邊坡內(nèi)置軟弱結(jié)構(gòu)滑動(dòng)面搜索方法及應(yīng)用研究

田 治 州

(中兵勘察設(shè)計(jì)研究院，北京 100053)

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邊坡內(nèi)置軟弱結(jié)構(gòu)滑動(dòng)面搜索方法及應(yīng)用研究

田 治 州

(中兵勘察設(shè)計(jì)研究院，北京 100053)

針對(duì)邊坡內(nèi)置軟弱結(jié)構(gòu)面直接控制著邊坡臨界滑動(dòng)面的位置和幾何形狀，并影響邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果的問(wèn)題，提出了單純形—有限隨機(jī)追蹤法，并結(jié)合工程實(shí)例，介紹了該方法搜索滑動(dòng)面的過(guò)程，指出其可有效搜索得到內(nèi)置軟弱結(jié)構(gòu)面邊坡滑動(dòng)面位置，并可在反映工程地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上得出可靠的計(jì)算結(jié)果。

單純形—有限隨機(jī)追蹤法，邊坡，軟弱結(jié)構(gòu)面，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析是巖土工程界研究的重要課題之一，邊坡工程涉及到道橋工程、電力工程、基坑工程等國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施及工民建筑。眾所周知，影響邊坡穩(wěn)定性的因素較多，如果針對(duì)復(fù)雜邊坡，其影響因素將會(huì)更加多種多樣[1]，主要因素涉及邊坡形態(tài)、巖土體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、巖土體特性、水文地質(zhì)條件、邊坡的基本形態(tài)及邊坡的力學(xué)邊界條件等。其中邊坡的力學(xué)邊界條件是影響邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的主要因素，包括坡頂荷載、坡腳荷載、坡面荷載、地震荷載、水力學(xué)作用及加筋材料的作用等。邊坡穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵問(wèn)題是：確定邊坡潛在滑動(dòng)面的位置和邊坡穩(wěn)定性計(jì)算。現(xiàn)階段邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法相對(duì)成熟，因此邊坡穩(wěn)定性分析的核心問(wèn)題就是確定邊坡潛在滑動(dòng)面的位置[2,3]。

現(xiàn)階段邊坡潛在滑動(dòng)面的搜索方法有很多，可以大致分為五大類，分別為：變分法、固定模式搜索法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法、隨機(jī)搜索法及人工智能法。上述方法在搜索潛在滑動(dòng)面時(shí)有各自的優(yōu)點(diǎn)，但在考慮坡體內(nèi)部軟弱結(jié)構(gòu)面的影響方面還是有所欠缺。當(dāng)邊坡體內(nèi)部存在軟弱結(jié)構(gòu)面，其臨界滑動(dòng)面通常由兩部分組成：一部分呈光滑的曲線(如圓弧)，隨機(jī)得到，另一部取決于軟弱結(jié)構(gòu)面的形狀。可見(jiàn)，此類臨界滑動(dòng)面不再是單一曲面，而是由不同類型的幾何滑動(dòng)面連接而成的組合滑動(dòng)面。本文針對(duì)此類邊坡滑動(dòng)面，提出了一種“單純形—有限隨機(jī)追蹤法”，此算法有利于克服上述問(wèn)題，并應(yīng)用于工程實(shí)踐。

1 邊坡內(nèi)置軟弱結(jié)構(gòu)面定義及特點(diǎn)

1.1 軟弱結(jié)構(gòu)面的定義

軟弱結(jié)構(gòu)面一詞早已被廣泛應(yīng)用在我國(guó)巖土工程領(lǐng)域，但尚無(wú)一個(gè)較為嚴(yán)密、確切的定義。就邊坡工程而言，軟弱結(jié)構(gòu)面是指直接控制著邊坡臨界滑動(dòng)面位置和幾何形狀的地質(zhì)構(gòu)造，力學(xué)強(qiáng)度明顯低于圍巖，一旦失穩(wěn)，滑面只能沿著軟弱結(jié)構(gòu)面運(yùn)動(dòng)，而不能貫穿軟弱結(jié)構(gòu)面。根據(jù)實(shí)際工程需要，其幾何模型通常用直線或折線表示。

1.2 軟弱結(jié)構(gòu)面的特點(diǎn)

軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)邊坡工程的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)起著至關(guān)重要的作用。就軟弱結(jié)構(gòu)面的工程意義而言，具有以下特點(diǎn)：

1)軟弱結(jié)構(gòu)面形成原因復(fù)雜多樣：有的在成巖階段即已形成，如古風(fēng)化殼，見(jiàn)圖1a)；有的是在構(gòu)造應(yīng)力的作用下形成的，如邊坡巖體內(nèi)部存在大范圍的裂隙或斷層，見(jiàn)圖1b)，圖1c)；還有的是邊坡巖體淺層經(jīng)風(fēng)化、卸荷、地下水、爆破等外力作用下形成的，如邊坡后緣存在的拉裂縫和泥化夾層等，見(jiàn)圖1d)。

2)軟弱結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度低，由于軟弱結(jié)構(gòu)面顆粒組成主要有泥、泥夾、巖屑和巖塊等，其抗剪強(qiáng)度較低。

3)軟弱結(jié)構(gòu)面控制著邊坡整體臨界滑動(dòng)面的位置，由于軟弱結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度相對(duì)于圍巖的抗剪強(qiáng)度要低很多，所以邊坡失穩(wěn)破壞，滑面必定沿著軟弱結(jié)構(gòu)面運(yùn)動(dòng)。

2 邊坡滑動(dòng)面搜索方法

單純形—有限隨機(jī)追蹤法的基本含義是在指定搜索范圍內(nèi)搜索并優(yōu)化得到邊坡臨界滑動(dòng)面的位置。一般情況下，邊坡體內(nèi)的軟弱結(jié)構(gòu)面不是存在于坡腳就是存在于坡頂，存在于坡腳的軟弱結(jié)構(gòu)面稱之為前置型軟弱結(jié)構(gòu)面，如圖1a)，圖1b)所示，存在于坡頂?shù)能浫踅Y(jié)構(gòu)面稱之為后置型軟弱結(jié)構(gòu)面，如圖1c),圖1d)所示。本文主要針對(duì)前置型軟弱結(jié)構(gòu)面為例來(lái)說(shuō)明單純形—有限隨機(jī)追蹤法確定臨界滑動(dòng)面的過(guò)程，滑動(dòng)面用光滑曲線(本文用圓弧)和折線段的組合形式來(lái)表示。其目標(biāo)函數(shù)為：

FS′=minF(y)=minF[CombinSlip(x)]

(1)

其中，y=CombinSlip(x)為組合滑動(dòng)面的函數(shù)表達(dá)式。

2.1 數(shù)學(xué)模型

為了便于描述邊坡的幾何形態(tài)，將邊坡的幾何模型做離散化處理，如圖2所示。

坡面線數(shù)據(jù)：y=Slope(x)，如圖2所示：坡面線數(shù)據(jù)被離散為多個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，[N1，N2，…，Ni，…，N6]。每個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)由二維坐標(biāo)描述(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xi，yi)，…，(x6，y6)，且應(yīng)滿足：xi+1>xi，yi+1≥yi。

軟弱結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)：y=Wstrs(x)，與坡面線數(shù)據(jù)做同樣處理，如圖2中軟弱結(jié)構(gòu)面被離散為3個(gè)節(jié)點(diǎn)[A，B，C]，且滿足xC>xB>xA。

地層區(qū)域數(shù)據(jù)：如圖2所示，該邊坡由兩個(gè)地層構(gòu)成，分別為地層Ⅰ和地層Ⅱ，分別離散為[N5，N4，N7，N6]，[N3，N2，N1，N9，N8，N7]。

2.2 臨界滑動(dòng)面搜索過(guò)程

本文主要以前置型軟弱結(jié)構(gòu)面為例來(lái)說(shuō)明有限隨機(jī)追蹤法確定臨界滑動(dòng)面的過(guò)程[4,6]。假設(shè)存在前置型軟弱結(jié)構(gòu)面時(shí)，光滑圓弧滑動(dòng)面的結(jié)束點(diǎn)E必定為軟弱結(jié)構(gòu)面的上某一點(diǎn)，如圖2所示。

步驟1：指定光滑圓弧滑動(dòng)面起始點(diǎn)S的搜索范圍，如圖3所示，XS(x7,x8)，并隨機(jī)得到其坐標(biāo)如下：

(2)

其中，R1為均勻分布隨機(jī)數(shù)。

步驟2：隨機(jī)得到光滑圓弧滑動(dòng)面結(jié)束點(diǎn)E的坐標(biāo)：

(3)

其中，R2為均勻分布隨機(jī)數(shù)。

步驟3：確定T點(diǎn)搜索范圍，T點(diǎn)在OM連線的徑線上。確定XT的最小值XTmin：首先XT≥xM，同時(shí)不得出現(xiàn)圓弧切割坡面線的情況，如圖3中左側(cè)虛線所示；確定XT的最大值XTmax，首先圓弧STE在S點(diǎn)的切線不得為負(fù)值，同時(shí)不得出現(xiàn)貫穿第一條軟弱結(jié)構(gòu)面的情況，如圖3中右側(cè)虛線所示。

(4)

式中：R3——均勻分布隨機(jī)數(shù)；

XM，YM——SE連線的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

KJ——徑線OM的斜率。

步驟4：構(gòu)造光滑圓弧部分滑動(dòng)面，根據(jù)隨機(jī)得到的S，E，T三點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到相應(yīng)的圓弧部分滑動(dòng)面，其行列式表達(dá)式如下：

(5)

步驟5：判斷生成圓弧的有效性，當(dāng)圓弧滑動(dòng)面出現(xiàn)貫穿第二段或之后軟弱結(jié)構(gòu)面，同時(shí)軟弱結(jié)構(gòu)面尾部控制點(diǎn)在圓弧之外時(shí)，如圖4所示。此時(shí)圓弧滑動(dòng)面是無(wú)效的，只需取圓弧與軟弱結(jié)構(gòu)面最后交點(diǎn)之后的圓弧作為圓弧滑動(dòng)面即可，如圖4中圓弧STE2。組合滑動(dòng)面由圓弧STE2滑動(dòng)面與折線段E2B，BA組成。

當(dāng)圓弧滑動(dòng)面出現(xiàn)貫穿第二段或之后軟弱結(jié)構(gòu)面，同時(shí)軟弱結(jié)構(gòu)面尾部控制點(diǎn)在圓弧之內(nèi)時(shí)，如圖5所示。此時(shí)圓弧滑動(dòng)面是無(wú)效的，只需取圓弧與軟弱結(jié)構(gòu)面最后交點(diǎn)代替E點(diǎn)，重新隨機(jī)得到T點(diǎn)坐標(biāo)，生成圓弧滑動(dòng)面，如圖5中圓弧STC所示。組合滑動(dòng)面為圓弧STC滑動(dòng)面與折線段CB，BA組成。

步驟6：根據(jù)組合滑動(dòng)面的目標(biāo)函數(shù)式(1)，經(jīng)過(guò)多次的隨機(jī)搜索，確定了穩(wěn)定性系數(shù)最小值的近似值，然后通過(guò)單純形對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，最終得到臨界滑動(dòng)面的位置以及相應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)。

3 實(shí)際工程應(yīng)用

根據(jù)上述思想編制了邊坡穩(wěn)定分析程序，利用該程序?qū)Ρ本┦吧侥郴舆吰逻M(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3.1 工程概況

根據(jù)勘察報(bào)告可知該基坑邊坡為土巖復(fù)合邊坡，上覆土層厚度約3.0 m，基坑深度范圍內(nèi)未見(jiàn)地下水，邊坡各土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

該基坑邊坡所處區(qū)域的地震設(shè)防烈度為8度，因此在考慮地震影響因素的情況時(shí)，其基本地震加速度取值為0.2g。

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)設(shè)計(jì)文件可知，基坑開(kāi)挖深度為11.52 m，支護(hù)方案采用復(fù)合土釘墻，土層放坡系數(shù)為1∶0.3，巖層放坡系數(shù)為1∶0.2，邊坡幾何模型如圖6所示。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，土巖結(jié)合面會(huì)存在軟弱結(jié)合面，經(jīng)過(guò)計(jì)算可知邊坡不滿足穩(wěn)定要求，為使得基坑開(kāi)挖期間處于穩(wěn)定狀態(tài)，在邊坡坡面施加兩道預(yù)應(yīng)力錨索，經(jīng)計(jì)算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.54，施加荷載后邊坡滑動(dòng)面如圖7所示。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)由于軟弱結(jié)構(gòu)面的特殊性，其抗剪強(qiáng)度較低，其直接控制著邊坡臨界滑動(dòng)面的位置。

2)應(yīng)用實(shí)例表明，單純形—有限隨機(jī)追蹤法能夠快速有效的解決工程實(shí)際問(wèn)題。計(jì)算結(jié)果顯示，軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)邊坡的穩(wěn)定性分析起著至關(guān)重要的作用，計(jì)算結(jié)果滿足工程要求。

3)單純形—有限隨機(jī)追蹤法，在搜索邊坡內(nèi)置軟弱結(jié)構(gòu)面條件下邊坡臨界滑動(dòng)面中思路簡(jiǎn)單，便于編程，并且具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值，在巖土工程領(lǐng)域具有較大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

[1] 姚愛(ài)軍，薛廷河.復(fù)雜邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法與工程實(shí)踐[M].北京：科學(xué)出版社，2008．

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Research on sliding surface searching method for slopes containing a potential weak structural surface

Tian Zhizhou

(ChinaOrdnanceIndustrySurvey,Beijing100053,China)

The weak structural plane is one of the key factors that control the stability of slopes, it not only controls the sliding surface position and geometry, but also directly affects the results of slope stability analysis, a new method called simplex-finite stochastic tracking method was provided. Combining with an engineering example, introduced the process using this method searching the sliding surface. According to the method we can get the position of slope potential sliding surface when the slope there is potential sliding surface. What is more, the potential sliding surface can reflect the engineering geological condition and the results of the stability analysis more reliable.

simplex-finite stochastic tracking method, slope, weak structural surface, potential sliding surface

1009-6825(2016)24-0093-03

2016-06-15

田治州(1988- )，男，助理工程師

TU435

A