面向對象的運行中變壓器抗短路能力評估方法與應用研究

何文林，邵先軍，趙壽生，孫 翔

（1.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網浙江省電力公司金華供電公司，浙江 金華 321017）

面向對象的運行中變壓器抗短路能力評估方法與應用研究

何文林1，邵先軍1，趙壽生2，孫 翔1

（1.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網浙江省電力公司金華供電公司，浙江 金華 321017）

目前，電網中在運變壓器抗短路能力的不足仍是威脅其安全運行的首要因素。在運變壓器的抗短路能力，一方面取決于其初始抗短路能力，另一方面隨著運行工況的變化而發(fā)生差異化改變，因此在運變壓器實際抗短路能力診斷與評估是制造廠家、電力系統(tǒng)及高校共同關注的一個實際問題與研究熱點。以變壓器初始抗短路能力核算為基礎，綜合短路阻抗、頻率響應、振動、繞組間電容量等變壓器繞組變形診斷方法，提出了各種診斷結果的影響因子計算方法，引入了系統(tǒng)短路容量與不良工況修正因子，建立了面向對象的變壓器抗短路能力評估模型，最后結合實際案例介紹了所提評估方法的應用效果。

電力變壓器；抗短路能力；繞組變形；短路阻抗；頻率響應；振動；不良工況

0 引言

電網中在運電力變壓器（以下簡稱變壓器）不可避免地會遭受各種短路故障，特別是出口或近區(qū)短路故障對變壓器危害極大。根據中國電科院發(fā)布的《國家電網公司變壓器抗短路研究報告》，2002—2006年國家電網公司系統(tǒng)中110 kV及以上電壓等級的變壓器共發(fā)生事故162臺次，事故總容量為12 698.2 MVA，其中因外部短路導致損壞事故59臺次，短路損壞事故容量為4 911.0 MVA。電力部門近年來積極開展了變壓器繞組變形測試工作[1-4]，采取多種措施限制短路電流幅值、縮短短路故障持續(xù)時間[5-8]，使得變壓器短路損壞事故臺次有所減少，但變壓器在短路電磁力作用下的損壞事故仍然時有發(fā)生。

變壓器抗短路能力作為設計和運行的一個重要特性參數，受到國內外電力工作者的高度重視。針對這一問題，IEC、IEEE以及各個國家標準都要求變壓器必須具備一定的抗短路能力，并提出和制定了短路電流計算方法及變壓器抗短路能力的試驗檢驗方法[9]，這對提高投運前變壓器的初始抗短路能力起到了積極作用。然而，投運后變壓器的抗短路能力，除了與初始抗短路能力（主要決定于結構設計、抗短路能力計算手段和制造工藝等因素）有關外，同時也與長期運行熱效應作用下的絕緣件自然收縮、金屬導線機械強度降低等因素有關[10-12]，尤其與短路電流、短路持續(xù)時間和短路次數等運行工況直接相關。

在變壓器抗短路能力的研究上，制造領域的研究主要集中在變壓器初始短路能力計算方法的改進和抗短路制造工藝的提升等方面[13-16]，運行領域的研究主要集中在變壓器繞組變形測試與診斷方法、運行環(huán)境改善等方面。上述領域的相關研究對減少因外部短路而造成的變壓器惡性事故起到了積極作用[17-22]。然而，對于投入電網運行的變壓器，如何結合初始抗短路能力、繞組變形測試、運行工況等要素來綜合評估其實際抗短路能力，國內外的相關研究成果較少。

本文以變壓器初始抗短路能力核算結果為基礎，綜合短路阻抗、頻率響應、振動、繞組間電容量等變壓器繞組變形狀態(tài)量，引入了各種診斷結果的影響因子與不良工況因子，結合實際案例建立了面向對象的變壓器抗短路能力評估模型，可為在運變壓器實際抗短路能力的評估提供依據，提高在運變壓器抗短路能力的預控水平。

1 整體抗短路能力評估模型

在運變壓器實際抗短路能力評估計算公式如式（1）所示：

式中：IS為運行中變壓器實際抗短路能力；KT為繞組變形狀態(tài)量修正因子，0≤KT≤1；KC為不良工況修正因子，0≤KC≤1；Ib為初始抗短路電流峰值。

在運變壓器有可能遭受的最大短路電流，可按最不利的三相對稱出口短路計算，且認為短路正好發(fā)生在電壓經過零值瞬間，三相出口短路時流過變壓器繞組的短路電流峰值Id可根據式（2）計算得到[10]。

式中：Uk為變壓器短路阻抗百分數；Us為安裝地點系統(tǒng)等值短路阻抗百分數；IN為繞組的額定電流；Kd為非對稱分量的沖擊系數，通常取2.55。

Is/Id值越大，說明該變壓器在安裝地點的抗短路能力越強，當Is/Id<1時，該變壓器不能滿足安裝地點的抗短路需要，應限制短路電流或杜絕出口短路事件的發(fā)生。

2 初始抗短路能力Ib的核算

變壓器抗短路能力的核算研究以變壓器生產廠家為主，根據各廠家不同的變壓器結構設計和制造工藝，形成了具備各自特點的核算模型[23]。生產廠家核算結果一般以短路電動力、安全系數的形式表述，不能直接用于電網企業(yè)控制變壓器短路電流。本文通過變壓器初始抗短路能力核算模型研究，建立以能承受短路電流值為目標的核算模型。

從變壓器電磁設計及制造工藝角度看，與變壓器初始抗短路能力相關的參數主要包括：變壓器容量、短路阻抗、線圈結構布置形式、導線材料及線規(guī)、撐條墊塊數量及尺寸、變壓器“三緊”（壓緊、拉緊、撐緊）工藝參數。核算模型中做如下考慮：

（1）漏磁場的有限元建模中，以各繞組的線餅為單元建立模型，并按照實際設計情況考慮各線餅所處位置。

（2）受力分析計算時，主要考慮以下各種應力是否超過許用值，即：平均環(huán)形應力、內繞組翹曲極限應力、內繞組輻向彎曲應力等輻向應力和軸向壓縮應力、軸向彎曲應力、外繞組傾斜極限應力、低壓繞組出頭應力等軸向應力不超過不同類型繞組的許用值。

抗短路能力核算目標是變壓器繞組可承受短路電流值。進行短路電流計算時，將短路狀態(tài)下導線受到的應力與考慮裕度的各機械應力許用值進行比較，采用迭代的方法，核算出各繞組可承受的短路電流值，初始抗短路能力核算模型見圖1。

圖1 初始抗短路能力核算模型

3 繞組變形狀態(tài)量影響因子KT

長期運行后的變壓器，一方面在運行溫度的作用下，絕緣墊塊、壓板等有機材料會存在不同程度的收縮；另一方面在運行振動力的作用下，壓訂受力不均勻性也會逐漸變大。因此在運變壓器的抗短路能力與初始抗短路能力相比，會有所下降。

為及時發(fā)現變壓器繞組的變形情況，相關研究人員研究和開發(fā)了不少繞組變形測試方法用以反映變壓器內部繞組狀態(tài)。目前電力部門開展的繞組變形測試項目主要有：短路阻抗測試、頻率響應測試、振動測試和繞組間電容量測試等[24]，測試結果可用于診斷評估變壓器繞組抗短路能力。

基于繞組變形狀態(tài)量的影響因子KT評估模型如式（3）所示：

式中：m為已開展的繞組變形測試項目數量；Ki為某一變形測試結果的修正因子，0≤Ki≤1。

當某一變形測試項目未開展時，則該項目的Ki=0。對于未開展過任何繞組變形測試項目的變壓器，KT=1。

3.1 短路阻抗影響因子

短路阻抗是變壓器的重要特性參數，直接取決于變壓器結構的幾何參數。因此，短路阻抗值的變化意味著變壓器結構的改變[25-26]。

通常將縱向比較法用于短路阻抗測試結果的判斷，縱向比較法是指對同一臺變壓器、同一繞組間、同一分接開關位置、不同時期的阻抗值進行比較。根據短路阻抗值的變化，反映變壓器繞組變形的程度?？v向比較法短路阻抗值變化的量化表達式見式（4）。

式中：DZk為短路阻抗變化量；ZK（t1）為第1次短路阻抗測試值；ZK（t2）為第2次短路阻抗測試值。

根據運行經驗和相關規(guī)定[27]：DZk<2%表示變壓器繞組無變形；2%≤DZk≤3%表示存在輕微變形的可能性，DZk=2%時變壓器可承受80%的額定短路電流，DZk=3%時變壓器僅能承受60%的額定短路電流；DZk>3%則表示變壓器繞組變形明顯。DZk的數值越大，則說明變壓器抗短路能力越差。

短路阻抗測試結果中，變壓器抗短路能力修正因子Ki與DZk的關系可用式（5）表示：

3.2 頻率響應影響因子

變壓器繞組可視為一個由電阻、電感和電容等分布參數構成的無源線性雙端口網絡，忽略繞組的電阻（通常很小），頻率響應測試等值網絡可用圖2表示[28-29]。

圖2 頻率響應測試等值網絡

根據二端口網絡，變壓器內部特性可通過傳遞函數H（f）描述，見式（6）。

如果變壓器繞組發(fā)生了軸向、徑向尺寸變化等機械變形現象，勢必會改變網絡的L、K、C等分布參數，導致其傳遞函數H（f）的極點分布發(fā)生變化。因此可通過比較分析前后兩次頻率響應測試結果的變化程度來定量判斷繞組變形量。相關系數是一種曲線之間相似程度的數學表達方式[30]，相關系數越大，說明曲線的相似程度越好。

研究表明，頻率響應測試結果中頻段（100～600 kHz）的相關系數對反映變壓器繞組是否變形最為靈敏。依據相關標準[31]，正常繞組的相關系數RMF>1.0；0.6≤RMF≤1.0時變壓器繞組存在輕微變形，RMF=1.0時變壓器可承受80%的額定短路電流，RMF=0.6時變壓器僅能承受60%的額定短路電流；RMF<0.6時變壓器繞組存在明顯變形。

頻率響應測試結果中，變壓器抗短路能力修正因子Ki與RMF的關系可用式（7）表示：

3.3 振動特性影響因子

變壓器繞組松動或變形等機械結構參數的改變，必然會導致變壓器器身的機械結構動力學性能發(fā)生變化，因此可通過變壓器振動特性測試來表征和診斷其繞組是否存在變形情況[32-33]。

變壓器繞組的振動主要由電流流過繞組時在繞組間、線餅間、線匝間產生的動態(tài)電磁力引起，其振動信號可通過絕緣油傳至油箱表面。如果某一繞組發(fā)生變形、位移或崩塌，那么繞組間壓緊力會發(fā)生改變，繞組安匝的不平衡加劇，機械力增大，漏磁場分布發(fā)生改變，使得繞組振動的非線性增加，振動信號的頻率特征也隨之變化。

除直流偏磁等因素的影響外，正常變壓器振動信號的所有諧波頻率都應是100 Hz的整數倍。頻率為f的諧波比重Pf用式（8）表示：

式中：f=100，200，…，2 000；Af表示頻率為f的振動諧波幅值大小；wf表示頻率為f的諧波權重系數。

根據大量老化和異常變壓器的測試數據分析，發(fā)現振動信號中高頻分量與變壓器異?；蚬收系南嚓P性較大。因此，為了突出振動信號高頻分量對診斷結果的影響，頻率f的權重系數用式（10）表示：

式中：fmax為最大頻率值，取2 000 Hz。

當變壓器繞組出現異常變形時，繞組振動的非線性增加，即振動信號頻率的復雜性也隨之增加。因此，可通過變壓器振動信號頻率成分復雜度FCA來反映信號中頻率成分的復雜性，見式（11）。

FCA值越小，表明油箱壁振動能量越集中于少數幾個頻率成分；反之，能量越分散。

研究表明[34-37]：FCA<1.7說明繞組狀態(tài)正常；1.7≤FCA≤2.1說明繞組可能存在變形,FCA=1.7時變壓器可承受80%的額定短路電流，FCA=2.1時變壓器僅能承受60%的額定短路電流；FCA>

2.1說明繞組存在明顯變形。

振動特性測試結果中，變壓器抗短路能力修正因子Ki與FCA的關系可用式（12）表示：

3.4 繞組間電容影響因子

變壓器幾何結構決定了變壓器繞組間的電容量，溫度、濕度對繞組間的電容量測試結果影響較小，可忽略不計。因此可通過分析變壓器繞組間電容量的變化，來反映變壓器繞組的變形程度。研究結果表明[26]：

（1）對于遭受過出口短路的變壓器來說，若其繞組電容量變化很大，說明該繞組已存在明顯變形；若電容量變化不大，一般來說該繞組基本無變形情況。但需要指出的是，如果與之相鄰的繞組發(fā)生了變形，引起繞組間相對位置發(fā)生了變化，該繞組的電容量也會發(fā)生明顯變化。

（2）如果變壓器繞組電容量的變化超過15%（除平衡繞組外），變壓器繞組變形可能已經比較嚴重，變壓器僅能承受60%的額定短路電流。

（3）如果變壓器繞組的電容量變化在10%左右，則繞組有可能是中度偏輕變形，變壓器可承受80%的額定短路電流。

（4）如果變壓器繞組的電容變化量在5%以下，表明該變壓器繞組狀況良好。

繞組間電容變化量DC可用式（13）表示：

式中：DC為繞組間電容量變化量；C（t1）為第1次繞組間電容量測試值；C（t2）為第2次繞組間電容量測試值。

繞組間電容量測試結果中，變壓器抗短路能力修正因子Ki與DC的關系可用式（14）表示：

4 不良工況修正因子KC

投入電網運行的變壓器，難免會經歷不同類型、不同嚴重程度的不良工況。不良工況指設備在運行中經受的可能對設備狀態(tài)造成不良影響的各種特別工況。不良工況嚴重等級是根據外部應力的強度、累積次數、持續(xù)時間等因素進行的嚴重程度分級。變壓器的不良工況主要有過負荷、外部短路、操作過電壓、過勵磁及異常工作環(huán)境（含地震、洪澇、強風、高溫、低溫、覆冰等）共5種。這5種不良工況中，外部短路不良工況的電流幅值及短路次數直接影響著變壓器的抗短路能力。

依據相關標準，根據Id/Ib的大小可將不良工況的嚴重程度依次分為Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ3個等級[37]，具體外部短路不良工況分級如表1所示。

變壓器外部短路時繞組所承受的電動力與短路電流的平方成正比，考慮外部短路對變壓器抗短路能力的累積效應，定義不良工況影響因子KC與短路電流的關系用式（15）表示：

式中：Ii為第i次外部短路電流峰值；n為外部短路次數。

其中，未承受過任何等級的外部短路不良工況，KC=1。

5 應用案例

將本文提出的變壓器整體抗短路能力評估方法應用于某110 kV電壓等級變壓器。該變壓器型號為SFSZ8-40000-110，接線組別為YNyn0d11，額定容量40 MVA，額定電壓為110±8×1.25%/37± 2×2.5%/10.5 kV，1996年2月投運。

2013年10月例行試驗時發(fā)現該變壓器L（低）-H（高）、M（中壓）及E（地）電容偏大，H-L短路阻抗超標?；謴瓦\行后，對該變壓器在負載與空載工況下進行了振動測試。2014年3月再次進行了停電例行試驗和短路阻抗測試，測試結果與2013年結果基本一致。統(tǒng)計分析該變壓器歷年運行工況和相關試驗數據，應用本文提出的評估方法對其實際抗短路能力評估如下。

5.1 初始抗短路能力評估

以安裝地點110 kV側系統(tǒng)容量5 000 MVA計，在變壓器H（高壓）側供電、M（中壓）或L（低壓）側短路時，流過三側繞組短路電流峰值Id和三側繞組初始抗短路電流峰值Ib計算結果見表2。

表2 Id和Ib計算結果

5.2 變形測試影響因子KT評估

對該變壓器進行了短路阻抗測試、振動測試和繞組間電容量測試，未進行頻率響應測試。依據各項目測試結果，提取了各測試方法的特征信息，各測試結果下的影響因子KT見表3。

表3 測試結果影響因子

5.3 不良工況修正因子KC評估

2012年8月8日—2013年3月13日，該變壓器先后共發(fā)生了8起10 kV側線路過流保護動作，根據本文提出的不良工況修正因子計算方法可得，該變壓器8次短路后的KC為0.43，見表4。

5.4 整體實際抗短路能力評估

根據5.1和5.2所述各測試方法的影響因子和不良工況修正因子，由式（1）可計算得該變壓器實際抗短路能力為：

表4 不良工況修正因子KC評估

因此，經多次短路故障后，該變壓器的實際抗短路能力為7.37 kA，而其安裝地點最大近區(qū)短路故障電流為30.62 kA，因此該變壓器不能滿足抗短路能力需要。

將該變壓器返廠解體發(fā)現，變壓器的低壓線圈A，B，C三相均存在不同程度的變形，主要是線圈股線扭曲并向中壓線圈鼓出、線圈鼓包等。其中A相線圈變形從繞組的首端貫穿至末端，B相扭曲現象從線圈頂部至下1/3處,C相變形發(fā)生在撐條支撐位置。

6 結語

本文以電網中在運變壓器的實際抗短路能力評估為研究對象，綜合了初始抗短路能力、繞組變形測試、運行工況3大要素，建立了面向對象的運行中變壓器抗短路能力評估模型，可為在運變壓器短路電流限制措施的確定提供依據。

（1）基于規(guī)范受力分析和統(tǒng)一核算目標，提出了初始抗短路能力的核算模型。

（2）基于短路阻抗、頻率響應、振動、繞組間電容量等各繞組變形測試方法，研究并提出了以短路阻抗值變化量、頻響相關系數、頻率成分復雜度和繞組間電容變化量為基礎的繞組變形狀態(tài)量影響因子計算方法。

（3）基于不良工況嚴重程度和累積效應，引入了不良工況修正因子用以完善評估模型。

（4）本模型應用于某在運110 kV電壓等級變壓器的抗短路能力評估，評估結果與解體結果一致。

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（本文編輯：方明霞）

Object-oriented Anti-short Circuit Ability Evaluation Method and Its Application of In-service Transformer

HE Wenlin1，SHAO Xianjun1，ZHAO Shousheng2，SUN Xiang1
（1.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China；2.State Grid Jinhua Power Supply Company，Jinhua Zhejiang 321017，China）

The insufficient ability of anti-short circuit of in-service transformer now remains a primary threat of operation safety for transformer.The anti-short circuit ability of in-service transformer depends on its initial anti-short circuit ability on the one hand，and on the other hand it varies with the operating condition.Therefore，the diagnosis and evaluation of anti-short circuit ability of in-service transformer are the practical problem and research hotspot for manufacturers，power system and universities.This paper，based on the calculation of initial anti-short circuit ability and integration of the transformer winding deformation diagnosis methods such as the short circuit impedance，frequency response，vibration，capacitance between windings，the influencing factor calculation methods of each diagnosis results are proposed；moreover，short circuit capacity of power system and the modifying factors of adverse operating condition are introduced，and the evaluation model of object-oriented anti-short circuit ability for in-service transformer is built in this paper.Finally，the application effect of the proposed evaluation method is introduced by employing a practical example.

power transformer；anti-short circuit ability；winding deformation；short circuit impedance；frequency response；vibration；adverse operating condition

TM401+.1

：B

：1007-1881（2016）07-0001-07

2016-04-15

何文林（1963），男，高級工程師，從事電氣一次設備絕緣結構、試驗、故障診斷、處理及科學研究；輸變電設備狀態(tài)檢修；電氣設備在線監(jiān)測及帶電檢測工作。