基于私人過度自信的PPP項(xiàng)目最優(yōu)補(bǔ)償契約設(shè)計(jì)與選擇

吳孝靈，劉小峰，周 晶，盧夢(mèng)瑩

(1.南京財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093；3.南京工業(yè)大學(xué)經(jīng)管院， 江蘇 南京 210009；4.中國(guó)建設(shè)銀行泰州分行，江蘇 泰州 225300)

基于私人過度自信的PPP項(xiàng)目最優(yōu)補(bǔ)償契約設(shè)計(jì)與選擇

吳孝靈1, 2, 3，劉小峰1，周 晶2，盧夢(mèng)瑩3, 4

(1.南京財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093；3.南京工業(yè)大學(xué)經(jīng)管院， 江蘇 南京 210009；4.中國(guó)建設(shè)銀行泰州分行，江蘇 泰州 225300)

基于政府對(duì)PPP項(xiàng)目補(bǔ)償決策的困境，引入一種單期補(bǔ)償契約，同時(shí)考慮到私人投資者在政府補(bǔ)償下會(huì)存在過度自信傾向，通過“均值-方差”描述而引入私人過度自信系數(shù)，建立私人投資的期望效用函數(shù)，從而運(yùn)用主從博弈方法分析私人過度投資行為以及對(duì)政府最優(yōu)補(bǔ)償契約的影響，進(jìn)而在私人過度自信不可觀察情形下，討論政府最優(yōu)補(bǔ)償契約的設(shè)計(jì)與選擇。研究表明：雖然私人過度投資行為并不一定有助于項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益改善，但政府總可通過相應(yīng)地調(diào)整契約參數(shù)來設(shè)計(jì)適應(yīng)私人不同過度自信行為的最優(yōu)補(bǔ)償契約，并當(dāng)私人過度投資不可觀測(cè)時(shí)，可根據(jù)其過度自信的概率分布情況來選擇使項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益比較大的最優(yōu)補(bǔ)償契約。研究結(jié)果不僅有利于政府的補(bǔ)償決策，也為PPP項(xiàng)目的實(shí)施提供了一種較好的理論支持。

PPP項(xiàng)目；補(bǔ)償契約；過度自信；不可觀察

1 引言

為打造大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新和增加公共產(chǎn)品、公共服務(wù)的“雙引擎”，國(guó)務(wù)院、財(cái)政部等部門近年來連續(xù)發(fā)文表示在基礎(chǔ)設(shè)施及公共服務(wù)領(lǐng)域大力推廣運(yùn)用政府與社會(huì)資本合作的PPP ( Public-Private-Partnership )模式，以鼓勵(lì)社會(huì)資本通過特許經(jīng)營(yíng)方式參與基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目融資[1]。PPP模式泛指政府(公共部門)和社會(huì)資本(私人部門)的合作關(guān)系[1-2]，具體是指政府通過特許權(quán)協(xié)議的方式委托私人投資者負(fù)責(zé)對(duì)公共基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)營(yíng)，并通過“使用者付費(fèi)”和必要的“政府付費(fèi)”給予私人合理投資回報(bào)，而政府則主要負(fù)責(zé)監(jiān)管，以實(shí)現(xiàn)公共利益最大化[1-3]。PPP模式由于能較好解決政府債務(wù)或資金短缺問題而在國(guó)際上被廣泛應(yīng)用[4]，但由于生產(chǎn)的產(chǎn)品通常為純公共品或準(zhǔn)公共品[3]，往往使得項(xiàng)目未來收益很難補(bǔ)償私人巨額初始投資。所以，要使PPP項(xiàng)目持續(xù)有效運(yùn)行，政府補(bǔ)償非常重要。

對(duì)于PPP項(xiàng)目的補(bǔ)償問題，學(xué)者們大都從事前或事后角度進(jìn)行相關(guān)研究。為使私人積極參與項(xiàng)目投資，一些學(xué)者認(rèn)為政府應(yīng)在事前給與私人最小收益或特許收益保證等[5-6]，但事前補(bǔ)償很可能過高或不足而導(dǎo)致項(xiàng)目社會(huì)福利或私人利益受損[7]。從事后角度，有的學(xué)者認(rèn)為政府補(bǔ)償應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)營(yíng)績(jī)效，以恰好能補(bǔ)償虧損為宜[8-10]，但事后補(bǔ)償又會(huì)忽略事前擔(dān)保對(duì)私人投資的激勵(lì)性而導(dǎo)致事后補(bǔ)償?shù)臒o效性。為此，吳孝靈等[11-12]考慮政府事前準(zhǔn)予私人投資要求的特許收益，而事后根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際收益與特許收益的比較而給予私人一定補(bǔ)償，進(jìn)而引入一種單期補(bǔ)償契約，并通過公私博弈分析探討了該契約的激勵(lì)性和有效性。該研究雖然彌補(bǔ)了事前補(bǔ)償或事后補(bǔ)償?shù)牟蛔?，并將二者有機(jī)結(jié)合，但還是局限于私人是完全理性的假設(shè)，忽略了政府補(bǔ)償情形下私人投資決策會(huì)表現(xiàn)出過度自信傾向。

事實(shí)上，私人投資不僅受政府補(bǔ)償?shù)挠绊?，也?huì)受私人對(duì)PPP項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知、判斷等非理性行為因素的影響。當(dāng)私人接受政府補(bǔ)償并對(duì)項(xiàng)目投資時(shí)，往往會(huì)因忽視了項(xiàng)目實(shí)際收益情況而對(duì)項(xiàng)目未來預(yù)期表現(xiàn)出過分樂觀和自信，即私人存在過度自信[13]。過度自信指人們過度相信自己的判斷能力[13-14]，是經(jīng)濟(jì)行為中普遍存在的心理現(xiàn)象，是人類心理與行為偏差的重要表征[15]。它對(duì)投資決策有著重要影響，最初在行為金融領(lǐng)域頗受關(guān)注[16]，而后逐漸滲透到組織團(tuán)隊(duì)研究中[17]，并已成為投資者非理性行為的重要影響因素之一[18-19]。隨著過度自信對(duì)決策的影響越來越大，已有學(xué)者將其引入到委托代理關(guān)系研究中，本文也屬于委托代理范疇。

在委托代理框架下，激勵(lì)相容約束不能忽視代理人過度自信的影響[20]。通過建立代理人過度自信的委托代理模型，Jeremy和Huang Zhijian[21]發(fā)現(xiàn)過度自信投資者會(huì)表現(xiàn)出過度投資行為；Sandra和Philipp[22]研究表明過度自信的代理人會(huì)相對(duì)理性人付出更多努力。代理人過度自信由于影響其決策，所以在道德風(fēng)險(xiǎn)框架下必然影響激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)[23]。王健等[24]將過度自信融入基金公司與理財(cái)經(jīng)理之間的雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)問題中，揭示了過度自信對(duì)投資者利益保護(hù)機(jī)制設(shè)計(jì)的影響；李娟等[25]則考慮委托人和代理人持有不同過度自信組合，探討了過度自信對(duì)線性合同與閾值合同參數(shù)設(shè)計(jì)的影響。實(shí)際上，無論代理方還是委托方，只要存在過度自信，都會(huì)影響委托代理關(guān)系。王健和莊新田[26]將經(jīng)紀(jì)人過度自信引入激勵(lì)監(jiān)督機(jī)制中，從宏觀和微觀層面上探討過度自信對(duì)資本市場(chǎng)委托代理關(guān)系的影響。肖迪等[27]將零售商作為委托方，探討了供應(yīng)鏈成員過度自信行為對(duì)零售商庫存決策和供應(yīng)商質(zhì)量投資決策的影響。查博等[28]通過建立創(chuàng)業(yè)企業(yè)、銀行與風(fēng)投公司三者間的委托代理模型，分析了創(chuàng)業(yè)企業(yè)家過度自信的心理特征對(duì)各參與方委托代理關(guān)系的影響。而陳克貴等[29]則在代理人過度自信為其私人信息情況下，探討了過度自信對(duì)激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)的影響?，F(xiàn)有這些研究雖然涉足不同領(lǐng)域，但他們研究思路都是一致的，即考慮代理人或委托人過度自信對(duì)委托代理關(guān)系的影響，這為本文研究提供了有益的學(xué)術(shù)借鑒。

盡管過度自信行為已在不同領(lǐng)域引起了人們關(guān)注，但將其引入到PPP項(xiàng)目的公私契約合作研究還較為鮮見。本文將考慮PPP項(xiàng)目投資者在政府補(bǔ)償下會(huì)存在過度自信行為而進(jìn)行主從博弈建模，以探討私人過度自信對(duì)其投資決策和政府補(bǔ)償契約的影響。本文將主要在吳孝靈等[11-12]、王健等[26]和吳孝靈等[32]的基礎(chǔ)上展開，創(chuàng)新之處在于：1) 突破傳統(tǒng)的完全理性人假設(shè)，考慮投資者在政府補(bǔ)償下會(huì)存在過度自信行為，并通過引入私人過度自信系數(shù)，建立私人投資期望效用函數(shù)，拓寬了吳孝靈等[11-12]的決策模型，使本文研究更貼近實(shí)際。2) 針對(duì)私人過度自信行為，借助“均值-方差”模型進(jìn)行描述，相對(duì)王健等[26]等現(xiàn)有研究中僅通過方差被低估來描述過度自信，使得本文模型更具一般性，因?yàn)樗饺嗽谡a(bǔ)償下除了會(huì)低估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，更會(huì)高估項(xiàng)目收益。3) 鑒于私人低估投資風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)吳孝靈等[32]中完全理性私人投資要求的特許收益加入私人過度自信系數(shù)而進(jìn)行修正，擴(kuò)展了模型現(xiàn)實(shí)性，使得研究結(jié)果對(duì)政府決策更有借鑒意義。

當(dāng)然，過度自信作為人們普遍存在的一種認(rèn)知偏差，在現(xiàn)實(shí)中是很難直接測(cè)量的，而本文之所以能夠給予模型化描述并進(jìn)行創(chuàng)新性研究，主要?dú)w結(jié)為：1) PPP項(xiàng)目投資者在政府補(bǔ)償下所表現(xiàn)出的過度自信是高估項(xiàng)目收益，而低估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，所以通過“均值-方差”模型引入私人過度自信系數(shù)符合投資者常常利用均值和方差進(jìn)行決策的模式。2) 在均值和方差中引入私人過度自信系數(shù)能夠很自然地拓展已有文獻(xiàn)中的完全理性模型，這符合行為決策理論的統(tǒng)一框架，回避了實(shí)證研究中的過多主觀假設(shè)，使研究結(jié)果更具一般性和可信性。3) 借助“均值-方差”模型描述私人過度自信既有現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，又有參數(shù)少、易分析的特點(diǎn)，有助于解析性地分析私人過度自信對(duì)其投資決策以及政府補(bǔ)償契約的影響，克服了實(shí)證研究中私人過度自信很難具體測(cè)量的弊端。

2 問題描述與基本模型

假設(shè)政府通過特許權(quán)協(xié)議的方式將某項(xiàng)目委托給私人投資者建設(shè)和運(yùn)營(yíng)，由于特許權(quán)協(xié)議很難覆蓋未來所有不確定因素，所以PPP項(xiàng)目具有典型的不完全契約性[30]。當(dāng)項(xiàng)目未來收益較低而致使私人利益受損時(shí)，私人部門很可能會(huì)終止該項(xiàng)目，從而損害了項(xiàng)目社會(huì)福利。因此，在項(xiàng)目收益不確定條件下，政府有必要通過給與補(bǔ)償?shù)姆绞阶鳛樗饺颂峁┕伯a(chǎn)品或服務(wù)的對(duì)價(jià)，以保證項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)的持續(xù)性和穩(wěn)定性[1]，如城市軌道交通項(xiàng)目一般都允許私人開發(fā)沿線土地作為政府補(bǔ)償[31]。在政府補(bǔ)償情形下，PPP項(xiàng)目的公私契約合作關(guān)系如圖1所示。

圖1 PPP項(xiàng)目的公私契約合作結(jié)構(gòu)

對(duì)政府而言，PPP項(xiàng)目補(bǔ)償是很難確定的問題，事前補(bǔ)償很可能過高或不足而導(dǎo)致項(xiàng)目社會(huì)福利或私人利益受損，但事后補(bǔ)償又會(huì)忽略事前擔(dān)保對(duì)私人投資的激勵(lì)性而導(dǎo)致補(bǔ)償無效性。為此，從政府角度引入一種單期補(bǔ)償契約，并通過公式表示如下：

(1)

在政府準(zhǔn)予特許收益情形下，如果私人接受上述契約而進(jìn)行投資，則私人將獲得隨機(jī)單期利潤(rùn)為：

(2)

此時(shí)，該項(xiàng)目的隨機(jī)單期社會(huì)效益可表示為：

(3)

其中α∈(0,1)表示項(xiàng)目投資規(guī)模指數(shù)，k>0表示將投資規(guī)模轉(zhuǎn)化為社會(huì)價(jià)值的參數(shù)，λ>1表示政府補(bǔ)償?shù)倪呺H成本，式(2)和式(3)的解釋詳見文[12]。

由于PPP項(xiàng)目立約之前，私人從屬于政府的主導(dǎo)地位進(jìn)行投資決策，所以如何預(yù)測(cè)私人投資C，以及如何確定契約參數(shù)S0和S1實(shí)際上就是政府與私人的主從對(duì)策問題?？紤]到私人在政府補(bǔ)償下會(huì)表現(xiàn)出過度自信傾向，將建立過度自信投資者的期望效用模型，通過公私博弈分析探討私人過度自信對(duì)其最優(yōu)投資決策以及政府最優(yōu)補(bǔ)償契約的影響。

3 政府補(bǔ)償下過度自信私人投資決策

在上述政府補(bǔ)償下，私人投資PPP項(xiàng)目很可能會(huì)表現(xiàn)出過度自信行為，主要因?yàn)椋?) 投資PPP項(xiàng)目的私營(yíng)部門一般都具有較高的專業(yè)知識(shí)水平和運(yùn)營(yíng)管理經(jīng)驗(yàn)，這往往會(huì)使他們?cè)谡a(bǔ)償下對(duì)項(xiàng)目的預(yù)期收益表現(xiàn)過度自信。而且，投資者經(jīng)驗(yàn)越豐富，其過度自信水平越高。2) PPP項(xiàng)目大都為一些投資成本龐大的公益性項(xiàng)目，不僅需要私人作巨額初始投資，也需要政府給與較高補(bǔ)償，這在客觀上會(huì)使私人投資者低估項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)而表現(xiàn)過度自信行為。而且，政府補(bǔ)償越高，私人過度自信越明顯。

那么，當(dāng)私人投資存在過度自信時(shí)，PPP項(xiàng)目投資者如何進(jìn)行最優(yōu)決策?以下通過構(gòu)建過度自信私人投資決策模型進(jìn)行討論。

3.1 過度自信私人投資決策模型

(4)

其中0≤φ<1表示私人過度自信程度或過度自信水平，稱為私人過度自信系數(shù)[25, 26, 33]。

根據(jù)式(4)以及式(1)中的(i)，并結(jié)合文[32]，還可將過度自信私人投資者要求的特許收益表示為：

Rp=TR0=iC=rfC+(1-φ)ησrT

(5)

其中rf表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，η表示風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)[31]。

于是，根據(jù)式(4)和式(5)，并基于式(1)和式(2)，可構(gòu)建過度自信私人投資者的期望效用模型如下：

(6)

式(6)表明，過度自信私人投資項(xiàng)目的期望效用實(shí)際上是私人投資期望利潤(rùn)的過度自信表示，特別如果私人表現(xiàn)完全理性，即φ=0，則私人投資者的期望效用就是其期望利潤(rùn)[11-12]。

3.2 模型求解與私人最優(yōu)決策

求解私人決策模型，可得命題1及其結(jié)論如下。

(7)

(8)

證明：首先，由式(6)可得：

(9)

(10)

其次，將式(7)代入式(6)，可得：

(11)

(12)

命題1也意味著，如果政府補(bǔ)償為固定補(bǔ)償，即S1=0，則由式(7)可知私人存在道德風(fēng)險(xiǎn)；而如果私人投資表現(xiàn)完全理性，即φ=0，則式(7)即為文[12]的結(jié)果。為便于比較，將政府補(bǔ)償分為固定補(bǔ)償和激勵(lì)補(bǔ)償，將私人投資分為完全理性投資和過度自信投資，具體比較如表1所示。

4 私人過度自信下政府最優(yōu)補(bǔ)償契約

4.1 私人過度自信可觀察情形

當(dāng)私人過度自信可被完全觀測(cè)時(shí)，私人過度自信水平為完全信息，政府可根據(jù)式(7)預(yù)測(cè)私人對(duì)項(xiàng)目的最優(yōu)投資決策。于是，基于逆向歸納法，將式(7)分別代入式(3)和式(6)，可將政府補(bǔ)償決策問題轉(zhuǎn)化為求解如下約束優(yōu)化問題：

表1 政府補(bǔ)償下完全理性和過度自信私人最優(yōu)投資策略比較

(13)

(14)

(15)

(16)

其中C*由下式給定：

(17)

證明：設(shè)τ是優(yōu)化約束(14)的Lagrange乘子，則該優(yōu)化問題的Lagrange函數(shù)為：

(18)

由此，該問題最優(yōu)解的Kuhn-Tucker條件為：

(19)

(20)

(21)

(22)

對(duì)式(22)兩邊，令φ→0+，則有下式：

(23)

(24)

因此，在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較小情形下，政府應(yīng)向適度過度自信的投資者提供最優(yōu)補(bǔ)償契約；而在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較大情形下，政府應(yīng)向完全理性的投資者提供最優(yōu)補(bǔ)償契約。然而，私人投資者究竟是過度自信的還是完全理性的，一般很難直接判斷。這就有必要從私人過度自信不可觀測(cè)的角度，探討政府對(duì)最優(yōu)補(bǔ)償契約的合理選擇問題。

4.2 私人過度自信不可觀察情形

于是，根據(jù)上述分析，如果再假設(shè)私人過度自信水平為φ∈(0,δ)，其中0<δ<1，則政府還可按如下表2選擇不同的契約參數(shù)組合。

由表2并結(jié)合式(1)，可將基于私人完全理性和過度自信投資的政府最優(yōu)補(bǔ)償契約分別設(shè)計(jì)為：

(25)

(26)

式(25)和式(26)分別表示政府提供給完全理性和過度自信投資者的最優(yōu)補(bǔ)償契約。然而，在私人過度自信或完全理性無法觀測(cè)時(shí)，政府如何選擇這兩種補(bǔ)償契約，有必要結(jié)合命題3給予理論分析。

假設(shè)上述兩種補(bǔ)償契約均使項(xiàng)目產(chǎn)生正的預(yù)期社會(huì)效益，則由命題3可推得命題4及其結(jié)論如下。

命題4在私人過度自信不可觀察情形下，如果政府知道私人過度自信的概率為p，而是完全理性的概率為1-p，則對(duì)式(25)和式(26)給定的兩種補(bǔ)償契約，政府的選擇如下：

(27)

此時(shí)令式(27)的右端為p0，則根據(jù)命題3可推得p0∈(0,1)。

命題4表明，當(dāng)私人過度自信不可觀測(cè)時(shí)，政府有必要根據(jù)私人過度自信的概率分布情況來合理選擇補(bǔ)償契約。在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較大情形下，如果私人投資表現(xiàn)過度自信的可能性小于某個(gè)閾值或私人完全理性的可能性相對(duì)較大，則政府僅需選擇適合完全理性投資者的最優(yōu)補(bǔ)償契約；相反，如果私人投資表現(xiàn)完全理性的可能性相對(duì)較小，則政府應(yīng)選擇完全理性和過度自信投資者都可接受的最優(yōu)補(bǔ)償契約。然而，在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較小情形下，政府可只選擇過度自信投資者接受的最優(yōu)補(bǔ)償契約。

由此可見，私人過度自信行為不僅影響其自身的最優(yōu)投資決策，而且對(duì)政府最優(yōu)補(bǔ)償契約的設(shè)計(jì)和選擇有著顯著的影響。

5 數(shù)值分析

為了對(duì)上述研究結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和拓展，并較為直觀地顯示私人過度自信對(duì)其最優(yōu)投資決策和政府最優(yōu)補(bǔ)償契約的影響，不妨假設(shè)私人過度自信水平是可觀測(cè)的，主要是基于兩個(gè)方面的考慮：一方面，是為了對(duì)私人過度自信系數(shù)賦予不同的數(shù)值，以便通過一個(gè)算例進(jìn)行如下數(shù)值分析；另一方面，如果私人過度自信水平是不可觀測(cè)的，則公私博弈的均衡結(jié)果就不再是本文結(jié)論所能刻畫的，因?yàn)樗枰ㄟ^不完全信息博弈建模而進(jìn)行均衡分析。

在以下的數(shù)值分析過程中，除了需要對(duì)私人過度自信系數(shù)φ賦予不同的數(shù)值，還需要對(duì)其他相關(guān)參數(shù)取值，具體如表3所示。

表2 基于私人不同類型投資策略的補(bǔ)償契約參數(shù)組合

表3 數(shù)值分析的相關(guān)參數(shù)取值

基于表3中的相關(guān)參數(shù)取值，首先根據(jù)式(17)，令φ取不同數(shù)值，可得C*如圖2所示。

圖2 私人過度自信對(duì)項(xiàng)目最優(yōu)投資C*的影響

圖2表明，在政府最優(yōu)補(bǔ)償契約下，項(xiàng)目的最優(yōu)投資將隨私人過度自信水平的提高而增加，主要因?yàn)樗饺嗽谡a(bǔ)償下越是過低估計(jì)項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)，就越會(huì)高估項(xiàng)目的盈利能力和清償能力，從而相應(yīng)的初始投資就會(huì)越高。

圖3 私人過度自信對(duì)最優(yōu)補(bǔ)償契約參數(shù)的影響

圖3表明，在項(xiàng)目未來收益較高而風(fēng)險(xiǎn)較小情形下，最優(yōu)補(bǔ)償契約中的建設(shè)成本補(bǔ)償將隨私人過度投資的增加而減少，因?yàn)榇藭r(shí)私人增加的投資完全可通過項(xiàng)目的收益來收回；然而，在項(xiàng)目未來收益較低而風(fēng)險(xiǎn)較高情形下，私人過度投資的增加很難由項(xiàng)目收益來收回，所以政府有必要增加對(duì)私人投資的建設(shè)成本補(bǔ)償。

圖4 私人過度自信對(duì)最優(yōu)補(bǔ)償契約參數(shù)的影響

圖4表明，在項(xiàng)目未來收益較高而風(fēng)險(xiǎn)較小情形下，最優(yōu)補(bǔ)償契約中的運(yùn)營(yíng)補(bǔ)償將隨私人過度自信的增加而增加，因?yàn)榇藭r(shí)政府可通過運(yùn)營(yíng)補(bǔ)償?shù)脑黾觼韽捻?xiàng)目的高收益中索取較高的補(bǔ)償份額，如稅收等；但在項(xiàng)目未來收益較低而風(fēng)險(xiǎn)較高情形下，隨著私人過度自信的增加，政府可通過減少運(yùn)營(yíng)補(bǔ)償來抑制私人過度投資，以改善項(xiàng)目社會(huì)福利。

圖5 私人過度自信對(duì)政府最優(yōu)期望補(bǔ)償?shù)挠绊?/p>

圖5表明，在項(xiàng)目未來收益較高而風(fēng)險(xiǎn)較小情形下，政府最優(yōu)期望補(bǔ)償將隨私人過度自信的增加而減少，因?yàn)樗饺诉^度投資的增加完全可由項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收益來補(bǔ)償；但在項(xiàng)目未來收益較低而風(fēng)險(xiǎn)較大情形下，私人過度投資的增加很難通過項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)收益來補(bǔ)償，所以政府期望補(bǔ)償必然增加。

由此可見，私人過度自信對(duì)政府最優(yōu)補(bǔ)償契約的影響并不是簡(jiǎn)單的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，政府必須基于項(xiàng)目的收益風(fēng)險(xiǎn)情況，為不同過度自信程度的投資者設(shè)計(jì)不同的契約參數(shù)，以使最優(yōu)補(bǔ)償契約既要保證私人投資者獲得最大期望效用或預(yù)期保留效用，又要實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益最大化。

圖6 私人過度自信對(duì)其最優(yōu)期望利潤(rùn)的影響

圖6表明，在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較小情形下，私人最優(yōu)期望利潤(rùn)將隨私人過度自信的增加而減少，因?yàn)榇藭r(shí)政府給與的期望補(bǔ)償隨之減少(如圖5)，同時(shí)過度投資也增加了私人投資的成本；但在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較高情形下，由于政府補(bǔ)償隨私人過度自信的增加而增加，所以私人獲得的期望利潤(rùn)也相應(yīng)增加。

圖7 私人過度自信對(duì)項(xiàng)目最優(yōu)期望社會(huì)效益的影響

圖7表明，在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較小情形下，項(xiàng)目最優(yōu)期望社會(huì)效益將隨私人過度自信程度的增加而增加，因?yàn)榇藭r(shí)政府的期望補(bǔ)償隨之減少(如圖5)，同時(shí)也導(dǎo)致補(bǔ)償?shù)纳鐣?huì)成本較少；然而，在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較大情形下，由于政府補(bǔ)償?shù)脑黾右约把a(bǔ)償成本隨之增加，所以項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益必然減少。

因此，當(dāng)項(xiàng)目預(yù)期收益較高而風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，政府可向適當(dāng)過度自信的投資者提供最優(yōu)補(bǔ)償契約，期望通過給與私人較少補(bǔ)償，以增加項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益；然而，在項(xiàng)目預(yù)期收益較低而風(fēng)險(xiǎn)較高情形下，政府要改善項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益，有必要向完全理性的投資者提供最優(yōu)補(bǔ)償契約，即通過補(bǔ)償契約參數(shù)的合理設(shè)計(jì)使過度自信投資者拒絕契約，而使完全理性投資者接受契約。

6 結(jié)語

針對(duì)PPP項(xiàng)目私人投資者在政府補(bǔ)償下會(huì)存在過度自信傾向，本文借助“均值-方差”模型引入私人過度自信系數(shù)，建立私人投資期望效用函數(shù)，從而運(yùn)用主從對(duì)策方法討論私人過度自信對(duì)其投資決策和政府補(bǔ)償?shù)挠绊?，并在私人過度自信不可觀察情形下，研究政府最優(yōu)補(bǔ)償契約的設(shè)計(jì)和選擇。本文研究結(jié)果可簡(jiǎn)要概括如下：

1)在給定政府最優(yōu)補(bǔ)償契約下，項(xiàng)目最優(yōu)投資將隨私人過度自信水平的提高而增加，這有助于增加項(xiàng)目的社會(huì)福利產(chǎn)出，但因政府補(bǔ)償?shù)纳鐣?huì)成本也很可能隨之增加而導(dǎo)致項(xiàng)目社會(huì)效益損失較高，所以私人過度投資行為并不一定有利于項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益的改善。

2)私人過度自信對(duì)政府最優(yōu)補(bǔ)償決策的影響表現(xiàn)在：當(dāng)項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，隨著私人過度自信水平的提高，政府應(yīng)減少建設(shè)成本補(bǔ)償而增加運(yùn)營(yíng)補(bǔ)償，以激勵(lì)私人通過增加初始投資、減少期望利潤(rùn)來提高項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益；但當(dāng)項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，政府應(yīng)增加建設(shè)成本補(bǔ)償而減少運(yùn)營(yíng)補(bǔ)償，以通過抑制過度投資、激勵(lì)理性投資來提高項(xiàng)目預(yù)期社會(huì)效益。

3)當(dāng)私人過度自信不可觀測(cè)時(shí)，政府對(duì)最優(yōu)補(bǔ)償契約的設(shè)計(jì)和選擇還需考慮私人過度自信的概率分布情況。在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較高時(shí)，如果私人過度自信的可能性相對(duì)較低，則要使項(xiàng)目社會(huì)效益盡可能大，政府應(yīng)通過契約參數(shù)的合理設(shè)計(jì)以提供只適合完全理性投資者的最優(yōu)補(bǔ)償契約；否則，政府應(yīng)提供完全理性和過度自信投資者都可接受的補(bǔ)償契約。然而，在項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn)較低時(shí)，政府僅需提供過度自信投資者接受的最優(yōu)補(bǔ)償契約。

本文僅僅討論了私人過度自信在可觀測(cè)情況下對(duì)其投資決策和政府補(bǔ)償?shù)挠绊?，以及在不可觀測(cè)情況下，通過已知私人過度自信滿足離散型概率分布來分析政府最優(yōu)補(bǔ)償契約的設(shè)計(jì)和選擇。所以，未來研究則是要考察PPP項(xiàng)目私人過度自信不可觀測(cè)時(shí)的博弈均衡結(jié)果是否依然適用，并討論私人過度自信滿足連續(xù)型概率分布時(shí)的政府最優(yōu)補(bǔ)償契約設(shè)計(jì)與選擇問題。

[1] 財(cái)政部，發(fā)展改革委，中國(guó)人民銀行.關(guān)于在公共服務(wù)領(lǐng)域推廣政府和社會(huì)資本合作模式的指導(dǎo)意見[M]. 北京: 人民出版社, 2015.

[2] Papajohn D, Cui Qinbin, Bayraktar M E. Public-private partnerships in U.S. transportation: Research overview and a path forward [J]. Journal of Management in Engineering, 2011, 27(3): 126-135．

[3] 周正祥, 張秀芳, 張平. 新常態(tài)下PPP模式應(yīng)用存在的問題及對(duì)策[J]. 中國(guó)軟科學(xué), 2015, (9): 82-95.

[4] Peng Yichen, Zhou Jing, Wu Xiaoling,et al. Cost allocation in PPP projects: an analysis based on the theory of "contracts as reference " [J]. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2014, 5(20): 1-6.

[5] Jun J. Appraisal of combined agreements in BOT project finance: Focused on minimum revenue guarantee and revenue cap agreements [J]. International Journal of Strategic Property Management, 2010, 14 (2):139-155.

[6] 趙立力, 卜祥智, 譚德慶. 基礎(chǔ)設(shè)施BOT 項(xiàng)目中的兩種政府保證研究[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào), 2009, 24 (2): 190-197.

[7] 高穎, 張水波, 馮卓. PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間需求量下降情形下的補(bǔ)償機(jī)制研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào), 2015, 29(2): 93-102.

[8] Fearnley N, Bekken J T, Norhem B. Optimal performance-based subsidies in Norwegian intercity rail transport [J]. International Journal of Transport Management, 2004, 2(1): 29-38.

[9] Ho S P. Model for financial renegotiation in public-private partnership projects and its policy implications: Game theoretic view [J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2006, 132(7):678-688.

[10] 王健, 安實(shí), 趙澤斌. 基于財(cái)政補(bǔ)貼的擁擠定價(jià)下公交收費(fèi)策略研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào), 2006, 20(2):84-89.

[11] 吳孝靈, 周晶, 彭以忱, 等. 基于公私博弈的PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)償機(jī)制研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2013, 21(S1): 198-204.

[12] 吳孝靈, 周晶, 王冀寧, 等. 依賴特許收益的PPP項(xiàng)目補(bǔ)償契約激勵(lì)性與有效性[J]. 中國(guó)工程科學(xué), 2014, 16(10): 77-83.

[13] Ulrike M, Geoffrey T,Yan JON.Internet appendix for overconfidence and early-life experiences: The effect of managerial traits on corporate financial policies [J]. The Journal of Finance, 2011, 66(5): 1687-1733.

[14] 張征爭(zhēng)，黃登仕. 不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的過度自信代理人薪酬合同設(shè)計(jì)[J]. 管理工程學(xué)報(bào). 2009, 23(2): 104-110.

[15] Galasso A, Simcoe T S. CEO overconfidence and innovation [J]. Management Science, 2011, 57(8): 1469-1484.

[16] Gervais S, Heaton J B, Odean T. Overconfidence, compensation contracts, and capital budgeting [J]. The Journal of Finance, 2011, 66(5): 1735-1777.

[17] Cesarini D, Sandewall O, Johannesson M. Confidence interval estimation tasks and the economics of overconfidence [J]. Journal of Economic Behavior Organization, 2006, 61(3): 453-470.

[18] 鄭敏, 鄭蘇晉. 在Klman-Bucy濾波學(xué)習(xí)過程下的投資者生存能力分析[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2016, 24(1): 38-46.

[19] 扈文秀, 劉剛, 章偉果, 等. 基于因素嵌入的非理性資產(chǎn)價(jià)格泡沫生成及膨脹演化研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2016, 24(5): 31-37.

[20] Shefrin H. Behavioral corporate finance [J]. Journal of Applied Corporate Finance, 2001, (14): 113-124.

[21] Jeremy K, Huang Zhijian. Arrogance can be a virtue: overconfidence, information acquisition, and market efficiency [J]. Journal of Financial Economics, 2007, 84(2): 529-560.

[22] Sandra L, Philipp C. Overconfidence can improve an agent’s relative and absolute performance in contests [J]. Economics Letters, 2014, 110(3):193-196.

[23] dela Rosa L E. Overconfidence and moral hazard [J]. Games and Economic Behavior, 2011, 73(2): 429-451.

[24] 王 健, 盛積良, 莊新田. 基金銷售市場(chǎng)雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)、理財(cái)經(jīng)理過度自信與投資者利益保護(hù)[J].管理工程學(xué)報(bào), 2016, 30(2): 133-141.

[25] 李娟, 郝忠原, 陳彩華. 過度自信委托代理人間的薪酬合同研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2014, 34(6): 1379-1387.

[26] 王健, 莊新田. 基于過度自信的資本市場(chǎng)委托代理關(guān)系[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào), 2008, 17(2): 189-195.

[27] 肖迪, 袁敬霞, 魯其輝. 決策者過度自信視角下考慮質(zhì)量控制的供應(yīng)鏈庫存策略[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2014, 22(10): 59-65.

[28] 查博, 郭菊娥, 晏文雋. 風(fēng)險(xiǎn)投資三方委托代理關(guān)系—基于創(chuàng)業(yè)企業(yè)家過度自信與風(fēng)投公司監(jiān)督努力[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào), 2015, 24(2): 190-199.

[29] 陳克貴, 宋學(xué)鋒, 王新宇, 等. 非對(duì)稱過度自信水平下的激勵(lì)機(jī)制研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2015, 35(7): 1887-1895.

[30] Bettignies J E, Ross T W. Public-private partnerships and the privatization of financing: An incomplete contracts approach [J]. International Journal of Industrial Organization, 2009, 27(3): 358-368.

[31] 湯薇, 陳森發(fā), 仇向洋. 城市軌道交通周邊土地估價(jià)[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào), 2007, 16(2): 185-188.

[32] 吳孝靈, 周晶, 王冀寧, 等. 基于CAPM的BOT項(xiàng)目“有限追索權(quán)”融資決策模型[J]. 管理工程學(xué)報(bào), 2012, 26(2): 175-183.

[33] Hirshleifer D, Luo Guoying. On the survival of overconfident traders in a competitive securities market [J]. Journal of Financial Market, 2001, 4(1): 73-84.

Design and Selection of Optimal Compensation Contract for PPP Project Based on Private Overconfidence

WU Xiao-ling1, 2, 3, LIU Xiao-feng1, ZHOU Jing2, LU Meng-ying3, 4

(1.School of Accounting, Nanjing University of Finance and Economics, Nanjing 210023, China;2.School of Management and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, China;3.School of Economics and Management, Nanjing Tech University, Nanjing 210009, China;4.Taizhou Branch, Construction Bank Corporation of China, Taizhou 225300, China)

The current new-type urbanization measures of Chinese government will pull tens of thousands of billions of investment in the infrastructure. However, the government's financial capital is so limited that it is difficult to meet the demand of a large number of infrastructure investment. Thus a model called PPP (Private-Public Partnership) is put forward to solve the shortage of government funding. The infrastructure project using the PPP generally has a quasi public goods attribute, which leads to its low operating revenue unable to take back the private huge initial investment. That means the proper compensation should be given to the private investor, if the government wants the PPP project to be successful.The compensation for the PPP project is not easy to determine before the event because the excessive or insufficient compensation will cause that the project's social welfare or the private interest is damaged. Only the compensation after the event will reduce the enthusiasm of private investment, which will also cause the compensation to be inefficient. Based on the governmental decision-making dilemma for the compensation, a single period compensation contract is introduced for the private investor. The contract specifies that the government should promise the concession revenue before the event to the private investor and then give a certain post-compensation to the investor by comparing the project’s real revenue with the concession revenue.When the contract is accepted, the governmental compensation is likely to imply that the private investor show the excessive optimism and confidence on the PPP project's future expectation. That is,the private investor has the overconfidence behavior under the governmental compensation. For this reason, the private overconfidence is considered in the study on the governmental compensation contract for the PPP project.Firstly,the private investor's overconfidence is described by the “Mean-Variance” in which the private overconfidence coefficient is introduced. Thus the private expected utility function related to the overconfidence preference is proposed. Accordingly, the private overconfidence investment strategy is given out and its effect on the governmental optimal compensation contract is studied by the method of Stackelberg game. Secondly, under the circumstance that the private overconfidence can’t be observed, the design and selection of governmental optimal compensation contract is discussed. Finally, the obtained conclusions are verified and expanded through a computing example.The studying results show that the private excessive investment behavior doesn’t necessarily help to improve the expected social benefits for the project, but the government can always adjust the contract parameter to design the optimal compensation contract (maximizing the project’s expected social benefit) which can adapt to the private different overconfidence behavior, and when the private excessive investment can’t be observed, the government can select the optimal contract leading to the project’s larger expected benefit according to the probability distribution for the private overconfidence.In summary, the results obtained in this paper not only contribute to the governmental compensation strategy, but also provide a better theoretical support for the implement of PPP project.

PPP project; compensation contract; overconfidence behavior; unobserved action

1003-207(2016)11-0029-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.11.004

2015-08-13；

2016-01-26

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(71571099，71671080，71471084，71271112)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年資助項(xiàng)目(71602084，71602083，71501094, 71301073, 71301070)；中國(guó)博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2012M521053)；國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(71390521)

吳孝靈(1978-)，男(漢族)，江蘇宿遷人， 南京大學(xué)工程管理學(xué)院博士后研究員，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：投資項(xiàng)目評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)管理、博弈論與行為金融等，E-mail: xiaoling__wu@126.com.

F294

A