基于形態(tài)濾波與EEMD組合方法的聲發(fā)射去噪**

席劍輝 許 廿

(沈陽航空航天大學(xué)，遼寧 沈陽 110036)

基于形態(tài)濾波與EEMD組合方法的聲發(fā)射去噪**

席劍輝①許 廿②

(沈陽航空航天大學(xué)，遼寧 沈陽 110036)

針對聲發(fā)射信號傳遞和采集過程中干擾噪聲多態(tài)性、隨機性等問題，研究形態(tài)濾波與集合平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)的組合方法，從空間域和時頻域不同角度對信號進行降噪處理。首先采用加權(quán)級聯(lián)形態(tài)濾波，對閉開和開閉運算進行適當(dāng)搭配，通過權(quán)值調(diào)整有效濾除聲發(fā)射信號的尖峰脈沖干擾；然后應(yīng)用EEMD對處理后的信號進行分解，依據(jù)相關(guān)系數(shù)去除虛假分量并重構(gòu)信號，提取信號特征信息。對模擬聲發(fā)射信號和實測聲發(fā)射信號的仿真結(jié)果說明了此方法的有效性。

聲發(fā)射；形態(tài)濾波；EEMD；去噪

聲發(fā)射檢測作為一種動態(tài)無損檢測手段，通過監(jiān)聽被測器件因結(jié)構(gòu)變化、表面損傷等原因而發(fā)射出來的聲波信號，分析信號特征，進而判斷聲源位置及物理狀態(tài)，為準(zhǔn)確評價被測器件的健康工作狀態(tài)提供有效信息。因為聲發(fā)射是故障結(jié)構(gòu)本身發(fā)出的高頻應(yīng)力波信號，不易受周圍環(huán)境低頻噪聲的干擾，是對振動檢測方法的有益補充。但聲發(fā)射信號在傳遞和采集的過程中也會受到多種寬頻或高頻噪聲干擾，如白噪聲、隨機脈沖干擾、電磁尖峰脈沖干擾、由放大器或傳感器引入的尖脈沖等。這些噪聲具有多態(tài)性和隨機性特征，噪聲頻帶與聲發(fā)射信號頻帶重疊，極大地影響有效信號的特征提取，因此信號降噪成為聲發(fā)射測試及應(yīng)用研究的重要內(nèi)容。

形態(tài)濾波法[1-2]基于積分幾何和隨機集理論，不同于時頻域分析方法，能夠在不改變故障信號幾何特征的情況下濾除比結(jié)構(gòu)元素小的噪聲成分。郝如江等人[3]通過監(jiān)測軸承故障點與其他運動部件的滾動接觸而產(chǎn)生的周期性聲發(fā)射信號，應(yīng)用形態(tài)濾波提取出聲發(fā)射信號中的特征頻率。李修文等人[4]針對低速軸承信號的降噪過程，應(yīng)用形態(tài)濾波消除聲發(fā)射信號中的有色噪聲，對信號中的高斯白噪聲則采用最小二乘方法進行擬合平滑?？梢娦螒B(tài)濾波在抑制隨機白噪聲方面表現(xiàn)不足[4-5]。而且，當(dāng)噪聲較大時，特征信號的形態(tài)特征扭曲嚴(yán)重，也很難進行合適的結(jié)構(gòu)元素匹配?；谳o助白噪聲實現(xiàn)降噪的EEMD算法[6-7]可以很好地彌補這一不足，將信號從高頻到低頻分解至有限個反映不同振動模態(tài)的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，從而分離高頻信息和干擾。

此方法主要針對采集的高頻聲發(fā)射信號，將形態(tài)濾波和EEMD方法組合從空間形狀特征和時頻域特征兩個角度對信號進行降噪，可以濾除信號中包含的不同類別的噪聲。首先采用級聯(lián)的形態(tài)濾波器對原始聲發(fā)射信號進行去噪；然后利用EEMD分解形態(tài)濾波處理后的聲發(fā)射信號；選擇相關(guān)系數(shù)較高的本征模態(tài)分量重構(gòu)信號并分析，達到去噪和特征提取的目的。

1 形態(tài)濾波與EEMD的組合降噪

1.1 方法流程

聲發(fā)射信號傳遞和采集過程往往不可避免地混入各種各樣的噪聲，采用單一的去噪方法不易準(zhǔn)確提取有效信息。本文首先通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法濾波，研究信號結(jié)構(gòu)特征，分離脈沖干擾；接著利用EEMD研究聲發(fā)射信號的時頻特性，將信號分解為一系列的IMF分量，有效分離出聲發(fā)射信號中含有的隨機噪聲或?qū)掝l噪聲成分；然后通過相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則舍去IMF中的虛假分量，選擇相關(guān)系數(shù)較高的IMF分量重構(gòu)信號；最后進行特征提取和去噪效果分析，如頻譜分析、信噪比計算等。圖1所示為聲發(fā)射源信號降噪流程圖。

1.2 形態(tài)濾波

形態(tài)濾波基本思想是通過所設(shè)計的小結(jié)構(gòu)元素在信號中逐段移動，對信號進行匹配，達到提取信號信息、保持細(xì)節(jié)特征和抑制噪聲的目的[8]。

1.2.1 加權(quán)級聯(lián)形態(tài)濾波器

形態(tài)濾波的4種基本運算是膨脹、腐蝕、開和閉。設(shè)定聲發(fā)射信號為f(n)，n= 0，1，…，N-1，N為采樣點數(shù)。定義結(jié)構(gòu)元素序列為g(m)，m= 0，1，…，M-1，M為結(jié)構(gòu)元素寬度，且N≥M，則f(n)關(guān)于g(m)的腐蝕和膨脹分別定義為[9-10]：

(1)

(2)

f(n)關(guān)于g(m)的開運算和閉運算分別定義為：

(f°g)(n)=(fΘg⊕g)(n)

(3)

(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)

(4)

開運算可以削弱聲發(fā)射信號中的正脈沖噪聲，消除散點、毛刺；閉運算具有擴張性，可以抑制聲發(fā)射信號負(fù)脈沖噪聲，填平斷點。兩種運算合理搭配可同時發(fā)揮兩種算子的優(yōu)勢，濾除正負(fù)脈沖噪聲。因此設(shè)定加權(quán)級聯(lián)形態(tài)濾波器為：

y(n)=α·Foc(f(n))+(1-α)Fco(f(n))

(5)

其中

Foc(f(n))=(f°g·g)(n)

(6)

Fco(f(n))=(f·g°g)(n)

(7)

α為加權(quán)因子，0 <α<1；y(n)為濾波結(jié)果。適當(dāng)調(diào)整α值，可以調(diào)整不同算子的濾波貢獻，改善濾波結(jié)果。

1.2.2 形態(tài)濾波中結(jié)構(gòu)元素的選取

結(jié)構(gòu)元素的形狀和寬度對形態(tài)濾波效果的影響顯著，信號基元只有與結(jié)構(gòu)元素的形狀和寬度相匹配才會被保留。典型結(jié)構(gòu)元素有直線、三角形、橢圓形、正弦形及拋物線形等。其中直線形結(jié)構(gòu)元素具有形狀簡單、計算方便等特點。根據(jù)Nikolaou等[11]的分析結(jié)果，本文采用直線形結(jié)構(gòu)元素對聲發(fā)射信號進行形態(tài)濾波。為了更好地保持信號形狀的幾何特征，設(shè)定結(jié)構(gòu)元素幅值為零。

直線形結(jié)構(gòu)元素的重要參數(shù)是寬度M，決定了濾波能夠提取的脈沖個數(shù)。寬度M較小，細(xì)節(jié)匹配越好，脈沖個數(shù)提取越多，但混入的噪聲信號也越多；寬度M較大，提取的脈沖個數(shù)較少，有效信號也可能被誤濾除。本文根據(jù)Nikolaou等[11]分析結(jié)果，以濾波前后聲發(fā)射信號的相關(guān)性達到最大作為選擇準(zhǔn)則，最終確定結(jié)構(gòu)元素的寬度值。

1.3 EEMD降噪

EEMD是一種新的對于非平穩(wěn)信號的分析方法，將信號分解成頻率不同的各個IMF分量。利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計特性，在經(jīng)過形態(tài)濾波的聲發(fā)射信號中加入高斯白噪聲，使聲發(fā)射信號在不同頻率尺度上具有連續(xù)性，彌補間斷事件造成的尺度缺失，可以有效抑制模態(tài)混疊問題，使最終提取的IMF分量能夠有效代表信號的一個內(nèi)在特征模式。設(shè)形態(tài)濾波后的聲發(fā)射信號序列為y(n)，EEMD方法分解信號的步驟為：

Step3 求u(n)和v(n)的均值m(n)：

m(n)=[u(n)+v(n)]/2

(8)

則

(9)

Step4 設(shè)定hk-1(n)是第k-1次的處理結(jié)果，k= 1，2，…，可得hk-1(n)的上包絡(luò)線uk-1(n)和下包絡(luò)線vk-1(n)，均值mk-1(n)為：

mk-1(n)=[uk-1(n)+vk-1(n)]/2

(10)

可得

hk(n)=hk-1(n)-mk-1(n)

(11)

根據(jù)本征模態(tài)函數(shù)條件判斷hk(n)是否為IMF分量，若不滿足則重復(fù)進行Step4處理信號，直到滿足條件得到第1個IMF分量ci1(n)，即

ci1(n)=hk(n)

(12)

Step5 計算余量信號：

(13)

Step6 對余量信號重復(fù)Step2～5，共獲得l個IMF分量cij(n)，j= 1，…，l。

Step7 重復(fù)Step1～6，對上述相應(yīng)的IMF整體求均值：

(14)

其中cj(n)為第j個IMF分量。

因為每次分解隨機添加白噪聲，噪聲之間不相關(guān)，式(14)對所有的IMF分量求平均會抵消噪聲影響，最終獲得有效的聲發(fā)射信號IMF分量[12]。

2 仿真實例分析

2.1 模擬聲發(fā)射信號去噪及其效果評價

為驗證本文方法的可行性，模擬聲發(fā)射信號如式(15)，畫出曲線如圖2所示，可以看出該模擬信號具有聲發(fā)射信號的周期性和衰減性。

x(t)=5e-2.5t×sin(2π×40t)

(15)

在信號中加入高斯白噪聲σ(t)和100 Hz的方波信號s(t)作為模擬聲發(fā)射信號，信號的信噪比為2.8 dB。仿真的目的是抑制高斯白噪聲和方波噪聲，提取信號特征。則帶噪聲的模擬聲發(fā)射信號f(t)為

f(t)=x(t)+i(t)+s(t)

(16)

如圖3所示。濾波效果通過信噪比來衡量。對原始信號進行形態(tài)濾波以及EEMD分解。其中α=1/2，結(jié)構(gòu)元素長度M為11。圖4為去噪后的時域波形。對比圖2～4，可以看出濾波后的波形完整再現(xiàn)了理想原始信號的幾何特征。說明對模擬聲發(fā)射信號進行形態(tài)濾波和EEMD組合去噪取得了滿意效果，能夠很好的恢復(fù)原始波形。

圖5和圖6分別對應(yīng)去噪前后信號的頻譜分析圖，可以看出信號40 Hz主要頻率成分明顯體現(xiàn)，而100 Hz噪聲成分則大幅度衰減，高頻白噪聲也得到有效抑制和減弱。噪聲抑制在高頻部分顯得尤為明顯。依據(jù)時域圖和頻譜圖的對比，驗證了形態(tài)濾波和EEMD組合去噪方法的可行性。為接下來進行實測聲發(fā)射信號去噪打下基礎(chǔ)。

為定量分析組合方法的有效性，將帶噪聲模擬聲發(fā)射信號進行形態(tài)濾波、EEMD單獨去噪，以及組合方法去噪。3種方法去噪后的信噪比比較如表1所示。由表可知，形態(tài)濾波和EEMD組合的方法去噪性更好，能夠顯著提高信號的信噪比。

表1 各狀態(tài)的信號信噪比對比

信號帶噪聲模擬聲發(fā)射信號形態(tài)濾波去噪EEMD去噪組合方法去噪SNR/dB2．805．997．7710．97

2.2 聲發(fā)射實測信號的去噪及其效果評價

基于以上仿真，將此方法應(yīng)用到實測聲發(fā)射信號中。圖7a為滾動軸承模擬故障試驗平臺。實驗過程聲發(fā)射傳感器位于軸承座的正上方，如圖7b所示。并且在傳感器與軸承座接觸面之間填充耦合劑以減少聲發(fā)射信號在傳播時衰減能量。實驗選用北京聲華興業(yè)科技有限公司的SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)作為前端采集設(shè)備。此次實驗使用的是內(nèi)圈損傷故障的滾動軸承，缺陷的寬度為1 mm。采樣頻率為1 000 kHz，采樣長度為131 070，電動機轉(zhuǎn)速約為1 000 r/min。

圖8為軸承內(nèi)圈故障運行時采集的聲發(fā)射信號。對此聲發(fā)射信號進行形態(tài)濾波和EEMD組合方法去噪，實現(xiàn)聲發(fā)射信號的去噪和特征提取。經(jīng)過大量仿真，計算濾波前后信號的相關(guān)性，選的結(jié)構(gòu)元素長度為12，開閉-閉開運算級聯(lián)權(quán)值α=3/4。

為更清晰地描述去噪效果，圖9a給出內(nèi)圈故障聲發(fā)射信號的局部放大圖，對應(yīng)圖8中圈出的第100 000到第104 095個采樣點部分。該局部序列對應(yīng)的去噪結(jié)果如圖9b所示,可看出形狀特征保存良好。

去噪前后聲發(fā)射信號的頻譜如圖10所示，可知通過形態(tài)濾波與EEMD組合方法處理后，實測聲發(fā)射信號中的高頻隨機噪聲得到明顯抑制。在內(nèi)圈的缺陷頻率附近存在著明顯的峰值(80.31 Hz)，該頻率一般被叫做基頻，也是圖10b中最大峰值所對應(yīng)的頻率。除了在基頻附近存在峰值以外，在其倍頻處(160.6 Hz)也存在著明顯的峰值，并且幅值呈下降的趨勢。經(jīng)處理前后的聲發(fā)射信號頻譜圖中的倍頻比較看出，信號處理前的倍頻處由于噪聲干擾顯示為152.6 Hz，而處理后倍頻顯示為160.6 Hz，可見處理后的信號頻譜圖更明顯的體現(xiàn)了聲發(fā)射信號特征。綜上所述，形態(tài)濾波與EEMD組合的方法用于分析軸承故障和特征提取是有效的。

3 結(jié)語

為減少多種噪聲對聲發(fā)射源信號的影響，采用形態(tài)濾波和EEMD分解組合的方法進行信號去噪，并對聲發(fā)射故障信號的特征提取。形態(tài)濾波可以在濾除噪聲的同時不改變故障信號的幾何特征，相當(dāng)程度上減少了噪聲對隨后進行的EEMD分解的影響；EEMD對形態(tài)濾波預(yù)處理后的聲發(fā)射源信號的各階IMF分量中選取相關(guān)系數(shù)較高的模態(tài)分量重構(gòu)信號，作為分析對象。對模擬和實測的故障聲發(fā)射信號濾波，并進行頻譜特征提取，驗證了該方法的有效性，且效果良好又易于實現(xiàn)。

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De-noising of acoustic emission signals based on the combination of morphological filtering and EEMD

XI Jianhui①, XU Nian②

(Shenyang Aerospace University, Shenyang 110136, CHN)

Aimed at the problems in the process of acoustic emission signal transmission and acquisition, such as the diversity and the randomness of the interference noise, a combination methodology of the morphological filtering and the ensemble average empirical mode decomposition (EEMD) was studied, then the signal de-noising was carried out from different angles of spatial domain and time frequency domain. Firstly, use the weighted cascaded morphological filtering, the close-open and open-close operations of which were appropriately matched, to effectively filter the peak pulse interference of acoustic emission signal by the weight adjustment. Then the EEMD method was used to decompose the processed signal. According to the correlation coefficient method, the false components could be removed and the signal could be reconstructed for extracting signal feature information. Simulation results from both the simulated and the practically measured acoustic emission signals were presented to illustrate the effectiveness of the proposed method.

acoustic emission; morphological filtering; EEMD; de-noising

*國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(60804025)；遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目(L2014069)及(L2013070)；沈陽市科技創(chuàng)新團隊項目(src201204)

TH806;TH113

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.12.013

席劍輝，女，1975年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事故障檢測與診斷工作。

靜) (

2016-06-07)

161221