TBM盤形滾刀破巖數(shù)值模擬

張 禹 張延榮 辛 倩

（沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870）

TBM盤形滾刀破巖數(shù)值模擬

張 禹 張延榮 辛 倩

（沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870）

為研究切削深度和刃角對滾刀破巖的影響，以Mohr-Coulomb模型和巖石力學性質為基礎，利用ABAQUS軟件建立單把盤形滾刀破巖的三維有限元模型，實現(xiàn)對滾刀破巖過程的模擬，總結滾刀破巖機理。仿真結果表明，切削深度和刃角的變化對滾刀破巖影響均較明顯；增大滾刀的切削深度會加速其磨損失效，選用小刃角滾刀破巖效率更高，刀具的磨損更小。

盤形滾刀 Mohr-Coulomb模型 數(shù)值模擬 切削深度 刃角

引言

先進軌道交通裝備被《中國制造2025》規(guī)劃列為十大重點支持、突破產業(yè)領域之一。巖石隧道掘進機作為先進軌道交通裝備，具有對周圍環(huán)境影響小、自動化程度高、施工快速、優(yōu)質高效、安全環(huán)保等優(yōu)點。盤形滾刀作為巖石隧道掘進機的關鍵部件，直接與巖石接觸，因此，對盤形滾刀破巖進行三維有限元模擬，分析滾刀破巖機理，對改進滾刀結構，優(yōu)化滾刀布局，進而提高施工效率具有重要的意義。

目前，國內外許多學者運用計算機仿真對滾刀破巖機理進行許多研究。譚青[1]等利用離散元方法建立巖石與盤形滾刀的二維數(shù)值模型，研究了滾刀侵入巖石過程中切削深度、切削力和裂紋數(shù)三者的關系；劉泉聲[2]等通過分析滾刀運動規(guī)律，研究了滾刀法向推力對破巖的作用；張照煌[3]等通過考慮巖石的各向異性，深入研究巖石在盤形滾刀作用下的形變和剝落特點；高浩[4]等利用數(shù)值模擬對滾刀破巖過程進行分析，研究盤形滾刀破巖過程中刀圈接觸應力分布規(guī)律。本文利用ABAQUS有限元軟件，在Mohr-Coulomb準則和巖石力學性質的基礎上，進行盤形滾刀破巖模擬仿真，研究不同刃角與切削深度對滾刀破巖的具體影響。

1 建立巖石破巖模型

1.1 理論模型

作為巖石力學中重要的強度理論之一，Mohr-Coulomb強度準則不僅可反映巖石的脆性破壞，且能反映其塑性破壞特征。Mohr-Coulomb模型的參數(shù)也可通過巖石三軸強度試驗等常規(guī)試驗獲得。根據(jù)巖石的本構關系、破壞機理及其他物理力學性質，建立巖石的Mohr-Coulomb彈塑性模型用于模擬滾刀破巖。在模擬過程中，假定巖石在單軸條件下表現(xiàn)出典型的脆性破壞特征，其破壞機制在宏觀上表現(xiàn)為剪切、在局部上表現(xiàn)為拉伸[5]。

Mohr-Coulomb屈服準則表達式：τf和σnf分別為屈服平面上的剪應力與壓應力，c、φ是巖石參數(shù)，c為巖石的黏聚力，φ為巖石的內摩擦角。圖1為摩爾應力圓，其中σ1=σv，σ3=σh。公式（1）也可表示為：

圖1 Mohr-Coulomb屈服準則

公式（2）通常被稱為Mohr-Coulomb失效準則，模型的屈服函數(shù)為：

Mohr-Coulomb模型為理想塑性模型，主要適用于單調載荷下顆粒狀材料。公式（3）中k為狀態(tài)參數(shù)，假定其為恒量且獨立于塑性應變與塑性功。根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準則，當黏聚力c與有效壓應力σnftanφ之和超過巖石的剪應力τf，即圖1中某點的莫爾應力圓與庫倫直線相割時，即發(fā)生剪切破壞[6]，即破壞條件是：

1.2 三維數(shù)值模型

圖2是滾刀破巖的三維數(shù)值模型，選用17英寸滾刀，17英寸滾刀較其他滾刀具有良好的使用性能、經(jīng)濟性、安裝靈活等優(yōu)點，因此在現(xiàn)代盾構施工中應用更廣泛。滾刀刀圈直徑為432mm，厚度為80mm，刃寬為12mm。巖石模型為長方體，尺寸為600mm×200mm×160mm。為研究刃角、切削深度對滾刀破巖的影響，分別選用刃角為20°、40°、60°與切削深度為3、5、7mm，共9組組合。

圖2 三維數(shù)值模型

由于主要研究滾刀的破巖機理，因此在數(shù)值模擬過程中將滾刀設置為剛體，不考慮其變形。模型中巖石材料的參數(shù)見表1。巖石模型的網(wǎng)格如圖2所示，采用八節(jié)點的縮減積分單元（C3D8R），共劃分12000個網(wǎng)格單元。在模擬過程中，設置巖石的上表面為主動面，滾刀的外表面為從動面，約束巖石底面所有自由度，滾刀沿巖石上表面（Z軸）的速度為528mm/s，繞X軸的滾動速度為2π，模擬時間為1s。

表1 巖石材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結果分析

2.1 盤形滾刀破巖過程

滾刀的切削過程分為兩個階段：滾刀侵入巖體和相鄰滾刀間的裂紋相互貫通[7]。首先，滾刀在徑向推力作用下侵入巖體。刀刃下方巖石在推力作用下破碎，破碎的巖石在推力的持續(xù)作用下被壓成密實核。隨后，密實核將滾刀壓力傳遞給周圍巖石，隨著滾刀的連續(xù)作用，相鄰滾刀間的巖體裂紋繼續(xù)擴展直到相互貫通，形成大塊的巖石碎片，最終完成一次完整的破巖過程如圖3所示。

圖3 單把滾刀破巖的應力分布

2.2 仿真結果分析

圖4、圖5、圖6分別是刃角為20°、40°、60°的滾刀在切削深度為3、5、7mm時切削巖石的仿真結果。巖石在滾刀的剪切，擠壓作用下變形逐漸增大，首先發(fā)生彈性變形，隨著受力的不斷增大，進而發(fā)生塑性變形。當巖石所受的應力超過其最大屈服應力時，巖石破碎，即滾刀完成一次破巖過程。從圖中可以看出巖石所受的應力隨著切削深度的增加而不斷變大，不同刃角的滾刀切削巖石，在相同的切削深度下巖石所受的應力也不相同。

假設剪切面為單一介質，巖石的極限抗剪切強度為常數(shù)[8]，根據(jù)公式（5）近似給出的抗剪強度[9]：

其中c0為巖石單軸抗壓強度，f為剪切面上的內摩擦系數(shù)，取c0=120MPa，φ=53°，計算得巖石的抗剪切強度τf≈36.11MPa。

如圖4所示，滾刀的刃角為20°時，三個切削深度下巖石所受的最大剪切應力范圍分別為29.57～32.52MPa， 35.47～45.67MPa，41.08～44.80MPa。從圖5得出，滾刀刃角為40°時，三個切削深度下巖石所受的最大剪切應力分別為30.99～34.07MPa，34.88～37.16MPa，37.16～44.90MPa。如圖6所示，滾刀刃角為60°時，三個切削深度下巖石所受的最大剪切應力范圍分別為29.60～32.54MPa，32.53～35.47MPa，37.46～41.18MPa。

因而，根據(jù)公式（5）給出的剪切破壞條件，三種刃角的滾刀分別在5mm、5mm、7mm實現(xiàn)破巖。

圖4 刃角為20°時巖石的Mises應力分布

圖5 刃角為40°時巖石的Mises應力分布

圖6 刃角為60°時巖石的Mises應力分布

3 結語

（1）利用ABAQUS/Explicit分析模塊，在Mohr-Coulomb模型和巖石力學性質的基礎上，建立TBM盤形滾刀破巖的三維有限元模型。

（2）選取不同刃角的滾刀，分別在不同切削深度下進行滾刀破巖的數(shù)值仿真。結果表明切削深度一定的條件下，巖石所受的應力與刃角大小呈負相關；相同刃角的條件下，巖石所受的應力與切削深度呈正相關。

（3）研究滾刀破巖過程仿真結果，發(fā)現(xiàn)三種刃角的滾刀破巖深度分別為5mm、5mm、7mm，刃角小的滾刀破巖效率更高，磨損小，穩(wěn)定性好在實際施工過程中，既要考慮施工效率，又要兼顧經(jīng)濟成本，因而選用較小刃角的滾刀更具優(yōu)勢。

[1]譚青，李建芳，夏毅敏，等.盤形滾刀破巖過程的數(shù)值研究[J].巖土力學，2013，34（9）：2707-2714.

[2]劉泉聲，時凱，朱元廣，等.TBM盤形滾刀破巖力計算模型研究[J].煤炭學報，2013，38（7）：1136-1142.

[3]張照煌，葉定海，袁昕.巖石在盤形滾刀作用下的性能研究[J].水利學報，2011，42（10）：1247-1251.

[4]夏毅敏，歐陽濤，陳雷，等.盤形滾刀破巖力影響因素研究[J].應用基礎與工程科學學報，2012，20（3）：500-506.

[5]張帆.三峽花崗巖力學特性與本構關系研究[D].武漢：中國科學院武漢巖土力學研究所，2007：32-33.

[6]張義同，高健，喬金麗，等.隧道盾構掘進土力學[M].天津：天津大學出版社，2010：50-52.

[7]Lida Zhu，Jijiang Wu，Chunguang Liu，et al. Research on Simulation Process of Rock Broken by TBM Hob[J]. Advanced Materials Research，2013，（712-715）：633-636.

[8]秦四清，王思敬，孫強，等.非線性巖土力學基礎[M].北京：地質出版社，2008：34-35.

[9]李世愚，和泰名，尹祥礎.巖石斷裂力學導論[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2010：256-266.

Numerical Simulation of Rock Cutting by TBM Disc Cutter

ZHANG Yu, ZHANG Yanrong, XIN Qian
(Shenyang University of Technology Institute of Mechanical Engineering, Shengyang 110870)

In order to investigate the influence caused by the change of the penetration depth and the blade angle of the disc cutter, the three-dimensional finite element model was established in ABAQUS software. The rock broken process was simulated and the mechanism of rock fragmentation was summarized. It could be found that remarkable influence was caused by the change of the penetration depth and the blade angle of the disc cutter. The wearout failure could be accelerated by the increase of the penetration depth of the disc cutter. Much more efficiency and small tool wear would be occurred after choosing small blade angle.

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