基于PSO算法的直流有功功率調(diào)制參數(shù)優(yōu)化研究

盧岑岑，吳跨宇，王曉茹

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031）

輸配電技術(shù)

基于PSO算法的直流有功功率調(diào)制參數(shù)優(yōu)化研究

盧岑岑1，吳跨宇1，王曉茹2

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031）

針對直流有功功率提升/回降調(diào)制中的參數(shù)優(yōu)化問題，提出了基于暫態(tài)穩(wěn)定性指標(biāo)的粒子群（PSO）參數(shù)優(yōu)化方法。通過分析調(diào)制前后的加/減面積，確定能夠反應(yīng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的目標(biāo)函數(shù)；結(jié)合PSO算法對調(diào)制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)從工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)到人工智能搜索的轉(zhuǎn)變。在三華電網(wǎng)仿真中獲得了交/直流外送通道的故障情況下的調(diào)制策略表。仿真結(jié)果表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)的智能化搜索，能夠提高有功功率調(diào)制的效果，并實(shí)現(xiàn)了多條直流線路的靈活和協(xié)調(diào)控制。

直流輸電；有功功率提升/回降調(diào)制；參數(shù)優(yōu)化；PSO

0 引言

目前，我國電網(wǎng)已正式進(jìn)入特高壓交直流混聯(lián)時(shí)代[1-2]，華東、華北、華中電網(wǎng)（簡稱三華電網(wǎng)）特高壓交直流聯(lián)網(wǎng)也將是必然趨勢。直流輸電具有短時(shí)過負(fù)荷和快速變功率的能力，可有效改善交直流混聯(lián)系統(tǒng)的暫態(tài)和動(dòng)態(tài)性能[3-4]。直流功率提升/回降調(diào)制是指手動(dòng)或自動(dòng)改變送端直流傳送功率的整定值，提高系統(tǒng)阻尼并實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的技術(shù)[5]。

當(dāng)前對于直流調(diào)制的研究主要是通過仿真實(shí)驗(yàn)獲得能夠滿足提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性要求的調(diào)制方式[6-8]。參數(shù)選擇是影響調(diào)制效果的關(guān)鍵，目前調(diào)制參數(shù)一般采用大量仿真及工程經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的方式獲得[9-10]。

以三華電網(wǎng)送端系統(tǒng)為研究對象，針對直流功率提升/回降調(diào)制對大規(guī)模交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，深入研究了調(diào)制中的參數(shù)優(yōu)化問題，提出了基于PSO的參數(shù)優(yōu)化方法，并通過BPA（電力系統(tǒng)分析軟件）和MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）軟件混合仿真比較分析得出了協(xié)調(diào)調(diào)制策略。

1 直流有功功率調(diào)制目標(biāo)

1.1 直流功率提升/回降調(diào)制模型

直流功率提升/回降調(diào)制具有保證功率相對穩(wěn)定傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)，調(diào)制功率按式（1）輸出：

式中：ts為起始時(shí)間；te為結(jié)束時(shí)間；K為速率。調(diào)制起始、結(jié)束時(shí)間和速率之間的配合是調(diào)制效果好壞的關(guān)鍵。

1.2 系統(tǒng)功角穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)受到擾動(dòng)后短時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率可認(rèn)為不變，而電磁功率P會產(chǎn)生振蕩，兩者的變化與功角δ變化的關(guān)系如圖1所示。

圖1 發(fā)電機(jī)功率與功角的變化關(guān)系

t0~t1時(shí)間內(nèi)，發(fā)電機(jī)加速，功角首次正擺；t1~t2時(shí)間內(nèi)，功角首次正擺達(dá)到最大；t2~t3時(shí)間內(nèi)，功角首次回?cái)[；t3~t4時(shí)間內(nèi)功角首次回?cái)[達(dá)到最大，4段函數(shù)的積分值即能描述功角搖擺情況并反映系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

對于送端電網(wǎng)來說，功率調(diào)制改變的直流功率可以看作是改變送端發(fā)電機(jī)組電磁功率，從而改變送端發(fā)電機(jī)組的加速面積和減速面積。

當(dāng)系統(tǒng)中的能量波動(dòng)最小時(shí)，發(fā)電機(jī)的功角振蕩也就最小，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性最高，因此基于功角穩(wěn)定的目標(biāo)函數(shù)如式（2）所示：

式中：Ii為目標(biāo)函數(shù)值；Pmi和Pei分別為第i臺發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率；η1，η2分別是考慮發(fā)電機(jī)功角第一擺正擺和回?cái)[的影響因子，取η1=0.8，η2=0.2。

約束條件：

式（3）中第1式保證系統(tǒng)內(nèi)任意2臺發(fā)電機(jī)功角小于180°，第2式保證了系統(tǒng)任意節(jié)點(diǎn)母線電壓小于0.75 pu的時(shí)間小于1 s，第3式保證發(fā)電機(jī)首擺有足夠的反向加速度。

2 基于PSO的直流有功調(diào)制參數(shù)優(yōu)化

2.1 PSO優(yōu)化算法

PSO（優(yōu)化算法）的數(shù)學(xué)描述為[11]：設(shè)搜索空間D為維，總粒子數(shù)為n，迭代代數(shù)為t，第i個(gè)粒子位置表示為xi，第i個(gè)粒子當(dāng)前最優(yōu)位置為pbesti=（pi1，pi2，…，piD），整個(gè)粒子群當(dāng)前最優(yōu)位置為gbesti，第i個(gè)粒子的速度為向量vi。在第t代向第t+1代的進(jìn)化中，每個(gè)粒子的每一維的速度和位置按（4）—（5）式進(jìn)行更新：

式中：c1，c2為正常數(shù)，c1為調(diào)節(jié)粒子往自身歷史最優(yōu)位置方向移動(dòng)的步長，c2為調(diào)節(jié)粒子往全局歷史最優(yōu)位置方向移動(dòng)的步長；r1，r2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

通常地，針對第d維（1≤d≤D）的位置變化范圍可設(shè)置速度上限vmax。

2.2 參數(shù)優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)

基于PSO的有功功率提升/回降參數(shù)優(yōu)化算法流程如圖2所示，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）初始化。設(shè)定搜索空間的上下限、c1與c2、最大迭代次數(shù)Tmax、速度范圍[-vmax，vmax]；初始化xi及vi，記當(dāng)前位置即為粒子的pbesti，從個(gè)體極值找出全局極值，記錄粒子序號g及其位置gbest。

圖2 基于PSO的有功功率提升/回降參數(shù)優(yōu)化算法流程

（2）計(jì)算粒子。計(jì)算粒子的目標(biāo)函數(shù)I值，若優(yōu)于該粒子當(dāng)前的個(gè)體極值，則將pbesti設(shè)置為該粒子的位置，并更新個(gè)體極值。若個(gè)體極值中最好的優(yōu)于當(dāng)前的全局極值，則將gbest設(shè)置為該粒子的位置，更新全局極值及其序號g。

（3）更新粒子。用式（4）—（5）對速度和位置進(jìn)行更新。若vid＞vmax，則vid=vmax；若vid＜-vmax，則vid=-vmax。

（4）檢驗(yàn)結(jié)束條件。若迭代次數(shù)達(dá)到Tmax，則停止迭代，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步驟（2）。

3 三華聯(lián)網(wǎng)的直流協(xié)調(diào)調(diào)制參數(shù)仿真研究

三華電網(wǎng)中的四川送端有錦蘇直流、向上直流、賓金直流3條±800 kV特高壓直流外送線路送至華東電網(wǎng)，同時(shí)還有包括1 000 kV雅安特高壓、500 kV洪溝—板橋、黃巖—萬縣在內(nèi)的3條交流外送通道，川渝交流斷面將形成3個(gè)通道、“2+4的聯(lián)網(wǎng)”格局[12]。

在BPA中分別對三華電網(wǎng)中的特高壓交直流典型故障，采用直流功率提升/回降調(diào)制仿真，調(diào)制參數(shù)在MATLAB中采用前述優(yōu)化方法獲得。

3.1 特高壓交流外送通道故障情況

設(shè)置1 000 kV雅安特高壓線路N-2故障，無直流調(diào)制時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn)，需要安控切機(jī)約2 000 MW。

采用PSO優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，搜索計(jì)算目標(biāo)函數(shù)I后，獲得的指標(biāo)圖如圖3所示，目標(biāo)函數(shù)值約為281。

圖3 雅安特高壓N-2故障PSO參數(shù)優(yōu)化指標(biāo)

MATLAB仿真獲得向上直流、賓金直流和錦屏直流協(xié)調(diào)調(diào)制策略如表1所示。

表1 雅安特高壓N-2故障PSO優(yōu)化算法獲得的調(diào)制參數(shù)

采用該調(diào)制策略在BPA中仿真比較有無調(diào)制的發(fā)電機(jī)功角情況，如圖4所示。

圖4 雅安特高壓N-2故障二灘機(jī)組功角

從圖4可見，采用優(yōu)化算法獲得的直流功率調(diào)制策略對雅安特高壓N-2故障的調(diào)制效果明顯，采用錦屏直流、向上直流和賓金直流協(xié)調(diào)調(diào)制后，系統(tǒng)無需切機(jī)既可以保持暫態(tài)穩(wěn)定，且發(fā)電機(jī)功角明顯下降。

3.2 特高壓直流外送通道故障情況

以賓金直流為例，分別研究直流單極、雙極閉鎖2種故障下調(diào)制前后的系統(tǒng)穩(wěn)定性。

（1）賓金直流單極閉鎖后，華中、華東機(jī)組可以各自保持同步穩(wěn)定運(yùn)行，主網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定水平滿足要求。

采用PSO優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，搜索計(jì)算目標(biāo)函數(shù)I后，獲得的指標(biāo)圖如圖5所示，目標(biāo)函數(shù)值約為1 459.5。

圖5 賓金直流單極閉鎖PSO參數(shù)優(yōu)化指標(biāo)

MATLAB仿真獲得賓金直流調(diào)制策略如表2所示。

表2 賓金直流單極閉鎖PSO優(yōu)化算法獲得的調(diào)制參數(shù)

采用該調(diào)制策略在BPA中仿真比較有無調(diào)制發(fā)電機(jī)功角情況，如圖6所示。

圖6 賓金直流單極閉鎖二灘機(jī)組功角

由圖6可以看到，采用優(yōu)化算法獲得的直流功率調(diào)制策略能對賓金直流單極閉鎖故障進(jìn)行有效的調(diào)制，調(diào)制后發(fā)電機(jī)功角首擺明顯下降，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性得到提高。

（2）賓金直流雙極閉鎖后，需要安全穩(wěn)定切除直流近區(qū)3 500 MW水電才能保持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

采用PSO優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，搜索計(jì)算目標(biāo)函數(shù)I后，獲得的指標(biāo)圖如圖7所示，目標(biāo)函數(shù)值約為3 400。

MATLAB仿真獲得賓金直流雙極閉鎖后調(diào)制策略如下：向上直流雙極和錦屏直流單極協(xié)調(diào)調(diào)制，在故障后5周波內(nèi)，提升向上直流一極功率44%，11周波提升錦屏雙極功率41%，21周波提升向上直流另一極功率50%的。對應(yīng)的各調(diào)制參數(shù)如表3所示。

圖7 賓金直流雙極閉鎖PSO參數(shù)優(yōu)化指標(biāo)

表3 賓金直流雙極閉鎖PSO優(yōu)化算法獲得的調(diào)制參數(shù)

采用該調(diào)制策略在BPA中仿真比較有無調(diào)制的發(fā)電機(jī)功角情況，如圖8所示。

圖8 賓金直流雙極閉鎖二灘機(jī)組功角

圖8表明直流雙極閉鎖時(shí)，選擇PSO優(yōu)化算法獲得的參數(shù)對其他兩條直流線路進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)制，可以在減少原來安控切機(jī)50%的基礎(chǔ)上改善發(fā)電機(jī)的功角搖擺，調(diào)制效果明顯，很大程度上提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性并減少經(jīng)濟(jì)損失。

3.3 三華電網(wǎng)直流有功功率協(xié)調(diào)調(diào)制策略

研究了三華電網(wǎng)送端交直流外送8種典型故障[12]下的交直流協(xié)調(diào)控制方法，采用PSO優(yōu)化算法對直流功率提升/回降調(diào)制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得三華送端電網(wǎng)交直流外送斷面發(fā)生大擾動(dòng)情況下的直流有功功率提升/回降調(diào)制策略，如表4所示。由表4可見：

（1）參數(shù)優(yōu)化方法能適應(yīng)不同故障類型，給出直流有功功率調(diào)制參數(shù)及對應(yīng)的調(diào)制策略。

（2）對于需要切機(jī)后才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定的大擾動(dòng)故障，直流調(diào)制后可以減少切機(jī)量或不切機(jī)即能保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

（3）直流調(diào)制后，發(fā)電機(jī)功角均有不同程度的下降，系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯提高，證明了目標(biāo)函數(shù)的正確性和優(yōu)化參數(shù)的有效性。

表4 三華特高壓交直流電網(wǎng)大擾動(dòng)下的直流有功功率提升/回降調(diào)制策略

4 結(jié)語

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性問題中最關(guān)心的是功角穩(wěn)定性，根據(jù)發(fā)電機(jī)加/減速面積提出了反應(yīng)功角穩(wěn)定性的目標(biāo)函數(shù)，并基于MATLAB采用PSO參數(shù)優(yōu)化算法對功率提升/回降調(diào)制中的調(diào)制起始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間和功率提升量3個(gè)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，獲得了能針對不同故障類型的三華電網(wǎng)直流有功功率提升/回降協(xié)調(diào)調(diào)制策略表。

采用BPA仿真分析三華電網(wǎng)外送通道8種典型故障下的特高壓直流協(xié)調(diào)調(diào)制對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響。結(jié)果表明，該方法對于提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的參數(shù)優(yōu)化是有效可行的，證明了通過直流有功功率提升/回降調(diào)制可以明顯提高系統(tǒng)抵御嚴(yán)重故障的能力。實(shí)現(xiàn)了直流有功功率調(diào)制參數(shù)從工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)到人工智能搜索的轉(zhuǎn)變，可為直流調(diào)制參數(shù)優(yōu)化選擇和保證實(shí)際系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

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（本文編輯：楊勇）

Study on Parameter Optim ization of DC Active Power M odulation Based on PSO

LU Cencen1，WU Kuayu1，WANG Xiaoru2
（1.State Electric Power Corporation Research Institute，Hangzhou 310014，China；2.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

This paper proposes optimized parameters of particle swarm optimization（PSO）based on transient stability index in accordance with parameter optimization in DC active power upgrade/downgrademodulation. Through analysis of the accelerated and decelerated area before and aftermodulation，the objective function which canmeasure transient stability is defined.Themodulation parameter is optimized by combining PSO to realize the transformation from engineering experience data to artificial intelligence search.Finally，themodulation strategy table is obtained in case of AC/DC transmission channel fault through simulation of Sanhua power grid.The simulation results show that thismethod can not only realize the intelligent parameter search but improve the active powermodulation effect and further realize flexible and coordinated control among the multiple DC lines.

DC transmission；active power upgrade/downgrademodulation；parameter optimization；particle swarm optimization

TM721

A

1007-1881（2016）01-0001-05

2015-06-12

盧岑岑（1986），女，碩士，工程師，從事發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)和電力系統(tǒng)分析計(jì)算。