動(dòng)態(tài)拖尾星圖模擬算法研究

鹿 瑞，武延鵬

(北京控制工程研究所，北京100190)

動(dòng)態(tài)拖尾星圖模擬算法研究

鹿 瑞，武延鵬

(北京控制工程研究所，北京100190)

星圖模擬技術(shù)是星圖識(shí)別算法仿真和性能測(cè)試的基礎(chǔ).為了更好地模擬星敏感器在軌工作的情況，對(duì)星敏感器的軟件開發(fā)以及自身性能進(jìn)行有效的地面測(cè)試，提出一種動(dòng)態(tài)拖尾星圖模擬算法.該算法分為4個(gè)步驟:首先根據(jù)星敏感器指向在全天球范圍內(nèi)搜索導(dǎo)航星;接著利用小孔成像模型計(jì)算導(dǎo)航星在星敏感器成像面的投影位置;然后在考慮衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)引起的恒星拖尾的基礎(chǔ)上，按照二維灰度分布規(guī)律置灰度值來模擬星像點(diǎn)像素;最后疊加雜散光背景及成像器件引起的噪聲.提出的算法具有速度快、精度高及可實(shí)現(xiàn)性高等優(yōu)點(diǎn).

星敏感器;星圖模擬;衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng);像移

0 引言

星敏感器是以恒星作為測(cè)量目標(biāo)的光學(xué)姿態(tài)測(cè)量敏感器，能夠輸出高精度的姿態(tài)信息，是實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星控制分系統(tǒng)上水平的關(guān)鍵光學(xué)姿態(tài)測(cè)量部件［1］.

伴隨著空間技術(shù)的發(fā)展，對(duì)星敏感器的性能指標(biāo)也提出了越來越高的要求.相應(yīng)地對(duì)星敏感器的標(biāo)校和檢測(cè)也提出了越來越高的要求.由于航天試驗(yàn)費(fèi)用巨大，往往不可能實(shí)時(shí)開展空間試驗(yàn)，所以必須建立地面模擬仿真平臺(tái)在地面模擬星空.通常地面測(cè)試方法有兩種:一種是外場(chǎng)觀星測(cè)試［2］，即在一個(gè)空曠、大氣環(huán)境相對(duì)較好以及雜散光相對(duì)較弱的真實(shí)地面環(huán)境下，將星敏感器放在轉(zhuǎn)臺(tái)上，進(jìn)行實(shí)地觀星測(cè)試.這種方法簡(jiǎn)單易行，但是受天氣影響較大，而且對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)備精度要求很高，不能保證隨時(shí)測(cè)試的要求，而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，無法模擬星敏感器的在軌狀態(tài).另一種方法就是采用星模擬器進(jìn)行星敏感器地面測(cè)試［3］，這種方法又分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種，靜態(tài)星模擬器由點(diǎn)光源和一系列濾光片組成，主要用于模擬單個(gè)星點(diǎn)成像，對(duì)其大小、光度(星等值)張角、星等光譜特性進(jìn)行模擬以便對(duì)星敏感器的探測(cè)能力、空間分辨率等進(jìn)行地面定標(biāo).靜態(tài)星模只有固定的星點(diǎn)構(gòu)型，而且通常設(shè)計(jì)指標(biāo)固定，只能為一種固定類型的星敏感器產(chǎn)品服務(wù).動(dòng)態(tài)星模擬器［4］通常和被測(cè)星敏感器、主計(jì)算機(jī)組成閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)，將星圖模擬程序產(chǎn)生的星圖，實(shí)時(shí)地送到高分辨率液晶顯示屏上，照明系統(tǒng)照亮液晶光閥產(chǎn)生模擬星點(diǎn)，再由光管送到星敏感器，實(shí)現(xiàn)星敏感器觀測(cè)星空的實(shí)時(shí)模擬.而目前的星模擬器一般是針對(duì)衛(wèi)星平穩(wěn)運(yùn)行情況下的模擬，無法給出衛(wèi)星在高機(jī)動(dòng)情況下的模擬［5］.無論是靜態(tài)星模還是動(dòng)態(tài)星模都沒有考慮衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)及像移對(duì)星圖模擬的影響.文獻(xiàn)［6］僅考慮了個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)過程，未考慮背景噪聲，與實(shí)際情況有很大差距.文獻(xiàn)［7］雖然考慮了衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)及像移對(duì)星圖模擬的影響，但是背景單一，未考慮任何背景噪聲影響.

為了克服以上問題，本文提出了一種考慮衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)和像移影響的全天球動(dòng)態(tài)星圖模擬算法.該算法可以實(shí)現(xiàn)在全天球范圍內(nèi)模擬動(dòng)態(tài)拖尾星圖，采用分區(qū)檢索的方法，對(duì)按赤經(jīng)、赤緯對(duì)全天球進(jìn)行劃分，從而提高了導(dǎo)航星檢索的速度，滿足星模擬器的實(shí)時(shí)性要求.該算法采用了基于高斯分布的星點(diǎn)灰度擴(kuò)散方法，嚴(yán)格準(zhǔn)確地模擬了實(shí)際星像點(diǎn)灰度散焦的高斯特性.該算法考慮太空的背景噪聲、成像器件及電路的噪聲，較為準(zhǔn)確地模擬了背景星圖.該算法還考慮了衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)引起的恒星像移，能夠比較真實(shí)的模擬星敏感器在軌運(yùn)動(dòng)過程中采集的星圖.除此之外，本方法不僅可以產(chǎn)生單幅星圖，而且可以產(chǎn)生任意時(shí)間段的連續(xù)的星圖序列.

1 星圖模擬原理

星模擬器主要為星敏感器提供地面模擬仿真測(cè)試平臺(tái).首先，隨機(jī)確定視軸方向，包括視軸指向的赤經(jīng)、赤緯以及旋轉(zhuǎn)角度.其次，根據(jù)坐標(biāo)變換，將基本星表里的導(dǎo)航星從天球坐標(biāo)變換到像平面坐標(biāo)，得到導(dǎo)航星點(diǎn)在像平面的精確坐標(biāo).接著，根據(jù)星等變換關(guān)系，將導(dǎo)航星星等變換成對(duì)應(yīng)的圖像灰度值.最后疊加背景噪聲.星圖模擬流程圖如圖1所示.

圖1 星圖模擬流程圖Fig.1 Star image simulation flow

2 星圖模擬算法介紹

2.1 導(dǎo)航星檢索

首先產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)指向，根據(jù)星圖的積分時(shí)間和衛(wèi)星的角速度，計(jì)算每幀星圖拍攝時(shí)的光軸指向.然后根據(jù)光軸指向在全天球范圍內(nèi)檢索導(dǎo)航星.若采用簡(jiǎn)單的直接搜索的方法，光軸每變化一次，就需要把星表內(nèi)所有星檢索一遍，才能查找到視場(chǎng)內(nèi)的星.為了快速檢索到導(dǎo)航星，根據(jù)星敏感器的視場(chǎng)，建立導(dǎo)航星表的快速索引.例如某星敏感器視場(chǎng)為8.9°×8.9°，其導(dǎo)航星表共有29 666顆導(dǎo)航星，建立了481個(gè)索引塊，任意一個(gè)指向，大約搜索5個(gè)索引塊即可找到該指向?qū)?yīng)的導(dǎo)航星，如此搜索時(shí)間大約為全天區(qū)搜索方式的1%.

2.2 星點(diǎn)能量計(jì)算

星等是星體亮度的表征.星體的亮度［4］是以在地球大氣層外接收到的恒星輻射照度來衡量的，其關(guān)系如式(1)所示:

式中:E表示輻射照度;E0為零等星的輻射照度;m為星等.式(1)表明輻射照度越大，星等越小.儀器星等決定于接收儀器所用的探測(cè)器的光譜特性.儀器星等可由式(2)計(jì)算

式中，ES表示探測(cè)器敏感到的輻射照度;ES0為探測(cè)器敏感到的零等星的輻射照度;mi為儀器星等.若已知星點(diǎn)的儀器星等，探測(cè)器敏感到的輻射照度，即星點(diǎn)的總能量可按式(3)計(jì)算

為此，首先需要星敏感器的參數(shù)設(shè)置，如星敏感器的分辨率，視場(chǎng)，光學(xué)系統(tǒng)透過率，量子效率等，計(jì)算探測(cè)器敏感到的零等星的輻射照度，然后根據(jù)恒星的儀器星等，計(jì)算探測(cè)器敏感到的輻射照度，即星點(diǎn)的能量.

2.3 基于高斯分布的星像點(diǎn)精確模擬

為提高星敏感器仿真系統(tǒng)的精度，提出了基于高斯規(guī)律的模擬星像點(diǎn)的灰度擴(kuò)散算法.首先將導(dǎo)航星在慣性坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到像面坐標(biāo)系，此為星像點(diǎn)的質(zhì)心坐標(biāo)，然后以此質(zhì)心坐標(biāo)為中心，開展基于高斯分布的灰度擴(kuò)散.

為了獲得更高的恒星定位精度，星敏感器一般采用離焦技術(shù)，使得實(shí)際探測(cè)面上的恒星像點(diǎn)是一個(gè)分布在幾個(gè)像元上的模糊斑點(diǎn).在靜態(tài)條件下，星點(diǎn)在像面上的能量分布可用二維高斯(Gauss)函數(shù)表示

式中:I表示在單位時(shí)間內(nèi)所接收到的信號(hào)能量總和，由星等、鏡頭口徑、探測(cè)器量子效率等因素決定; (x0，y0)表示星點(diǎn)能量分布的中心，即恒星在星敏感器成像面上的投影位置;表示星點(diǎn)能量分布的高斯半徑，主要取決于光學(xué)設(shè)計(jì)階段的像差優(yōu)化和像面離焦位置.

在對(duì)恒星成像過程中，由于星敏感器和恒星的相對(duì)角運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生像移.通常，星敏感器的曝光時(shí)間較短(＜0.25 s)，可近似認(rèn)為星點(diǎn)在像面上勻速運(yùn)動(dòng)［6］.設(shè)星點(diǎn)在探測(cè)器像面上像移速度為(u，v)，當(dāng)曝光時(shí)間為t0時(shí)，第(i，j)像元接收到的星點(diǎn)能量信號(hào)為

式(5)中，(i，j)的取值為以(x0，y0)為中心的鄰域，具體大小取決于恒星像斑大小.

為了提高仿真的精度，將星像點(diǎn)在15×15的窗口內(nèi)開展擴(kuò)散，并且對(duì)每個(gè)星像點(diǎn)開展128×128的亞像元高斯擬合，高斯分布模型如圖2所示.基于該模型計(jì)算質(zhì)心位置誤差僅為0.017 6個(gè)像素.

2.4 噪聲分析與建模

星敏感器噪聲有兩大來源:一是星空背景噪聲，主要是指來自太陽和地球的雜散光;二是成像器件本身的噪聲，主要有成像器件引起的暗電流噪聲、暗電流不均勻性噪聲、光響應(yīng)不均勻性噪聲、讀出噪聲等［8-10］.

2.4.1 星空背景噪聲

有兩種方式疊加星空背景噪聲，一種是在雜散光實(shí)驗(yàn)室拍攝星圖，將其作為星點(diǎn)疊加的基礎(chǔ);另外一種方式為利用拍攝的雜散光星圖，統(tǒng)計(jì)出星圖的背景和方差，然后根據(jù)正態(tài)分布擬合星空背景噪聲.

2.4.2 成像器件的噪聲

與星空背景噪聲一樣，成像器件的噪聲亦有兩種不同的方式獲取:一種為蓋住鏡頭蓋，拍攝一幅黑圖，該方式拍攝圖即可以作為成像器件引起的噪聲開展后續(xù)工作;另外一種方式為根據(jù)器件手冊(cè)指標(biāo)或?qū)嶒?yàn)室測(cè)試值建模分析.

(1)光子散粒噪聲

入射星光信號(hào)的光子進(jìn)行隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)形成光子散粒噪聲.它是圖像傳感器固有的噪聲，不能被后續(xù)電路抑制或抵消.

(2)暗電流噪聲

光電子由于熱運(yùn)動(dòng)而形成的散粒噪聲稱為暗電流噪聲，是一種白噪聲，其等值電子等于暗電流產(chǎn)生的電子數(shù)的平方根.

(3)暗電流非均勻性噪聲

由于探測(cè)器各像元的暗電流大小不同，形成了暗電流非均勻性噪聲.該噪聲近似可看作滿足泊松分布.

(4)光子響應(yīng)非均勻性噪聲

由于探測(cè)器的各像元對(duì)光子的響應(yīng)存在著微小的差別形成了光子響應(yīng)非均勻性噪聲，該噪聲與器件的光電信號(hào)緊密相關(guān).

(5)讀出噪聲

電路通道中各種噪聲源(讀出放大器、可編程增益放大器和模，數(shù)轉(zhuǎn)換器)引起的信號(hào)電平的隨機(jī)波動(dòng)稱為讀出噪聲，在檢測(cè)弱光信號(hào)時(shí)此噪聲對(duì)系統(tǒng)的信噪比影響顯著.該噪聲可近似看作滿足正態(tài)分布.

(6)固定模式噪聲

由于處理電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換器在不同列之間存在著失配，會(huì)引起列固定模式噪聲的問題，突出表現(xiàn)為在圖像的垂直方向出現(xiàn)明暗變化的細(xì)條紋.

3 試驗(yàn)

3.1 參數(shù)設(shè)置

以某星敏感器為例，視場(chǎng):8.9°×8.9°(H×V);模擬星等:0～8.1等星.

3.2 靜態(tài)星圖模擬

在本節(jié)主要考慮了噪聲與星等的影響.

在本試驗(yàn)中，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)指向，在該指向下視場(chǎng)中共出現(xiàn)了54顆導(dǎo)航星，不加噪聲時(shí)產(chǎn)生的星圖背景的均值約為0.007，方差約為0.655.疊加噪聲后，星圖背景的均值為81.097，方差為3.093.

星等與星點(diǎn)的能量E之間的關(guān)系如圖3所示.圖3表明儀器星等越大，星點(diǎn)越暗，能量越低.圖4更進(jìn)一步闡明了這一規(guī)律，4(a)中星點(diǎn)能量遠(yuǎn)高于4(b)中星點(diǎn)能量.

圖3 儀器星等與星點(diǎn)能量間的關(guān)系Fig.3 Variations of instrumental magnitude and star energy

圖4 某個(gè)儀器星等對(duì)應(yīng)的星點(diǎn)能量分布Fig.4 Star distribution with specific instrumental magnitude

3.3 高機(jī)動(dòng)星圖模擬

在本節(jié)主要考慮了衛(wèi)星角速度對(duì)星點(diǎn)拖尾的影響.為了與靜態(tài)模擬生成星圖作比較，在本節(jié)中亦采用上個(gè)指向.當(dāng)角速度大小為2(°)/s及5(°)/s時(shí)，模擬生成星圖.由于在z軸方向的角速度，對(duì)成像無影響，故在本文考慮了角速度［2 0 0］(°)/s、［1.414 1.414 0］(°)/s、［5 0 0］(°)/s及［3.536 3.536 0］(°)/s 4種情況，如圖5所示.

圖5表明隨著角速度的增加星像點(diǎn)拖尾長(zhǎng)度增加，當(dāng)角速度大小為2(°)/s時(shí)，拖尾長(zhǎng)度為92個(gè)像素，當(dāng)角速度大小為5(°)/s時(shí)，拖尾長(zhǎng)度約為230個(gè)像素.隨著角速度的增大，信噪比降低.

圖5 不同角速度下模擬的星圖及某一星點(diǎn)灰度分布圖Fig.5 Star map simulation with different angular rates and the specific star energy distribution

3.4 與真實(shí)觀星星圖比較

將星敏感器放置在觀星轉(zhuǎn)臺(tái)上，角速度設(shè)置為［0 1 0］(°)/s，采集1 000幅星圖，進(jìn)行星圖識(shí)別.圖像積分時(shí)間設(shè)置為30 ms.同時(shí)采用本文中的星圖模擬算法，與采集星圖的初始指向相同，生成100幅連續(xù)星圖.采用相同的星圖處理程序處理兩個(gè)數(shù)據(jù)集，平均每幅星圖中35顆星，結(jié)果表明光軸夾角平均值為72″，同一顆恒星能量差平均值為48.7個(gè)灰度值.

以某個(gè)儀器星等4.73的導(dǎo)航星為例，其能量分布如圖6所示.圖6表明仿真星圖與實(shí)拍星圖，星點(diǎn)能量相當(dāng)，但是更為平滑，高斯分布需更精細(xì)化處理.

圖6 儀器星等4.73等的導(dǎo)航星灰度分布圖Fig.6 Energy distribution of the star with magnitude 4.73

4 結(jié)論

本文提出了一種動(dòng)態(tài)的全天球星圖模擬算法.該算法采用了分區(qū)檢索導(dǎo)航星的方法，大大提高了檢索導(dǎo)航星的速度，從而加快了星敏感器模擬星圖的更新頻率，滿足星模擬器短采樣周期的要求.在噪聲和環(huán)境干擾方面，充分考慮了雜散光干擾和成像器件自身噪聲.利用本算法產(chǎn)生的模擬星圖，更加真實(shí)的模擬了星敏感器在軌工作的狀態(tài).本算法的提出有益于星敏感器的雜散光分析、地面性能測(cè)試及動(dòng)態(tài)性能驗(yàn)證，對(duì)天文導(dǎo)航研究有重要意義.

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An Approach of Star Image Simulation for Strapdown Star Sensor

LU Rui，WU Yanpeng
(Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China)

The technique of the star map simulation is widely used to test star identification algorithms and the performance of star sensor on the ground.A novel approach of star map simulation is put forward in this paper，considering satellite orbit motion and effect of image shift.The simulation procedure consists of four steps:firstly，searching the navigator stars that appearing in the field of view throughout the whole sky.Dividing index method is proposed to accelerate the selecting velocity.Secondly，the accurate positions of selected guide stars on the image plane of star sensor are derived by constructing a pinhole model.Thirdly，gray values for simulating star image pixels are evaluated according to the 2D Gaussian distribution law.In order to simulate the star image accurately and actually，the image shift should be considered.Finally，noises made by stray light and circuits are added in order to simulate the orbit environment vividly.In a world，the approach proposed here is with the merit of high speed，nice accuracy，and good reality and so on.

star sensor;star map simulation;satellite orbit motion;image shift

V448

A

1674-1579(2016)04-0057-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2016.04.011

鹿 瑞(1983—)，女，工程師，研究方向計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理與成像式敏感器;武延鵬(1977—)，男，研究員，研究方向?yàn)槌上袷矫舾衅?

2016-01-18