基于分區(qū)分層前推回代算法的光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)評估方法

霍富強(qiáng)，王 鵬，龔曉偉，焦東東，葛 琪

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基于分區(qū)分層前推回代算法的光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)評估方法

霍富強(qiáng)，王 鵬，龔曉偉，焦東東，葛 琪

(許繼集團(tuán)有限公司，河南 許昌 461000)

基于光伏陣列規(guī)模較大和輻射型網(wǎng)絡(luò)且集電單元間耦合較弱的特點(diǎn)，提出了一種基于分區(qū)分層前推回代算法的光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)評估方法，實(shí)現(xiàn)對光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確評估。重點(diǎn)論述了分區(qū)分層前推回代算法原理、節(jié)點(diǎn)支路矩陣求解和概率統(tǒng)計(jì)方法及評估流程。結(jié)合新疆某新建20 MWp光伏電站5 MWp光伏陣列系統(tǒng)參數(shù)，采用Matlab7.0驗(yàn)證該方法。仿真結(jié)果表明：該方法能正確輸出5 MWp陣列運(yùn)行狀態(tài)的評估數(shù)據(jù)概率分布和評估結(jié)果概率密度，能準(zhǔn)確評估陣列運(yùn)行狀態(tài)。解決了單一評估算法難以準(zhǔn)確評估大規(guī)模光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)的缺陷，提高了工程實(shí)用性。此外，該方法具有迭代次數(shù)少，收斂速度快，計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)。

光伏陣列；輻射型網(wǎng)絡(luò)；分區(qū)分層前推回代；節(jié)點(diǎn)支路矩陣；概率統(tǒng)計(jì)

0 引言

近年來，光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)持續(xù)健康快速發(fā)展。截止2014年底，我國光伏累計(jì)并網(wǎng)容量約25 GWp，預(yù)計(jì)2020年底將突破100 GWp，光伏電能正在由補(bǔ)充電能向替代電能過渡。隨著光伏發(fā)電應(yīng)用模式的不斷創(chuàng)新，光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境日益復(fù)雜化(水光互補(bǔ)、漁光互補(bǔ)及荒山荒坡、煤礦采空區(qū)和沙漠化生態(tài)恢復(fù)與光伏發(fā)電結(jié)合)且運(yùn)行要求更高；光伏陣列是光伏發(fā)電系統(tǒng)的“發(fā)電機(jī)”，因此，準(zhǔn)確評估光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)，有效避免故障及連鎖故障發(fā)生，實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電安全高效運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

潮流計(jì)算是研究電氣系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的基本方法，基于潮流計(jì)算的電氣系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評估具有天然的科學(xué)性。光伏陣列電氣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈輻射狀，代表性的潮流算法由前推回代法[1-2]、改進(jìn)牛頓法[3]、回路法[4]等。文獻(xiàn)[1-2]提出了前推回代與牛頓法結(jié)合計(jì)算輻射網(wǎng)絡(luò)電氣特性的方法，減少迭代次數(shù)，提高計(jì)算速率；文獻(xiàn)[3]提出了改進(jìn)的前推回代算法，節(jié)點(diǎn)和編號無關(guān)，計(jì)算過程簡單；文獻(xiàn)[4]提出了回路算法，計(jì)算與回路相關(guān)，計(jì)算精確但復(fù)雜；文獻(xiàn)[5]利用交替迭代算法將電壓功率損耗交替迭代，減少迭代次數(shù)，提高計(jì)算精度；文獻(xiàn)[6]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分層，按層計(jì)算各支路功率損耗，提高計(jì)算速度。

基于光伏陣列輻射型網(wǎng)絡(luò)且集電單元間耦合較弱及輸出功率隨機(jī)特點(diǎn)，本文提出一種基于分區(qū)分層前推回代算法的光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)評估方法。以1 MWp集電單元為基本單位進(jìn)行光伏陣列區(qū)域劃分，根據(jù)分區(qū)分層前推回代算法計(jì)算1 MWp陣列最首端功率即逆變器輸入端功率和最末端電壓即陣列端電壓，結(jié)合檢測電流計(jì)算出1 MWp陣列的功率因數(shù)和發(fā)電效率，采用概率統(tǒng)計(jì)方法全面評估5 MWp光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)，結(jié)合新疆某新建20 MWp光伏電站5 MWp陣列的系統(tǒng)參數(shù)，采用Matlab7.0驗(yàn)證該評估方法的有效性。

1 光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)評估特征量

建立光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)評估的關(guān)鍵特征量功率因數(shù)和發(fā)電效率，根據(jù)功率因數(shù)和發(fā)電效率的概率分布全面評估光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)，并將概率分布區(qū)間量化為“優(yōu)良”、“合格”、“注意”，以此表征光伏陣列的不同運(yùn)行狀態(tài)。

2 分區(qū)分層前推回代評估方法

2.1 分區(qū)分層前推回代評估方法

光伏陣列電氣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈輻射狀且MWp集電單元間電氣耦合較弱及1 MWp陣列布局呈模塊化；光伏電站陣列規(guī)模較大且運(yùn)行狀態(tài)受環(huán)境因素、陰影、灰塵、失配等因素影響，因此采用分區(qū)思路以1 MWp集電單元為基本單位進(jìn)行區(qū)域劃分[7-8]，使得參與狀態(tài)評估的陣列運(yùn)行狀態(tài)更接近實(shí)際，提高了計(jì)算效率和準(zhǔn)確性；解決了單一評估算法難以準(zhǔn)確評估大規(guī)模光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)的缺陷，提高了工程實(shí)用性。

基于光伏陣列輻射型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)且規(guī)模較大特點(diǎn)和傳統(tǒng)前推回代算法計(jì)算速度較慢的局限性，提出了分層前推回代算法，按網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層次建立節(jié)點(diǎn)支路矩陣，采用多叉樹遍歷法搜索支路和節(jié)點(diǎn)，根據(jù)功率和電壓滿足收斂條件輸出陣列最首端功率和最末端電壓；計(jì)算過程不需要對節(jié)點(diǎn)和支路重新編號。每層支路及支路的首端和末端節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立[9-10]，可以分層計(jì)算；同一層不同支路的參數(shù)彼此不相關(guān)，可以并行計(jì)算。因此，分層前推回代算法特別適用于大規(guī)模層次清晰的電氣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。1 MWp光伏陣列電氣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，支路和節(jié)點(diǎn)層次清晰，共274個(gè)節(jié)點(diǎn)，273條支路；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰，可分3層，支路1屬于L1層(逆變層)，支路2至17屬于L2層(匯流層)，支路18至273屬于L3層(光伏組串層)。

圖1 1 MWp光伏陣列電氣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)分區(qū)分層前推回代算法計(jì)算出陣列最首端功率即逆變器輸入端功率和最末端電壓即光伏陣列端電壓，輔以實(shí)時(shí)電流計(jì)算出1 MWp陣列的功率因數(shù)和發(fā)電效率。功率因數(shù)和發(fā)電效率隨機(jī)變化且遵循均勻分布，分布函數(shù)如式(1)所示。采用概率統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出整體陣列功率因數(shù)和發(fā)電效率的概率密度和分布函數(shù)，根據(jù)概率密度分布情況綜合評估整體光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)[11-13]，將概率分布區(qū)間量化為“優(yōu)良”、“合格”、“注意”，以概率分布或分布函數(shù)形式展示光伏陣列不同運(yùn)行狀態(tài)。

式中：()為概率分布函數(shù)；為評估特征量(發(fā)電效率或功率因數(shù))；和是評估特征量上限值和下限值。

2.2 分區(qū)分層前推回代評估方法

在節(jié)點(diǎn)支路矩陣中，行表示節(jié)點(diǎn)號，列表示支路號；矩陣元素為1，則節(jié)點(diǎn)和支路相連，若元素為0，則不相連[14-16]；每列有2個(gè)元素1，行號分別為支路的2個(gè)節(jié)點(diǎn)。1 MWp光伏陣列的節(jié)點(diǎn)支路矩陣如式(2)所示，為矩陣?；诰仃嚥檎覅⑴c計(jì)算的節(jié)點(diǎn)和支路；以元素為例，其展開矩陣如式(3)所示，從節(jié)點(diǎn)2出發(fā)，即矩陣第2行出發(fā)，各列均有元素1，表示該節(jié)點(diǎn)與1至12支路均相連；各列非零元素表示該支路兩端節(jié)點(diǎn)，上節(jié)點(diǎn)和下節(jié)點(diǎn)分別為首端節(jié)點(diǎn)和末端節(jié)點(diǎn)，如第3列即支路3的首端節(jié)點(diǎn)和末端節(jié)點(diǎn)分別為2和4。沿著既定路徑依次查找，可以查找整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的支路和首端及末端情況。

(3)

2.3 前推回代主要計(jì)算步驟

前推回代即功率前推電壓回代，功率前推即節(jié)點(diǎn)電壓不變且已知末端功率，由末端向首端逐段前推支路功率和功率損耗，最終計(jì)算出支路首端功率。電壓回代即支路功率不變且已知首端電壓，由首端向末端逐段計(jì)算支路節(jié)點(diǎn)電壓和電壓損耗，最終計(jì)算出末端電壓。重復(fù)迭代直至功率和電壓偏差滿足收斂條件。

功率前推：已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)末端功率且節(jié)點(diǎn)電壓不變，根據(jù)支路參數(shù)、節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)支路矩陣計(jì)算順序，向首端方向逐段計(jì)算支路功率，簡化電路如圖2所示，支路功率計(jì)算如式(4)和式(5)所示。

圖2 電氣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化電路圖

(5)

式中：為迭代次數(shù)；r和?S別為節(jié)點(diǎn)和對應(yīng)支路的電阻和功率損耗；P和sum,j分別為節(jié)點(diǎn)有功功率和所有支路功率；S為節(jié)點(diǎn)流向的功率；為節(jié)點(diǎn)電壓。

電壓回代：已知首端電壓且支路功率不變，由首端向末端逐段計(jì)算支路節(jié)點(diǎn)電壓和電壓損耗，逐段計(jì)算末端電壓，簡化電路如圖2所示。光伏發(fā)電陣列無功功率和感抗近乎于0，只需計(jì)算縱向電壓，電壓計(jì)算如式(6)和式(7)所示。

(7)

式中：為迭代次數(shù)；?V為節(jié)點(diǎn)縱向電壓分量；P為流向功率；V為節(jié)點(diǎn)電壓。

3 分區(qū)分層前推回代算法評估流程

分區(qū)分層前推回代算法評估流程如圖3所示，具體步驟如下。

圖3 分區(qū)分層前推回代評估流程圖

(1) 以1 MWp為基本單位進(jìn)行光伏陣列區(qū)域劃分，建立1 MWp陣列節(jié)點(diǎn)支路矩陣。

(2) 讀取1 MWp光伏陣列模型和輻照度、溫度、濕度和風(fēng)向等環(huán)境參數(shù)。

(3) 采用分層前推回代算法和多叉樹遍歷搜索法，計(jì)算1 MWp陣列首端功率和末端電壓，如果滿足收斂條件，輸出該參數(shù)；否則，繼續(xù)迭代計(jì)算。

(4) 結(jié)合末端電流的實(shí)時(shí)檢測電流，計(jì)算1 MWp光伏陣列發(fā)電效率和功率因數(shù)。采用概率統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出整體陣列功率因數(shù)和發(fā)電效率的概率密度和分布函數(shù)，將概率分布區(qū)間量化為“優(yōu)良”、“合格”、“注意”，以概率分布或分布函形式展示光伏陣列不同運(yùn)行狀態(tài)。

4 算法分析

利用Matlab7.0對基于分區(qū)分層前推回代算法的光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)評估方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，選定新疆某新建20 MWp光伏電站新清洗的5 MWp光伏陣列，以1 MWp為基本單位劃分為PV1、PV2、PV3、PV4和PV5，1 MWp電氣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，環(huán)境參數(shù)選用2014年10月19日11：00至10月20日11：00數(shù)據(jù)。5個(gè)1 MWp光伏陣列部分評估數(shù)據(jù)(500次迭代計(jì)算)如表1所示，5 MWp光伏陣列評估數(shù)據(jù)概率分布區(qū)和評估結(jié)果概率分布如圖4和圖5所示。由表1知，5個(gè)1 MWp陣列發(fā)電效率和功率因數(shù)幾乎全部分布在0.8至0.9區(qū)間，表明每個(gè)陣列運(yùn)行優(yōu)良。由圖4知，5 MWp陣列綜合發(fā)電效率和功率因數(shù)基本分布在0.8至0.9區(qū)間，由圖5中實(shí)曲線知，5 MWp陣列最大發(fā)電容量4.4 MWp的概率密度分布在0.94，仿真表明：5 MWp光伏陣列綜合運(yùn)行狀態(tài)優(yōu)良，評估結(jié)果和陣列(新清洗)實(shí)際運(yùn)行一致。由圖5知，1 500次迭代的前推回代和500次迭代的分區(qū)分層前推回代算法計(jì)算出的陣列運(yùn)行狀態(tài)概率密度基本一致，顯然，分區(qū)分層前推回代法可以準(zhǔn)確計(jì)算陣列運(yùn)行狀態(tài)的概率密度，該方法迭代次數(shù)少，收斂速度快，計(jì)算效率高。

表1 運(yùn)行狀態(tài)評估數(shù)據(jù)和結(jié)果(部分)

圖4 5 MWp陣列運(yùn)行狀態(tài)評估數(shù)據(jù)概率分布區(qū)圖

圖5 5 MWp陣列運(yùn)行狀態(tài)評估結(jié)果概率分布圖

5 結(jié)論

基于光伏陣列面積較大和輻射型網(wǎng)絡(luò)且集電單元間耦合較弱的特點(diǎn)，提出了基于分區(qū)的改進(jìn)前推回代算法的光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)評估方法。結(jié)合新疆某新建20 MWp光伏電站5 MWp光伏陣列系統(tǒng)參數(shù)，采用Matlab7.0進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明：該方法能正確全面反映陣列的運(yùn)行狀態(tài)，解決了單一評估算法難以準(zhǔn)確評估大規(guī)模光伏陣列運(yùn)行狀態(tài)的缺陷，提高了工程實(shí)用性。此外，該評估方法對研究光伏電站運(yùn)行維護(hù)具有一定的參考意義。

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(編輯 周金梅)

Evaluation method of PV array of running status based on layered and divisional forward and backward algorithm

HUO Fuqiang, WANG Peng, GONG Xiaowei, JIAO Dongdong, GE Qi

(XJ Group Corporation, Xuchang 461000, China)

In order to accurately valuate the running state of the PV array, based on the PV array radial distribution electric network structure and the characteristics of randomness of output power, this paper proposes evaluation method of PV array of running status based on layered and divisional forward and backward algorithm. It discusses mainly the layered and divisional forward and backward algorithm, how to search the branch and node, probability and statistics method and evaluation process. It refers to 5 MWp PV array parameters of the new 20 MWp PV station and uses Matlab7.0 to verify this method. Simulation results show this method can correctly output evaluation data probability distribution and probability density of 5 MWp PV array running state, and can accurately evaluate the running state of PV array. This method solves the problem that single algorithm accurately assess running status of large scale PV arrays. In addition, this method has less number of iterations, fast speed, and high computational efficiency.

PV array; radial network; forward and backward algorithm; node branch matrix; probability and statistics

10.7667/PSPC151469

2015-08-19

霍富強(qiáng)( 1984-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電系統(tǒng)、電力系統(tǒng)保護(hù)與控制及電力規(guī)劃；E-mail: huofuqiang020@163.com 王 鵬( 1987-)，男，本科，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電系統(tǒng)、電力系統(tǒng)保護(hù)與控制。E-mail: 18539043388@163.com