航空剎車動(dòng)力試驗(yàn)臺電慣量模擬控制方法的研究

李衛(wèi)東，張 東，馬永軍，董豐收，王 釗

(中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

航空剎車動(dòng)力試驗(yàn)臺電慣量模擬控制方法的研究

李衛(wèi)東，張 東，馬永軍，董豐收，王 釗

(中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

電慣量模擬是航空剎車動(dòng)力試驗(yàn)臺的重要技術(shù)，本文通過鼓輪-機(jī)輪受力分析及能量守恒定律提出了鼓輪能量補(bǔ)償法，建立了鼓輪能量補(bǔ)償法數(shù)學(xué)模型，模型不受制動(dòng)力矩變化的限制，更加真實(shí)的反映了實(shí)際的飛機(jī)剎車過程，且模型算法有效的消除了由于每次力矩輸出控制誤差造成的能量累積誤差，提高了能量補(bǔ)償精度。

剎車試驗(yàn)臺；鼓輪；電慣量模擬；能量補(bǔ)償法

0 前言

航空剎車動(dòng)力試驗(yàn)臺(以下簡稱試驗(yàn)臺)是模擬飛機(jī)在起飛、滑行及著陸等過程中的載荷、速度、能量、周圍環(huán)境等工作條件并按一定的試驗(yàn)程序進(jìn)行機(jī)輪剎車性能試驗(yàn)、防滑剎車性能試驗(yàn)，摩擦材料鑒定試驗(yàn)等試驗(yàn)裝置，為航空機(jī)輪輪胎、剎車裝置、摩擦材料等新產(chǎn)品研制、鑒定和交付使用提供科學(xué)依據(jù)，為飛機(jī)安全飛行，提高飛機(jī)著陸品質(zhì)提供了可靠的保障[1]。

典型的試驗(yàn)臺如圖1所示。

1.鼓輪拖動(dòng)電機(jī) 2.扭矩傳感器 3.主鼓輪 4.轉(zhuǎn)速傳感器5.機(jī)輪剎車裝置 6.機(jī)輪 7.機(jī)輪加載系統(tǒng)圖1 電慣量模擬試驗(yàn)臺Fig.1 Electric simulation of inertia testbench

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是慣性試驗(yàn)臺的重要參數(shù)，慣量模擬精度直接影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度。目前慣性試驗(yàn)臺主要有兩種類型，純機(jī)械模擬試驗(yàn)臺及機(jī)械模擬結(jié)合電慣量模擬試驗(yàn)臺(以下簡稱電慣量模擬試驗(yàn)臺)。純機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)臺雖然控制簡單但存在著臺架結(jié)構(gòu)龐大、慣量模擬精度差且慣量模擬不連續(xù)等問題，純機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)臺已逐漸不能滿足試驗(yàn)要求，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及電機(jī)控制技術(shù)的進(jìn)步，電慣量模擬試驗(yàn)臺得到了快速的發(fā)展。通過電機(jī)在試驗(yàn)過程中對轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行補(bǔ)償，使試驗(yàn)系統(tǒng)動(dòng)力特性逼近理想的慣性輪系統(tǒng)，與純機(jī)械慣量模擬相比，電慣量模擬試驗(yàn)臺可實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)慣量精確匹配，且通過補(bǔ)償系統(tǒng)固有阻力可以實(shí)現(xiàn)更高的試驗(yàn)精度[2-4]。

試驗(yàn)臺是大慣量時(shí)滯系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)存在滯后，采用速度控制法控制系統(tǒng)難以獲得良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[5]提出了一種在制動(dòng)過程中電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩輸出的能量補(bǔ)償方法，由于風(fēng)阻及軸承摩擦等系統(tǒng)阻力在制動(dòng)過程中是非線性變化的，實(shí)際制動(dòng)過程中電機(jī)需補(bǔ)償由系統(tǒng)阻力變化而損耗的能量，所以其數(shù)學(xué)模型不能較真實(shí)的反映補(bǔ)償能量的變化。文獻(xiàn)[6]電慣量補(bǔ)償系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型采用力矩控制方法，該算法控制響應(yīng)速度快，但模型未考慮系統(tǒng)阻力的損耗直接影響慣量模擬精度。當(dāng)前，一般電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)輸出力矩控制精度為±4%，試驗(yàn)臺要求剎車能量控制誤差不大于±0.5%或±1%，而文獻(xiàn)[5-6]方法均未消除電機(jī)力矩輸出累積誤差，從而最終影響補(bǔ)償能量的控制精度。本文提出了一種電慣量能量補(bǔ)償法即鼓輪能量補(bǔ)償法[7]，同時(shí)考慮了機(jī)輪的影響，避免了文獻(xiàn)[5]中電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩輸出補(bǔ)償且此方法在制動(dòng)過程中未作勻減速假設(shè)，更加符合實(shí)際制動(dòng)過程，該模型算法采用總能量的計(jì)算方法，較好的解決了由電機(jī)力矩輸出控制造成的累積誤差，提高了補(bǔ)償能量的控制精度。

1 數(shù)學(xué)模型

試驗(yàn)臺鼓輪和機(jī)輪在剎車過程中受力如圖2所示。機(jī)輪在剎車過程中所受外力分別為剎車裝置的剎車力矩、機(jī)輪系統(tǒng)固有阻力矩、鼓輪對機(jī)輪表面的作用力，根據(jù)牛頓定律有

圖2 試驗(yàn)臺鼓輪與機(jī)輪在剎車過程中受力圖Fig.2 Force analysis diagram for drum wheel and airplane wheel during braking

(1)

式中，TS為剎車力矩；TwR為機(jī)輪系統(tǒng)固有阻力矩；Fwf為鼓輪作用在機(jī)輪上的力；r1為給定負(fù)載條件下機(jī)輪的滾轉(zhuǎn)半徑；Iw為機(jī)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；εw為機(jī)輪角加速度。

假設(shè)存在理想的鼓輪，沒有系統(tǒng)固有阻力，理想鼓輪在剎車過程中所受外力為機(jī)輪對鼓輪表面的作用力，根據(jù)牛頓定律，有

Ffw·R=-I·εf

(2)

其中，F(xiàn)fw為機(jī)輪作用在鼓輪上的力；R為鼓輪的回轉(zhuǎn)半徑；I為折算到一個(gè)機(jī)輪上的等效試驗(yàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；εf為鼓輪角加速度。

鼓輪在剎車過程中所受實(shí)際外力分別為機(jī)輪對鼓輪表面的作用力、電機(jī)輸出的力矩、鼓輪系統(tǒng)固有阻力矩，根據(jù)牛頓定律，有

Ffw·R-Tm+TfR=-If·εf

(3)

其中，Tm為電機(jī)輸出力矩；TfR為鼓輪系統(tǒng)固有阻力矩；If為鼓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

Fwf和Ffw的值相等(作用力與反作用力)。

式(1)除以r1加上式(2)除以R可得

(4)

式(1)除以r1加上式(3)除以R可得

(5)

令

鼓輪和機(jī)輪接觸點(diǎn)的線加速度值相同，假定機(jī)輪軸心高在剎車過程中不變，有

由式(4)可得

(6)

由(5)式可得

(7)

式(7)除以式(6)可得

(8)

在剎車過程中將剎車時(shí)間分為n個(gè)足夠小的時(shí)間段Δti，相應(yīng)的鼓輪旋轉(zhuǎn)角度為Δαi(此時(shí)，機(jī)輪旋轉(zhuǎn)的角度為Δαi/Kr)，假定在該時(shí)間段內(nèi)相關(guān)力矩不變，由式(8)可得

(9)

對式(8)和式(9)兩端求和：

(10)

在剎車過程中：

(11)

式中，Em為電機(jī)輸出能量；Es為剎車裝置消耗的能量；EwR為機(jī)輪的阻力消耗的能量；EfR為鼓輪系統(tǒng)阻力消耗的能量。

根據(jù)能量守恒定律，在制動(dòng)過程中的每一時(shí)刻，電機(jī)補(bǔ)償?shù)哪芰颗c鼓輪減少的動(dòng)能之和應(yīng)等于剎車裝置消耗的能量與試驗(yàn)臺系統(tǒng)固有阻力消耗的能量之和，得

Em+Ef=Es+EwR+EfR

(12)

式中，Ef為鼓輪減少的動(dòng)能。

由式(11)和式(12)，電機(jī)在剎車過程中應(yīng)補(bǔ)償?shù)哪芰繛?/p>

(13)

Em=K·Ef+EfR

(14)

由式(14)可知，在制動(dòng)過程的每一時(shí)刻，根據(jù)鼓輪減少的動(dòng)能以及鼓輪系統(tǒng)阻力消耗的總能量可以計(jì)算出電機(jī)應(yīng)輸出的總能量。

2 鼓輪能量補(bǔ)償算法

鼓輪能量補(bǔ)償算法的基本思想是：在剎車過程中同步采集轉(zhuǎn)速、電機(jī)輸出力矩，計(jì)算出電機(jī)在剎車過程中應(yīng)補(bǔ)償?shù)哪芰?，并換算為電機(jī)的輸出力矩給定。

對試驗(yàn)臺鼓輪系統(tǒng)阻力矩標(biāo)定，即

TfR=TfR(ω)

電機(jī)拖動(dòng)鼓輪到給定的初始轉(zhuǎn)速ω0，速度穩(wěn)定后開始剎車，剎車末速度為[ω]時(shí)退出能量補(bǔ)償，k為連續(xù)的檢測控制周期(k=1,2,3…n)。

具體步驟如下：

(4)計(jì)算k周期需補(bǔ)償?shù)目偰芰縀mk=KEfk+EfRk；

當(dāng)檢測到鼓輪角速度ω>[ω]重復(fù)執(zhí)行步驟(1)～(6)，直到試驗(yàn)結(jié)束，退出電慣量模擬。

本算法通過每次重新計(jì)算需補(bǔ)償總能量與電機(jī)已補(bǔ)償總能量的差值，計(jì)算當(dāng)前電機(jī)需輸出力矩，從而消除了電機(jī)輸出力矩累積誤差，提高了補(bǔ)償能量的控制精度。

3 鼓輪系統(tǒng)阻力模型

通過鼓輪能量補(bǔ)償模型可知電機(jī)補(bǔ)償能量分為兩部分，一部分為補(bǔ)償鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量模擬飛機(jī)著陸質(zhì)量時(shí)的能量，另一部分為補(bǔ)償由于鼓輪系統(tǒng)阻力引起的能量消耗。試驗(yàn)臺鼓輪系統(tǒng)阻力主要由系統(tǒng)風(fēng)阻及軸承摩擦阻力組成，阻力引起的誤差相當(dāng)復(fù)雜，難以逐一精確地定量分析，通過最小二乘法建立阻力矩-速度函數(shù)關(guān)系，該方法可以避免繁瑣的優(yōu)化過程得到直觀的阻力矩與角速度的解析表達(dá)式，但該方法對非平滑的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合精度低，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性曲線擬合問題上使傳統(tǒng)的方法得到了發(fā)展與改進(jìn)，它不再局限于解析表達(dá)式的擬合，通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立確定輸入輸出數(shù)據(jù)關(guān)系的曲線擬合，為建立精確的系統(tǒng)阻力模型提供了一條新的思路[8-10]。

4 結(jié)論

(1)本文通過對鼓輪-機(jī)輪受力分析及能量守恒定律建立了鼓輪能量補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，該方法可適用于試驗(yàn)臺剎車裝置變力矩制動(dòng)方式；模型采用能量消差的方法有效的消除了由于每次力矩輸出控制誤差造成的能量累積誤差，提高了能量的控制精度。

(2)為了進(jìn)一步提高控制精度，建立精確的系統(tǒng)固有阻力模型將是進(jìn)一步研究方向。

(3)電慣量模擬動(dòng)態(tài)控制精度考核方法和指標(biāo)是實(shí)際應(yīng)用亟待解決的問題。

[1] 李衛(wèi)東，董豐收.鐵路機(jī)車車輛用制動(dòng)動(dòng)力試驗(yàn)臺的特點(diǎn)及分析[J].重型機(jī)械，2012(1):46-54.

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·設(shè)計(jì)計(jì)算·

Research on electronic simulation of inertia in the airplane brake test bench

LI Wei-dong, ZHANG Dong, MA Yong-jun, DONG Feng-shou,WANG Zhao

(China National Heavy Machinery Research Institute Co.,Ltd.,Xi’an 710032,China)

The electronic simulation of inertiais an important technology for the airplane brake test bench, drum energy compensation method is proposed by the drum-wheel force analysis and the law of conservation of energy,mathematical model of drum energy compensation methodis established, this model is not restricted by braking torque changes, more realistic reflection of actual aircraft braking process, energy accumulated error caused by each torque control error is effectively eliminated by model algorithm,which improves the energy compensation accuracy.

brake test bench; drum wheel;electronic simulation of inertia;energy compensation method

2016-09-11；

2016-11-21

李衛(wèi)東(1963-),男，漢族，中國重型機(jī)械研究院股份公司高級工程師，研究方向：信息與控制。

V216.7

A

1001-196X(2016)06-0056-04