相對(duì)論的困難

趙崢，1967年畢業(yè)于中國科技大學(xué)物理系，1981年于北京師范大學(xué)天文系獲碩士學(xué)位，1987年于布魯塞爾自由大學(xué)獲博士學(xué)位。曾任北京師范大學(xué)研究生院副院長(zhǎng)、物理系主任、中國引力與相對(duì)論天體物理學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、中國物理學(xué)會(huì)理事?，F(xiàn)為北京師范大學(xué)物理系教授，理論物理博士生導(dǎo)師、教育學(xué)博士生導(dǎo)師。

相對(duì)論取得了偉大的成功，但也存在嚴(yán)重的困難。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，萬有引力定律與相對(duì)論沖突。為了解決這一問題，愛因斯坦奮斗了10年，終于做出了他一生中最重大的發(fā)現(xiàn)：他發(fā)現(xiàn)萬有引力與一般的力有本質(zhì)區(qū)別，它不是我們通常所說的力，而是一種幾何效應(yīng)，是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)。愛因斯坦于1915年建立起描述彎曲時(shí)空的理論。他把新理論看作原有相對(duì)論的發(fā)展與推廣，所以把新理論稱為廣義相對(duì)論，而把原來的相對(duì)論稱為狹義相對(duì)論。廣義相對(duì)論研究時(shí)空彎曲，也就是研究萬有引力。因此，廣義相對(duì)論也可以看作萬有引力定律的推廣。

大家都知道，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)者是偉大的物理學(xué)家牛頓。當(dāng)牛頓的物理理論取得巨大成功的時(shí)候，人們覺得似乎一切物理規(guī)律都搞清楚了，于是英國詩人波普寫了一首盛贊牛頓的詩——

自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中，

上帝說：“讓牛頓去吧！”

于是一切成為光明。

而當(dāng)愛因斯坦的相對(duì)論提出后，在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，真正理解相對(duì)論的人寥寥無幾，絕大多數(shù)人都感到震驚和迷茫，原來那似乎已十分清楚的物理學(xué)，竟然冒出了如此多的令人難以置信的結(jié)論，讓人完全看不懂了。于是另一位詩人又接著波普的詩句寫道——

但不久，

魔鬼說：“讓愛因斯坦去吧！”

于是一切又回到黑暗中。

絕大多數(shù)人在贊揚(yáng)相對(duì)論的神奇和偉大，但又弄不懂這偉大的內(nèi)容。有一些人對(duì)相對(duì)論產(chǎn)生懷疑，也有一些人開始對(duì)它進(jìn)行批判和指責(zé)，認(rèn)為相對(duì)論錯(cuò)誤而荒唐。但愛因斯坦知道，這些對(duì)相對(duì)論的指責(zé)都是錯(cuò)誤的，都是由于看不懂相對(duì)論所致，因而都不值一駁。

愛因斯坦當(dāng)然還知道，他的相對(duì)論確實(shí)存在問題，而且存在根本性的大問題，但不是外人指責(zé)的那些東西，外人指責(zé)的問題其實(shí)都不是問題。愛因斯坦認(rèn)為相對(duì)論有什么問題呢？他認(rèn)為有兩個(gè)根本性的大問題。

第一個(gè)問題是慣性系無法定義了。他的相對(duì)論建立在慣性系的基礎(chǔ)上，但現(xiàn)在慣性系無法定義了，好像樓房建立在流沙上一樣，這可是個(gè)嚴(yán)重問題。

在牛頓理論中，慣性系的定義沒有問題。慣性系的定義依賴于絕對(duì)空間的存在。牛頓認(rèn)為（實(shí)際上是假定）存在一個(gè)不依賴于物質(zhì)的絕對(duì)空間，還存在一個(gè)不依賴于物質(zhì)的絕對(duì)時(shí)間。慣性系被定義為相對(duì)于絕對(duì)空間靜止，或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。

愛因斯坦認(rèn)為不存在絕對(duì)空間，也不存在絕對(duì)時(shí)間。這樣，原來關(guān)于慣性系的定義就不能使用了。令人意想不到的是，這個(gè)貌似簡(jiǎn)單的慣性系定義問題，卻十分不好解決。愛因斯坦思考了很長(zhǎng)時(shí)間，始終得不到滿意的答案。

一個(gè)聰明的想法是，利用牛頓第一定律（慣性定律）來定義慣性系：如果參考系中一個(gè)不受外力的質(zhì)點(diǎn)，總是保持靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么這個(gè)參考系就可以定義為慣性系。

然而，怎么知道一個(gè)質(zhì)點(diǎn)不受外力呢？似乎只要沒有其他物體碰到它，就可以判斷它不受外力了。但仔細(xì)一想，不行。因?yàn)檫€可能存在看不見的作用，例如外場(chǎng)（電磁場(chǎng)、引力場(chǎng)或其他未知的什么場(chǎng)）。要想嚴(yán)格判斷一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受不受外力，唯一有效的辦法是看它是否保持慣性狀態(tài)。也就是說，要看它在慣性系中是否保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。明眼人一下就可以看出，這里存在邏輯循環(huán)的問題。定義慣性系要用到不受外力這個(gè)概念，定義不受外力又要用到慣性系這個(gè)概念。這種循環(huán)定義方式在自然科學(xué)中是絕對(duì)不容許的。

愛因斯坦對(duì)這個(gè)問題百思不得其解。

相對(duì)論的另一個(gè)重要問題是萬有引力定律納不進(jìn)相對(duì)論的框架。當(dāng)時(shí)物理學(xué)家們只知道兩種力，一種是電磁力，另一種就是萬有引力。電磁理論可以納入相對(duì)論的框架，與相對(duì)論一點(diǎn)兒都不抵觸。事實(shí)上，在相對(duì)論誕生之前出現(xiàn)的麥克斯韋電磁理論，本來就是一個(gè)相對(duì)論性的理論。邁克耳孫實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致的“烏云”，反映的是麥克斯韋電磁理論與伽利略變換的矛盾，也就是說，反映的是電磁理論無法納入伽利略-牛頓的經(jīng)典物理學(xué)框架的問題?，F(xiàn)在相對(duì)論取代了伽利略-牛頓理論，這一新框架恰好與電磁理論匹配，所以，電磁理論與相對(duì)論自然相容。

愛因斯坦花了不少時(shí)間嘗試把萬有引力定律也納入相對(duì)論的框架，但始終不成功。自然界只存在兩種力，其中一種就與相對(duì)論矛盾，愛因斯坦認(rèn)識(shí)到，這個(gè)問題可不能低估。

在對(duì)上述兩個(gè)困難反復(fù)思考后，愛因斯坦的思想產(chǎn)生了一次飛躍。他想，既然慣性系無法定義，可不可以干脆不要慣性系這個(gè)概念。提出慣性系的概念，主要是為了描述物理規(guī)律方便，特別是為了體現(xiàn)自然界中的物理規(guī)律具有普遍性，這種普遍性通常用所謂的相對(duì)性原理進(jìn)行表述。相對(duì)性原理是說“在所有慣性系中，物理規(guī)律都相同”。

愛因斯坦想，可不可以把相對(duì)性原理加以推廣，認(rèn)為物理規(guī)律在所有參考系中都相同，不再區(qū)分慣性系和非慣性系。這樣就可以不用慣性系這個(gè)概念了，當(dāng)然也就不再需要定義慣性系了，這樣就避開了定義慣性系的困難。

他把這樣推廣的相對(duì)性原理，稱為廣義相對(duì)性原理：物理規(guī)律在所有參考系中都相同。

做這樣的推廣雖然避開了定義慣性系的困難，但卻產(chǎn)生了一個(gè)新困難。非慣性系與慣性系不同，位于其中的物體會(huì)受到慣性力。例如轉(zhuǎn)盤上的物體會(huì)受到慣性離心力，在轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)的物體還會(huì)受到科里奧利力（另一種慣性力）。慣性力與普通的力有本質(zhì)不同，它不需要外界施于，也不存在反作用力。所以，如何看待非慣性系中的慣性力，也是個(gè)不好辦的問題。

在對(duì)引力困難和慣性力困難反復(fù)思考后，愛因斯坦注意到引力和慣性力有一點(diǎn)相似，就是二者都與物體的質(zhì)量成正比。

在牛頓力學(xué)中，質(zhì)量有兩種定義，一種是用引力效應(yīng)定義的，另一種是用慣性效應(yīng)定義的。

牛頓在他的巨著《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中，一開始就對(duì)質(zhì)量下了一個(gè)定義。他說，質(zhì)量就是物質(zhì)的量，它與物體的重量成正比。這種反映物體中所含物質(zhì)的多少，并規(guī)定為與物體重量成正比的質(zhì)量，被稱為引力質(zhì)量。在此書的另一個(gè)地方，他又談到質(zhì)量與物體的慣性成正比。也就是說，質(zhì)量越大，物體的慣性就越大。這樣定義的質(zhì)量被稱為慣性質(zhì)量。引力質(zhì)量出現(xiàn)在萬有引力定律中，慣性質(zhì)量則出現(xiàn)在力學(xué)第二定律中。牛頓本人意識(shí)到，沒有理由認(rèn)為這兩種質(zhì)量是同一個(gè)東西。他曾用單擺實(shí)驗(yàn)來檢測(cè)二者是否有差異。圖l中，W為擺錘受到的重力，T為擺繩的張力。

牛頓想，可以用各種物質(zhì)成分的小球（例如鐵球、金球、玻璃球、石頭球等）作擺錘，檢驗(yàn)一下各小球的引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比是否為同一個(gè)常數(shù)。如果是同一個(gè)常數(shù)，則可以把此常數(shù)吸收到萬有引力常數(shù)G中去，重新定義G值，并使引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比等于l。也就是說，只要各小球的引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比為同一個(gè)常數(shù)，就等于證明了引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等。

所以只要檢測(cè)一下各種小球做成的單擺是否周期相同就行了。結(jié)果牛頓在10-3的精度范圍內(nèi)證明了引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等。

牛頓之后，繼續(xù)有物理學(xué)家做了更精確的檢驗(yàn)。在愛因斯坦那個(gè)時(shí)代，匈牙利物理學(xué)家厄缶用扭擺在10-8的精度范圍內(nèi)證實(shí)了引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等。