基于差異產品的外資滲透、私有化程度與社會福利研究

張 偉，仲偉俊，梅姝娥

(1.東南大學經濟管理學院,江蘇 南京 211189;2.安徽財經大學統(tǒng)計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

基于差異產品的外資滲透、私有化程度與社會福利研究

張 偉1,2，仲偉俊1，梅姝娥1

(1.東南大學經濟管理學院,江蘇 南京 211189;2.安徽財經大學統(tǒng)計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

考慮到企業(yè)產品差異性、企業(yè)的私有化程度、外國資金的滲透等因素，研究了伯川德競爭情形下私有化程度、外資滲透與社會福利之間的關系以及私有化程度、外資滲透對混合雙寡頭市場的影響。首先建立混合雙寡頭的伯川德競爭模型，得出伯川德均衡解，然后在社會福利最大化下分產品為替代產品和互補產品兩種情形分別得出了最優(yōu)私有化程度的解，進而分析了外資滲透(或國內控股)對私有化程度與混合雙寡頭市場的影響。研究表明，生產替代性產品的企業(yè)進行價格競爭時，部分私有化企業(yè)為純公共企業(yè)時社會福利達到最大，企業(yè)國內控股比例的增加將增大最優(yōu)社會福利；生產互補性產品的企業(yè)在價格競爭下，實行國有企業(yè)公司制股份制改革時社會福利達到最大，并且國內控股比例的增加將降低最佳私有化程度，社會福利最大化下政府要鼓勵產品多樣化和減少國外資金的滲透。從整個社會和企業(yè)角度看，國有企業(yè)股份制改革策略為最佳策略。

部分私有化；Bertrand競爭；外資滲透；社會福利；產品差異

1 引言

自改革開放以來，我國實行國有企業(yè)公司制股份制改革，私營企業(yè)和合資企業(yè)不斷增多，推動了我國經濟快速發(fā)展。公共企業(yè)的部分私有化(或股份制改革)即混合所有制在許多發(fā)達和發(fā)展中國家經常被觀察到。私有化一般指將國有企業(yè)的所有權轉給私人，在上世紀八十年代到上世紀九十年代，私有化成為趨勢(特別是在英國和美國)，這種私有化的趨勢常被歸納為新自由主義政策“全球化浪潮”的一部分。在發(fā)展中國家，如中國、印度等，股份制的公共企業(yè)通過上市，把一部分所有權轉讓給了私人部門，但政府仍然握有大量股份。目前，盡管我國已存在大量私營企業(yè)和個體工商戶，且自上世紀九十年代以來政府大力推行國企股份制改革，建立現代企業(yè)制度，但國企股份制改革(或國企私有化)仍是一個敏感話題。十八屆三中全會《決定》提出，國有企業(yè)總體上已經同市場經濟相融合，必須適應市場化、國際化新形勢，進一步深化國有企業(yè)改革。隨后張維迎教授在《經濟學人》舉辦的“中國峰會2013”也提到了國企股份制改革(或國企私有化)問題。2015年9月，中共中央、國務院印發(fā)的《關于深化國有企業(yè)改革的指導意見》指出國有企業(yè)仍然存在一些亟待解決的問題，要深化國有企業(yè)改革。在許多新興國家中，私有化(或股份制改革)仍然是一個有待需要解決但是不容易處理的政策問題，尤其面對特殊利益群體壓力的時候。同時隨著經濟全球化發(fā)展，外資的進入也加快了合資企業(yè)(在我國,合資企業(yè)既可以指國外企業(yè)與國內公有企業(yè)的聯合, 也可以指國外企業(yè)與國內私有企業(yè)的聯合。本文和絕大多數有關合資企業(yè)的理論模型一樣, 假定國外企業(yè)與國內私有企業(yè)聯合, 所以行文中出現的合資企業(yè)即意味著國外企業(yè)與國內私有企業(yè)聯合的情況[1])發(fā)展的步伐，外資進入市場有三種形式：外國直接投資( FDI)、出口以及企業(yè)的外資滲透。積極吸引外商投資已成為發(fā)展中國家的重要發(fā)展戰(zhàn)略之一，通過企業(yè)的外資滲透，可以引進先進的生產技術，這樣有利于企業(yè)的發(fā)展并間接提高本國企業(yè)的生產率，推動社會經濟發(fā)展。因此研究企業(yè)外資滲透、公共企業(yè)私有化程度對企業(yè)和社會發(fā)展都具有重要意義。

近年來，對于私有化程度、外資滲透或者國內控股比例的研究，國外研究的較多一些。Andersona等[2]考慮到生產可替代性產品的一個公共企業(yè)和多個私有企業(yè)的混合多寡頭市場，分析了私有化對社會的短期和長期影響。Matsumura[3]針對生產相同產品的含有純私有企業(yè)和部分私有化的公共企業(yè)的雙寡頭，研究了在古諾競爭下私有化的影響以及分配比例問題。Piga等[4]在古諾競爭框架下，基于產品差異化建立了一個兩階段的博弈模型，從社會福利最大化角度討論了企業(yè)兼并問題。Saha[5]研究了生產可替代性產品的混合雙寡頭企業(yè)的最優(yōu)私有化程度問題，文中對于部分私有化企業(yè)分別分析了三種不同規(guī)則下的企業(yè)最大化目標函數，并給出了最優(yōu)對稱私有化和不對稱私有化最優(yōu)的條件。Matsumura等[6]在Andersona等[2]的基礎上，考慮到外國股份的加入，將Andersona的模型引入外資滲透參數，討論了生產可替代性產品的多寡頭競爭下私有化程度以及外資滲透對社會福利的影響。Ohnishi[7-8]分別研究了同時生產替代性產品以及同時生產互補產品的兩個混合企業(yè)，在價格競爭情形下私有化程度對生產互補性產品以及生產替代性產品的兩企業(yè)價格設置的影響。Ohnishi[9]給出了采取庫存策略時的混合雙寡頭企業(yè)在古諾競爭和斯坦伯格競爭下的均衡解并對其進行了分析。Milliou等[10]研究了古諾競爭和伯川德競爭兩種市場結構下，生產差異化可替代產品的雙寡頭企業(yè)面臨同一技術的采納時間問題，并對兩種市場下的采納時間進行了比較，同時還研究了產品差異率對采納時間選擇的影響。Wang等[11]主要研究了在古諾競爭情形下，含有一個公共企業(yè)、多個私企、多個合資企業(yè)的混合多寡頭同質企業(yè)同時采用一種技術時，企業(yè)私有化程度、國內控股比例與社會福利之間的關系問題，并得出了古諾競爭情形下產量、價格、收益、消費者剩余、社會福利的均衡解。國內關于生產差異化產品的企業(yè)競爭也有一些研究[12-16]，例如劉軍等[12]討論了具有一定替代性產品的產量和價格策略的雙寡頭動態(tài)博弈模型及其均衡解，并與兩種無替代性產品模型進行了比較。在考慮到外資參與或外國企業(yè)的情形下，楊仕輝等[17]針對生產差異化產品的國內企業(yè)和外資企業(yè)，在市場競爭下建立了企業(yè)研發(fā)策略與政府環(huán)境管制的三階段博弈模型，對不同環(huán)境研發(fā)策略下企業(yè)環(huán)境研發(fā)水平、政策環(huán)境管制水平以及社會福利進行了比較。王小芳[18]研究了國有企業(yè)在海外競購中的兼并問題，主要考慮了1個國外企業(yè)和2個國內企業(yè)，在市場競爭中企業(yè)兼并的競購行為，同時分析了對社會福利的影響。黃凌云等[19]研究了外資參與程度對企業(yè)出口和技術進步產生差異性的影響。綦勇等[20]研究了生產差異化產品的雙寡頭在斯坦博克競爭情形下，進口國關稅對外國企業(yè)授權策略選擇及進口國社會福利的影響。

上述研究中多數是在古諾競爭框架下進行的，考慮到價格競爭是企業(yè)常用的主要競爭手段，因此研究伯川德競爭下的相關問題還是很有必要的。目前在伯川德競爭框架下研究私有化程度的相對很少，Ohnishi雖然研究了價格競爭下的私有化程度，但是并沒有考慮到外資滲透的比例問題。Wang L.F.S等的研究是在古諾競爭框架下，沒有考慮到價格競爭，并且也沒有考慮到產品的差異性。鑒于以上情況，本文考慮到私有化程度和外資滲透等因素，建立了價格競爭情形下一個基于產品差異和外資滲透的兩階段雙寡頭博弈模型，第一階段國內政府選擇最優(yōu)的私有化程度以使得社會福利最大化；第二階段，企業(yè)進行以價格為主的博弈階段即伯川德競爭階段，企業(yè)同時最大化各自的目標函數，部分私有化的公共企業(yè)以利潤和社會福利加權組合最大為目標，合資私有企業(yè)以最大化利潤為目標，分別研究企業(yè)生產替代性產品和互補性產品兩種情形下私有化程度、國內控股比例(或者外資滲透)對混合雙寡頭市場的影響。

2 基本模型

考慮市場上兩個相互競爭、生產有差異化產品的企業(yè)i,j(i,j=1,2)，其中企業(yè)1為部分私有化的公共企業(yè)，企業(yè)2為國外資金和國內資金控股的合資企業(yè)(這里的合資企業(yè)指的是國外企業(yè)與國內私有企業(yè)的聯合)，國內控股股份的比例為α，0≤α≤1，α=0表示該企業(yè)為外國獨資企業(yè)，α=1表示該企業(yè)為國內私營企業(yè)。企業(yè)i面臨的反需求函數為：

pi=a-qi-bqj,i,j=1,2,i≠j,

(1)

由式(1)可知需求函數為：

(2)

其中qi,qj表示企業(yè)i,j的各自的產量，pi,pj表示各自產品的價格，b為產品互補度，0c。則企業(yè)i的利潤函數可表示為

πi=(pi-c)qi，i=1,2

(3)

設消費者的效用函數為[14]：

(4)

社會福利包括消費者剩余CS、生產者剩余，即：

SW=CS+π1+απ2，0≤α≤1，CS=U(q1,q2)-p1q1-p2q2

(5)

設部分私有化的公共企業(yè)1的私有化程度為θ，θ∈[0,1]，也就是說政府擁有公共企業(yè)的部分為1-θ，那么企業(yè)管理者的目標是將社會福利和利潤加權后取得最大，公共企業(yè)1的目標函數為：

V=θπ1+(1-θ)SW

(6)

這里θ=0表示公共企業(yè)全部都為政府所有，目標是將社會福利最大化；θ=1表示企業(yè)0為純私營企業(yè)，目標是取得最大利潤。

企業(yè)i,j為競爭企業(yè)，在競爭過程中進行以價格為主的競爭即伯川德競爭，企業(yè)1由于是部分私有化的公共企業(yè)，目標是使企業(yè)自身利潤和社會福利的加權最大，企業(yè)2目標是自身利潤最大化。在此進行兩階段博弈，第一階段國內政府選擇最優(yōu)的私有化程度以使得社會福利最大；第二階段，企業(yè)進行以價格為主的博弈階段即伯川德競爭階段，企業(yè)同時最大化各自的目標函數，企業(yè)1最大化V，企業(yè)2使π2達到最大。在此利用逆序歸納法求解均衡解。

3 模型分析

3.1 伯川德競爭情形下生產替代性產品企業(yè)的均衡解及社會福利分析

當0

(7)

(8)

其中H=2(1+θ)-b2(θ+α-αθ)，將式(7)(8)代入式(2)可得：

(9)

進一步可以得到企業(yè)1和企業(yè)2的Bertrand均衡利潤、社會福利為：

(10)

(11)

(12)

對上面式子求一階偏導，可得：

由此可知，生產替代性產品的企業(yè)在Bertrand競爭下的均衡解隨私有化程度的變化而呈不同方向變化，企業(yè)1的均衡產量與私有化程度呈反方向變化，均衡價格與私有化程度呈正方向變化；企業(yè)2的均衡產量和均衡價格都隨私有化程度的提高而增大。

在第一階段，國內政府選擇最優(yōu)的私有化程度θ以使得社會福利最大，根據得到的Bertrand競爭時的均衡解，下面對社會福利以及私有化程度進行分析。

命題1 當存在外資滲透的Bertrand競爭情形下，要使社會福利達到最大，公共企業(yè)部分私有化并不是政府最好的選擇，私有化程度為零也就是部分私有化的企業(yè)為純公共企業(yè)時，社會福利達到最大。

證明：政府選擇最優(yōu)的私有化程度以使得社會福利最大，對式(12)求一階導數，得：

(13)

證畢

也就是說θ=0時，即企業(yè)1完全公有化為純公共企業(yè)時，社會福利最優(yōu)，此時企業(yè)1和企業(yè)2的均衡價格、均衡產量以及最優(yōu)社會福利分別為：

命題2 在存在外資滲透的Bertrand競爭情形下，社會最大福利隨著合資企業(yè)國內控股比例的增加而增大，企業(yè)的利潤隨著國內控股比例的增大而增大，產品差異的減小會減少社會最大福利，政府應鼓勵企業(yè)產品多樣化。

由于2b<1+b，2-bα>1，2-b2α>1，故(1+b)(2-bα)(2-b2α)>2b

證畢

合資企業(yè)中的國內控股比例如果越大，那么獲得的利潤和消費者剩余就越多，國內占的比例就會隨著增加，這樣社會福利將增加。產品差異越大，企業(yè)之間的競爭就會減少，這樣總產量會增加，進而提高消費者剩余，社會福利增大，所以政府要使社會福利最大化，應鼓勵企業(yè)產品的多樣化，外國資金的滲透比例也要相應減少。

當僅僅從兩個企業(yè)的角度出發(fā)，即各個企業(yè)各自追求利潤最大化時，企業(yè)1為純私有企業(yè)時也就是私有化程度θ=1時，企業(yè)1和企業(yè)2可獲得最大利潤，最大利潤相等，且最大利潤與國內控股比例α無關(詳細證明見附錄1)。

由此看出，命題1與僅從兩個企業(yè)角度出發(fā)得出的結論不一致，這是由于命題1是單純從政府角度考慮，沒有考慮到企業(yè)的最大利潤。這說明如果同時考慮到社會福利最大化和企業(yè)的利潤最大，雙方博弈沒有納什均衡解，此時政府在做決策時若同時考慮社會福利和企業(yè)的利潤或者效益，政府的最優(yōu)策略是實行國有企業(yè)股份制改革策略也就是公共企業(yè)部分私有化。這是由于，從政府角度來看，公有企業(yè)的私有化程度越小，社會福利越大；但是，從企業(yè)2的角度看，私有化程度越大，企業(yè)2的利潤越大，θ=0和θ=1都不是同時滿足社會福利最大和企業(yè)利潤最大的最優(yōu)解。單從政府角度看，企業(yè)1為純公共企業(yè)時社會福利達到最大，但此時對企業(yè)2最不利，不利于引進外資，從而不利于引進或者借鑒國外的先進技術而提高本國企業(yè)生產效率，不利于企業(yè)自身發(fā)展。所以綜合考慮到社會福利最大和國內企業(yè)生產效率的提高，政府采取國有企業(yè)股份制改革策略也就是公共企業(yè)部分私有化為最佳策略。所以，在存在外資滲透的Bertrand競爭情形下，如果從整個社會和企業(yè)角度看，國有企業(yè)股份制改革策略也就是公共企業(yè)部分私有化為最佳策略。

3.2 伯川德競爭下生產互補性產品企業(yè)的均衡解及社會福利分析

當-1

由此可知，生產互補性產品的企業(yè)在Bertrand競爭下的均衡解隨著私有化程度的變化而變化，企業(yè)1的均衡產量隨著私有化程度的增加而減少，均衡價格隨私有化程度的增加而增加；企業(yè)2的均衡價格和均衡產量均與私有化程度呈反方向變化，也就是私有化程度的增加將減少公共企業(yè)和合資企業(yè)的均衡產出，降低合資企業(yè)的均衡價格，提高公共企業(yè)的均衡價格。

把私有化程度視為國內控股比例α的函數，可得：

命題3 對于生產互補性產品的企業(yè)在Bertrand競爭情形下，政府實行國有企業(yè)公司制股份制改革時社會福利達到最大，并且隨著企業(yè)國內控股比例的增加，政府應減少私有化比例。

4 數值算例

下面給出數值示例以研究伯川德競爭情形下私有化以及股權結構不同對企業(yè)的影響，市場上一個含有部分私有化的公共企業(yè)和一個含有國外股份的合資企業(yè)進行價格競爭，政府考慮選擇私有化程度比例使得社會福利最大。假設a-c=80，先分析企業(yè)生產的產品為替代性有差異化產品時私有化程度比例θ對社會福利的影響，當α=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9，b=0.7時，私有化程度θ對社會福利的影響曲線見圖1；同樣當b=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9，α=0.6時，私有化程度θ對社會福利的影響曲線見圖2。由圖1和圖2可以看出，社會福利都隨著私有程度的增大而減小，當θ=0時，即政府完全控股公共企業(yè)時，社會福利達到最大。另外由圖1和圖2可以直觀的看出社會福利也隨著國內控股比例的增加而增大，隨著替代產品產品差異率的減小而增大。同時由分析可知，企業(yè)生產替代性差異化產品在伯川德競爭情形下，公共企業(yè)為部分私有化公共企業(yè)并不是政府的最優(yōu)選擇。

圖1 b=0.7時私有化程度對社會福利的影響

圖2 α=0.6時私有化程度對社會福利的影響

當企業(yè)生產的產品為互補品時，α=0.6,b=-0.4時私有化程度對社會福利影響曲線見圖3，b=-0.7時私有化程度對社會福利影響曲線如圖4所示。由圖3和圖4可知，在私有化程度比例較小時，社會福利隨私有化程度的增大而增大；在私有化程度比例較大時，社會福利隨著私有化程度的增大而減小，圖3和圖4中私有化程度比例分別為θ=0.1053、θ=0.1873時社會福利達到最大。同時也分析表明，企業(yè)生產互補性產品且在伯川德競爭情形下，實行國有企業(yè)股份制改革是政府的最優(yōu)選擇。

圖3 b=-0.4時私有化程度對社會福利的影響

圖4 b=-0.7時私有化程度對社會福利的影響

5 結語

本文在以前研究文獻的基礎上，考慮到私有化因素和國外資金的進入，研究了含有一個部分私有化的公共企業(yè)和一個合資企業(yè)的雙寡頭在伯川德競爭情形下，私有化程度、外資滲透或者國內控股比例對企業(yè)與社會福利的影響。首先建立了混合雙寡頭兩階段博弈模型，得出均衡解，然后在社會福利最大化下得出了私有化程度比例的最優(yōu)解，并分別對企業(yè)生產替代性差異產品和互補性產品兩種情況進行了分析。研究結果表明，生產替代性產品的企業(yè)進行價格競爭時，部分私有化企業(yè)為純公共企業(yè)時社會福利達到最大，企業(yè)國內控股比例的增加將增大最優(yōu)社會福利；生產互補性產品的企業(yè)在價格競爭下，實行國有企業(yè)公司制股份制改革時社會福利達到最大，并且國內控股比例的增加將降低最佳私有化程度。另外企業(yè)的利潤、產量等也隨著私有化、股權結構、產品差異的變化而發(fā)生變化，最優(yōu)私有化程度比例也隨著外資滲透比例的變化而改變。進一步研究，可以考慮到混合多寡頭，例如公共企業(yè)和多個私企、合資企業(yè)的多寡頭，研究企業(yè)的數量、私有化、外資滲透之間的關系，以及對企業(yè)生產創(chuàng)新和投資研發(fā)決策的影響，還可以考慮到國外企業(yè)產品對國內企業(yè)產品的沖擊等因素進行研究。

附錄1：

證明：如果僅僅從兩個企業(yè)的角度出發(fā)，各個企業(yè)各自追求利潤最大化，此時，在第一階段，企業(yè)1和企業(yè)2以利潤最大化為目標來決定私有化程度θ，

其中A=2bα(1+b)(2-b2α)(2+b-bα)-[2-b2(1-α)][b2α2(1+b)+(2+b-bα)(2+b-bα-b2α)]

B=(2-b2α)[b2α2(1+b)+(2+b-bα)(2+b-bα-b2α)]-2bα[2-b2(1-α)](2+b-bα-b2α)

由00；

當A≥0時，顯然Aθ+B>0；

當A<0時，A+B=b2(1-2α)[b2α2(1+b)+(2+b-bα)(2+b-bα-b2α)]+2bα[(1+b)(2-b2α)(2+b-bα)-(2-b2+b2α)(2+b-bα-b2α)]

(1+b)(2-b2α)>2-b2+b2α>0，2+b-bα>2+b-bα-b2α>0，故

(1+b)(2-b2α)(2+b-bα)-(2-b2+b2α)(2+b-bα-b2α)>0，又因為

b2α2(1+b)+(2+b-bα)(2+b-bα-b2α)>0，所以A+B>0，B>-A>0，

證畢。

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Study on Foreign Penetration, Privatization Degree and Social Welfare with Product Differentiation

ZHANG Wei1,2, ZHONG Wei-jun1, MEI Shu-e1

(1.School of Economics and Management, Southeast University, Jiangsu 211189, China；2.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Benbu 233030,China)

Since the beginning of the reform and opening in 1978, China has implemented company type joint-stock reform of state-owned firms, private firm. Joint venture enterprises continuously increase, and promote the rapid economic development in our country. In September, 2015, the Central Committee of the Communist Party of China and the State Council issued “Guidelines on Deepening the Reform of State Enterprises”, pointing out that there still exist some problems for state-owned enterprises to be solved, to deepen the reform of state-owned enterprises. At the same time, attracting foreign investment actively has become one of the important development strategies in developing countries. Advanced production technology can be introduced through the penetration of foreign investment, which is conducive to the development of firms and the improvement of the production rate of domestic firms indirectly. Therefore, studying the degree of privatization of public firms, the foreign penetration of joint venture is of great significance to the firms and social development. Considering the factors such as the product differentiation of firms, the degree of privatization and foreign penetration，the relationship among the degree of privatization, foreign penetration and social welfare is researched, and the impact of the degree of privatization and foreign penetration on the mixed duopoly market under Bertrand competition is analyzed. A mixed duopoly model of Bertrand competition is first established, and the Bertrand equilibrium solution is obtained, then the optimal degrees of privatization respectively for substitutes and complementary goods under government’s social welfare maximization are derived. Furthermore, the impact of foreign penetration or domestic stockholding of joint venture on the degree of privatization and the mixed duopoly market is analyzed. The results show that, while the firms producing substitution goods compete in prices, the degree of privatization is reduced to zero， which means that the firm becomes a pure public firm, to achieve the maximum of social welfare, increase in proportion of domestic stockholding of joint venture will improve the optimal social welfare. The decrease of product differentiation will reduce the maximum social welfare, the profits of firms become larger with the increase of domestic stockholding of joint venture in proportion. When the firms producing complementary goods compete in prices, the government can adopt the policy of partial privatization policy in order to maximize social welfare, and should reduce proportion of privatization with the increase of domestic stockholding of joint venture in proportion. The government should encourage product diversification and reduce penetration of foreign capital to obtain the maximum social welfare. From the whole society and the enterprise′s point of view, joint-stock reform of state-owned firms or part privatization of public firms is the best strategy. Finally, the conclusions are verified through a numerical example of simulation, which is consistent with the results. In this paper, the relevant conclusions can provide some implications for related firms’ managers in decision-making to promote social and economic development.

partial privatization; bertrand competition; foreign penetration; social welfare; product differentiation

1003-207(2016)11-0011-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.11.002

2015-09-18；

2016-04-12

國家科技部創(chuàng)新方法工作專項項目(2013IM030600)；國家科技部支撐計劃項目(2012BAH29F01)；江蘇省軟科學研究計劃項目(BR2014095)

張偉(1982-)，男(漢族)，山東臨沂人，東南大學經濟管理學院博士研究生，研究方向：技術創(chuàng)新，E-mail: weiz1688@163.com.

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