基于Bingham本構(gòu)模型的長(zhǎng)行程磁流變緩沖器仿真與實(shí)驗(yàn)研究

魏葉萌 吳 鋼 湯智胤 李 想 畢 柯

（海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

基于Bingham本構(gòu)模型的長(zhǎng)行程磁流變緩沖器仿真與實(shí)驗(yàn)研究

魏葉萌 吳 鋼 湯智胤 李 想 畢 柯

（海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

以某型高沖擊載荷長(zhǎng)行程旁通式磁流變緩沖器為研究對(duì)象，基于Bingham本構(gòu)模型，建立該型磁流變緩沖器的力學(xué)模型。利用有限元方法對(duì)緩沖器磁流變閥進(jìn)行磁場(chǎng)分析，求得其間隙的磁通密度。對(duì)該緩沖器進(jìn)行沖擊制動(dòng)實(shí)驗(yàn)，得到不同磁場(chǎng)、不同活塞速度下緩沖力的變化規(guī)律。研究表明：長(zhǎng)行程旁通式磁流變緩沖器緩沖力調(diào)節(jié)范圍大，響應(yīng)快，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真有較好的一致性。

磁流變緩沖器 ANSYS 阻尼特性 沖擊緩沖實(shí)驗(yàn)

引言

磁流變緩沖器既有主動(dòng)控制系統(tǒng)參數(shù)可調(diào)，又有被動(dòng)控制可靠性高等優(yōu)良特性[1-2]，正逐漸應(yīng)用于建筑、橋梁、汽車、機(jī)械等減振控制領(lǐng)域[3-4]，相對(duì)于常用的液壓緩沖器磁流變阻尼器還具有阻尼調(diào)節(jié)范圍大、響應(yīng)速度快和功耗低的特點(diǎn)，磁流變阻尼器大多數(shù)的研究和應(yīng)用集中在低速、高頻、短行程的背景。對(duì)于長(zhǎng)行程沖擊緩沖的應(yīng)用相對(duì)較少，特別是沖擊行程大于500mm、作用時(shí)間0.6s～1.2s的長(zhǎng)行程緩沖的研究則更少。本課題組針對(duì)海軍某項(xiàng)工程應(yīng)用設(shè)計(jì)了行程為500mm的磁流變緩沖器原理樣機(jī)，建立了該磁流變緩沖器力學(xué)模型?；谟邢拊碚摵虯NSYS軟件對(duì)該緩沖器進(jìn)行了磁場(chǎng)分析，獲得了其磁通密度和磁通密度隨電流變化的規(guī)律，并進(jìn)行了相應(yīng)的沖擊緩沖實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)與所建理論模型有較好的一致性。

1 磁流變緩沖器及其力學(xué)模型

磁流變緩沖器的核心元件是磁流變阻尼器。按工作原理，磁流變緩沖器主要有流動(dòng)模式、擠壓模式、剪切模式、剪切閥式。本課題組設(shè)計(jì)了基于剪切閥的旁通式磁流變緩沖器。它由旁路腔、磁芯和線圈構(gòu)成磁流變（MR-Magneto Rheological）旁通閥，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 旁通閥式磁流變緩沖器

Bingham模型下，對(duì)單出桿剪切閥式的磁流變緩沖器推得阻尼力公式為[5]：

式中：FR為粘性阻尼力，η為MR緩沖器未加磁場(chǎng)時(shí)的粘度，l為活塞的有效長(zhǎng)度，D為活塞外徑，h為磁極間隙高度，τy為極限屈服應(yīng)力。

2 磁流變緩沖器MR閥磁場(chǎng)分析

MR旁通閥是決定磁流變緩沖器性能的重要部件，由磁芯、線圈、旁路腔以及間隙構(gòu)成磁路。磁流變緩沖器阻力特性的調(diào)節(jié)是通過(guò)改變MR旁通閥線圈電流、磁場(chǎng)強(qiáng)度和剪切屈服應(yīng)力，從而改變庫(kù)侖力（阻力）的大小進(jìn)行控制的。

以下通過(guò)對(duì)磁流變緩沖器磁場(chǎng)分析來(lái)研究屈服應(yīng)力與控制電流的關(guān)系。由宏觀時(shí)變的電磁場(chǎng)服從麥克斯韋方程組，可有：

式中，l是曲面Γ的周界，S是區(qū)域V的閉曲面，JS是外源的電流密度，J是導(dǎo)電媒質(zhì)的電流密度，D是電位移，E是電場(chǎng)強(qiáng)度，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，t是時(shí)間。

補(bǔ)充媒質(zhì)方程關(guān)系后，對(duì)于線性媒質(zhì)有：

式中：ε介電常數(shù)，γ為磁阻率。

場(chǎng)量在不同媒質(zhì)交界面兩側(cè)所滿足的邊界條件[6]：

式中，i,j分別代表邊界兩側(cè)媒質(zhì)，n為邊界的法向。

為了確定激活區(qū)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，利用ANSYS軟件建立了由磁芯、線圈、旁路腔以及間隙組成的MR閥有限元模型，如圖2、圖3所示。

圖2 磁路分析的2-D軸對(duì)稱模型

圖3 MR閥磁力線分布

用平行磁通處理邊界條件，加上電流激勵(lì)后，計(jì)算出它們的電磁場(chǎng)分布情況，結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 阻尼間隙的磁通密度值

圖5 兩線圈之間阻尼間隙的磁通密度

按照上述有限元分析結(jié)果，分別計(jì)算出電流在區(qū)間0～2.5A時(shí)左右兩側(cè)的磁通密度大小，得到MR閥間隙中磁通密度隨電流的變化曲線，見(jiàn)圖6。

由上述分析可以得到，電流與剪切屈服應(yīng)力的擬合關(guān)系：

3 沖擊緩沖實(shí)驗(yàn)及分析

沖擊緩沖實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由磁流變緩沖器、推進(jìn)單元、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、傳感器和緩沖實(shí)驗(yàn)臺(tái)架組成。圖7為沖擊實(shí)驗(yàn)示意圖。沖擊載荷（質(zhì)量車）安裝在導(dǎo)軌上，磁流變緩沖器缸筒安裝在安裝板下方，緩沖器活塞桿與受力桿連接，受力桿可在安裝板的方形槽內(nèi)運(yùn)行。試驗(yàn)中，推進(jìn)單元?jiǎng)恿ψ饔糜谳d荷，使其達(dá)到一定速度后，撞擊受力桿并帶動(dòng)受力桿和活塞桿一起向外運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，磁流變緩沖器產(chǎn)生緩沖力使載荷緩沖制動(dòng)。位移傳感器位于安裝板上，用于測(cè)量載荷位移。兩個(gè)壓力傳感器分別安裝在磁流變緩沖器有桿腔和無(wú)桿腔上，用于測(cè)量無(wú)桿腔與有桿腔的壓力。力傳感器則用于測(cè)量作用在載荷上的力。

圖6 磁流間隙中磁通密度隨電流的變化曲線

圖7 沖擊緩沖實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意圖

本次實(shí)驗(yàn)，沖擊載荷質(zhì)量固定為300kg，沖擊速度為1.33m/s，對(duì)緩沖器施加0～2A電流。沖擊緩沖運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)微分方程為：

式中：Ff為摩擦力，x為活塞位移，M為沖擊載荷質(zhì)量。

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到不同電流下載荷位移與時(shí)間的關(guān)系，如圖8所示。圖9為緩沖器緩沖力隨速度變化曲線。

圖8 載荷位移隨加載電流的變化曲線

圖9 緩沖器緩沖力隨速度變化曲線

由圖8可知，無(wú)電流作用時(shí)，制動(dòng)行程為320mm，時(shí)間為0.8″；有1.5A電流作用時(shí)，制動(dòng)行程為170mm，時(shí)間為0.4″。結(jié)合圖9結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)阻尼器施加電流作用后，隨著電流的增大，制動(dòng)行程減小，制動(dòng)響應(yīng)速度加快。因此，同樣載荷作用下，若希望快速制動(dòng)，可以采用加大輸入電流的方法。

當(dāng)載荷速度v≥0.3m/s時(shí)，對(duì)不同電流下緩沖力和速度的關(guān)系進(jìn)行非線性最小二乘擬合后，緩沖器緩沖力可以寫(xiě)成：

FMRD=avb+FC（7）

經(jīng)過(guò)參數(shù)辨識(shí)，得到a=450，b=1.2。在大沖擊載荷作用下，磁流變緩沖器的動(dòng)態(tài)特性一部分表現(xiàn)為流體的粘滯阻尼特性，是一種規(guī)則的非線性流動(dòng)特性；一部分表現(xiàn)為庫(kù)倫阻尼特性。庫(kù)侖阻尼力大小由流液間隙內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小決定，受到所加載工作電流的控制，體現(xiàn)了磁流變阻尼器阻尼力大小可調(diào)的特性。

4 結(jié)論

利用磁流變緩沖器力學(xué)模型與長(zhǎng)行程MR閥的磁場(chǎng)有限元模型的結(jié)合進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)旁通閥式磁流變緩沖器進(jìn)行沖擊緩沖實(shí)驗(yàn)。研究表明，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本吻合，為此類磁流變緩沖器的研究提供了參考模型。

在長(zhǎng)行程大載荷的緩沖制動(dòng)過(guò)程中，基于MR閥結(jié)構(gòu)的磁流變緩沖器緩沖力可調(diào)范圍大、響應(yīng)速度快；利用沖擊載荷實(shí)驗(yàn)所得的動(dòng)態(tài)特性，可計(jì)算緩沖器需要的電流輸入?yún)?shù)；可通過(guò)對(duì)阻尼器線圈中的工作電流實(shí)時(shí)控制來(lái)調(diào)節(jié)庫(kù)侖阻尼力，從而獲得理想的阻力特性。這為同類磁流變緩沖器的研究提供了一種新的工程實(shí)現(xiàn)思路。

[1]歐進(jìn)萍.結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[2]鄧志黨，高峰，劉獻(xiàn)棟，等.磁流變阻尼器力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀[J].振動(dòng)與沖擊，2006，25（3）：120-126.

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Research of Simulation and Experimental For The Long Stroke Magneto Rheological Buffer Based on Bingham Constitutive Model

WEI Yemeng, WU Gang, TANG Zhiyin, LI Xiang, BI Ke
(Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Research is on a high impact load long stroke bypass type magneto rheological buffer, Based on Bingham constitutive model, the mechanical model of this type of magneto rheological buffer is established. Using the finite element method, the magnetic field of the buffer is analyzed, and the magnetic flux density of the gap is obtained. After the impact of buffer braking experiment, the damping force of different magnetic field under different piston speed is obtained. Research shows: The long stroke bypass type magneto rheological buffer has the advantages of large adjustment range and fast response, and the experimental results are in good agreement with the simulation.

magneto-rheological damper, ANSYS, damping characteristics, impact buffer test

國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（9140C840201130C84282）；海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金（HGDQNJJ13010）。