基于故障可觀性的輸電線路故障定位方法

姜 臻，苗世洪，劉 沛

?

基于故障可觀性的輸電線路故障定位方法

姜 臻1，苗世洪2，劉 沛2

(1.廣東電網有限責任公司珠海供電局，廣東 珠海 519000； 2.強電磁工程與新技術國家重點實驗室，華中科技大學，湖北 武漢 430074)

廣泛研究的基于WAMS的故障定位算法都基于理想化的量測條件，這使得它們在實際應用中受到限制。為了使電網在信息不全條件下(如極端氣候、通信故障等)提供可靠的故障定位方案，提出了一種基于故障可觀性的輸電線路故障定位方法。該方法采用分布參數輸電線路模型，可以更準確地考慮分布電容電流對故障定位精度的影響；算法性能優(yōu)異，且不受故障初始相位角、負荷及故障路徑阻抗的影響；僅需要相量測量單元(PMU)的暫態(tài)數據信號，無需系統(tǒng)阻抗等其他信息；算法沒有迭代過程，計算速度快。諸多仿真分析驗證了該方法的有效性和魯棒性。

故障定位；故障可觀性模型；分布參數；信息不全條件；故障路徑阻抗

0 引言

簡單、快速、準確的故障定位對輸電線路的運行和維護至關重要[1]。它必須做到能減輕現有巡線任務的工作負擔，及時發(fā)現線路絕緣隱患，加速線路故障排查，協(xié)助盡快恢復供電，進而保障電網運行的可靠性，減少因停電造成的經濟損失。

許多學者已經提出相關單端、雙端、三端及多端的輸電線路故障定位算法[2-8]。隨著相量測量單元(Phasor Measurement Unit，PMU)技術在電力系統(tǒng)中的飛速發(fā)展及成熟應用，許多基于PMU的輸電線路故障定位技術也被提出[9-12]。然而，為了達到較高的故障定位精度，這些故障定位算法要求系統(tǒng)所有母線都必須安裝PMU，這使得它們在實際應用中受到限制。因此，如何在最少的PMU配置下實現快速、準確的故障定位，從而可為電網在信息不全條件下(如極端氣候、通信故障等)提供可靠的故障定位方法已成迫切需要解決的關鍵問題。

類比電力系統(tǒng)狀態(tài)可觀性概念，故障可觀性可以定義如下：當電網發(fā)生故障時，該故障可由已安裝的PMU準確地定位出，這就說明該電網具有基于PMU量測的故障可觀性[13-14]。文獻[13]提出了一種基于PMU最優(yōu)安裝策略的新型輸電線路故障定位算法，盡管如此，由于該算法需要進行復雜的數值迭代及接地阻抗評估，這使得該算法的實用性和可靠性大大降低。

在現代微機保護中，電網故障距離可以通過測量電壓、電流值計算故障阻抗來求取。然而，由于受到分布電容、負荷電流及故障阻抗的影響[15-16]，僅僅通過保護安裝處的電壓、電流值來求取準確的故障距離是非常困難的。本文在PMU故障可觀測性的前提下，提出一種實用的輸電線路故障定位方法。該方法具有如下幾個特征：① 基于PMU故障可觀測性。也就是說，本方法并不需要在所有母線上都安裝PMU，它可以實現PMU的最優(yōu)配置，可以完成電網在狀態(tài)信息不全條件下的故障定位功能。② 采用分布參數輸電線路模型，從而可以更準確地考慮分布電容電流對故障定位精度的影響。③ 算法計算沒有迭代過程，計算速度快。④ 只需要PMU的暫態(tài)數據信號，無需系統(tǒng)阻抗等其他信息。⑤ 算法性能優(yōu)異，且不受故障初始相位角、負荷及故障路徑阻抗的影響。本方法可以應對各種線路故障，且便于電力系統(tǒng)實際應用。諸多仿真分析驗證了該方法的有效性和魯棒性。

1 故障可觀測性分析

相量測量單元(PMU)可以實時測量其所在母線的電壓相量和該母線所有進出線的電流相量，同時可以給這些測量量打上同步時標[17-18]，因此可以用來實現在廣域范圍內的故障定位算法。本文使用了一種間隔母線配置PMU的布點策略：首先將PMU裝設在線路一端的母線上，然后在與線路沒有配置PMU一端相鄰的任一母線上配置一個PMU，如此就可以對與這3個母線中的任2個母線相連的線路實現精確的故障定位。對于故障定位來說，這種PMU布點策略是實現故障可觀性PMU配置量最少的布點策略[13]，它為實現電網在信息不全條件下(如極端氣候、通信故障等)的故障定位方案提供了保障。根據這一PMU配置策略，任何復雜的電力網絡都可以被劃分為如圖1所示的簡化模型。

圖1 故障條件下輸電網絡簡化模型

如圖1所示，僅在母線i和母線j上配置PMU，則母線i、k、j的組合就屬于具有故障可觀性的PMUs布點策略。圖中僅母線k沒有配置PMU。子系統(tǒng)表示與母線k相連的其他拓撲，其內部結構不會對算法的結果造成影響。i、k、j分別為母線i、k、j的電壓；ik為支路ik上的電流，電流方向由母線i指向母線k，其他電流量的定義類同。假設線路ik之間發(fā)生了故障，故障點距離母線i的距離占ik線路全長的百分比為ik。

本文所描述的故障定位方法需要使用PMU測量點的電壓和電流量。如表1所示，PMU的相電壓、相電流可用于單相接地故障(SLG)的故障定位，而線電壓、線電流可用于兩相接地故障(DLG)、相間故障(LL)和三相故障的故障定位。

表1 測量分量說明

2 故障定位算法

輸電網絡簡化模型如圖1所示。相量測量單元PMU僅安裝在母線i和母線j上，連接母線k的子系統(tǒng)對本故障定位算法沒有任何影響，因此對該子系統(tǒng)的類型不做任何限制，所以它可以是發(fā)電機、負載或是其他復雜的互聯系統(tǒng)。母線k到母線i、母線j的距離分別為ik和kj。此外，本故障定位算法使用的是分布參數線路模型。

假設故障發(fā)生在線路ik上，如圖1所示。盡管母線k上沒有安裝PMU，但母線的實際電壓可以通過母線j上的PMU測量值來推導。其計算公式為

(1)

通過母線i可以計算故障點F的電壓、電流信息：

(3)

通過母線k可以計算故障點F的電壓、電流信息如下：

(5)

因此，故障路徑總電流為

根據式(1)、式(3)、式(5)和式(6)，可推故障路徑總電流為

(7)

對電力系統(tǒng)輸電線路故障而言，不論經電弧接地還是經大樹接地，故障通路都可以認為是純電阻性的。由此，故障通路電流和故障點電壓的相位可以視為相等。此外，這個性質也適用于金屬性短路故障，這是因為金屬性短路故障點電壓為0。因此，線路故障點應滿足如下條件：

此外，測量電壓、電流的正序、負序和零序分量同樣滿足式(1)~式(7)，只是相應的波阻抗及傳播常數需要對應正、負和零序的參數值。在下文中，正、負和零序分量分別用下標“1”，“2”和“0”區(qū)分。為了簡化公式表達，現定義：,,及。

當系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障(SLG)時，如表1所示，測點相電壓和相電流將用于故障定位，此時故障路徑電流的正序、負序和零序分量之間的關系如下：

根據式(8)可推：

(10)

其中，

其中，

；

；

。

根據(9)可得：

相應地可以表達如下：

(13)

其中，

因此，可以得到如下關系：

(14)

其中，

(15)

其中，

，

。

當系統(tǒng)發(fā)生相間故障(LL)時，如表1所示，由于相間故障不會產生零序分量，測點線電壓和線電流將用于故障定位。此時故障點電壓及故障路徑電流分別為

(17)

當系統(tǒng)發(fā)生兩相接地故障(DLG)和三相接地故障時，故障定位可按式(19)進行計算。由于是一個復數，所以式(15)和式(19)的計算結果也應該是一個復數?？紤]到的實數部分非常小，所以計算結果的虛數部分幾乎為0。因此，的實數部分就可以視為準確的故障發(fā)生距離。

3 故障定位計算流程

基于PMU故障可觀性配置的新型故障定位方法工作流程如圖2所示。PMU和PMU的三相電壓、電流測量信號被同步采集，這包括各相電壓, 相電流, 各線電壓及線電流。其中，各相電壓、相電流可根據對稱分量變換分解為正、負和零序分量，以便用于故障定位的計算。根據式(16)和式(19)，就可以求得故障距離。同理，也可以求得。

圖2 故障定位技術流程圖

4 算例分析

4.1 仿真模型

為了驗證所提算法的有效性和魯棒性，本文使用PSCAD/EMTDC仿真平臺, 建立了一個經典的500 kV、50 Hz輸電系統(tǒng)模型，如圖3所示。該模型為兩臺800 MVA發(fā)電機組通過輸電線路向大電網(無窮大系統(tǒng))供電。測量單元PMUs分別安裝在母線1和母線3上。相應的仿真簡化模型如圖4所示。其中，故障分別設置在線路12(母線1到母線2之間的輸電線路)、線路23(母線2到母線3之間的輸電線路)、母線2、線路13(母線1到母線3之間的輸電線路)上。F1，F2和F3可以認為是內部故障，而F4則可認定為外部故障。盡管如此，F4仍然可以通過母線1和母線3上的PMU精確定位出，而且這種基于線路雙端PMU的故障定位技術已經十分成熟[2,18]，故而這種情況不在本文研究范圍之內。該系統(tǒng)仿真模型的相關參數如圖3所示。整個仿真時間為3 s。

圖3 仿真系統(tǒng)模型

圖4 仿真系統(tǒng)簡化模型

故障定位的百分比誤差定義如下：

為了驗證故障定位方法的相關性能，本文進行了大量的算例分析，這些分析詳見以下幾個小節(jié)。

4.2 故障定位精度評估

為了評估本文故障定位方法的精度，如圖3所示的PSCAD/EMTDC仿真系統(tǒng)模型設置了不同類型、通道電阻及發(fā)生距離的輸電線路故障。在這部分的仿真研究中，故障發(fā)生時刻設置為2 s。其中，仿真設置的故障類型包括：A–g(單相接地故障), BC-g(兩相接地故障), CA(兩相相間故障)和ABC-g(三相接地故障)。仿真結果詳見表2~表4，它們分別列出了線路12、線路23和線路13上的故障定位結果，其中表示從母線1到故障點距離占線路12總距離的百分比值，表示從母線2到故障點距離占線路23總距離的百分比值。從表中結果可以看出，本文故障定位方法故障定位的最大誤差值僅為2.12%。

現舉例說明，如表2所示，兩相相間故障(CA相間故障帶5 Ω故障通道電阻)發(fā)生在線路12上，距離母線10.25 p.u. (35 km)處。在這個算例中，計算值為0.245 4 p.u.，而計算值為-0.735 9 p.u.，因此，正確的故障定位值可以認定為0.245 4 p.u. (34.356 km) ，同時，故障定位誤差為0.46%。如表3，兩相接地故障(BC兩相接地故障帶10 Ω故障通道電阻)發(fā)生在線路23，距離母線20.8 p.u. (160 km)處。在這個算例中，計算值為3.727 7 p.u.，而計算值為0.790 2 p.u.，因此，正確的故障定位值可以認定為0.790 2 p.u. (158.04 km)，同時，故障定位誤差為0.98%。如表2，三相接地故障(ABC三相接地故障)發(fā)生在母線2上。在這個算例中，計算值為0.998 8 p.u.，而計算值為-0.001 4 p.u.。由于故障定位誤差極小(故障定位的最大誤差值僅為2.12%)，所以式(20)中的僅需要設置為一個很小實數即可。在本仿真算例中，設置為0.025。因此，該算例計算值可以認定為故障發(fā)生在母線2上。如表4所示，單相接地故障(A單相接地故障帶300 Ω故障通道電阻)發(fā)生在線路13上，距離母線1 0.9 p.u. (306 km) 處。在這個算例中，計算值為2.414 3 p.u.，而計算值為-3.373 4 p.u.，因此，該算例故障可仍定為外部故障。

表2 線路12上故障定位精度評估表

表3 線路23上故障定位精度評估表

表4 線路13上故障定位精度評估表(外部故障)

4.3 暫態(tài)響應評估

這部分對故障定位方法的暫態(tài)響應進行了評估。圖5(a)顯示的是線路12上距離母線10.25 p.u. (35 km)處CA相間故障(帶5 Ω故障電阻)的暫態(tài)故障定位軌跡。圖5(b)是線路23上距離母線2 0.8 p.u. (160 km)處BC兩相接地故障(帶10 Ω故障電阻)的暫態(tài)故障定位軌跡。圖5(c)是母線2上ABC三相接地故障的暫態(tài)故障定位軌跡。圖5(d)是線路13上距離母線1 0.9 p.u. (306 km)處A相接地故障(帶300 Ω故障電阻)的暫態(tài)故障定位軌跡。從這些算例可以看出，和是按照不同的軌跡巡行的。故障發(fā)生時刻為2 s，從這些暫態(tài)響應評估圖可以看出，正確的故障定位結果可以在故障發(fā)生20 ms后得到。

4.4 故障初始相位角對定位的影響評估

為了驗證本文故障定位方法的魯棒性，考慮電力系統(tǒng)事件的多變性，本小節(jié)重點評估故障初始相位角對定位的影響。不同故障初始角的暫態(tài)響應軌跡如圖6所示?，F設置單相接地故障(A相帶30 Ω故障電阻)發(fā)生在線路12上距離母線10.50 p.u. (70 km)處，并評估6個故障初始相位角的暫態(tài)響應，這6個故障初始相位角分別是：0°, 45°, 90°, 135°, 180°和225°(相對于A相電壓過零點的相位角度)。結果表明：不同故障初始相位角的故障暫態(tài)響應軌跡雖然不同，但它們并不影響最終的故障定位誤差。

圖5 故障定位暫態(tài)響應評估

4.5 穩(wěn)態(tài)誤差評估

線路12上不同類型故障的定位誤差的統(tǒng)計評估如圖7所示。從圖中可以清晰地看出，當故障發(fā)生位置不同時，故障定位誤差并沒有多少變化，同時在算例中，定位誤差沒有超過0.6%，定位性能優(yōu)異。此外，也對不同故障通道電阻下的穩(wěn)態(tài)定位誤差進行了對比、分析。圖8顯示的是線路23上單相接地故障(A相接地)帶不同故障通道電阻的穩(wěn)態(tài)定位誤差分析。分析結果表明，本文故障定位方法的誤差并不會隨著故障通道電阻大小的改變而發(fā)生較大的變化。當故障通道電阻由0向300 Ω變化時，故障定位誤差最大值為2.12%。此外，當故障帶較小的通道電阻時，定位誤差幾乎不變，而這是由于本文故障定位方法算法本身的特征決定的。

4.6 誤差來源分析

圖7 線路12上不同類型故障的定位誤差評估

圖8 線路23上單相接地故障(A-g)帶不同故障通道電阻時的定位誤差評估

5 結論

本文提出了一種基于故障可觀性的輸電線路故障定位方法，它提供了電網在信息不全條件下的故障定位方法。該方法采用分布參數輸電線路模型，可以更準確地考慮分布電容電流對故障定位精度的影響；算法性能優(yōu)異，且不受故障初始相位角、負荷及故障路徑阻抗的影響；僅需要相量測量單元(PMU)的暫態(tài)數據信號，無需系統(tǒng)阻抗等其他信息；算法沒有迭代過程，計算速度快。本方法可以應對各種線路故障，且便于電力系統(tǒng)實際應用。諸多仿真分析驗證了該方法的有效性和魯棒性。

[1] TAKAGI T T, YAMAKOSHI Y, BABA J, et al. Development of a new fault locator using the one-terminal voltage and current data[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1982, PAS-101(8): 2892-2898.

[2] XU Z, JIAO S, RAN L, et al. An online fault-locating scheme for EHV/UHV transmission lines[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2008, 2(6): 789-799.

[3] GIRGIS A A, HART D G, PETERSON W L. A new fault location technique for two- and three-terminal lines[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1992, 7(1): 98-107.

[4] 徐子華, 王艷松. 基于強跟蹤濾波器的輸電線路單端故障測距新方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2013, 41(7): 54-59.

XU Zihua, WANG Yansong. A new one-terminal fault location for transmission lines based on strong tracking filter[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(7): 54-59.

[5] 曲廣龍, 楊洪耕, 吳曉清, 等. 考慮電網拓撲結構的行波故障定位方法[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報, 2013, 25(6): 117-122.

QU Guanglong, YANG Honggeng, WU Xiaoqing, et al. Fault location with traveling wave considering network topological structure[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2013, 25(6): 117-122.

[6] 錢佳琪, 葉佳卓, 曠哲, 等. 基于S變換的多端輸電網故障定位方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(23): 82-88.

QIAN Jiaqi, YE Jiazhuo, KUANG Zhe, et al. A fault- location method for multi-terminal transmission network based on S transform[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(23): 82-88.

[7] 趙軍, 袁雪瓊, 阮琦, 等. 基于對地參數跟蹤測量的不接地系統(tǒng)單相接地故障選相研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(21): 81-85.

ZHAO Jun, YUAN Xueqiong, RUAN Qi, et al. Research on single phase grounding fault phase selection based on ground parameter tracking and measurement[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(21): 81-85.

[8] 任琴, 舒勤, 劉勇. 基于對稱注入法反射波特征提取的配電網故障測距算法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(24): 19-25.

REN Qin, SHU Qin, LIU Yong. A fault location algorithm for distribution network based on extracting features from the reflected wave of symmetrical injection method[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(24): 19-25.

[9] JIANG J A, YANG J Z, LIN Y H, et al. An adaptive PMU based fault detection/location technique for transmission lines, I: theory and algorithms[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2000, 15(2): 486-493.

[10] JIANG J A, LIN Y H, YANG J Z, et al. An adaptive PMU based fault detection/location technique for transmission lines, II: PMU implementation and performance evaluation[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2000, 15(4): 1136-1146.

[11] 鞠平. 電力系統(tǒng)廣域測量技術[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2008.

[12] 王波, 周昱勇. 基于PMU的多端傳輸線路故障定位新方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(12): 32-35, 39.

WANG Bo, ZHOU Yuyong. A novel PMU-based fault location algorithm for multi-terminal transmission line[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(12): 32-35, 39.

[13] LIEN K, LIU C, YU C, et al. Transmission network fault location observability with minimal PMU placement[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, 21(3): 1128-1136.

[14] BALDWIN T L, MILI L, JR BOISEN M B, et al. Power system observability with minimal phasor measurement placement[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1993, 8(2): 707-715.

[15] 馬杰, 李磊, 李乃永, 等. 基于故障信息的高阻接地故障辨識與定位方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2013, 41(11): 74-78.

MA Jie, LI Lei, LI Naiyong, et al. Identification and location of high-resistance grounding fault based on fault records[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(11): 74-78.

[16] 張懌寧, 束洪春, 田鑫萃, 等. 特高壓直流輸電線路接地極線路高阻故障測距方法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(24): 1-7.

ZHANG Yining, SHU Hongchun, TIAN Xincui, et al. Research on fault location algorithm for HVDC electrode line high impedance fault[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(24): 1-7.

[17] IEEE Standard C37.118-2005 (Revision of IEEE Std 1344-1995). IEEE standard for synchrophasors for power systems[S].

[18] 徐浩, 苗世洪, 姜臻, 等. 基于有限相量測量單元測量障分量信息的故障定位算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2013, 37(2): 43-48.

XU Hao, MIAO Shihong, JIANG Zhen, et al. A new fault location algorithm based on fault component from finite synchronized phasor measurement unit[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(2): 43-48.

[19] 何仰贊, 溫增銀. 電力系統(tǒng)分析(上冊) [M]. 武漢: 華中科技大學出版社, 2002.

[20] WANG Y J, LIU C W, LIU Y H. A PMU based special protection scheme: a case study of Taiwan power system[J]. Electrical Power and Energy Systems, 2005, 27: 215-223.

(編輯 葛艷娜)

Fault observability model based fault location technique for transmission grids

JIANG Zhen1, MIAO Shihong2, LIU Pei2

(1. Zhuhai Power Supply Bureau, Guangdong Power Grid Limited Liability Corporation, Zhuhai 519000, China; 2. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology (Huazhong University of Science and Technology), Wuhan 430074, China)

Extensive studies on WAMS based fault location technique are based on the idealized conditions of the measurement, so that they are limited in the actual applications in electric power system. In order to make the power grid to be provided reliable fault location technique on incomplete information conditions such as extreme weather, communication failures, etc., an effective fault location technique for transmission grids based on fault observability model is presented. High accuracy in fault location is achieved by using an accurate distributed parameter line model for the transmission lines. The performed work is provided with high performance which is featuring robustness to the uncertainties in fault inception angle, load current and fault path resistance. The transient fault data is obtained from PMUs in the proposed technique, and it does not require any information of the source impedance. This novel fault location technique does not need to be solved in an iterative manner and the calculation is fast. The validity and robustness of the proposed algorithm is evaluated by many simulations. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377068).

fault location; fault observability model; distributed parameters; incomplete information conditions; fault path resistance

10.7667/PSPC151528

國家自然科學基金項目(51377068)

2015-08-29；

2015-11-02

姜 臻(1986-)，男，博士，研究方向為電力系統(tǒng)安全分析、故障分析、繼電保護及變電站自動化；E-mail: Jz8612@126.com 苗世洪(1963-)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)安全控制、繼電保護與自動化；E-mail: sa2000999@126.com 劉 沛(1944-)，女，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護及變電站綜合自動化。E-mail: sunliupei@qq.com