高中數(shù)學(xué)課中的追問技巧

高坤

【摘 要】課堂提問是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)，是傳授知識，啟發(fā)思維，控制教學(xué)流程的重要手段，追問是連續(xù)性的提問，是對前一問題的拓展，通過追問，可引導(dǎo)學(xué)生在問題分析和解決過程中更好地理解并掌握知識。在追問過程中，要充分考慮學(xué)生的實際和教學(xué)目標(biāo)，要借助問題進(jìn)行拓展，讓學(xué)生得到發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；追問；技巧

問題是數(shù)學(xué)課中教師和學(xué)生互動的重要方式，追問是連續(xù)性的提問，是對前一問題的拓展。在高中數(shù)學(xué)課中追問，可通過問題而引導(dǎo)學(xué)生更進(jìn)一步的思考和探究。同時，通過追問，可引導(dǎo)學(xué)生在問題分析和解決過程中更好地理解并掌握知識。但結(jié)合高中數(shù)學(xué)課實踐來看，追問容易忽視學(xué)生的差異性，甚至有的時候形成問題間的脫節(jié)，追問并沒有起到應(yīng)用的效果。對此，本文就結(jié)合高中數(shù)學(xué)課實踐，對課堂中的追問技巧提出一些簡單的看法。

一、追問要關(guān)注學(xué)生差異，不能“一概而問”

同一個班級，教師要面對的學(xué)生是不同的，不僅學(xué)生個體間存在明顯差異性，也存在不同層次之間的差異性。在數(shù)學(xué)課中以問題來引導(dǎo)學(xué)生展開探究活動，目的就是要通過引導(dǎo)學(xué)生去分析和解決問題，而如果問題難度超出了學(xué)生的解決能力，學(xué)生自然不會有興趣。因此，在追問時定要考慮學(xué)生的實際情況，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容而以相應(yīng)難度的問題追問學(xué)生。如指數(shù)函數(shù)中，引導(dǎo)學(xué)生畫出y=2x與y=（）x的圖象后，對基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，可問“兩者之間有什么關(guān)系？”而對基礎(chǔ)稍好的學(xué)生則可加問“從中可以得到什么結(jié)論？”在學(xué)生解決上述問題后引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出y=2x、y=2x+1、y=2x-1的圖象，追問“它們的圖象之間有什么關(guān)系？”如此，讓學(xué)生在問題探究中初步了解指數(shù)函數(shù)的圖象。

在數(shù)學(xué)課中當(dāng)教師以問題而引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行探究時，尤其要注重以層次性的問題推進(jìn)，要緊扣學(xué)生的思維而提出問題引導(dǎo)學(xué)生逐步探究。以《三角函數(shù)》中的“任意角”一節(jié)的教學(xué)為例，先引導(dǎo)學(xué)生回憶初中階段角的定義，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了0°—360°角的概念，可追問“那么該如何定義角？”此時由學(xué)生描述，教師借助右圖1幫助學(xué)生理解，而進(jìn)入高中階段后，如果角超過360°那又該如何定義？由此而引出任意角的概念，借助再引導(dǎo)學(xué)生對正角、負(fù)角、零角概念進(jìn)行深入探究。不得不說，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，問題并不是為教師教學(xué)而服務(wù)的，更多是為學(xué)生學(xué)習(xí)而服務(wù)的，故而在數(shù)學(xué)課中追問，定要考慮學(xué)生的差異性，不能“一概而問”。

二、追問要考慮教學(xué)目標(biāo)，不能“隨意而問”

在高中數(shù)學(xué)課中很容易出現(xiàn)“滿堂問”的現(xiàn)象，其中原因是問題脫離了目標(biāo)設(shè)計，沒有針對教學(xué)環(huán)節(jié)而展開，想到哪兒就問哪兒，問題隨意性較大。如此，雖然課堂中學(xué)生也在積極參與問題交流，但問題脫離了目標(biāo)，問題討論不僅占用課堂時間，也不利于學(xué)生對知識的理解。追問是連續(xù)性的提問，其目的是通過連續(xù)的問題而引導(dǎo)學(xué)生由簡而難、由淺入深逐步探究，從而更好地理解所要學(xué)習(xí)的知識。

以《向量的概念及表示》為例，該課時一是要讓學(xué)生理解向量的概念并掌握其二要素，二是要讓學(xué)生能正確表示向量，能求向量的模。教學(xué)中以游艇和景點的案例而啟發(fā)學(xué)生思考“位移與距離這兩個量有什么不同？”“生活中有哪些量是既有方向又有大小的？”由此而引出“向量”的概念，進(jìn)入新課后可追問“什么是向量、如何表示、大小時什么、有哪些特殊的向量、向量間又會存在怎樣的關(guān)系？”以此問題而引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)而過渡到探究活動。在探究中，對于向量的概念、表示和向量?？勺寣W(xué)生自學(xué)交流完成，對于“兩個特殊向量”可問“若長度為0的向量叫什么？”“長度為1個單位長度的向量又叫什么？”在對平行向量的探究后，可追問“兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？”如此，圍繞知識點逐步追問，讓學(xué)生在問題探究中構(gòu)建知識，效果會較好。

三、追問要注重拓展延伸，不能“淺嘗輒止”

在新課改理念指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄渴浇虒W(xué)，但在實踐中也不難發(fā)現(xiàn)，因太過追求課堂活躍，凡涉及知識點都以問題而組織學(xué)生討論，耗時費勁。應(yīng)該說，提問更多的要指向于重點和難點，而對基礎(chǔ)知識，如學(xué)生能自學(xué)或教師精講即可理解，則不必再以問題方式組織學(xué)生討論。當(dāng)以問題啟發(fā)學(xué)生對重點和難點進(jìn)行討論時，要注重進(jìn)行拓展，讓學(xué)生由淺入深地過渡，系統(tǒng)掌握知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。

如在《三角函數(shù)的周期性》的探究中，引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)周期性的概念學(xué)習(xí)后，追問“對于函數(shù)y=sinx，x∈R有sin=sin，能否說是它的周期？”“正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）是不是周期函數(shù)，如果是，周期是多少？（2kπ，k∈Z且k≠0）”“若函數(shù)f（x）的周期為T，則kT，（k∈Z*）也是f（x）的周期嗎？為什么？”由三角函數(shù)的周期性而引入最小周期的概念，追問“正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)嗎？即能否找到非零常數(shù)T，使sin（T+x）=sinx成立？”明確2π就是y=sinx的最小正周期，再追問“是不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期？”由此而鞏固最小周期的概念。如此，讓學(xué)生在理解前一知識點基礎(chǔ)上逐步深入探究，更好地掌握三角函數(shù)周期性的特點。同時，也可用問題方式引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，在互動中幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的概念。

進(jìn)入高中階段后，學(xué)生的思維能力有了進(jìn)一步的發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)課中，教師更多的是要從講授轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織和引導(dǎo)，以問題為把手，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究活動中，在問題的逐步引導(dǎo)下對知識點進(jìn)行探究，形成自己的構(gòu)建。在追問過程中，要充分考慮學(xué)生的實際和教學(xué)目標(biāo)，且要借助問題進(jìn)行拓展，幫助學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用練習(xí)，這樣才能更好地提升數(shù)學(xué)課的效率，讓學(xué)生得到發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王淑婷.課堂有效提問的思考[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（01）

[2]王流瑩.數(shù)學(xué)課堂提問的類型[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2011（04）

[3]徐小芳.高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略與評價[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2008（09）