精度相當(dāng)，其偏差均值都小于1.2 mm，RMS均優(yōu)于1.5 mm。而對(duì)于sa11和sa46站點(diǎn)，GPT2模型解算的結(jié)果明顯優(yōu)于GPT模型；GPT2模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與其他站點(diǎn)相似，而GPT模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果則出現(xiàn)了異常，其原因可能與氣壓誤差和ZWD偏差的異常情況類似。

表2　方案2和方案3的PWV偏差及溫度誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3結(jié)束語(yǔ)

氣象參數(shù)(溫度T、氣壓P)是GPS大氣可降水汽(PWV)反演中必不可少的數(shù)據(jù)，也是PWV反演的重要誤差源之一。本文采用非差PPP技術(shù)，利用SuomiNet網(wǎng)的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)和同步氣象數(shù)據(jù)，對(duì)GPT2模型用于PWV反演的精度進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)GPT/2兩種模型計(jì)算的氣壓、溫度參數(shù)以及PWV反演的精度進(jìn)行了比較和分析。結(jié)果表明：①以實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)為參考值，改進(jìn)的GPT2模型計(jì)算的溫度參數(shù)的精度略優(yōu)于GPT模型；②除sa11、sa46等高程較大的站點(diǎn)之外，兩種模型計(jì)算的氣壓參數(shù)以及ZWD、PWV估值的精度均基本一致；但是當(dāng)測(cè)站的高程較大時(shí)，GPT模型的氣壓值、溫度值、ZWD及PWV估值均出現(xiàn)異常情況，而GPT2模型仍然保持正常，其穩(wěn)定性更優(yōu)、適用性更廣；③采用GPT2模型解算的PWV偏差均值小于±1.0 mm，精度(RMS)優(yōu)于1.5 mm。因此，在缺少實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的情況下，采用GPT2模型進(jìn)行PWV反演仍能得到比較理想的結(jié)果。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Accuracy analysis on GPS precipitable water vapor inversion usingGPT/2 models

FAN Shijie1,ZANG Jianfei1,LIU Yanxiong2,QIN Xuebin3,HUA Liang1,GENG Dongzhe1

(1.School of Geosciences,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China；2.The First Institute of Oceanography,State Oceanic Administration,Qingdao 266061,China;3.Survey Center of BGP Equipment,CNPC,Tianjin 300280,China)

Abstract：Meteorological parameters (pressure,temperature) are essential to GPS precipitable water vapor inversion.The feasibilityof GPT/2(GPT、GPT2) model used in GPS precipitable water vapor (PWV) inversion is discussed,and the accuracy of PWV is analyzed in this paper.Based on precise point positioning (PPP) technique,using the GPS observations of SuomiNet sites,the precipitable water vapor (PWV) inversion experiment is carried out with measured meteorological data,GPTmodel and GPT2 model, respectively.The accuracy of PWV derived from GPT and GPT2 model is analyzed, compared with measured meteorological data.The results show that improved GPT2 model is more stable and applicablethan GPT model when the station height is bigger.The mean deviation of PWV with GPT2 modelis is less than ±1.0 mm and the RMS is better than ±1.5 mm. In the absence of measured meteorological data,the PWV inversion using GPT2 model can still get an ideal result.

Key words：precise point positioning;meteorological parameter；GPT model；GPT2 model；precipitable water vapor

中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2016)03-0001-05

作者簡(jiǎn)介：范士杰(1969-)，男，副教授，博士.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(41274011，41374044)

收稿日期：2015-01-02；修回日期：2015-06-08