第十七章 歐姆定律

梁佃斌

一、知識點例析

（一）探究電流跟電壓、電阻的關(guān)系

圖171例1.（2015·汕尾）在如圖171所示電路探究“電流與電壓、電阻的關(guān)系”實驗中：

（1）閉合開關(guān)前，滑動變阻器應(yīng)處于

（填“A”或“B”）端；

（2）實驗中，所測的數(shù)據(jù)如表一所示，由表一數(shù)據(jù)可得：在

一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成

（3）探究“電流與電阻的關(guān)系”，所測的數(shù)據(jù)如表二所示：

①依據(jù)表格和電路圖分析，將電阻R由5Ω換成10Ω，閉合開關(guān)進行實驗時，應(yīng)向

（填“A”或“B”）端移動滑片P，使電壓表的示數(shù)保持

V不變；

②根據(jù)表二數(shù)據(jù)可得：在

一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成

比。

解析：（1）閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)位于最大阻值處，即滑動變阻器的滑片應(yīng)處于B端。（2）在探究“電流與電壓的關(guān)系”時，必須控制電阻不變?；瑒幼冏杵鬟B入電路的電阻越大，它兩端的電壓越大，定值電阻兩端的電壓越小，用滑動變阻器可以改變定值電阻兩端的電壓。分析表一中的數(shù)據(jù)可知，每次實驗數(shù)據(jù)中的電壓與電流的比值都等于10Ω，由此可以得出：在電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。（3）在探究“電流與電阻的關(guān)系”時，要控制電阻兩端的電壓不變，更換不同的電阻值。通過調(diào)整滑動變阻器接入電路中的阻值，保證電阻兩端電壓不變。分析表二中的數(shù)據(jù)可知，每次實驗數(shù)據(jù)中的電流與電阻的乘積都是等于2V，由此可以得出：在電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。

答案：（1）B （2）電阻 正 （3）①B 2 ②電壓 反

點評：“探究電流與電壓、電阻的關(guān)系”的實驗是研究歐姆定律的基本實驗。在實驗方法上采用的是控制變量法。第一步是控制電阻不變，研究電流與電壓的關(guān)系；第二步是控制電壓不變，研究電流與電阻的關(guān)系。

（二）歐姆定律的理解

圖172例2.（2015·宜昌）某導(dǎo)體中的電流與它兩端的電壓的關(guān)系如圖172所示，下列分析正確的是（ ）

A.該導(dǎo)體的電阻隨電壓增大而增大

B.該導(dǎo)體的電阻隨電流的增大而減小

C.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時，電阻為0

D.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時，電流為0

解析：由圖象看出，導(dǎo)體中的電流隨導(dǎo)體兩端的電壓增大而增大，是正比例函數(shù)，選項A錯誤；由圖象可求出導(dǎo)體的電阻R=UI=1V0.2A=5Ω，并且不隨電壓的改變而改變，選項B錯誤；導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它不隨通過它的電流以及它兩端的電壓的改變而改變，只與導(dǎo)體本身的材料、長度、橫截面積以及溫度有關(guān)，選項C錯誤。電壓使電路中形成電流，因此當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為0時，電流為0，選項D正確。

答案：D

點評：電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它只與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積和溫度有關(guān)，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)，在學(xué)習(xí)中要注意體會和理解。

（三）動態(tài)電路分析

圖173例3.（2015·福州）如圖173所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器滑片P向右移動時（ ）

A.電流表A1示數(shù)變小，電壓表V示數(shù)變小

B.電流表A2示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)變大

C.電壓表V示數(shù)與電流表A1示數(shù)比值不變

D.電壓表V示數(shù)與電流表A2示數(shù)比值不變

解析：由圖可知，電壓表測電源電壓，電流表A1測通過R1中的電流，電流表A2測干路中的電流，電阻R1與R2并聯(lián)。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器滑片P向右移動時，R1是定值電阻，通過R1的電流I1不變，所以A1的示數(shù)不變，但R2連入電路的阻值變大，通過電阻R2的電流I2變小，總電流I=I1+I2變小，所以A2的示數(shù)變小，電壓表示數(shù)不變，電壓表V示數(shù)與電流表A1示數(shù)比值不變。

答案：C

點評：解答這類題目的方法是：首先根據(jù)確定電路的連接情況，再弄清電流表、電壓表所測量的對象，然后根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律等知識進行分析判斷。

（四）“伏安法”測電阻

例4.（2015·德州）如圖174甲所示是測量定值電阻Rx阻值的實驗電路，器材可以滿足實驗要求。

（1）同學(xué)們按照電路圖正確連接電路后，閉合開關(guān)，改變電阻Rx兩端的電壓進行了三次測量，其中第二次實驗中電流表的示數(shù)如圖174乙所示，請將表格中的實驗數(shù)據(jù)補充完整。

比；

（2）同學(xué)們又設(shè)計了兩種測量方案，方案中定值電阻的阻值為R0。

①方案一：閉合開關(guān)S，如果電壓表V1和V2的讀數(shù)分別為U1和U2，則電阻Rx的阻值表達(dá)式為Rx=

。

②方案二：電路中Rx≠R0，將S接到a，讀出電流表的示數(shù)I1；再將S接到b，讀出電流表的示數(shù)I2；由I1R0=I2Rx可得Rx=I1R0/I2。請判斷結(jié)果是否正確并簡要說明理由：

。

解析：（1）第二次實驗中電流表的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為0.50A，第一次實驗電阻值R1=3.13Ω；第二次實驗的電阻值R2=U/I=1.6V/0.5A=3.20Ω；第三次實驗電阻值R3=3.21Ω；三次測得的電阻的平均值為Rx′=3.13Ω+3.20Ω+3.21Ω3=3.18Ω

（2）①方案一：閉合開關(guān)S，如果電壓表V1和V2的讀數(shù)分別為U1和U2，根據(jù)串聯(lián)電路中電流特點，I0=Ix，即U1/R0=U2/Rx，電阻Rx的阻值Rx=U2R0/U1。

②方案二：電路中Rx≠R0，將S接到a，讀出電流表的示數(shù)I1；再將S接到b，讀出電流表的I2；由I1R0=I2Rx可得Rx=I1R0/I2。所得出的結(jié)論有兩種情況：該方案不正確，滑動變阻器R′接入電路的電阻不為0時，兩種情況下Rx和R0兩端的電壓不相等。（該方案正確，滑動變阻器R′接入電路的電阻為0時，兩種情況下Rx和R0兩端的電壓相等，等式成立）

答案：（1）0.50 3.20 3.18 （2）①U2R0/U1②該方案不正確，滑動變阻器R′接入電路的電阻不為0時，兩種情況下Rx和R0兩端的電壓不相等。（該方案正確，滑動變阻器R′接入電路的電阻為0時，兩種情況下Rx和R0兩端的電壓相等，等式成立）

點評：本題考查的知識點有電流表、電壓表的測量及讀數(shù)、滑動變阻器、歐姆定律、串并聯(lián)電路特點等。考查了同學(xué)們分析問題和解決問題的能力以及思維的嚴(yán)密性。

（五）電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

圖175例5.（2015·廣東）圖175所示是電阻甲和乙的IU圖象，下列說法正確的是（ ）

A.電阻乙為定值電阻

B.當(dāng)電阻甲兩端電壓為2V時，R甲=0.4Ω

C.如圖176所示，當(dāng)開關(guān)閉合，電路電流為0.2A時，電路總電阻是15Ω

D.如圖177所示，當(dāng)開關(guān)閉合，電源電壓為2V時，電路總電流為0.4A

圖176 圖177

解析：因為甲圖象為正比例函數(shù)，甲圖象中對應(yīng)電壓和電流值的比值不變，電阻甲為定值電阻；而乙圖象中的電壓和電流值的比值時刻在發(fā)生變化，故電阻乙的阻值是變化的，故選項A錯誤。從圖象中可以看出，當(dāng)電阻甲兩端電壓為2V，對應(yīng)的電流為0.4A，電阻甲的阻值為R甲=UI=2V0.4A=5Ω，選項B錯誤。如圖176所示，當(dāng)開關(guān)閉合，電路中電流為0.2A時，電阻甲兩端的電壓為1V，電阻乙兩端電壓為2V，電路總電阻為R=3V/0.2A=15Ω，故選項C正確。如圖177所示，當(dāng)開關(guān)閉合，電源電壓為2V時，通過電阻甲的電流為0.4A，通過電阻乙的電流為0.2A，則通過電路總電流為I=I甲+I乙=0.6A，故選項D錯誤。

答案：C

點評：本題為圖象信息題，解答本題的關(guān)鍵是分析圖象中隱含的條件，應(yīng)用歐姆定律和串、并聯(lián)電路特點，進行電路計算，作出正確的選擇。

二、習(xí)題演練

（一）課后鞏固

1.（2015·內(nèi)江）德國物理學(xué)家

經(jīng)過十年不懈的努力，通過實驗歸納出一段導(dǎo)體中電流跟電壓和電阻之間的定量關(guān)系，概括為數(shù)學(xué)表達(dá)式：I=

。為了紀(jì)念他的杰出貢獻，人們將他的名字命名為

的單位。

2.（2015·臺州）為完成“測定小燈泡正常發(fā)光時電阻”的實驗，小柯同學(xué)選取了相應(yīng)器材，小燈泡上標(biāo)有“2.5V”字樣。

（1）圖178a電路無法正常完成實驗，有一處導(dǎo)線連接錯誤，錯誤導(dǎo)線是

（填“①”或“②”）。

（2）改正電路后，小柯調(diào)節(jié)滑動變阻器使小燈泡正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)如圖178乙，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻是

Ω。

圖178

圖1793.（2015·南京）如圖179所示，電源電壓恒定，R1=20Ω。閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1，電流表示數(shù)是0.3A；若再閉合S1，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化了0.2A，則電源電壓為

V，R2的阻值為

Ω。

4.（2015·揚州）在“探究通過導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系”實驗中，得到IU圖象如圖1710所示，則正確的是（ ）

圖17105.（2015·蘇州）壓敏電阻的阻值是隨所受壓力的增大而減小的。小聰同學(xué)想設(shè)計一個通過電表示數(shù)反映壓敏電阻所受壓力大小的電路，要求壓力增大時電表示數(shù)增大。圖1711電路不符合要求的是（ ）

圖1711

圖17126.（2015·濱州）如圖1712所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向左滑動時，下列說法正確的是（ ）

A.電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變小

B.電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大

C.電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小

D.電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大

圖17137.（2015·安徽）如圖1713所示的電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關(guān)S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數(shù)U和對應(yīng)的電流表示數(shù)I，則繪出的UI關(guān)系圖象如圖1714所示，正確的是（ ）

圖17148.（2015·蘇州）物理興趣小組的同學(xué)們想探究通過導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系。實驗室有：電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、規(guī)格不同的定值電阻、開關(guān)和導(dǎo)線等器材各若干供同學(xué)們選擇，實驗用電路如圖1715a所示。

圖1715（1）圖1715b是某組同學(xué)尚未完成連接的實物電路，請你用筆畫線代替兩根導(dǎo)線完成連接（連線不交叉）。要求：滑動變阻器的滑片P向A端移動，電壓表示數(shù)變大。

（2）連好電路閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)較大、電壓表示數(shù)為零，則電路故障原因可能是（ ）

A.電壓表的量程選大了

B.電阻R0發(fā)生了短路

C.滑動變阻器發(fā)生了斷路

D.滑動變阻器發(fā)生了短路

（3）他們排除故障后繼續(xù)實驗，測得多組數(shù)據(jù)記錄在下表中，在給定的坐標(biāo)紙上作出圖象，分析得出了結(jié)論。在與其他組交流時發(fā)現(xiàn)雖然各小組作出的圖象都是正確的，但是在相同的坐標(biāo)紙上有些小組的圖象卻明顯不同。請你利用表中數(shù)據(jù)在圖1715c中作出IU圖象，并回答造成這種不同的原因：

（4）該組同學(xué)為了進一步探究電路的性質(zhì)，他們選擇了一個電壓可調(diào)的電源進行實驗。實驗所用電路如圖d所示，但電壓表位置不詳，電阻R1的阻值為8Ω，所用滑動變阻器R2是“10Ω 2A”和“5Ω 3A”中的一個。若某次實驗時兩表刻度盤上的指針位置如圖e所示，此時滑動變阻器接入電路的阻值恰為最大值的一半。請發(fā)揮你的聰明才智，通過計算推測他們實驗時所用變阻器R2的規(guī)格和R2的電壓。

圖17169.（2015·上海）在圖1716所示的電路中，電源電壓保持不變。電阻R1的阻值為20Ω，現(xiàn)將兩個電流表A1、A2分別串接在電路中，向左移動滑動變阻器R2的滑片P，每次移動滑片P，均使變阻器R2連入電路的電阻減少相同的阻值，兩個電流表的示數(shù)如下表所示。

（1）求電源電壓U；

（2）若變阻器R2連入電路中的阻值為50Ω時，求干路的電流I；

（3）請通過計算說明電流表A2串接在電路中的位置。

（二）能力提升

圖17171.（2014·安順）計算機鼠標(biāo)裝有傳感器來監(jiān)視鼠標(biāo)的移動情況，如圖1717是它的工作原理示意圖。物體M在軌道上平移時，可帶動與之相連的金屬滑片P移動，通過電壓表示數(shù)可反映物體M移動的距離。當(dāng)物體M向右移動時，電流表示數(shù)將

，電壓表示數(shù)將

。（填“變大”“不變”或“變小”）

2.（2015·南京）小明利用圖1718甲所示的電路探究“通過導(dǎo)體的電流與電阻的關(guān)系”，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出了I1R圖象，如圖乙所示。分析圖象可知，當(dāng)導(dǎo)體的電阻為

Ω時，通過它的電流為0.2A；當(dāng)電流分別為0.25A和0.5A時，接入電路的導(dǎo)體的電阻之比為

；實驗過程中，小明控制導(dǎo)體兩端的電壓為

V。

圖1718

圖17193.（2015·上海）在圖1719所示的電路中，將電壓表V1、V2正確連入電路，閉合開關(guān)S，電路正常工作，各電表的示數(shù)均不為零。移動滑動變阻器R2的滑片P，電壓表V1與電流表A的示數(shù)的比值不發(fā)生變化，電壓表V2與電流表A示數(shù)的比值發(fā)生變化。

①電壓表V2測量的是

兩端的電壓。

②若電壓表V1與V2示數(shù)的比值逐漸變小，則變阻器的滑片P正在向

（填“a”或“b”）端移動。

4.（2015·雅安）某學(xué)習(xí)小組在一次實驗探究中利用電壓表和電流表測得了多組數(shù)據(jù)，記錄如下表。請根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，判斷分析出他們實驗時的電路可能是圖1720中的（ ）

如圖1721所示是酒精濃度檢測儀及其原理圖，它實際上是由一節(jié)干電池（電壓不變）、一個氣敏電阻R2（相當(dāng)于阻值隨酒精氣體濃度變化的變阻器，酒精濃度越大阻值越?。┡c定值電阻R1及一個電壓表組成。駕駛員呼出的酒精氣體濃度越大，則（ ）

圖1721A.氣敏電阻R2的阻值越大，電壓表的示數(shù)越大

B.通過電阻R2的電流越小，電壓表的示數(shù)越大

C.通過電阻R1的電流越大，電阻R2兩端電壓越小

D.氣敏電阻R2的阻值越大，通過電阻R1的電流越大

圖17226.（2015·臨沂）如圖1722所示的電路中，電源電壓6V保持不變，定值電阻阻值為10Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω。當(dāng)開關(guān)閉合，滑片由b端向a端移動的過程中，以下說法正確的是（ ）

A.電壓表的示數(shù)減小

B.電壓表示數(shù)與電流表的示數(shù)之比不變

C.當(dāng)滑片移到中點時，電壓表示數(shù)為2V

D.當(dāng)滑片移到a端時，電流表示數(shù)為0.2A

圖17237.（2015·上海）在如圖1723所示的電路中，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S從斷開到閉合時，電路中（ ）

A.電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變小

B.電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變大

C.電流表的示數(shù)不變，電壓表的示數(shù)變小

D.電流表的示數(shù)不變，電壓表的示數(shù)變大

8.（2015·德州）實驗室中所使用的電流表是由小量程電流表改裝而成。在圖1724甲中○ G 是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=3mA的電流表，其電阻Rg=10Ω，現(xiàn)借助一個定值電阻R0把它改裝為一個量程為3A的電流表，如圖1724乙所示，下列判斷正確的是（ ）

圖1724A.達(dá)到滿偏時○ G 兩端電壓0.03V，R0約10000Ω

B.達(dá)到滿偏時○ G 兩端電壓0.03V，R0約0.01Ω

C.達(dá)到滿偏時○ G 兩端電壓30V，R0約10000Ω

D.達(dá)到滿偏時○ G 兩端電壓30V，R0約0.01Ω

圖17259.（2015·內(nèi)江）如圖1725所示的電路中，R1是定值電阻，R2是滑動變阻器.閉合開關(guān)S，電壓表V1的示數(shù)U1與電流表A1的示數(shù)的比值為n1，電壓表V2的示數(shù)U2與電流表A2的示數(shù)的比值為n2且U1

A.n1>n2

B.ΔU1<ΔU2

C.ΔI1<ΔI2

D.n3=n4

10.（2015·婁底）探究導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端電壓的關(guān)系。

圖1726（1）如圖1726甲所示，用筆畫線代替導(dǎo)線，將實驗電路連接完整，使滑動變阻器接入電路的阻值最大。

（2）閉合開關(guān)，向左移動滑動變阻器滑片P，電流表示數(shù)將

（填“變大”、“不變”或“變小”）。

（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器，把測得的數(shù)據(jù)填入下表，其中電流表示數(shù)為0.5A時電壓表示數(shù)如圖1726乙所示，為

（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖1726丙中描出電流與電壓的關(guān)系圖線。

11.（2015·內(nèi)江）如圖1727甲所示，在2015年某工廠要研發(fā)一種新型材料，要求對該材料的承受的撞擊力進行測試.在測試時將材料樣品（不計質(zhì)量）平放在壓力傳感器上，閉合開關(guān)S，由靜止自由釋放重物，經(jīng)撞擊后樣品材料仍完好無損。從重物開始下落到撞擊樣品的這個過程中，電流表的示數(shù)I隨時間t變化的圖象如圖1727乙所示，壓力傳感器的電阻R隨壓力F變化的圖象如圖丙所示。電源的電壓=24V，定值電阻R0=10Ω。求：

（1）在重物下落的過程中，壓力傳感器的電阻是多少？

（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是多少？

圖1727習(xí)題演練參考答案

（一）課后鞏固

1.歐姆 U/R 電阻

2.② 5

3.6 30

4.B 5.D 6.D 7.A

8.（1）如下圖所示

（2）B

（3）如下圖所示 定值電阻的阻值明顯不同

（4）圖d中，電阻R1和滑動變阻器R2串聯(lián)，當(dāng)電流表讀數(shù)為0.2A時，對應(yīng)電壓表示數(shù)為2.6V，則電路中的總電阻為13Ω；當(dāng)電流表示數(shù)為1A時，對應(yīng)電壓表示數(shù)為13V，電路中的總電阻為13Ω。在這兩種情況下，電壓表都是測量電阻R1和滑動變阻器R2兩端電壓之和。電阻R1的阻值為8Ω，滑動變阻器接入電路中的電阻為5Ω，滑動變阻器的最大阻值為10Ω，所用滑動變阻器R2是“10Ω 2A”。當(dāng)電壓表示數(shù)為2.6V、電流表示數(shù)為0.2A時，R2兩端電壓為1V；當(dāng)電壓表示數(shù)為13V，電流表示數(shù)為1A時，R2兩端電壓為5V。

9.解：（1）電源電壓U=U1=I1R1=0.6A×20Ω=12V

（2）由圖可知，R1與R2并聯(lián)，通過R2的電流I2=UR2=12V50Ω=0.24A

干路的電流I=I1+I2=0.6A+0.24A=0.84A

（3）電流表A2測干路中的電流，測得I=I1+I2

則I2=I-I1分別為0.3A、0.4A、0.6A、1.2A。

對應(yīng)的電阻R2分別為

R2=UI2=12V0.3A=40Ω

12V0.4A=30Ω

12V0.6A=20Ω

12V1.2A=10Ω確定為等間隔

電流表A2測I2支路中的電流則不符合。

（二）能力提升

1.不變 變大

2.10 2∶1 2

3.①電源或R2 ②b

4.C 5.C 6.B 7.A 8.B 9.D

10.（1）如下左圖所示 （2）變大 （3）2.5 （4）如下右圖所示

11.解：（1）由圖乙可知，在重物沒有撞擊傳感器的過程中，電路中的電流I=0.2A，

定值電阻R0兩端的電壓：U0=IR0=0.2A×10Ω=2V，

壓力傳感器兩端的電壓為：UN=U-U0=24V-2V=22V，

壓力傳感器的電阻：RN=UNI=22V0.2A=110Ω；

（2）由圖丙可知，撞擊力最大時，電阻最小，電流最大，

又由圖乙可知，最大的電流為Im=1.2A，根據(jù)歐姆定律：I=UR可知，

電源電壓：U=Im（R0+R），壓力傳感器的電阻：R=UIm-R0=24V1.2A-10Ω=10Ω，

由圖丙可知，此時受到撞擊力：F=600N；

答：（1）在重物下落的過程中，壓力傳感器的電阻是110Ω。

（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是600N。