大跨單層鋁合金網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性分析

羅 焱 雷金虎

(四川省建筑工程質(zhì)量檢測(cè)中心，四川 成都 610081)

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大跨單層鋁合金網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性分析

羅 焱 雷金虎

(四川省建筑工程質(zhì)量檢測(cè)中心，四川 成都 610081)

以中國(guó)現(xiàn)代五項(xiàng)賽事中心游泳擊劍館為依托，通過(guò)彈性及非線(xiàn)性屈曲分析，探討了大跨單層鋁合金網(wǎng)殼在四種工況下的穩(wěn)定性，得到了一些有價(jià)值的結(jié)論，為同類(lèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

單層網(wǎng)殼，鋁合金，屈曲模態(tài)，穩(wěn)定性

0 引言

作為空間結(jié)構(gòu)中最具代表性的類(lèi)型之一，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)同傳統(tǒng)的平面結(jié)構(gòu)相比，具有結(jié)構(gòu)構(gòu)造新穎、受力更合理、重量更輕盈、造價(jià)更低、計(jì)算相對(duì)方便、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)[1]，是建筑藝術(shù)和結(jié)構(gòu)力學(xué)完美融合的成功創(chuàng)新。尤其在公共設(shè)施的空間需求越來(lái)越高的現(xiàn)代城市建設(shè)中，逐漸成為集功能性和觀賞性為一體的不可或缺的建筑風(fēng)格[2]。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)可以采用各種殼體結(jié)構(gòu)的曲面形式，在外觀上可以與薄殼結(jié)構(gòu)一樣具有豐富的造型，無(wú)論是建筑平面、外形和形狀都能給設(shè)計(jì)師以充分的創(chuàng)作自由。薄殼結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格結(jié)構(gòu)不能實(shí)現(xiàn)的形態(tài)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)幾乎都可以實(shí)現(xiàn)。既能表現(xiàn)靜態(tài)美，又能通過(guò)平面和立面的切割以及網(wǎng)格、支撐與桿件的變化表現(xiàn)動(dòng)態(tài)美[3]，通過(guò)使結(jié)構(gòu)動(dòng)靜對(duì)比、明暗對(duì)比、虛實(shí)對(duì)比，把建筑美與結(jié)構(gòu)美有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使建筑更易于與環(huán)境相協(xié)調(diào)。

本文以中國(guó)現(xiàn)代五項(xiàng)賽事中心游泳擊劍館為工程背景(建筑面積約24 400 m2，結(jié)構(gòu)最高點(diǎn)高度34.7 m，下部主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架，屋蓋采用鋁合金(6061-T6)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu))為計(jì)算分析對(duì)象對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。以期為此類(lèi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算提供借鑒和參考，具有重要的工程實(shí)踐意義[4,5]。

1 工程概況

中國(guó)現(xiàn)代五項(xiàng)賽事中心游泳擊劍館的屋蓋采用鋁合金材料單層網(wǎng)殼，其平面俯視形狀近似于三角形，最大邊長(zhǎng)約125.0 m，屋蓋結(jié)構(gòu)被支撐在下部的鋼筋混凝土環(huán)梁之上。網(wǎng)殼網(wǎng)格為平面正三角形三向相交網(wǎng)格在圓球面上投影而成，網(wǎng)格邊長(zhǎng)約為2.80 m，三角形網(wǎng)格高度不大于2.40 m。支座范圍內(nèi)最大跨度約為90 m(有限元模型中，矢高約為8.50 m，矢跨比為1/10)。鋁合金構(gòu)件僅采用以下兩種截面形式：用于跨中及懸挑部分的構(gòu)件采用工字形截面450 mm×200 mm×8 mm×10 mm，主要用于支座附近受力較大的構(gòu)件采用箱形截面450 mm×200 mm×8 mm×10 mm。與支座連接構(gòu)件材料為鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其截面形式為箱形截面440 mm×200 mm×10 mm×10 mm。

2 彈性屈曲分析

彈性特征值屈曲分析雖然不能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，但有助于對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的理解。其中，特征值屈曲分析得到的屈曲模態(tài)被作為初始幾何缺陷分布形態(tài)，作為非線(xiàn)性穩(wěn)定分析的初值[6]。彈性特征值屈曲分析可以評(píng)估荷載布置對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體非線(xiàn)性穩(wěn)定分析前，進(jìn)行線(xiàn)彈性特征值屈曲分析是十分必要的[7]。

2.1 荷載工況

計(jì)算中考慮以下四種工況對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析：工況一：恒荷載+滿(mǎn)跨活荷載；工況二：恒荷載+半跨活荷載；工況三：恒荷載+半跨活荷載；工況四：恒荷載+半跨活荷載。

2.2 分析結(jié)果

工況一,屈曲模態(tài)1發(fā)生的位置是網(wǎng)殼的中部，也就是均布荷載的中部，其一階屈曲模態(tài)K=11.37，其余屈曲模態(tài)有向周邊擴(kuò)散的趨勢(shì)；工況二，屈曲模態(tài)1發(fā)生屈曲的位置是網(wǎng)殼的布載的中部，其一階屈曲模態(tài)K=11.00，屈曲模態(tài)2，3有向周邊擴(kuò)散的趨勢(shì)；工況三、工況四也是屈曲模態(tài)1時(shí)屈曲發(fā)生在均布荷載的中部，隨著模態(tài)的增加，屈曲位置像均布荷載的四周。從各個(gè)工況的模態(tài)來(lái)看，其屈曲位置都是最先出現(xiàn)在荷載布置的中間位置，之后往兩邊擴(kuò)散。從屈曲模態(tài)圖來(lái)看，該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對(duì)荷載的布置形態(tài)并不敏感，屈曲位置對(duì)應(yīng)荷載的形態(tài)有規(guī)律可循。

由于以上四種工況其均布荷載的大小并沒(méi)有改變，只是荷載布置的位置不同，因此直接比較荷載因子即可。四種工況的荷載因子具體值并不大，都在11左右，其變化趨勢(shì)都是隨著屈曲模態(tài)的增加而增加，且從屈曲模態(tài)1～3并沒(méi)有太大的變化。這說(shuō)明該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對(duì)荷載的布置方式并不敏感。

3 非線(xiàn)性屈曲分析

線(xiàn)性分析把結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題和穩(wěn)定性問(wèn)題分開(kāi)考慮，對(duì)屈曲的判斷有一定的整體把握，要想更加準(zhǔn)確的了解結(jié)構(gòu)整體的抗屈曲能力，就得從非線(xiàn)性的角度入手，結(jié)合結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性來(lái)考慮[8]，畢竟實(shí)際工程中的強(qiáng)度和穩(wěn)定是有很強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的。材料非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性結(jié)合的屈曲分析可以提取節(jié)點(diǎn)的荷載—位移曲線(xiàn)[7]，通過(guò)這個(gè)曲線(xiàn)可以比較好的了解結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和強(qiáng)度的變化歷程。

3.1 初始缺陷

采用一致缺陷模態(tài)法，利用最低階屈曲模態(tài)來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的初始缺陷分布，取其中第一階彈性屈曲模態(tài)作為結(jié)構(gòu)初始缺陷的形狀[8]。采用通用有限元軟件ANSYS對(duì)以上四種工況進(jìn)行考慮幾何及材料雙非線(xiàn)性屈曲分析。鋁合金和鋼材均選用常見(jiàn)的理想彈塑性模型，屈服強(qiáng)度分別取規(guī)范規(guī)定設(shè)計(jì)值，最大初始缺陷根據(jù)《網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》選取最大跨度的1/300，為90/300=0.3 m。

3.2 非線(xiàn)性屈曲分析結(jié)果

選取迭代完畢后位移最大的節(jié)點(diǎn)來(lái)繪制全過(guò)程曲線(xiàn)作為整個(gè)結(jié)構(gòu)的代表。

從四個(gè)工況的荷載位移曲線(xiàn)對(duì)比可以看出，形狀都相似且都具有很強(qiáng)的規(guī)律性，其第一個(gè)臨界點(diǎn)位移都在0.3 m之后則隨著荷載的增加結(jié)構(gòu)位移增加的速度有所增大，不再按線(xiàn)性增加，增加速度明顯增大，直到位移達(dá)到0.6 m，這時(shí)結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界狀態(tài)，結(jié)構(gòu)能承受的荷載緩慢的下降。這樣的結(jié)果對(duì)應(yīng)著四類(lèi)不同的布荷載方式，結(jié)果表明無(wú)論何種荷載布置其最不利點(diǎn)的荷載位移曲線(xiàn)形態(tài)大致相同，且臨界狀態(tài)的位移相同，這表明該大跨度網(wǎng)殼對(duì)荷載的布置方式并不敏感。同時(shí)曲線(xiàn)的下降段的切線(xiàn)斜率并不陡，這也意味著該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)類(lèi)型是極值點(diǎn)失穩(wěn)，且這樣的設(shè)計(jì)安排使得該結(jié)構(gòu)有著較強(qiáng)的抗失穩(wěn)能力。從荷載因子比較來(lái)看，根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》報(bào)批稿考慮幾何材料雙非線(xiàn)性，結(jié)構(gòu)屈曲極限荷載特征值K>2，各種工況下計(jì)算結(jié)果均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)計(jì)算分析得出以下結(jié)論：

1)該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性對(duì)荷載的布載方式并不敏感。

2)該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性失穩(wěn)類(lèi)型是極值點(diǎn)失穩(wěn)，抗失穩(wěn)能力較強(qiáng)。

3)考慮材料和幾何雙非線(xiàn)性時(shí)，結(jié)構(gòu)屈曲極限荷載特征值K均大于2，由此可以看出在外荷載作用下滿(mǎn)足規(guī)范要求。

[1] 秦 琪.某雙層橢球面網(wǎng)殼屋蓋結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)及穩(wěn)定分析[D].太原：太原理工大學(xué)，2012.

[2] Yamada M.,Chiyama K.U.Theoretical and experimental study on the buckling of jointed single layer latticed spherical shells under external pressure[D].Proceeding of the IASS Symposium on Membrane Structures and Space Frames,1986：113-120.

[3] 沈士釗.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[J].土木工程學(xué)報(bào),1999,32(6):26-27.

[4] 賴(lài)海斌，尹凌峰.荷載不對(duì)稱(chēng)分布對(duì)網(wǎng)殼穩(wěn)定性的影響[J].江蘇建筑，2010(6):42-43.

[5] Victor G.Buckling of reticulated shells:State-of-the-art[J].International Journal for Space Structures,1995,10(1):1-46.

[6] 李 華.大跨度單層橢圓面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力性能研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2005.

[7] Desai C.S.,Abel J.F.有限元素法引論[M].江伯南,尹澤勇，譯.北京:科學(xué)出版社,1978.

[8] Sharifi P.,Popov E.P.Nonlinear buckling analysis of sandwich arches[J].Journal of Structural Engineering,ASCE,1971,97(2):1397-1412.

On integrated stability analysis of large-span single-layer aluminum alloy shell

Luo Yan Lei Jinhu

(SichuanArchitecturalEngineeringQualityInspectionCenter,Chengdu610081,China)

Based on the swimming and fencing hall of China’s Modern Pentathion Event Center, the paper explores the stability of the large-span single-layer aluminum alloy shell under four construction circumstances according to the elastic and non-linear bending analysis, and achieves some valuable conclusions, so as to provide some theoretic reference for similar structural design.

single-layer shell, aluminum alloy, bending modulus, stability

1009-6825(2016)13-0051-02

2016-02-28

羅 焱(1982- )，男，碩士，工程師

TU311

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