Mg雜質調控高Al組分AlGaN光學偏振特性

鄭同場,林 偉,蔡端俊,李金釵,李書平,康俊勇(廈門大學物理科學與技術學院,福建省半導體材料及應用重點實驗室,半導體光電材料及其高效轉換器件協(xié)同創(chuàng)新中心,福建廈門361005)

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Mg雜質調控高Al組分AlGaN光學偏振特性

鄭同場,林 偉*,蔡端俊,李金釵,李書平,康俊勇
(廈門大學物理科學與技術學院,福建省半導體材料及應用重點實驗室,半導體光電材料及其高效轉換器件協(xié)同創(chuàng)新中心,福建廈門361005)

摘要:高Al組分(即原子分數(shù))AlGaN帶邊發(fā)光以e光為主的發(fā)光特性,從根本上限制了沿c面生長器件的正面出光,成為光電器件發(fā)光效率急劇下降的主要原因.第一性原理模擬計算表明,AlxGa(1-x)N混晶的晶格常數(shù)比c/a偏離理想值程度隨Al組分的增大而增大,導致晶體場分裂能Δ(cr)從Ga N的40 me V逐漸減小;當組分達到0.5時呈現(xiàn)0值,Al組分繼續(xù)提升,Δ(cr)進一步下降,價帶頂排列順序翻轉,直至Al N達到最低值-197 me V.通過Mg摻雜應變AlGaN量子結構能帶工程調控高Al組分AlGa N的價帶結構,反轉價帶頂能帶排序,實現(xiàn)光發(fā)射o光占主導,從根本上克服高Al組分AlGaN發(fā)光器件正面出光難的問題.

關鍵詞:高Al組分AlGaN;發(fā)光偏振特性;Mg雜質;能帶工程

高Al組分(即原子分數(shù))AlGaN基紫外發(fā)光器件在殺菌消毒、環(huán)境凈化、防偽識別以及生化檢測等諸多領域有著越來越廣泛的應用和市場需要,引起人們強烈的關注[1].1998年,美國Sandia國家實驗室Han等利用Al0.2Ga0.8N/GaN多量子阱結構,研制出第一只波長短于GaN帶隙(365 nm)的353.6 nm的紫外發(fā)光二極管[2].此后,波長更短的LED和激光二極管(LD)相繼問世,AlGaN紫外發(fā)光器件研制取得了長足的進步[3].然而,相比于傳統(tǒng)InGaN基藍、綠光發(fā)光器件,AlGaN基紫外光電器件的發(fā)光效率始終有限,且隨著Al組分的增加而急劇下降[4].起初,人們普遍將效率下降歸因于AlGaN晶體質量不高,內量子效率低下[5];p型AlGaN摻雜困難[6-7],載流子注入效率低;襯底等材料具有強烈的紫外吸收等.近年來隨著AlGaN紫外光電器件研究的深入,人們逐漸認識到效率下降的背后AlGaN材料本身的能帶結構在其中扮演了重要角色[8-9].隨著Al組分的增大,價帶頂按能量從高到低的能帶排序由GaN 的Γ9、Γ7、Γ7,逐漸轉變?yōu)锳l N的Γ7、Γ9、Γ7.價帶頂能帶的差異使得在材料發(fā)光中占主導地位的導帶和價帶第一子帶間的帶邊發(fā)光以電場與c軸垂直的o光(ordianry light,E⊥c)為主轉變?yōu)橐噪妶雠c光軸平行的e光(extraordianry light,E∥c)為主,表現(xiàn)為正面光發(fā)射逐漸被側面光發(fā)射所取代.相較于外延層正面,狹小的側壁面積極大地限制了光抽取的效率,且側向光難以有效利用.更為不利的是,由于AlGaN材料相對于空氣為光密介質,輻射光由材料內部出射時易在界面上發(fā)生全反射.根據(jù)Al N和GaN折射率可知AlGaN的全射角介于24.6°～28.4°之間,這意味著在高Al組分AlGaN中少量偏離側向傳播的光投射至外延層正表面時會被全反射回器件內部而逐漸遭到吸收損耗,難以從器件中有效抽取.傳統(tǒng)的提高光抽取效率方法主要采用對光電器件進行結構優(yōu)化,如表面粗化[10]、圖形化藍寶石襯底[11]、布拉格反射鏡[12]、光子晶體[13]等技術,雖然能夠從一定程度上減少因介質折射率差異引起的全反射,但不能從根本上解決正面出光困難的局面.為了繞開這一限制因素,人們試圖將AlGaN外延生長轉移到非極性面上,使得e光傳播方向恰好轉向器件正面出光方向,輻射光易于從正面出射[14].然而相比于沿c軸擇優(yōu)生長的AlGaN晶體,非極性面晶體生長較為困難,內量子效率難以超越.

采用能帶工程,對材料能帶結構進行適當?shù)丶舨?以調控材料光學性質是一種有效可行的方法[15-17].前期的摻雜研究表明,在生長過程中,Mg雜質源以脈沖形式而非連續(xù)同時通入反應腔,在有效地提高Mg的摻雜效率的同時,雜質原子由于其電負性和離子半徑大小與主晶格原子的差異,將影響AlGa N材料價帶結構,價帶軌道的空間分布發(fā)生變化[18],這不僅意味著載流子的傳輸行為受到影響,電子空穴復合發(fā)光的偏振狀態(tài)也將發(fā)生改變.然而以往的研究更多地關注受主Mg摻雜的電學特性[19-21],對于其影響發(fā)光偏振特性的認識和利用還有待探索.本文采用第一性原理模擬計算Mg摻雜Al0.75Ga0.25N/Al N量子結構價帶頂能帶結構,提出采用Mg雜質能帶工程調控高Al組分Al Ga N的發(fā)光偏振特性,提高o光比例,進而提高發(fā)光器件的正面出光.

1 模型構建及方法

采用基于密度泛函理論的第一性原理方法模擬計算AlxGa1-xN混晶的能帶結構.構建2a×2a×2c GaN纖鋅礦超原胞結構模型,所構建AlxGa1-xN混晶模型Al組分x分別為0,0.25,0.50,0.75,1.00.Al原子以替位的方式均勻地占據(jù)部分Ga原子位置,以體現(xiàn)更高的代表性.圖1(a)展示了典型的混晶模型Al0.75Ga0.25N.非摻量子結構所構建的結構模型基于2a×2a×8c纖鋅礦超原胞,如圖1(b)所示.Mg摻雜應變Al0.75Ga0.25N/Al N量子結構通過Mg原子替代阱中單個Ga原子構建,如圖1(c)所示.第一性原理計算采用VASP程序包[22];計算過程中,Ga的3d電子當作價電子處理,電子與離子間相互作用采用投影綴加波贗勢法(PAW)[23-24]描述;交換關聯(lián)能采用廣義梯度近似(GGA)[25]的PW91交換關聯(lián)函數(shù);電子波函數(shù)采用平面波展開,平面波基組的截斷能設為520 e V;布里淵區(qū)積分采用5×5×3的Monkhorst-Pack點陣[26].結構優(yōu)化過程中,允許總能計算的誤差為10-4e V,離子弛豫運動的收斂標準為10-3e V,以保證各原子充分弛豫,使體系能量達到最低.

圖1　Al0.75Ga0.25N/Al N量子結構Fig.1 Quantum structure of Al0.75Ga0.25N/Al N

2 結果與討論

2.1AlxGa1-xN混晶光學偏振特性

眾所周知,材料發(fā)光主要源于帶邊電子躍遷,價帶頂附近的能帶對光發(fā)射貢獻較大,特別是導帶與價帶第一子帶之間的電子躍遷在材料發(fā)光中占主導地位.為此我們重點分析價帶頂?shù)哪軒㈥P系隨Al組分的變化.在不考慮自旋軌道耦合作用的情況下,原本立方對稱性閃鋅礦布里淵區(qū)中心處(k=0)三重態(tài)Γ15在纖鋅礦AlGa N六角對稱結構下分裂為Γ6雙重態(tài)和Γ1單態(tài),分別對應重空穴帶(H H)、輕空穴帶(LH)和晶體場分裂空穴帶(CH).通常定義HH/LH與CH的能量差為晶體場分裂能Δcr.在無應力狀態(tài)下,GaN 中CH帶為第三子帶,位于HH和LH帶之下;隨著Al組分的增大,CH帶上移與HH和LH帶間的Δcr逐漸減少;當Al組分提升至0.5時,Δcr減少至0,三子帶呈現(xiàn)簡并;隨著Al組分進一步增大,CH成為第一子帶,Δcr轉而為負.價帶頂能帶的排列順序隨著Al組分的變化而改變,如圖2(a)所示.通過對晶格常數(shù)比c/a的計算,可以發(fā)現(xiàn)各模型AlGaN晶格常數(shù)比c/a偏離理想纖鋅礦結構值1.63,c/a偏離程度隨Al組分的增大而增大,如圖2(b)所示,導致Δcr由GaN的40 me V逐漸減小,當組分達到0.5時呈現(xiàn)0值.而當Al組分繼續(xù)偏向Al N,Δcr呈現(xiàn)負值并逐漸減小,最終達到最小-197 me V.高Al組分與低Al組分AlxGa1-xN的價帶結構的差異,對材料發(fā)光性質有著決定性作用.

材料發(fā)光主要來源于帶邊電子躍遷,特別是導帶與價帶第一子帶之間的電子躍遷在材料發(fā)光中占主導,第一子帶與其他子帶間的能量間距越大,其發(fā)光所占比例也越大.結合AlxGa1-xN混晶能帶結構分析可知,低Al組分Al Ga N的帶邊發(fā)光以o光為主;隨著Al組分的增加,o光急劇減弱而e光迅速增強;高Al組分Al Ga N的帶邊發(fā)光則變?yōu)閑光為主,如圖3(a)所示.光子的傳播方向與其偏振方向垂直,o光主要沿平行于c軸的方向傳播,大部分的光位于全反射角之內,容易從外延層中逃逸,因此正面光抽取效率高.而 e光主要沿垂直于c軸方向即側向傳播,正面的全反射和側面的狹小面積極大地限制了光抽取效率,如圖3(b)所示.全反射過程中大多數(shù)輻射光被材料吸收損耗,由于器件側向長度尺寸遠大于縱向厚度,e光在材料內部的傳播距離比o光更為深遠,增大了傳播過程中再被材料吸收的可能.由此可見,價帶頂能帶結構對AlGaN紫外發(fā)光器件的發(fā)光效率起著關鍵作用,高Al組分AlGa N價帶頂能帶帶序的反轉引起的光學偏振特性的變化,從根本上限制了器件的正面出光,導致器件的發(fā)光效率急劇下降.從能帶工程方面考慮,調制高Al組分的AlGaN價帶結構,反轉輕重空穴帶至價帶頂,則導帶和價帶第一子帶的躍遷復合輻射光易于從正面出射.

圖2　AlxGa1-xN價帶頂能帶結構(a)和晶格常數(shù)c/a比與晶體場分裂能Δcr隨Al組分變化關系(b)Fig.2 The band structure of AlxGa1-xN at valence band maximum(a)and the c/a ratio and crystal field splittingΔcras a function of Al composition(b)

圖3　高Al組分AlGaN材料發(fā)光特性示意圖(a) 及AlGaN LED與空氣間光的折射示意圖(b)Fig.3 The schematic diagram of the emitting light characteristics of high Al content AlGa N material(a) and the refraction between AlGa N LED and air(b)

2.2應變調控Al0.75Ga0.25N/AlN量子結構發(fā)光偏振特性

AlxGa1-xN/AlyGa1-yN(x < y)量子結構作為深紫外發(fā)光器件的有源層,量子阱組分往往大于0.5,不可避免地呈現(xiàn)側向發(fā)光的偏振特性.以往研究表明雙軸壓應變能夠改變材料的價帶結構,利用AlxGa1-xN/AlyGa1-yN(x

圖4　Al0.75Ga0.25N/Al N量子結構平衡晶格能帶結構(a)、雙軸應變下體系總能量與體積關系圖(b)及雙軸應變Al0.75Ga0.25N/Al N量子結構能帶結構(c)Fig.4 The band structure of Al0.75Ga0.25N/Al N quantum structure under equilibrium condition(a),relation between system total energy and volume under biaxial strain(b)and band structure of Al0.75Ga0.25N/Al N quantum structure with biaxial strain(c)

纖鋅礦結構的Al Ga N的晶格常數(shù)a和c之間的應變關系可以通過泊松比表述[28]

式中,ξa和ξc分別為沿a、c軸的應變,ν為泊松比.對于在c面藍寶石上沿c軸外延生長的薄膜,面內受到雙軸應變.由彈性應變理論(胡克定律)結合纖鋅礦AlGaN的對稱性可推導得出

其中,c13和c33為彈性常數(shù),a和c為受應力的晶格常數(shù),a0和c0為不受應力的晶格常數(shù).將計算優(yōu)化后阱Al0.75Ga0.25N的晶格常數(shù)a、c、a0和c0值代入公式(1)和(2)得到ν為0.256,與文獻報道的Al N數(shù)值0.237相近[29],表明優(yōu)化后的理論晶格常數(shù)有著合理的數(shù)值.基于優(yōu)化的平衡晶格參數(shù),模擬計算體系能帶結構,如圖4(c)所示,H H/LH和CH子帶能量有所偏移,對應Δcr由-58 me V進一步增大至-25 me V.量子結構阱壘間的失配應變能夠調制AlGaN的價帶結構,減小了CH子帶和HH/LH子帶間的能量差距.

2.3Mg雜質能帶工程調控Al0.75Ga0.25N/AlN量子結構的發(fā)光偏振特性

一般而言,Mg摻雜往往會對價帶結構產(chǎn)生影響,價帶頂能帶順序也有可能受到牽連,成為實現(xiàn)調控發(fā)光偏振特性的可能方案.為此,本文采用第一性原理研究了Mg摻雜應變Al0.75Ga0.25N/Al N量子結構的價帶頂電子態(tài)密度(DOS)分布,以深入了解Mg摻雜與光學偏振特性的直接關聯(lián).理論上,介質內光子的吸收和發(fā)射過程通常包含電子從某一能態(tài)躍遷至另一能態(tài)的過程,對于從滿態(tài)的單電子布洛赫態(tài)到空態(tài)的單電子布洛赫態(tài)的躍遷,根據(jù)費米黃金定律[30],在一階微擾論下躍遷幾率具體形式可表述為

式中,下標i和j分別表示導帶和價帶態(tài),e為光偏振方向的單位矢量,?為約化普朗克常數(shù).帶間躍遷矩陣元|e·Mij(k)|=<ψi(r)|e·p|ψj(r)>,包含導帶和價帶波函數(shù)的布洛赫因子和被作為微擾的入射波的偶極算符,p為光子動量.由于電偶極子算符為奇宇稱算符,若ψi(r)與ψj(r)具有相反宇稱性,滿足能級躍遷條件

則給定導帶和價帶間的躍遷是允許的,否則躍遷禁戒.

介質的光學特性可用介電函數(shù)ε來描述,對于六角纖鋅礦結構的AlGaN,介電函數(shù)含有兩個獨立參量ε∥和ε⊥,分別表征了介質內光波電矢量平行和垂直于c軸的傳播行為,常與光輻射、吸收及色散關系相關聯(lián).通過對電子軌道的深入研究表明,AlGaN價帶中的HH 與LH帶的電子態(tài)主要源自px與py雜化軌道的貢獻, CH帶則由pz態(tài)單獨構成;而導帶底的則為球形對稱的s電子態(tài).由于導帶底的s電子態(tài)ψc(r)為球型對稱性,相對于任一坐標軸而言均為偶宇稱,因此電子躍遷與否依賴于躍遷末態(tài)ψv(r)的對稱性是否為奇宇稱.

圖5　Mg摻雜(a)與非摻雜(b)Al0.75Ga0.25N/Al N量子結構價帶頂分波DOS px+py和pz分布情況Fig.5 The decomposed densities of states px+pyand pzat valence band maximum for Mg doped and undopedAl0.75Ga0.25N/Al N quantumn structure

通過對比分波DOS圖5(a),可發(fā)現(xiàn)Mg摻雜體系中px+py雜化電子態(tài)占據(jù)價帶頂且DOS值遠大于pz.而非摻Al0.75Ga0.25N/Al N應變和非應變量子結構價帶頂則均由pz電子態(tài)占據(jù),如圖5(b)所示.根據(jù)宇稱選擇定則,pz電子態(tài)沿c軸分布相對于同向的z軸為奇宇稱,而對于面內x軸和y軸而言則均為偶宇稱,因此電子從導帶底躍遷至價帶頂?shù)膒z態(tài),僅滿足<ψc(r)|z|ψv(r)>≠0,從而ε∥≠0,即躍遷輻射光偏振態(tài)E∥c,具有e光的偏振特性.相反地,Mg摻雜體系中價帶頂px與py雜化電子態(tài)相對于z軸為偶宇稱,從導帶底至px與py態(tài)的電子躍遷,ε⊥≠0,即躍遷輻射光E⊥c,具有o光的偏振特性.能帶計算結果見圖6所示,也表明了Mg摻雜改變了價帶頂?shù)哪軒判?HH子帶成為第一子帶,Δcr為83 me V,表明o光成為主要發(fā)光.由此可見,Al0.75Ga0.25N/Al N受到Mg摻雜調控帶邊輻射由e光輻射為主轉變成o光輻射為主.本文雖以Al0.75Ga0.25N/Al N量子結構作為典型予以討論,但使用同樣的原理設計摻入Mg雜質能夠調控給定高Al組分AlGaN量子結構光學偏振特性,有望提高深紫外光電器件正面出光.

圖6　Mg摻雜應變Al0.75Ga0.25N/Al N能帶結構Fig.6 The band structure of Mg-doped stained Al0.75Ga0.25N/AlN quantumn structure

3 結 論

本文采用第一性原理對AlxGa1-xN混晶的發(fā)光偏振特性隨Al組分的變化關系進行了研究.研究結果表明AlxGa1-xN混晶的晶格常數(shù)比c/a偏離理想值程度隨Al組分的增大而增大,導致Δcr從GaN的40 meV逐漸減小;當組分達到0.5時呈現(xiàn)0值,Al組分繼續(xù)提升,Δcr進一步下降,直至Al N達到最低值-197 meV.由此得到材料的光學偏振特性表現(xiàn)為,低Al組分AlGaN的帶邊發(fā)光以o光為主;隨著Al組分的增加,o光強度急劇減弱而e光迅速增強;高Al組分下則呈現(xiàn)e光為主的帶邊發(fā)光.高Al組分AlGaN側向發(fā)光從根本上限制了器件的正面光取出效率,極大限制了器件的光抽取效率.本文通過Mg摻雜應變Al-Ga N量子結構調控Al Ga N的價帶結構,在引入雙軸壓應變增大晶體Δcr的基礎上,進一步引入Mg摻雜原子,反轉價帶頂能帶排序,呈現(xiàn)o光主導帶邊光偏振特性,從根本上突破高Al組分AlGaN發(fā)光器件正面出光難的局面.

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Modulating Optical Polarization of Al-rich AlGaN via Mg Dopant

ZHENG Tongchang,LIN Wei*,CAI Duanjun,LI Jinchai,LI Shuping,KANG Junyong
(Fujian Provincial Key Laboratory of Semiconductors and Applications,Collaborative Innovation Center for Optoelectronic Semiconductors and Efficient Devices,College of Physical Science and Technology,Xiamen University,Xiamen 361005,China)

Abstract:The development of Al-rich AlGaN suffers from the optical polarization E∥c which is unfavorable for light extraction efficiency for optoelectronic devices grown on the c-plane,especially for Al-rich AlGaN.Based on first-principle simulations,the complex physics behind the optical polarization probably stems from the fact that the lattice parameter c/a ratio deviates from the ideal value for a hexagonal close-packed crystal structure.It is found that c/a ratio increases as Al content increases.The resulting crystalfield splitting energyΔ(cr)varies from 40 me V to 0 me V as Al content increases from 0 to 0.5,and finally drops down to-197 me V in AlN.The band engineering via Mg-doping strained AlGaN quantum structure allows modulation of the band structure especially at valence band maximum to change the valence band order so as to switch the emitted light polarization to ordinary light polarization, motivating further experimental work on improving light extraction efficiency in Al-rich AlGaN.

Key words:Al-rich AlGa N;optical polarization;Mg dopant;band engineering

*通信作者:linwei@xmu.edu.cn

基金項目:國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)(2012CBR19300);國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)(2014AA032608);國家自然科學基金(11404271,11204254,61227009);促進海峽兩岸科技合作聯(lián)合基金(U1405253);NSFC-廣東聯(lián)合基金(第二期)超級計算科學應用研究專項;國家超級計算廣州中心支持項目

收稿日期:2015-06-30 錄用日期:2015-10-25

doi:10.6043/j.issn.0438-0479.2016.02.016 10.6043/j.issn.0438-0479.2016.02.017

中圖分類號:O 781;O 469

文獻標志碼:A

文章編號:0438-0479(2016)02-0237-07

引文格式:鄭同場,林偉,蔡端俊,等.Mg雜質調控高Al組分AlGaN光學偏振特性[J].廈門大學學報(自然科學版),2016,55 (2):237-243.

Citation:ZHENG T C,LIN W,CAI D J,et al.Modulating optical polarization of Al-rich AlGa N via Mg dopant[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2016,55(2):237-243.(in Chinese)