題不在大　有魂則靈——多視角解析2015年陜西高考理科數(shù)學(xué)24題第(Ⅱ)問

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題不在大有魂則靈
——多視角解析2015年陜西高考理科數(shù)學(xué)24題第(Ⅱ)問

浙江省金華市第六中學(xué)(321000)虞懿

(2015年陜西高考理科數(shù)學(xué)第24題 )已知關(guān)于x的不等式|x+a|

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值；

本題第(Ⅱ)問雖是一道無理函數(shù)最值問題，但題面精巧、背景清晰、內(nèi)涵豐富，且入口較寬、解法靈活．可以多方面檢測(cè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想的掌握情況，并能有效地考查學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，是值得深究的一道好題．

(Ⅱ)視角1不等式法自然天成

財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)向管理會(huì)計(jì)轉(zhuǎn)型并不是將財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的工作職責(zé)全部劃入管理會(huì)計(jì)的工作范疇，財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)和管理會(huì)計(jì)有不同的服務(wù)對(duì)象，因此有著完全不同的報(bào)告內(nèi)容和報(bào)告的側(cè)重點(diǎn)。企業(yè)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行財(cái)務(wù)報(bào)告體系的整理升級(jí)。財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)向管理會(huì)計(jì)轉(zhuǎn)型過程中，應(yīng)將兩個(gè)完全不同的財(cái)務(wù)報(bào)告體系進(jìn)行整理和升級(jí)，使得財(cái)務(wù)報(bào)告體系能夠同時(shí)滿足企業(yè)內(nèi)外部的需求。

評(píng)析：根據(jù)試題本身的結(jié)構(gòu)特征，通過柯西不等式，可使解決過程簡(jiǎn)便，解答通俗易懂，值得推廣和應(yīng)用．利用不等式求最值是不等式最重要的一個(gè)應(yīng)用.在用不等式求函數(shù)的最值時(shí)，往往需要配合一定的變形技巧，才可以把問題轉(zhuǎn)化為求不等式的問題.

視角2方程函數(shù)彰顯通法

評(píng)析：解法2視一個(gè)變量為主變量，關(guān)于主變量的一元二次方程有符合條件的解，再借助判別式Δ≥0來完成解題．解法3構(gòu)造一元函數(shù)，將原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，再通過求導(dǎo)，使問題得到圓滿解決，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)法的解題功能．

視角3構(gòu)造向量另辟蹊徑

視角4三角換元意在簡(jiǎn)化

圖1

評(píng)析：三角換元是數(shù)學(xué)解題中的基本方法，它能化陌生為熟悉、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化無理為有理、化分式為整式.同時(shí)三角換元因?yàn)槿呛瘮?shù)公式多，思路廣以及三角函數(shù)本身的有界性，為函數(shù)的最值求解帶來便利.

視角5數(shù)形結(jié)合高屋建瓴

評(píng)注：解法7根據(jù)式子結(jié)構(gòu)特征“為數(shù)配形”，通過構(gòu)造點(diǎn)到直線的距離的解析幾何方法，體現(xiàn)出形與數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系．解法8揭示了代數(shù)問題的本質(zhì)，可以利用直線與圓的位置關(guān)系來求解．挖掘這些幾何特征，“以形助數(shù)”能讓問題的解決更直觀簡(jiǎn)捷，也體現(xiàn)了命題人“多一點(diǎn)想，少一點(diǎn)算”的指導(dǎo)思想.

感悟好題總是回味無窮，該題“橫看成嶺側(cè)成峰”，耐人尋味，實(shí)屬難得．本題通過多角度的切入，多方位的探究，溝通了不等式、函數(shù)、方程、導(dǎo)數(shù)、三角、向量、幾何等知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使它們有機(jī)地密切地配合起來，從而總結(jié)出解題規(guī)律，探求出解題方法．在平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常與學(xué)生共享這類好題的思維探究和解法形成，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、敏捷性、靈活性和深刻性是大有益處的．

參考文獻(xiàn)

[1]李紅春.一道聯(lián)賽試題的思考[J].中學(xué)教研(數(shù)學(xué))，2014(4)：46-47．