三值量子遺傳算法及其應(yīng)用

樊富有，王瑞錦(. 宜賓學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 四川 宜賓 644000；. 電子科技大學(xué)信息與軟件工程學(xué)院 成都 673)

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三值量子遺傳算法及其應(yīng)用

樊富有1，王瑞錦2
(1. 宜賓學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 四川 宜賓 644000；2. 電子科技大學(xué)信息與軟件工程學(xué)院 成都 611731)

【摘要】面向智慧城市無線視頻傳感網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的需要，提出了一種三值量子遺傳算法，用于求解網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化覆蓋中的節(jié)點(diǎn)部署問題。算法以二維離散網(wǎng)格模型描述監(jiān)視區(qū)，用編碼描述矩陣刻畫監(jiān)視區(qū)域，并采用七元組模型描述有向無線視頻傳感器。用三值量子遺傳算法搜索解空間，通過合理設(shè)計(jì)染色體編碼，優(yōu)化三值量子旋轉(zhuǎn)門參數(shù)，使得算法的運(yùn)算速度快，收斂性好。引入理想覆蓋率和理想加權(quán)覆蓋率兩個(gè)極限值，采用相對(duì)比較法評(píng)判算法優(yōu)劣。仿真實(shí)驗(yàn)表明，算法獲得的節(jié)點(diǎn)部署方案能很好逼近理想極限值。

關(guān) 鍵 詞有向感知模型; 優(yōu)化覆蓋算法; 三值量子遺傳算法; 無線視頻傳感網(wǎng)絡(luò)

Application of Three-Valued Quantum Genetic Algorithm

FAN Fu-you1and WANG Rui-jin2
(1. School of Computer and Information Engineering, Yibin University Yibin Sichuan 644000; 2. School of Infoumation and Software Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731)

Abstract According to the construction needs of the smart city wireless video sensor network, a three-valued quantum genetic algorithm is proposed for solving the deployment problem of optimized network coverage algorithm. The monitoring region is depicted by two-dimensional discrete grid model, and the discrete grid model is represented by a code description matrix. The directional wireless video sensor is described by a seven-tuples. The three-valued quantum genetic algorithm with reasonable chromosome coding and optimized three-valued quantum rotation gate parameter is used to search the solution space, which has a good convergence rate and a fast computation speed. Two limit values of ideal coverage rate and ideal weighted coverage rate are introduced to evaluate the algorithm by the way of relative comparison. The result of simulation experiments show that the node deployment solutions worked out by the algorithm can well approximate the ideal limit value.

Key words directional sensing model; optimized coverage algorithm; three-valued quantum genetic algorithm; wireless video sensor network

智慧城市概念正在全球范圍內(nèi)逐漸興起，發(fā)達(dá)國(guó)家紛紛開展智慧城市建設(shè)，把無處不在的各種智能傳感器通過網(wǎng)絡(luò)連接起來形成物聯(lián)網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)物理城市的全面感知。本文研究的視頻傳感器網(wǎng)絡(luò)是智慧城市傳感網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分。由于無線視頻傳感器采用電池供電，具有成本低、無須布線、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)，已成為代替有線視頻監(jiān)控器的首選設(shè)備。因此，在智慧城市建設(shè)中，如何優(yōu)化部署給定數(shù)量的無線視頻傳感器節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)自主協(xié)同和對(duì)監(jiān)視區(qū)的優(yōu)化覆蓋具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

傳感器初期部署通常采用隨機(jī)部署或針對(duì)特定用途進(jìn)行有計(jì)劃部署兩種方式?？紤]到無線視頻傳感器的工作特點(diǎn)，采用隨機(jī)方式部署的視頻傳感網(wǎng)，會(huì)產(chǎn)生大量不合理的覆蓋結(jié)構(gòu)，形成感知重疊區(qū)和盲區(qū)，造成傳感器利用率低，建設(shè)成本增加，覆蓋效果不好等問題。因此，需要采用有計(jì)劃部署策略構(gòu)建智慧城市無線視頻傳感網(wǎng)絡(luò)。鑒于此，如何根據(jù)城市場(chǎng)景自動(dòng)高效地生成無線視頻傳感器節(jié)點(diǎn)部署方案成為智慧城市建設(shè)必須解決的問題。

本文通過對(duì)二值量子遺傳算法及其在無線視頻傳感節(jié)點(diǎn)部署中的應(yīng)用研究[1]，結(jié)合三值量子邏輯系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)[2-3]，設(shè)計(jì)了一種三值量子遺傳算法，該算法具有搜索空間大，搜索速度快，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，通過它能自動(dòng)生成傳感節(jié)點(diǎn)部署方案，對(duì)提高無線視頻傳感網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率，降低網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本具有重要意義。

1 三值量子遺傳算法

量子計(jì)算是利用量子態(tài)的量子力學(xué)特性實(shí)現(xiàn)的計(jì)算，包括量子疊加、量子糾纏以及量子測(cè)量導(dǎo)致的量子態(tài)塌縮等非經(jīng)典特性。量子遺傳算法是一種基于量子計(jì)算思想的智能進(jìn)化算法，它利用量子信息中的某些概念表征一個(gè)狀態(tài)，用量子比特的概率幅表示形式編碼染色體，使得一個(gè)染色體成為多模疊加態(tài)的組合，采用量子門的更新完成種群的進(jìn)化與搜索[4-7]。量子遺傳算法具有搜索空間大、速度快、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1,4]。

1.1 三值量子比特

1.2 三值量子遺傳算法中的染色體表示及變異運(yùn)算

式中，參數(shù)θ是旋轉(zhuǎn)角。染色體中的基因在旋轉(zhuǎn)算子的作用下，可變換為新的基因。根據(jù)三值量子遺傳算法的求解需要，本文將三值量子旋轉(zhuǎn)門定義為：

式中，R(θ12)、R(θ13)和R(θ23)分別定義為：

為了降低運(yùn)算復(fù)雜度，將θ12，θ13和θ23取相等值，令其為θ，則將式(4)寫為：

在旋轉(zhuǎn)算子的作用下，染色體中的第j個(gè)基因可變換為新的基因，即：

由于旋轉(zhuǎn)角的幅值會(huì)對(duì)收斂速度產(chǎn)生影響，如果幅值過大，會(huì)導(dǎo)致早熟；如果過小，會(huì)使收斂速度變慢，影響求解速度。經(jīng)過對(duì)三值量子遺傳算法旋轉(zhuǎn)門的深入對(duì)比研究，在總結(jié)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建議旋轉(zhuǎn)角θ的取值區(qū)間定為[] 0.02π,0.05π。此外，文獻(xiàn)[6]提出了一種對(duì)傳統(tǒng)量子旋轉(zhuǎn)門的改進(jìn)算法，該算法有助于跳出求解過程中產(chǎn)生的局部最優(yōu)解，避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。本文借鑒這一思想，定義適合于三值量子遺傳算法的量子修正門H3ε，用于對(duì)變異基因進(jìn)行修正，有：

修正規(guī)則定義如下：

其中，0<ε≤ 1，不同的ε值對(duì)算法的收斂性影響很大。當(dāng)ε=0時(shí)，H3ε門成為普通的三值量子旋轉(zhuǎn)門；當(dāng)ε過大時(shí)，個(gè)體的收斂趨勢(shì)將會(huì)消失。本文的ε取值區(qū)間定為[0.01,0.02]。

為保證搜索過程中種群的多樣性，避免早熟收斂，增大搜索到最優(yōu)值的機(jī)會(huì)，可引入變異算子來改變?nèi)旧w基因的位置。本文算法采用三值量子非門完成這一功能。三值量子非門定義為：

在量子非門作用下，染色體各基因的分量概率幅作如下變化：

1.3 三值量子遺傳算法的基本步驟

以1.1節(jié)和1.2節(jié)所定義的量子比特、種群、染色體、基因、旋轉(zhuǎn)算子、修正算子和變異算子等概念為基礎(chǔ)，將三值量子遺傳算法的基本步驟定義如下：

1) 初始化三值量子遺傳算法中的各項(xiàng)參數(shù)。2) 隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。

3) 測(cè)量種群中的所有個(gè)體，獲得到一組解，評(píng)估所得解的適應(yīng)度，記錄下其中的最優(yōu)個(gè)體作為下一代的演化目標(biāo)值。

4) 判斷算法終止條件是否滿足。如果滿足，則程序結(jié)束，保留結(jié)果并退出；否則繼續(xù)。

5) 根據(jù)當(dāng)前的演化目標(biāo)值，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)算子和修正算子對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行更新，獲得子代種群。

6) 用變異算子對(duì)染色體進(jìn)行變異更新。

7) 將父代種群中的最優(yōu)解與當(dāng)前的目標(biāo)值作比較，取適應(yīng)度較高的個(gè)體作為下一次的演化目標(biāo)值，回到步驟4)。

2 無線視頻網(wǎng)絡(luò)覆蓋問題數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用于智慧城市的無線視頻傳感網(wǎng)絡(luò)因其功能和屬性的特殊性，所涉及的監(jiān)視區(qū)場(chǎng)景和傳感器節(jié)點(diǎn)均各有其特點(diǎn)。為設(shè)計(jì)出滿足需要的優(yōu)化覆蓋算法，首先需要構(gòu)造出能滿足理論計(jì)算和工程實(shí)踐需要的網(wǎng)絡(luò)覆蓋數(shù)學(xué)模型[1,8]。本節(jié)給出監(jiān)視區(qū)場(chǎng)景描述模型、傳感器節(jié)點(diǎn)屬性模型和視頻傳感網(wǎng)覆蓋模型。

2.1 監(jiān)視區(qū)場(chǎng)景描述

在實(shí)際工程應(yīng)用中的無線視頻傳感網(wǎng)，所覆蓋的監(jiān)視區(qū)環(huán)境復(fù)雜，情況差異大。工程實(shí)踐中需要根據(jù)監(jiān)視區(qū)場(chǎng)景的實(shí)際情況，合理地部署傳感器節(jié)點(diǎn)，減少感知重疊區(qū)和盲區(qū)，提高傳感網(wǎng)絡(luò)的有效覆蓋率。

為實(shí)現(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署和優(yōu)化覆蓋控制，需對(duì)監(jiān)視區(qū)構(gòu)造出對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型。綜合考慮視頻傳感器的視距、視角、監(jiān)視區(qū)的大小和監(jiān)視精度等因素，確定以1 m為量化單位將監(jiān)視區(qū)平面進(jìn)行離散化處理，形成二維網(wǎng)格。對(duì)網(wǎng)格化的視頻監(jiān)視區(qū)進(jìn)行離散采樣編碼，重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)編碼為2，障礙物所在區(qū)域編碼為1，空曠區(qū)域編碼為0。采用矩陣存儲(chǔ)編碼值，矩陣的行列索引值代表該采樣點(diǎn)在監(jiān)視區(qū)中的相對(duì)坐標(biāo)，稱這樣的矩陣為監(jiān)視區(qū)描述矩陣，有：

該數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，存取方便，并能進(jìn)行分塊操作，為算法設(shè)計(jì)帶來諸多便利。反之給定一個(gè)描述矩陣，也很容易繪制出監(jiān)視區(qū)的平面圖，能方便進(jìn)行數(shù)據(jù)的后期輸出處理。

從式(12)可以看出，監(jiān)視區(qū)描述矩陣City描述了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為10 m的正方形區(qū)域。在該區(qū)域中，有兩個(gè)障礙物，障礙物形狀在1 m精度下分別表示一個(gè)矩形和一個(gè)圓形。監(jiān)視區(qū)中還存在一個(gè)需重點(diǎn)監(jiān)視的直角邊長(zhǎng)為3 m的等腰直角三角形區(qū)域。

2.2 視頻傳感器節(jié)點(diǎn)描述

視頻傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的成像器件大多是矩形的，其有效感知范圍類似于一個(gè)四棱錐，應(yīng)為其建立一種有向感知模型[9]。通常情況下，視頻傳感器鏡頭與水平面有一個(gè)夾角，為方便建模，將傳感器與水平方向的夾角和傳感器視距進(jìn)行合并處理，將傳感器的有效感知范圍投影在水平面上進(jìn)行建模，用七元組來描述視頻傳感器節(jié)點(diǎn)[1,10]。

圖1　視頻傳感器七元組模型

為簡(jiǎn)化運(yùn)算，方便工程應(yīng)用需要，節(jié)點(diǎn)參數(shù)iα在本文的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化覆蓋算法中未作考慮，但在特征提取和模式識(shí)別研究中需要作為重要參數(shù)加以考慮。

2.3 無線視頻傳感網(wǎng)的覆蓋描述模型

根據(jù)圖1節(jié)點(diǎn)的參數(shù)含義和式(13)的定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大覆蓋面積相同。記節(jié)點(diǎn)vi的覆蓋面積為則將節(jié)點(diǎn)vi的覆蓋區(qū)記為則有：

由于監(jiān)視區(qū)中可能存在障礙物，記障礙物所在區(qū)域?yàn)锽，則：

如果有障礙物出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)vi的覆蓋區(qū)內(nèi)，則稱節(jié)點(diǎn)vi有遮擋，遮擋區(qū)記為如果節(jié)點(diǎn)vi的覆蓋區(qū)與其他節(jié)點(diǎn)的覆蓋區(qū)發(fā)生重疊，則將重疊部分區(qū)域記為則：

節(jié)點(diǎn)vi的有效覆蓋區(qū)記為則：

若將監(jiān)視區(qū)中全體視頻傳感器節(jié)點(diǎn)的有效覆蓋區(qū)域記為S′，則：

在部署視頻傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)，除考慮要使有效覆蓋面積最大化外，還應(yīng)考慮節(jié)點(diǎn)能否正常實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)收發(fā)。根據(jù)式(13)，節(jié)點(diǎn)vi的通信半徑為r，它能與其周圍節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信的區(qū)域記為則：

根據(jù)式(13)～式(19)的定義，在對(duì)監(jiān)視區(qū)的重要程度不作區(qū)分的情況下，視頻傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)監(jiān)視區(qū)S的覆蓋率記為r( S )，則：

3 優(yōu)化覆蓋問題數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

用三值量子遺傳算法對(duì)優(yōu)化覆蓋問題進(jìn)行求解，需首先建立正確的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。視頻傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)監(jiān)視區(qū)的加權(quán)覆蓋率為r′(S)，求解目標(biāo)是使最大化。則數(shù)學(xué)規(guī)劃模型為：

約束關(guān)系確保傳感器節(jié)點(diǎn)部署在監(jiān)視區(qū)內(nèi)的非障礙物所在區(qū)域，使得在任意節(jié)點(diǎn)的通信區(qū)域內(nèi)至少存在另一中繼節(jié)點(diǎn)，以此保證無孤立節(jié)點(diǎn)存在。

4 無線視頻網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化覆蓋算法

由于城市環(huán)境的特殊性和視頻傳感節(jié)點(diǎn)的有向性，不能采用大量隨機(jī)“撒播”的方式部署無線視頻傳感網(wǎng)絡(luò)。因此，無線視頻網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化覆蓋算法采用第1節(jié)中提出的三值量子遺傳算法對(duì)第3節(jié)給出的覆蓋數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進(jìn)行啟發(fā)式求解，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)具有最大覆蓋率的部署方案，方案中描述了節(jié)點(diǎn)數(shù)量、各節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)和方位角。位置坐標(biāo)受監(jiān)視區(qū)描述矩陣City約束，且對(duì)重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)作加權(quán)處理，方位角不受約束，方案能保證無孤立節(jié)點(diǎn)存在。優(yōu)化覆蓋算法的基本內(nèi)容如下。

4.1 染色體編碼

在種群中，一條染色體表征解空間中的一個(gè)可行解。每條染色體由n個(gè)基因序列構(gòu)成，每個(gè)基因序列描述一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)和方位角。基因序列中的qutrit數(shù)，由表數(shù)精度和問題規(guī)模共同決定。算法分別采用10個(gè)qutrit來編碼x、 y、 θ。測(cè)量時(shí)可分別得到10位的三進(jìn)制0、1、2序列，但它們代表的含義不同。描述x、 y的0、1、2序列代表一個(gè)整數(shù)，表數(shù)范圍為0～59 048。描述θ的0、1、2序列代表一個(gè)實(shí)數(shù)，前3個(gè)qutrit代表整數(shù)部分，表數(shù)范圍為0～26，后7個(gè)qutrit代表小數(shù)部分，表數(shù)范圍為0～0.999 543，整體表數(shù)范圍為0～26.999 542。

4.2 適應(yīng)度評(píng)估函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是選擇和評(píng)估染色體的重要依據(jù)。為了得到式(23)中的最大值，應(yīng)該采用傳感器節(jié)點(diǎn)在監(jiān)視區(qū)中的有效覆蓋率作為適應(yīng)度函數(shù)。但直接計(jì)算該適應(yīng)度函數(shù)特別困難?？紤]到第3節(jié)建立的數(shù)學(xué)模型，監(jiān)視區(qū)被描述為離散網(wǎng)絡(luò)，由描述矩陣City表示。因此，可把式(22)中各區(qū)域的面積積分計(jì)算，近似為對(duì)區(qū)域所圍網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)的求和運(yùn)算，從而得到：

則式(24)中的Cg就作為本文優(yōu)化覆蓋算法中三值量子遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。

4.3 優(yōu)化覆蓋算法步驟

1) 根據(jù)監(jiān)視區(qū)環(huán)境，初始化描述矩陣City，生成障礙物集合B和重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)集合K。

2) 隨機(jī)在非障礙物區(qū)“撒播”視頻傳感器節(jié)點(diǎn)，記錄下各傳感器節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)和方位角。

3) 在約束條件限制下，采用三值量子遺傳算法求解出傳感器節(jié)點(diǎn)集的合理位置坐標(biāo)和方位角，得到一組最優(yōu)解。

4) 形成節(jié)點(diǎn)部署方案，算法結(jié)束。

5 優(yōu)化覆蓋效果分析

由于無線視頻傳感網(wǎng)的絕對(duì)覆蓋率是和節(jié)點(diǎn)數(shù)量成正相關(guān)的，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過某一數(shù)值后，絕對(duì)覆蓋率可達(dá)100%，但付出的成本卻會(huì)很高。因此，本文采用相對(duì)比較的方法來評(píng)判算法的優(yōu)化覆蓋效果，即用盡量少的節(jié)點(diǎn)，達(dá)到盡量大的覆蓋率。為此，引入兩個(gè)極限理想?yún)?shù)：理想覆蓋率和理想加權(quán)覆蓋率。

視頻傳感網(wǎng)的理想覆蓋率是指在理想態(tài)下，傳感網(wǎng)的覆蓋率上限。視頻傳感網(wǎng)的理想加權(quán)覆蓋率是指在理想態(tài)下，傳感網(wǎng)的理想加權(quán)覆蓋率上限。表1是50個(gè)節(jié)點(diǎn)和200個(gè)節(jié)點(diǎn)覆蓋率與理想值的對(duì)比數(shù)據(jù)。

表1　節(jié)點(diǎn)覆蓋率與理想值的對(duì)比

從表1可以看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為50，迭代到800次時(shí)，節(jié)點(diǎn)覆蓋率可達(dá)到理想極限值的99.57%，加權(quán)覆蓋率可達(dá)理想極限值的99.21%。這一比值已經(jīng)和理想值相差無幾，算法表現(xiàn)相當(dāng)優(yōu)秀。但當(dāng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為200，迭代到800次時(shí)，節(jié)點(diǎn)覆蓋率達(dá)到理想極限值的97.43%，加權(quán)覆蓋率達(dá)到理想極限值的97.85%，與理想都相差2個(gè)百分點(diǎn)，算法表現(xiàn)不是特別優(yōu)秀。但這并不是算法本身的問題，主要原因是節(jié)點(diǎn)的可視范圍形狀與重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)形狀不能實(shí)現(xiàn)無縫無重疊覆蓋，從理論上講就無法向理想極限值靠近了。從這兩組數(shù)據(jù)與極限值的對(duì)比情況來看，算法的效果已經(jīng)很好了。

因本文的結(jié)果與文獻(xiàn)[11-12]的研究數(shù)據(jù)沒有可比性，故未在文中與其他文獻(xiàn)所述算法作性能比較。本文提出的與理想值作對(duì)比的做法相對(duì)客觀，不受監(jiān)視場(chǎng)景、數(shù)學(xué)模型差異的限制，可以較為真實(shí)的反映出算法的優(yōu)劣。

6 結(jié) 束 語

本文以智慧城市無線視頻傳感網(wǎng)絡(luò)建設(shè)為背景，提出一種基于三值量子遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化覆蓋算法。以二維離散網(wǎng)格模型表示監(jiān)視區(qū)場(chǎng)景，用編碼描述矩陣表示監(jiān)視區(qū)域，用七元組描述有向視頻傳感器，推導(dǎo)得出了問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。采用三值量子遺傳算法搜索解空間，通過合理編碼染色體，優(yōu)化量子旋轉(zhuǎn)門參數(shù)，使得算法的運(yùn)算速度快，收斂性好。仿真實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析表明，該算法獲得的方案能很好逼近理想極限值，求解出的節(jié)點(diǎn)部署方案，適合用于實(shí)際工程項(xiàng)目。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 樊富有, 楊國(guó)武, 樂千榿, 等. 基于量子遺傳算法的無線視頻傳感網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化覆蓋算法[J]. 通信學(xué)報(bào), 2015, 36(6): 201512-1-11. FAN Fu-you, YANG Guo-wu, LE Qian-kai, et al. Optimized coverage algorithm of wireless video sensor network based on quantum genetic algorithm[J]. Journal of Communications, 2015, 36(6): 201512-1-11.

[2] FAN Fu-you, YANG Guo-wu, YANG Gang, et al. A synthesis method of quantum reversible logic circuit based on elementary qutrit quantum logic gates[J]. Journal of Circuits, Systems and Computers, 2015, 24(8): 1550121-1-20.

[3] 樊富有, 楊國(guó)武, 張艷, 等. 三值量子基本門及其對(duì)量子 Fourier變換的電路實(shí)現(xiàn)[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2015, 42(7): 57-61. FAN Fu-you, YANG Guo-wu, ZHANG Yan, et al. Three-valued quantum elementary and implementation of quantum Fourier transform[J]. Computer Science, 2015, 42(7): 57-61.

[4] HAN K H，KIM J H. Quantum-inspired evolutionary algorithm for a class of combinational optimization[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computing, 2002, 6(6): 580-593.

[5] HAN K H, KIM J H. On setting the parameters of quantum-inspired evolutionary algorithm for practical application[C]//Congress on Evolutionary Computation. Canberra, Australia: IEEE, 2003: 178-194.

[6] HAN K H, KIM J H. Quantum-inspired evolutionary algorithms with a new termination criterion, Hεgate, and two-phase scheme[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2004, 8(2): 156-169.

[7] LI Pan-chi, LI Shi-yong. Quantum-inspired evolutionary algorithm for continuous spaces optimization based on bloch coordinates of qubits[J]. Neurocomputjng, 2008, 72(1-3): 581-591.

[8] AKYILDIZ I F, MELODIA T, CHOWDHURY K R. A survey on wireless multimedia sensor networks[J]. Computer networks, 2007, 51(4): 921-960.

[9] MA Hua-dong, LIU Yong-he. Some problems of directional sensor networks[J]. International Journal of Sensor Networks, 2007, 2(1): 44-52.

[10] FAN Gao-juan, WANG Ru-chuan, HUANG Hai-ping, et al. Coverage-guaranteed sensor node deployment strategies for wireless sensor networks[J]. Sensors, 2010, 10(3): 2064-2087.

[11] 任彥, 張思東, 張宏科. 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中覆蓋控制理論與算法[J]. 軟件學(xué)報(bào), 2006, 17(3): 422-433. REN Yan, ZHANG Si-dong, ZHANG Hong-ke. Theories and algorithms of coverage control for wireless sensor networks[J]. Journal of Software, 2006, 17(3): 422-433.

[12] 蔣一波, 王萬良, 陳偉杰, 等. 視頻傳感器網(wǎng)絡(luò)中無盲區(qū)監(jiān)視優(yōu)化[J]. 軟件學(xué)報(bào), 2012, 23(2): 310-322. JIANG Yi-bo, WANG Wan-liang, CHEN Wei-jie, et al. Coverage optimization of occlusion-free surveillance for video sensor networks[J]. Journal of Software, 2012, 23(2): 310-322.

編 輯 漆 蓉

作者簡(jiǎn)介：樊富有(1974 ? )，男，博士生，副教授，主要從事量子計(jì)算和量子可逆邏輯電路綜合方面的研究.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61272175)；四川省科技廳項(xiàng)目(2012JY009)；四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(2011ZA173)

收稿日期：2015 ? 06 ? 06；修回日期：2015 ? 11 ? 08

中圖分類號(hào)TP393；TN929

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

doi:10.3969/j.issn.1001-0548.2016.01.021