構(gòu)建現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀下數(shù)學(xué)文化課堂的實踐與思考*

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構(gòu)建現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀下數(shù)學(xué)文化課堂的實踐與思考*

江蘇省海州高級中學(xué)(222023)徐進勇

課堂教學(xué)是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是生命的有意義的構(gòu)成部分．構(gòu)建高質(zhì)量的生命課堂，關(guān)乎人的生存質(zhì)量，關(guān)乎社會的進步與發(fā)展．一向重視形式化、邏輯性的數(shù)學(xué)課堂，常讓人感到“冰冷的美麗”，如何把數(shù)學(xué)中的“火熱的思考”、重要的人文價值融入課堂，考量著教師的教學(xué)理念和對數(shù)學(xué)教育觀的理解．

1樹立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀，培養(yǎng)適應(yīng)時代發(fā)展的新人

進入21 世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，競爭日趨激烈，勞動者的素質(zhì)更決定了國力的強弱，實踐與創(chuàng)新能力已成為各個國家各個民族生存狀況的最根本要素，時代的發(fā)展對教育提出了新的要求，也必將對課程產(chǎn)生深遠的影響．2003年4月教育部制訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》強調(diào)：(1)信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，為學(xué)生進行模擬、檢驗、探索提供了方便，更有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題、作出設(shè)想假設(shè)、收集分析資料、歸納驗證結(jié)論、交流與表達等能力．(2)強調(diào)教學(xué)過程中要注重發(fā)展學(xué)生獨立研究和合作交流的精神，通過同伴間的資源共享而相互影響相互啟發(fā)．(3)注重培養(yǎng)學(xué)生從實際出發(fā)，通過實驗、思考獲得結(jié)論，使學(xué)生不僅尊重前人的研究成果，也培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)態(tài)度和崇尚科學(xué)的理性精神，樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀．(4)通過師生互動關(guān)注學(xué)生的主動參與，使學(xué)生獲得積極的情感體驗，養(yǎng)成質(zhì)疑態(tài)度、批判性的思維和獨立鉆研的習(xí)慣．(5)數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展的趨勢，要充分挖掘與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的文化元素融入課堂，有效發(fā)揮激情、引趣、啟真、促思功能，使課堂教學(xué)更具探究性、趣味性、應(yīng)用性．

涂榮豹老師在《新編數(shù)學(xué)教學(xué)論》中對科學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀作了較為全面的闡述，指出科學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀包括數(shù)學(xué)教育的目的觀、功能觀、學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀、能力觀、技術(shù)觀．目的觀：向?qū)W生提供數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，數(shù)學(xué)的表達，培養(yǎng)實事求是、鍥而不舍的精神，提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；功能觀：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使每個人通過數(shù)學(xué)教育達到成功；學(xué)習(xí)觀：學(xué)習(xí)中關(guān)注自我成長與個人發(fā)展，通過獨立思考，促使數(shù)學(xué)的理解向深層次結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；教學(xué)觀：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是“以激勵學(xué)習(xí)為特征，以學(xué)生活動為中心”的實踐模式，把促進學(xué)生學(xué)習(xí)作為教育者的基本責(zé)任和最終目標(biāo)；能力觀：數(shù)學(xué)教育應(yīng)發(fā)展學(xué)生廣泛的基本數(shù)學(xué)能力，包括學(xué)、才、識三個方面，更多地體現(xiàn)為創(chuàng)造力；技術(shù)觀：現(xiàn)代信息技術(shù)除了計算、作圖、統(tǒng)計、推理及證明，還可以模擬實驗，設(shè)置情境，拓展想象，促進理解，從而使學(xué)生能夠有效地理解和建構(gòu)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識．[1]

科學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀，重視培養(yǎng)以能促進學(xué)生未來學(xué)習(xí)為目標(biāo)的創(chuàng)造性學(xué)力和發(fā)展性學(xué)力，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，明確了當(dāng)今時代對人才培養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)．因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要樹立科學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀，積極創(chuàng)設(shè)情境，并在問題引領(lǐng)下，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，以師生思維活動為共同體，引導(dǎo)學(xué)生嘗試、探究、驗證，讓學(xué)生逐步獲得成功，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足個人未來發(fā)展和社會文明進步的需要．

2發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的教育功能，促進生命個體的總體生成

我國權(quán)威辭書《辭?！穼ξ幕拍畹慕忉屖牵何幕瘡膹V義來說，指人類社會歷史實踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和.狹義來說，指社會的意識形態(tài)，以及與之相適應(yīng)的制度和組織機構(gòu)．?dāng)?shù)學(xué)文化是在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和形成的數(shù)學(xué)理論體系以及所具有的思想、方法、概念、定律，是數(shù)學(xué)中所采用的語言符號、價值標(biāo)準(zhǔn)、科學(xué)精神或人文精神、文化產(chǎn)品以及工作方法的總和，構(gòu)成了數(shù)學(xué)的靈魂與生命．?dāng)?shù)學(xué)文化具有以下特征 ：(1)簡約性．?dāng)?shù)學(xué)語言多數(shù)由符號組成，數(shù)學(xué)符號的廣泛應(yīng)用，得益于它們精確不模糊性的表達．(2)延續(xù)性．?dāng)?shù)學(xué)文化的延續(xù)性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)文化的繼承發(fā)展中，從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生到數(shù)學(xué)符號的釋義再到運用數(shù)學(xué)解釋宇宙關(guān)系，數(shù)學(xué)的每一次升華都經(jīng)歷了漫長的積累過程．正如牛頓所說：“如果我看的遠，那是因為我站在巨人的肩膀上．”(3)穩(wěn)定性．?dāng)?shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)文化是理性的文化，它對自然科學(xué)的研究是定量的、精確地，它所固有的結(jié)構(gòu)和表現(xiàn)方式具有穩(wěn)定性．

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)提出了明確要求，指出數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀．可見，數(shù)學(xué)文化已倍受關(guān)注，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)文化不再只是需要學(xué)生個人去體會和感悟，更重要的是需要教師有計劃、有目的地將其引入到平常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，產(chǎn)生數(shù)學(xué)文化共鳴，體會數(shù)學(xué)文化品味．?dāng)?shù)學(xué)文化滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值主要體現(xiàn)在：(1)認識價值．從哲學(xué)上看，任何事物都是量和質(zhì)的統(tǒng)一體，要獲得對事物本質(zhì)的清晰認識，就必須對事物的量進行分析，而數(shù)學(xué)正是一門研究“量”的科學(xué)，因而必然成為人們認識世界的有力工具．(2)智力價值．?dāng)?shù)學(xué)是人類智力的創(chuàng)造物，因而成為訓(xùn)練人的智力、提高人的智力水平的最為有效的途徑．就培養(yǎng)人的思維的深度、廣度及系統(tǒng)性而言，再沒有其他一門學(xué)科能與數(shù)學(xué)相比了．(3)精神價值．?dāng)?shù)學(xué)是人類最重要的創(chuàng)造性活動之一，它所具有的理性精神、求實精神和創(chuàng)造精神能夠不斷地提高人類的精神境界，推動人類的精神文明和進步．(4)美學(xué)價值．英國數(shù)理哲學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)，如果真正地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美．”概括起來具有簡潔美、和諧美、奇異美．我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)更注重在“人文主義”與“實用主義”間取得平衡，但就其數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)應(yīng)是通過數(shù)學(xué)教育促進人的發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)文化融入課堂實現(xiàn)了知識教育的文化升華，更好地落實了全面育人的目的．

作為數(shù)學(xué)知識的傳播者，教師不僅要教會學(xué)生解題，教會學(xué)生應(yīng)用，還需要古為今用、取精用弘，充分挖掘與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的文化元素，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)美等，融入數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)輻射作用，豐富課堂教學(xué)，使學(xué)生既能增長理性思維能力，又能受到人文精神的熏陶，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．正如美國應(yīng)用數(shù)學(xué)家M·克萊因所說：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)能使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切．”

3構(gòu)建現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀下的數(shù)學(xué)文化課堂，實現(xiàn)知識傳授向文化教育的轉(zhuǎn)變

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀倡導(dǎo)教學(xué)要在教師的問題情境引導(dǎo)下，學(xué)生自主參與探索活動，在師生活動中獲得幫助以達到獲取知識、提高能力和情感體驗，核心是尊重學(xué)生、發(fā)展學(xué)生．?dāng)?shù)學(xué)文化是新課程的基本理念，數(shù)學(xué)文化被看作是理解數(shù)學(xué)的一種途徑．?dāng)?shù)學(xué)教師可以通過挖掘數(shù)學(xué)課程中許多模塊的獨特文化背景，建立數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史、社會文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用、民族傳統(tǒng)等的聯(lián)系，利用問題、方法的背景或者產(chǎn)生的曲折歷程，將數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)文化相關(guān)聯(lián)，并尊重學(xué)生主體經(jīng)驗，形成有機整體性的課堂．

3.1提高教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

學(xué)生是教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的直接影響者，只有教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)足夠高時，學(xué)生數(shù)學(xué)興趣才會被更好的激發(fā)．首先，教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)文化知識的儲備，廣泛閱讀中外數(shù)學(xué)著作，為融洽地把數(shù)學(xué)文化應(yīng)用于教學(xué)中打好堅實的基礎(chǔ)．具體可從以下幾個方面搜集整理：(1)教材中的數(shù)學(xué)文化，包括課后閱讀、相關(guān)鏈接等．(2)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的重大事件、著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)典故等．(3)品味高考試題中的數(shù)學(xué)文化．(4)搜集與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，如黃金比例與斐波那契數(shù)列等．(5)搜集實際生活中的數(shù)學(xué)文化，如郵票上的數(shù)學(xué)文化、藝術(shù)中的數(shù)學(xué)文化等．其次，要對數(shù)學(xué)文化有較深刻的理解，對數(shù)學(xué)思想方法、概念定理性質(zhì)、數(shù)學(xué)應(yīng)用價值以及數(shù)學(xué)教學(xué)目的有全面的、系統(tǒng)的理解，這是確保數(shù)學(xué)文化不偏離軌道，有效進行數(shù)學(xué)文化教學(xué)的途徑．最后，教師要想對課本知識、習(xí)題的解讀有更深入的挖掘，就應(yīng)該努力提高自己的評價欣賞能力、研究創(chuàng)新能力，能從數(shù)學(xué)文化角度出發(fā)設(shè)計數(shù)學(xué)教案，帶領(lǐng)學(xué)生遨游于數(shù)學(xué)文化的海洋．

3.2研究數(shù)學(xué)文化融入課堂的方法

數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)歷史，數(shù)學(xué)歷史是數(shù)學(xué)的源頭．?dāng)?shù)學(xué)文化融入課堂的角度也是多角度、全方位的，可表現(xiàn)在以下教學(xué)環(huán)節(jié)：(1)在新課之初，利用數(shù)學(xué)名人趣聞軼事、數(shù)學(xué)歷史上有影響的事件提出問題引入新課，引導(dǎo)他們進入數(shù)學(xué)的殿堂，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，喚醒學(xué)生的求知欲．(2)關(guān)注數(shù)學(xué)的文化傳承，展示數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生背景和發(fā)展過程，還原數(shù)學(xué)概念的“成長歷程”，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的角度去了解數(shù)學(xué)概念發(fā)生、發(fā)展的歷史，達到對數(shù)學(xué)概念的深層理解．(3)定理公式的推導(dǎo)及解題可借助數(shù)學(xué)家的思考來突破思維瓶頸．在課堂動態(tài)的生成過程中，教師要不失時機地抓住科學(xué)家的靈動思維來啟發(fā)課堂生成，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)文化韻味．(4)增強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)文化．?dāng)?shù)學(xué)的文化價值不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，更由于它的應(yīng)用價值．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)是數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)文化的最佳契合點．(5)在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美，而且要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)美學(xué)觀點進行解題．?dāng)?shù)學(xué)中的簡潔美、對稱美、和諧統(tǒng)一美、奇異美等都能啟發(fā)我們解題的靈感．(6)在課堂小結(jié)中融入數(shù)學(xué)文化．如借用數(shù)學(xué)詩來進行歸納總結(jié)，讓數(shù)學(xué)課堂詩意浪漫，和諧愉悅，既方便學(xué)生梳理和記憶，同時又不乏文化底蘊．

3.3構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂的模式

張奠宙教授認為，數(shù)學(xué)文化必須走向課堂，教師要努力讓數(shù)學(xué)文化充滿數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化獨特的美麗與豐富，并在欣賞數(shù)學(xué)、閱讀數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)中充分發(fā)展自己．因此，我們要善于挖掘并揭示數(shù)學(xué)文化自身的發(fā)展過程和現(xiàn)狀，關(guān)注數(shù)學(xué)人文精神的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)和流程中，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)文化韻味，積極構(gòu)建現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀下的數(shù)學(xué)文化課堂，并形成穩(wěn)固的日常教學(xué)模式．

3.4遵循數(shù)學(xué)文化融入課堂的原則

課堂是多方內(nèi)容有機融合構(gòu)成的一個整體，數(shù)學(xué)文化要想恰當(dāng)融入課堂要遵循以下原則：(1)自然性原則．?dāng)?shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)應(yīng)該是有機地、不露痕跡地、自然地融入．教師要對數(shù)學(xué)知識理解得十分透徹，要能抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，不斷挖掘日常生活中的數(shù)學(xué)文化，才能在教學(xué)安排中游刃有余，達到“潤物細無聲”的教學(xué)效果．(2)選擇性原則．?dāng)?shù)學(xué)作為一門古老的學(xué)科，歷史悠久，具有深厚的學(xué)科內(nèi)涵和文化底蘊．因此，在數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的安排上要選擇在數(shù)學(xué)發(fā)展史和數(shù)學(xué)思想方法上比較經(jīng)典的、具有代表性的內(nèi)容．(3)客觀性原則．所選用的數(shù)學(xué)文化要尊重歷史，尊重事實，不能強加主觀，無中生有．(4)多樣性原則．在數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，融入點的選擇要靈活，方式要多變，不能拘泥形式．對數(shù)學(xué)課堂來說，在新課引入、情景教學(xué)、重難點突破、習(xí)題分析解答、課后作業(yè)布置等環(huán)節(jié)都可以適當(dāng)、巧妙地融入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容．

3.5研究高考試題促進數(shù)學(xué)文化課堂的形成

高考試題直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，具有診斷、反饋、評判、預(yù)測未來學(xué)習(xí)的功能．湖北武漢黃陂區(qū)的梅磊老師在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》(2015第1-2期)作“例談數(shù)學(xué)文化融入高考試題的意義和途徑”一文，例舉了多地高考試題源于數(shù)學(xué)文化，總結(jié)了高考試題取材于數(shù)學(xué)文化的10條途徑．江蘇高考數(shù)學(xué)卷2005年、2008年、2013年也均以阿波羅尼奧斯圓為材料命制試題．這充分說明數(shù)學(xué)文化正悄悄潤澤著高考試題，定會引領(lǐng)教師自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，把數(shù)學(xué)文化滲透到日常教學(xué)中．?dāng)?shù)學(xué)文化是有深厚歷史底蘊的科學(xué)，在教學(xué)中不能僅僅浮在表面，做做樣子，而應(yīng)滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，滋潤學(xué)生的心田，滋養(yǎng)學(xué)生的靈魂，為學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣提供可持續(xù)動力．未來的考試內(nèi)容與評價定會注重數(shù)學(xué)文化的融入，關(guān)注數(shù)學(xué)文化的建設(shè)與發(fā)展，這必將提高學(xué)生整體數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，促進學(xué)生終身發(fā)展．

參考文獻

[1] 涂榮豹,王光明,寧連華．新編數(shù)學(xué)教學(xué)論[M]．上海:華東師范大學(xué)出版社,2006.

*本文為江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題(D/2015/02/095)《現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀下數(shù)學(xué)文化課堂的行動研究》成果．