受深基坑開(kāi)挖影響的地下管線(xiàn)安全性預(yù)測(cè)

李娟，徐敏，李雄威

(1.江蘇省地礦局第二地質(zhì)大隊(duì)，江蘇常州213022；2.常州市建設(shè)工程結(jié)構(gòu)與材料性能研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(常州工學(xué)院)，江蘇常州213032)

受深基坑開(kāi)挖影響的地下管線(xiàn)安全性預(yù)測(cè)

李娟1，徐敏1，李雄威2

(1.江蘇省地礦局第二地質(zhì)大隊(duì)，江蘇常州213022；2.常州市建設(shè)工程結(jié)構(gòu)與材料性能研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(常州工學(xué)院)，江蘇常州213032)

采用指數(shù)曲線(xiàn)法推導(dǎo)出軟土區(qū)帶內(nèi)支撐的深基坑墻后地表沉降計(jì)算公式；從管-土相互作用原理出發(fā)，分析兩種失效模式下地下管線(xiàn)安全性狀與地表最大沉降值之間的關(guān)系；提出了失效系數(shù)的概念，用以反映管線(xiàn)實(shí)際工作狀態(tài)與失效狀態(tài)的差距，對(duì)管線(xiàn)安全性狀做了較為明確的分級(jí)。通過(guò)工程實(shí)例的分析，對(duì)受深基坑開(kāi)挖影響的地下管線(xiàn)安全性進(jìn)行了較好的預(yù)測(cè)。

深基坑；指數(shù)曲線(xiàn)；地表沉降；管線(xiàn)安全性；失效系數(shù)；預(yù)測(cè)

0 前言

隨著城市地下空間開(kāi)發(fā)力度的不斷加大，深基坑工程項(xiàng)目越來(lái)越多，而且周邊往往存在密集的建筑群和縱橫交錯(cuò)的管線(xiàn)。深基坑的施工會(huì)對(duì)鄰近的建(構(gòu))筑物、道路和既有市政管線(xiàn)等產(chǎn)生影響。深入分析深基坑開(kāi)挖過(guò)程對(duì)鄰近既有管線(xiàn)的影響規(guī)律，可有效降低地下工程施工對(duì)周?chē)h(huán)境的影響。

在深基坑施工過(guò)程中，周?chē)馏w會(huì)受到不同的擾動(dòng)，擾動(dòng)區(qū)域如果存在管線(xiàn)，土體的位移會(huì)帶動(dòng)管線(xiàn)變形。由于管線(xiàn)剛度遠(yuǎn)大于土體剛度，當(dāng)?shù)貙游灰瞥^(guò)地下管線(xiàn)的允許變形值時(shí)，管線(xiàn)就會(huì)遭到破壞，因此，地下管線(xiàn)的變形與基坑開(kāi)挖導(dǎo)致的地面沉降有著密不可分的關(guān)系?；娱_(kāi)挖地面沉降估算方法較多[1]，其中，Peck曲線(xiàn)法[2]影響比較大，應(yīng)用也比較廣，該曲線(xiàn)能基本反映不同開(kāi)挖深度下的地面沉降。地層損失法[3]是目前分析地表沉降運(yùn)用較多的方法，它在預(yù)測(cè)開(kāi)挖周邊地表沉降上得到了很好的應(yīng)用。

對(duì)于地下管線(xiàn)的變形問(wèn)題，也有諸多研究成果。唐孟雄和趙錫宏[4]首先推導(dǎo)出地表任意點(diǎn)的位移計(jì)算函數(shù)，再?gòu)墓艿雷陨硎芰Ψ治龀霭l(fā)估計(jì)其安全性。李大勇[5]采用有限元方法模擬基坑三維形式，分析了圍護(hù)結(jié)構(gòu)存在的情況下，土體與地下管線(xiàn)間的相互作用，計(jì)算了管線(xiàn)的位移。李大勇等人[6-7]分析了懸臂式基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)形式及基坑開(kāi)挖工況下地下管線(xiàn)的變形規(guī)律，并提出地下管線(xiàn)的保護(hù)措施。

本文將土體-管線(xiàn)系統(tǒng)近似地看作一個(gè)整體，利用Winkler彈性地基梁理論，對(duì)受基坑開(kāi)挖影響導(dǎo)致的地下管線(xiàn)縱向沉降變形進(jìn)行探討，并引入失效系數(shù)ζ來(lái)評(píng)價(jià)地下管線(xiàn)的工作狀態(tài)，以此來(lái)更好地預(yù)測(cè)地下管線(xiàn)的安全性。

1 受開(kāi)挖影響的地下管線(xiàn)沉降分析

1.1 地下管線(xiàn)分類(lèi)

按照管線(xiàn)的接頭可否轉(zhuǎn)動(dòng)，將管線(xiàn)分為柔性和剛性管線(xiàn)[8]。不允許接頭轉(zhuǎn)動(dòng)的為剛性管線(xiàn)，它的變形依賴(lài)土體的變形，各管線(xiàn)的變形表現(xiàn)為各管段撓度引起的彎曲應(yīng)變。剛性管的破壞主要包括徑向的破裂和斷裂，一般以允許應(yīng)力為損壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)，如煤氣管、上水管及預(yù)制鋼筋混凝土電纜管等。而柔性管的表現(xiàn)形式恰恰相反，柔性管隨著土體位移而移動(dòng)，其變形主要表現(xiàn)為接頭處相鄰兩個(gè)管段的轉(zhuǎn)動(dòng)，由于接頭具有柔韌性，因此可以容許沿著管段發(fā)生位移。柔性管的破壞主要為在接頭處的過(guò)量滲漏或金屬綁扎接頭的完全破裂，一般以接縫張開(kāi)值為損壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)，如常見(jiàn)的下水管道等。

1.2 基坑開(kāi)挖引起的地表沉降分析

如果假設(shè)管線(xiàn)的變形規(guī)律為處于相同位置的土體位移相同，那么只要知道土體的變形性狀，就可以預(yù)測(cè)管道的受力狀態(tài)。

參考軟土區(qū)域深基坑變形規(guī)律和相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，可運(yùn)用地層損失法對(duì)橫向的樁后地表變形進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，由已知的支護(hù)樁側(cè)向變形求得地表沉降。本文的研究對(duì)象選擇帶內(nèi)支撐的基坑，研究方法擬采用指數(shù)曲線(xiàn)法進(jìn)行分析，見(jiàn)圖1。

圖1 地表沉降計(jì)算參考曲線(xiàn)

假定地表任意一點(diǎn)沉降為

δvx=δvmaxexp-π(x/r)2

(1)

式中：δvmax為地表最大下沉值，mm；r為沉降盆地計(jì)算影響半徑，m，r≈x0-xm；xm為地表最大沉降點(diǎn)與樁頂之間的距離；x0為沉降影響范圍。具體如下：

x0=(H+D)tan (45°-φ/2)

(2)

式中：H為開(kāi)挖深度，m；D為嵌固深度，m；φ為穿越土層的支護(hù)樁區(qū)域平均內(nèi)摩擦角。

根據(jù)大量試驗(yàn)和工程測(cè)試資料發(fā)現(xiàn)[4,9-10]，軟土區(qū)域基坑支護(hù)樁后側(cè)地表沉陷面積SS與支護(hù)結(jié)構(gòu)的變位曲線(xiàn)所包絡(luò)的面積Sw大致相當(dāng)(SS≈Sw)，而且土方開(kāi)挖施工過(guò)程中，樁后地表最大沉降δvmax與樁身最大水平位移δhmax關(guān)系為

δhmax=1.4δvmax

(3)

支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移曲線(xiàn)圍成的面積可表示為

(4)

地表沉降曲線(xiàn)包絡(luò)面積為

(5)

式中，Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

再由SS≈Sw，可得

(6)

聯(lián)立式(2)～(4)和式(6)，當(dāng)δhmax已知時(shí)，即可求得δvmax，xm和r。由式(1)可得地表任一點(diǎn)的沉降值δvx。

1.3 地下管線(xiàn)縱向沉降計(jì)算模型

1.3.1 地下管線(xiàn)的沉降量計(jì)算

根據(jù)Winker彈性地基梁方法的假定，在縱向用剛度等效的方法，把采用接頭和管段組成的管線(xiàn)體等效成具有相同剛度和結(jié)構(gòu)性質(zhì)的連續(xù)均勻梁，以此來(lái)考慮管線(xiàn)和土體之間的作用，如圖2所示。

圖2 管道彈性地基梁計(jì)算模型

由圖2可知，一維彈性地基梁方程如下：

存儲(chǔ)模塊包括NAND和DDR2,NAND用于存放啟動(dòng)程序、操作系統(tǒng)及用戶(hù)程序等,DDR2用于提供系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的內(nèi)存空間擴(kuò)展。本系統(tǒng)的NAND選用鎂光公司的16 Gbit容量、8 bit位寬的MT29F16G08FAAWC:A芯片,與DM368的AEMIF連接。DDR2選用鎂光公司的1 Gbit容量、16 bit位寬的MT47H64M16HR-3:E芯片,與DM368的DDR2接口連接。

(7)

假定：δd=δdmaxexp(-bx2)

(8)

若將式(8)代入式(7)求解，很難得到精確的解。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將管線(xiàn)變形等同于地基變形，但這種等同只是滿(mǎn)足管線(xiàn)與地基接觸條件而已，并不意味著它們之間的變形協(xié)調(diào)，否則管線(xiàn)與土體將不會(huì)產(chǎn)生共同作用。

故假定管線(xiàn)沉降δp為式(8)的近似解：

δp=δpmaxexp(-ax)2

(9)

式(8)～(9)中，a，b為待定系數(shù)。

將式(8)～(9)代入式(7)可得

(10)

(11)

解之得：

(12)

(13)

將式(12)～(13)代入式(9)，可得管線(xiàn)沉降曲線(xiàn)

(14)

1.3.2 剛性管線(xiàn)

采用允許管線(xiàn)曲率半徑進(jìn)行管線(xiàn)安全評(píng)價(jià)：

(15)

又σpmax=[σ]，可得：

(16)

式中:σp為管線(xiàn)的截面應(yīng)力,Pa；Ep為管線(xiàn)的彈性模量，N/m2；d為管線(xiàn)的直徑，m；θ為管線(xiàn)的截面轉(zhuǎn)角，rad；r″p為管線(xiàn)變形的曲率半徑，m。

根據(jù)式(14)可以得到管線(xiàn)的最小曲率半徑

(17)

(18)

1.3.3 柔性管線(xiàn)

圖3為管線(xiàn)接縫張開(kāi)值與管道曲率半徑幾何關(guān)系圖。

圖3 管線(xiàn)接縫張開(kāi)值與管道曲率半徑幾何關(guān)系圖

如圖3所示，管線(xiàn)沉降變形的曲率半徑為r″p，管線(xiàn)節(jié)長(zhǎng)為L(zhǎng)p，管線(xiàn)外徑為d，管線(xiàn)接縫張開(kāi)值為Δ，根據(jù)幾何關(guān)系可得

(19)

(20)

(21)

(22)

1.4 地下管線(xiàn)破壞評(píng)估

考慮深基坑施工擾動(dòng)下地下管線(xiàn)的兩種失效模式，從其對(duì)應(yīng)的基本控制指標(biāo)[σ]和[Δ]出發(fā)，得到了管線(xiàn)在施工擾動(dòng)下的變形指標(biāo)允許曲率半徑[r″p]，并根據(jù)施工中經(jīng)常碰到的基坑圍護(hù)墻后縱向地下管線(xiàn)推導(dǎo)出了更為具體的變形指標(biāo)地面允許最大沉降[δ]，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)管道失效由管線(xiàn)縱向應(yīng)力控制時(shí)，[r″p]和1/[σ]成正比；當(dāng)管道失效由接縫張開(kāi)值控制時(shí)，[r″p]和1/[Δ]成正比，在此引入失效系數(shù)ζ，有

(23)

式中：r″p為管線(xiàn)變形的曲率半徑；[r″p]為管線(xiàn)允許最小曲率半徑；σ為管線(xiàn)的實(shí)際縱向應(yīng)力；[σ]為管線(xiàn)允許縱向應(yīng)力；Δ為管線(xiàn)接頭實(shí)際張開(kāi)值；[Δ]為管線(xiàn)接頭允許張開(kāi)值。

從式(23)可看出實(shí)際曲率與允許曲率的比值等于管道應(yīng)力與允許應(yīng)力或接頭張開(kāi)角與允許張開(kāi)角的比值，該比值反映了管道的應(yīng)力水平或變形水平，故可以用它來(lái)評(píng)估管道的安全性狀。

一般情況下0≤ζ≤1，當(dāng)ζ=1時(shí)管線(xiàn)破壞，因此ζ的大小可以反映管線(xiàn)工作狀態(tài)與失效狀態(tài)的距離，于是可定義[11]：

當(dāng)ζ≤60%時(shí)，認(rèn)為管線(xiàn)離失效的狀態(tài)還很遠(yuǎn)，管線(xiàn)處于可靠狀態(tài)，此時(shí)不需要對(duì)管線(xiàn)采取保護(hù)措施；

當(dāng)60%<ζ<80%時(shí)，認(rèn)為管線(xiàn)在向失效的狀態(tài)靠近，有必要分析原因，避免進(jìn)一步逼近失效狀態(tài)；

當(dāng)ζ≥80%時(shí)，認(rèn)為管線(xiàn)處于臨界失效狀態(tài)，有必要采取保護(hù)措施。

此外，由于[δ]與[σ]、[Δ]成正比，對(duì)于基坑圍護(hù)墻后縱向地下管線(xiàn)的安全性狀失效系數(shù)還可以用下式來(lái)近似估算：

(24)

式中：δ為管線(xiàn)上方地面最大沉降；[δ]為地面允許最大沉降。

2 實(shí)例分析

以某深基坑工程為例，見(jiàn)圖4。以基坑工程周邊的混凝土上水管為分析對(duì)象，每節(jié)管長(zhǎng)度為l m，接口對(duì)接，采用套環(huán)(剛性接口)，混凝土的標(biāo)號(hào)為C25，管線(xiàn)埋深1.5 m。

圖4 基坑支護(hù)簡(jiǎn)圖

該基坑挖深10.9 m，支護(hù)樁嵌固深度為14.0 m，地表超載取20 kPa，設(shè)有兩道混凝土支撐。實(shí)際測(cè)量樁頂位移為Δδ0=16.5 mm，在樁身zm=7.0 m處，最大位移δhmax=28.0 mm。各土層的主要物理力學(xué)指標(biāo)，如表1所示。

表1 土層物理力學(xué)指標(biāo)

2.1 地表沉降實(shí)測(cè)結(jié)果與理論數(shù)據(jù)對(duì)比

根據(jù)基坑開(kāi)挖引起的地表沉降計(jì)算公式和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可算得：

故地表任一點(diǎn)的沉降值

將地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 基坑周邊地表沉降實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較

從圖5可以看出，運(yùn)用該地表沉降預(yù)測(cè)模型計(jì)算的地表沉降量與實(shí)際沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本吻合，表明該模型對(duì)地表沉降預(yù)測(cè)有較強(qiáng)的實(shí)用性。

2.2 地下管線(xiàn)安全性評(píng)估

該管線(xiàn)是剛性管線(xiàn)，考慮管線(xiàn)會(huì)受地表沉降影響發(fā)生縱向破壞，采用式(18)計(jì)算管線(xiàn)的允許最大地面沉降，具體如下：

將最大地面沉降允許值代入式(24)，可得管線(xiàn)安全性狀的失效系數(shù)為

安全性狀失效系數(shù)ζ處于60%～80%，可認(rèn)為管線(xiàn)已經(jīng)向失效狀態(tài)靠近，此時(shí)有必要分析原因避免其進(jìn)一步向失效狀態(tài)逼近。

3 結(jié)論

1) 本文分析了兩類(lèi)地下管線(xiàn)在失效模式下的控制標(biāo)準(zhǔn)，分別為管線(xiàn)允許縱向應(yīng)力[σ]和管線(xiàn)接頭允許張開(kāi)值[Δ]；根據(jù)基坑開(kāi)挖引起的縱向經(jīng)驗(yàn)沉降曲線(xiàn)，按兩種失效模式分別建立了管線(xiàn)安全性狀與地表最大沉降之間的關(guān)系；運(yùn)用失效系數(shù)對(duì)管線(xiàn)安全性狀進(jìn)行了比較明確的分級(jí)。

2) 對(duì)于帶內(nèi)支撐的基坑結(jié)構(gòu)，采用本文所述的地表沉降曲線(xiàn)方法，其計(jì)算精度較高，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有一定的吻合度，對(duì)地表沉降預(yù)測(cè)有較強(qiáng)的實(shí)用性。

3) 實(shí)例分析表明，在深厚軟土區(qū)，運(yùn)用本文所闡述的地下管線(xiàn)破壞評(píng)估方法可以對(duì)地下管線(xiàn)進(jìn)行變形預(yù)測(cè)及安全性分析，對(duì)深基坑施工過(guò)程中的周邊地下管線(xiàn)可以進(jìn)行有效的保護(hù)。

4) 本文僅考慮深基坑開(kāi)挖引起的周邊地表沉降，其余工況，例如降水、土體的后期固結(jié)等影響因素引起的地表沉降，還有待進(jìn)一步深入研究。

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責(zé)任編輯：唐海燕

Safety Prediction of Underground Pipelines Affected by Deep Foundation Excavation

LI Juan1，XU Min1，LI Xiongwei2

(1.The 2nd Geological Brigade of Jiangsu Geology & Mineral Exploration Bureau,Changzhou 213022; 2.Changzhou Key Lab of Construction Engineering Structure and Material Properties,Changzhou Institute of Technology,Changzhou 213032)

The exponential curve was taken to deduce the surface settlement formula for the rear side in deep foundation.According to the pipe-soil interaction priciple,the relationship between undergound pipeline safty and maximum surface subsidence value was analyzed under two failure modes.The concept of failure fraction was proposed to reflect the distance between actual working condition and failed state.More specific grading for security classification of the underground pipelines was made.An engineering example demonstated that a better safety prediction for underground pipelines affected by deep doundation excavation was secured.

deep foundation；exponential curve；surface settlement；pipeline safety；failure fraction；prediction

10．3969/j．issn．1671?0436．2016．06．001

2016- 06- 03

江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局科研勘查技改項(xiàng)目(2015-ky-3)

李娟(1985— )，女，碩士，工程師。

TU753；TU990.3

A

1671- 0436(2016)06- 0001- 05