負(fù)溫條件下混凝土抗壓強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律研究

李　奮，楊永鵬，劉賀業(yè)，蔡漢成，周有祿

( 1．中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅蘭州　730000; 2．青海省凍土與環(huán)境工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海格爾木　816000)

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負(fù)溫條件下混凝土抗壓強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律研究

李?yuàn)^1，2，楊永鵬1，2，劉賀業(yè)1，2，蔡漢成1，2，周有祿1，2

( 1．中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅蘭州730000; 2．青海省凍土與環(huán)境工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海格爾木816000)

摘要:為研究不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土在負(fù)(低)溫條件下的抗壓強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律，對(duì)不同負(fù)(低)溫條件下、不同養(yǎng)護(hù)齡期的C25，C30，C35，C40混凝土進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，研究了負(fù)(低)溫條件下混凝土抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)規(guī)律及其影響因素，建立了負(fù)(低)溫條件下混凝土抗壓強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。研究表明:在恒定負(fù)(低)溫條件下，混凝土抗壓強(qiáng)度值隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，隨著養(yǎng)護(hù)溫度的降低而減小，但混凝土抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)速率與養(yǎng)護(hù)溫度關(guān)系不大; C25，C30，C35，C40混凝土在負(fù)(低)溫條件下抗壓強(qiáng)度的發(fā)展遵循對(duì)數(shù)函數(shù)規(guī)律。

關(guān)鍵詞:負(fù)(低)溫混凝土抗壓強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型

在青藏高原多年凍土地區(qū)，橋梁樁基等工程所使用的混凝土長(zhǎng)期處于－3～－0. 5℃左右的負(fù)溫環(huán)境中，水反應(yīng)的活性急劇降低，水泥的水化、硬化速度緩慢［1］，強(qiáng)度增長(zhǎng)遲緩。多年凍土區(qū)橋梁樁基施工完成后，橋墩及架梁施工時(shí)間的確定需要直接掌握樁基混凝土的強(qiáng)度情況;為此，開(kāi)展負(fù)(低)溫條件下混凝土早期力學(xué)性能試驗(yàn)研究，掌握負(fù)(低)溫條件下混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)規(guī)律和影響因素，對(duì)青藏高原多年凍土地區(qū)混凝土的設(shè)計(jì)及施工有現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于長(zhǎng)期處于負(fù)溫條件下的混凝土強(qiáng)度、耐久性已做過(guò)一些研究，主要探討了負(fù)溫條件下混凝土強(qiáng)度發(fā)展理論、耐久性發(fā)展規(guī)律及影響因素［2-4］，并針對(duì)負(fù)溫條件下混凝土的結(jié)構(gòu)損傷［5］進(jìn)行了研究。同時(shí)對(duì)低溫條件下混凝土的施工進(jìn)行了分析［6-7］，但研究的多為變負(fù)溫條件下的混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)規(guī)律，主要模擬寒季施工工況［8］，對(duì)多年凍土區(qū)地基恒定負(fù)溫工況下混凝土強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律研究較少。隨著多年凍土區(qū)大量工程的修建，對(duì)多年凍土區(qū)恒定負(fù)溫條件下的混凝土強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律的研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文通過(guò)對(duì)恒定負(fù)(低)溫條件下混凝土抗壓強(qiáng)度的研究，掌握負(fù)(低)溫條件下混凝土抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)規(guī)律和影響因素，為實(shí)體結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)規(guī)律積累數(shù)據(jù)。

1原材料選擇及試驗(yàn)配合比

1. 1原材料

水泥選用昆侖山牌P．O42. 5普通硅酸鹽(低堿)水泥，其各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1;粗集料采用昆侖山碎石廠5～30 mm連續(xù)級(jí)配碎石，通過(guò)測(cè)定其振實(shí)密度，確定5～10 mm，10～20 mm和20～30 mm的搭配比例為2∶3∶5;細(xì)集料采用格爾木周邊細(xì)度模數(shù)為3. 4的天然砂，含泥量2. 36% ;水為飲用水。

表1水泥技術(shù)指標(biāo)

1. 2試驗(yàn)配合比

按照《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》( JTJ 55—2000)進(jìn)行配合比試驗(yàn)，確定C25，C30，C35，C40混凝土配合比，見(jiàn)表2。

表2混凝土配合比

2　試驗(yàn)方案及結(jié)果

2. 1試驗(yàn)方案

選用P．O 42. 5普通硅酸鹽水泥配置C25，C30，C35，C40混凝土進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，采用同批150 mm× 150 mm×150 mm混凝土試塊，在標(biāo)養(yǎng)24 h后，分別在－15，－10，－5，2℃條件下養(yǎng)護(hù)，當(dāng)齡期分別為3，7，14，28 d時(shí)取出試樣，轉(zhuǎn)正溫12 h后測(cè)其抗壓強(qiáng)度，研究負(fù)(低)溫條件下養(yǎng)護(hù)的混凝土抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)規(guī)律。

2. 2試驗(yàn)結(jié)果

C25，C30，C35，C40混凝土不同負(fù)(低)溫條件下抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3不同負(fù)(低)溫條件下混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

3　數(shù)據(jù)分析及處理

3. 1數(shù)據(jù)分析

從表3可知，C25，C30，C35，C40混凝土在不同負(fù)(低)溫條件下混凝土的抗壓強(qiáng)度隨著齡期的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，即在負(fù)(低)溫條件下，混凝土并沒(méi)有停止水化，水化仍以一定速度進(jìn)行，這與水化過(guò)程中產(chǎn)生的水化熱有一定的關(guān)系。同時(shí)注意到，在恒定負(fù)溫條件下，混凝土抗壓強(qiáng)度值隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，隨著養(yǎng)護(hù)溫度的降低而減小，但混凝土抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)速率與養(yǎng)護(hù)溫度關(guān)系不大。通過(guò)對(duì)負(fù)(低)溫條件下抗壓強(qiáng)度與標(biāo)養(yǎng)下28 d齡期時(shí)抗壓強(qiáng)度的百分比分析看出，由于混凝土在未進(jìn)入負(fù)(低)溫養(yǎng)護(hù)前有24 h的預(yù)養(yǎng)，在預(yù)養(yǎng)時(shí)間內(nèi)混凝土強(qiáng)度得到了充分的增長(zhǎng)，使得3 d齡期的抗壓強(qiáng)度所占百分比較高?？梢?jiàn)在混凝土進(jìn)入負(fù)(低)溫前進(jìn)行24 h的預(yù)養(yǎng)是很有必要的。

3. 2 C40混凝土數(shù)據(jù)處理

以C40混凝土為例進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，C40混凝土在不同負(fù)(低)溫條件下抗壓強(qiáng)度曲線如圖1所示。

圖1 C40混凝土在不同負(fù)(低)溫條件下抗壓強(qiáng)度曲線

從圖1可以看出，不同負(fù)(低)溫養(yǎng)護(hù)條件下C40混凝土抗壓強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律表現(xiàn)為明顯的對(duì)數(shù)曲線。因此選擇曲線的形式為

采用一元線性回歸方程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。同時(shí)，從圖1還可發(fā)現(xiàn)，混凝土強(qiáng)度不但是時(shí)間的函數(shù)，還是養(yǎng)護(hù)溫度的函數(shù)。在同一齡期，隨著溫度的增加，混凝土強(qiáng)度也有明顯的增長(zhǎng)。因此混凝土強(qiáng)度可表達(dá)為

式中: S為混凝土抗壓強(qiáng)度值，MPa ; T為養(yǎng)護(hù)齡期，d ; t'為混凝土養(yǎng)護(hù)溫度，℃。

從式( 2)可以看出，混凝土的數(shù)學(xué)模型可以表達(dá)為一個(gè)空間曲面。

對(duì)于式( 1)，可作如下簡(jiǎn)化:設(shè)Xc= lgX，則有

然后根據(jù)最小二乘法原理計(jì)算不同溫度下的回歸方程。將C40混凝土在不同負(fù)(低)溫下抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，可以得出不同溫度下的a，b，R2值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 a，b，R2計(jì)算結(jié)果

從表4結(jié)果可知，相關(guān)系數(shù)R2均＞98%，Y與Xc呈較高的線性相關(guān)性;系數(shù)a，b與養(yǎng)護(hù)溫度t'之間存在一定的關(guān)系，每個(gè)t'都有一組a，b值與之對(duì)應(yīng)。下一步，試圖通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)來(lái)建立三者之間的關(guān)系。令M = a/b，則M和t'的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表5。

表5 M和t'的關(guān)系

從數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系看，M和t'呈近似的二次曲線關(guān)系。對(duì)二者的關(guān)系進(jìn)行線性回歸，則有

其相關(guān)系數(shù)R2= 99. 9%。

將式( 4)代入式( 1)，并令T = X，S = Y，則有

式中:當(dāng)t'一定時(shí)a為常數(shù)，其物理意義為對(duì)應(yīng)于t'溫度時(shí)，混凝土1 d齡期時(shí)的抗壓強(qiáng)度值，MPa。

3. 3 C40混凝土數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

由于該數(shù)學(xué)模型在建立過(guò)程中進(jìn)行了兩次擬合，通過(guò)兩次線性回歸才得以實(shí)現(xiàn)，與實(shí)際情況存在一定的誤差，因此需將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)比數(shù)據(jù)涵蓋了全部試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表6。

從表6可知，數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的最大絕對(duì)誤差為0. 9 MPa，最小絕對(duì)誤差為0，平均絕對(duì)誤差為0. 34 MPa，最大相對(duì)誤差為3. 38%，最小相對(duì)誤差為0. 04%，平均相對(duì)誤差為0. 01%。由此說(shuō)明，所建立的C40混凝土數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映實(shí)際情況。

3. 4 C25，C30，C35混凝土數(shù)學(xué)模型

按照C40混凝土的數(shù)據(jù)處理方式，對(duì)C25，C30，C35混凝土進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并建立強(qiáng)度發(fā)展數(shù)學(xué)模型。

表6數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

對(duì)C25混凝土

對(duì)C30混凝土

對(duì)C35混凝土

按照C40混凝土抗壓強(qiáng)度發(fā)展數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證方法，對(duì)負(fù)(低)溫條件下C25，C30，C35混凝土抗壓強(qiáng)度發(fā)展數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到:

1)對(duì)C25混凝土，抗壓強(qiáng)度計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的最大絕對(duì)誤差為4. 2 MPa，最小絕對(duì)誤差為0. 2 MPa，平均絕對(duì)誤差為1. 24 MPa，最大相對(duì)誤差為33. 47%，最小相對(duì)誤差為0. 1%，平均相對(duì)誤差為12. 66%。

2)對(duì)C30混凝土，抗壓強(qiáng)度計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的最大絕對(duì)誤差為1. 6 MPa，最小絕對(duì)誤差為0，平均絕對(duì)誤差為0. 60 MPa，最大相對(duì)誤差為13. 76%，最小相對(duì)誤差為0. 19%，平均相對(duì)誤差為5. 26%。

3)對(duì)C35混凝土，抗壓強(qiáng)度計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的最大絕對(duì)誤差為1. 7 MPa，最小絕對(duì)誤差為0. 1 MPa，平均絕對(duì)誤差為0. 58 MPa，最大相對(duì)誤差為5. 72%，最小相對(duì)誤差為0. 46%，平均相對(duì)誤差為3. 08%。

C25混凝土抗壓強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差較大。這主要是由于負(fù)溫條件下C25混凝土抗壓強(qiáng)度較低，數(shù)據(jù)稍有偏差，則相對(duì)誤差則成倍變化。但總體來(lái)說(shuō)，所建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映實(shí)際情況。負(fù)(低)溫條件下C25，C30，C35，C40混凝土抗壓強(qiáng)度發(fā)展數(shù)學(xué)模型可歸納為

式中:θ為混凝土強(qiáng)度增長(zhǎng)參數(shù)，與混凝土強(qiáng)度等級(jí)和混凝土的養(yǎng)護(hù)溫度有關(guān)。

式( 9)所代表的數(shù)學(xué)模型表明，C25，C30，C35，C40混凝土在不同負(fù)(低)溫條件下的抗壓強(qiáng)度是齡期和養(yǎng)護(hù)溫度的函數(shù)。當(dāng)養(yǎng)護(hù)溫度一定時(shí)，系數(shù)a為常數(shù)，抗壓強(qiáng)度與齡期為對(duì)數(shù)關(guān)系;養(yǎng)護(hù)齡期一定時(shí)，混凝土抗壓強(qiáng)度為養(yǎng)護(hù)溫度的函數(shù)。這個(gè)模型還表明了，C25，C30，C35，C40混凝土不同負(fù)(低)溫條件下強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律為:當(dāng)養(yǎng)護(hù)溫度t'連續(xù)取值時(shí)可以表示為一個(gè)空間曲面，當(dāng)養(yǎng)護(hù)溫度t'間斷取值時(shí)，可以表示為一組對(duì)數(shù)方程曲線。

4　結(jié)論

1)在恒定負(fù)溫條件下，混凝土抗壓強(qiáng)度值隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，隨著養(yǎng)護(hù)溫度的降低而減小，但混凝土抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)速率與養(yǎng)護(hù)溫度關(guān)系不大。

2) C25，C30，C35，C40混凝土在負(fù)(低)溫條件下抗壓強(qiáng)度的發(fā)展均遵循對(duì)數(shù)函數(shù)規(guī)律。

3)在負(fù)(低)溫養(yǎng)護(hù)條件下，C25，C30，C35，C40混凝土抗壓強(qiáng)度是齡期和養(yǎng)護(hù)溫度的函數(shù)，表達(dá)式為S = a + algT/θ。這個(gè)公式能夠比較合理地表達(dá)C25，C30，C35，C40混凝土在負(fù)(低)溫條件下的抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)規(guī)律，因而對(duì)工程實(shí)際有一定的指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任審編周彥彥)

Study on development law of concrete compressive strength under negative temperature

LI Fen1，2，YANG Yongpeng1，2，LIU Heye1，2，CAI Hancheng1，2，ZHOU Youlu1，2

( 1．Northwest Research Institute Co．Ltd．，China Railway Engineering Corporation，Lanzhou Gansu 730000，China; 2．Qinghai Province Key Laboratory of Permafrost and Environmental Engineering，Golmud Qinghai 816000，China)

Abstract:T he paper carried out compressive tests to C25，C30，C35 and C40 concrete specimens，which standed at different curing stages and negative( low) temperatures to study the development law of their compressive strength．It identified the influential factors and builded up the math model in this regard．T he results showed that as the temperature stays invariably negative，the increase of compressive performance can be realized by bringing up the strength grades of the specimens or by lowering the curing temperature，which on the other hand stands as an insignificant factor to the increase rate of such strength．T he compressive performance of all specimens at negative temperature can be concluded by logarithmic functions．

Key words:Negative( low) temperature; Concrete; Compressive strength; M ath model

文章編號(hào):1003-1995( 2016) 02-0162-04

作者簡(jiǎn)介:李?yuàn)^( 1983—)，男，工程師，碩士。

基金項(xiàng)目:國(guó)家電網(wǎng)公司科技部計(jì)劃項(xiàng)目( HQ-2013-S-EX-018) ;中國(guó)中鐵股份有限公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目( 2012-重大-7)

收稿日期:2015-09-10;修回日期: 2015-11-15

中圖分類(lèi)號(hào):TU528．1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10．3969 /j．issn．1003-1995．2016．02．38