基于FEA的移動(dòng)式龍門(mén)銑床工作臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋天皎，王 可，孫興偉，孫 鳳

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

基于FEA的移動(dòng)式龍門(mén)銑床工作臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋天皎，王 可，孫興偉，孫 鳳

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

本文以SKX-2030型龍門(mén)銑床工作臺(tái)為研究對(duì)象，首先對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行實(shí)體建模，然后利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到其動(dòng)力學(xué)特性，在分析其固有頻率和振型的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，并對(duì)其筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和優(yōu)化，使其結(jié)構(gòu)更加合理。從而達(dá)到減輕自重、節(jié)約材料、降低噪聲、延長(zhǎng)使用壽命等目的，并為該類(lèi)型機(jī)床的有限元分析提供依據(jù)。

龍門(mén)銑床；工作臺(tái)；模態(tài)分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 前言

近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，各行業(yè)對(duì)大型工件的需求量不斷增加，而龍門(mén)銑床作為一個(gè)重要的大型工件加工設(shè)備，其需求也越來(lái)越大，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈。目前大多數(shù)龍門(mén)銑床生產(chǎn)廠(chǎng)商都把精力放在大型、超大型、高速度、高精度的龍門(mén)銑床生產(chǎn)與研發(fā)上。而工作臺(tái)作為龍門(mén)銑床重要的部件，工作時(shí)需要承受全部的工作變形力，由于工作臺(tái)不合理的設(shè)計(jì)而導(dǎo)致的變形和振動(dòng)可對(duì)加工精度造成很大的影響。因此，對(duì)工作臺(tái)的靜動(dòng)態(tài)特性分析及優(yōu)化也就尤為重要。

1 有限元模型的建立

本文首先對(duì)該SKX-2030型龍門(mén)銑床工作臺(tái)進(jìn)行建模，之后將其導(dǎo)入Ansys中進(jìn)行有限元分析。在建模過(guò)程中，由于工作臺(tái)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，為了更好的進(jìn)行有限元分析，為此針對(duì)該龍門(mén)銑床的工作特點(diǎn)和受力狀況，對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，例如去掉了一些對(duì)工作臺(tái)的整體結(jié)構(gòu)變形影響較小的部位，如螺孔、T形槽、圓角、倒角等;假定焊接處對(duì)各板的傳力無(wú)影響；地腳螺栓剛度無(wú)限大等等。以此更全面方便的分析整個(gè)工作臺(tái)的受力情況以及以后的優(yōu)化修改工作。已知，工作臺(tái)的最大承重量為7 000 kg，材料密度p=8 000 kg/m3，彈性模量E=200 GPa，泊松比γ=0.3。簡(jiǎn)化之后的模型如圖1所示。

圖1 工作臺(tái)模型Fig.1 Worktable model

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析的動(dòng)力學(xué)理論

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，目的在于確定動(dòng)力載荷作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移、反力等物理量隨時(shí)間的變化規(guī)律，找出其最大值，作為設(shè)計(jì)、分析、或驗(yàn)算的依據(jù)。由機(jī)械振動(dòng)學(xué)理論可知，機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型可轉(zhuǎn)化為特征值和特征向量，則振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程表達(dá)式為：

(1)

當(dāng)不計(jì)阻尼時(shí)，[C]=0，則式(1)變?yōu)?/p>

[M][δ]+[K][δ]=[F]

(2)

當(dāng)干擾力不存在時(shí)，式成為結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)微分方程組

[M][δ]+[K][δ]=0

(3)

計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率(固有頻率)及振型是動(dòng)力學(xué)分析中的基本內(nèi)容。

2.2 工作臺(tái)模態(tài)分析

工作臺(tái)底面有2個(gè)矩形面用來(lái)與螺母座通過(guò)螺釘連接，12個(gè)矩形面和導(dǎo)軌滑塊通過(guò)螺釘連接。進(jìn)行約束模態(tài)分析時(shí)，將螺母座連接面的各方向自由度全部約束；滑塊與導(dǎo)軌接觸面進(jìn)行X向或Y向自由度的約束，即認(rèn)為滑塊在Z向不被約束(忽略了滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦)。

前8階約束模態(tài)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 工作臺(tái)約束模態(tài)結(jié)果

前四階振型如圖2～圖5所示。

圖2 第一階約束模態(tài)Fig.2 The first order constraint model

圖3 第二階約束模態(tài)Fig.3 The second order constraint model

圖4 第三階約束模態(tài)Fig.4 The third order constraint model

圖5 第四階約束模態(tài)Fig.5 The fourth order constraint model

機(jī)床主軸最高轉(zhuǎn)速4 500 r/min，X、Y、Z三軸電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍1 500～3 000 r/min。故該銑床的最高工作頻率為75 Hz。有上述模態(tài)分析結(jié)果可知，該工作臺(tái)的一階固有頻率小于其工作頻率，因此能夠造成共振現(xiàn)象，對(duì)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)造成破壞和影響，所以應(yīng)對(duì)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以確保工作臺(tái)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。

3 工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論方法

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)。所謂“最優(yōu)設(shè)計(jì)方案”，指的是一種能夠滿(mǎn)足所有的要求，并且所需的支出最小的設(shè)計(jì)方案，即一個(gè)最高效的設(shè)計(jì)方案就是最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。該工作臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)目的在于增強(qiáng)其動(dòng)態(tài)特性，在優(yōu)化設(shè)計(jì)前，需要對(duì)原結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果及機(jī)床工作狀況，明確優(yōu)化目標(biāo)、優(yōu)化變量、約束條件，設(shè)計(jì)變量為筋板的間距、數(shù)量、形狀等，約束條件為變量的設(shè)計(jì)區(qū)間。機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法可表示為

minf=f(x)

(4)

gmin(x)≤gj(x)≤gmax(x)j=1,2,…,m

(5)

hmin(x)≤hk(x)≤hmax(x)k=1,2,…,l

(6)

利用罰函數(shù)法將其轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其罰函數(shù)可表示為

φ(x,μ1,μ2)=

(7)

解得此目標(biāo)函數(shù)的無(wú)約束極小值，得到最優(yōu)解。

x(k+1)=x(k)+akd(k)

(8)

其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖如圖6所示。

圖6 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.6 Flow diagram of optimal designing

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

本文直接從加強(qiáng)筋和肋板出發(fā)，對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化方案為：由于原模型中共有4條縱向加強(qiáng)筋，其中3條通過(guò)滑塊與導(dǎo)軌連接和導(dǎo)軌相對(duì)應(yīng)，可以為工作臺(tái)提供豎(Y)向支撐。正是由于這3條提供支撐的導(dǎo)軌在底面布置非對(duì)稱(chēng)，同時(shí)造成一側(cè)筋板相對(duì)稀疏，導(dǎo)致大型工件在工作臺(tái)上的發(fā)生傾斜，進(jìn)而影響到工件的加工。所以在對(duì)工作臺(tái)底部加強(qiáng)筋做對(duì)稱(chēng)調(diào)整時(shí)縱向加強(qiáng)筋減為3條，均與導(dǎo)軌對(duì)應(yīng)，使工作臺(tái)得到對(duì)稱(chēng)的豎(Y)向支撐，但縱向螺母座被迫偏移100 mm，并且采用交叉筋板和垂直筋板兩種結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)出兩種新的工作臺(tái)結(jié)構(gòu)，以此來(lái)檢驗(yàn)兩種筋板的布局哪種更有助于增強(qiáng)床身的動(dòng)態(tài)特性。新工作臺(tái)底部筋板模型如圖7、8所示。

圖7 模型1底部筋板 Fig.7 Bottom stiffened plate of model 1

圖8 模型2底部筋板Fig.8 Bottom stiffened plate of model 2

模型1體積為0.362 17m3(97.5%)，模型2體積為0.33522 m3(90.25%)。對(duì)新的模型導(dǎo)入ANSYS重新進(jìn)行模態(tài)分析得到頻率及振型見(jiàn)表2、3。

通過(guò)上述分析表明，通過(guò)改變肋板和加強(qiáng)筋的結(jié)構(gòu)，兩模型的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性性均高于原模型，并且模型1的動(dòng)態(tài)特性要高于模型2。模型1比原模型的一階固有頻率提高了34%，二階固有頻率提高了12%，三階固有頻率提高了24%，四階固有頻率提高了35%，五階固有頻率提高了28%，六階固有頻率提高了10%，七階固有頻率提高了6%，八階固有頻率提高了28%，有效的提高了動(dòng)態(tài)特性，避免了共振的發(fā)生。

表2 模型1模態(tài)分析結(jié)果

表3 模型2模態(tài)分析結(jié)果

4 結(jié)論

本文對(duì)SKX-2030型龍門(mén)銑床工作臺(tái)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，并通過(guò)分析結(jié)果對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)優(yōu)化使其動(dòng)態(tài)特性得到顯著提高，并得到了以下結(jié)論：

(1)對(duì)于筋板類(lèi)結(jié)構(gòu)，通過(guò)改變其筋板布局形式，可使其動(dòng)態(tài)特性得到顯著的改變；

(2)交叉型肋板比豎直型肋板動(dòng)態(tài)特性更佳。

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Optimization design of worktable for gantry type milling machine based on FEA

SONG Tian-jiao, WANG Ke, SUN Xing-wei, SUN Feng

(School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

This paper taking worktable of SKX-2030 gantry type milling machine as the research object，the firstly, three-dimensional solid model of worktable is established, then, modal analysis to the model by using ANSYS and get its dynamic characteristics. The rib plate structure is analyzed and optimized based on analyzing the characteristics of its natural frequency and vibration mode for more reasonable. The proposed method can reduce weight, save materials, decrease noise and extend service life, and it also provide theoretical basis for finite element analysis method to similar machine.

gantry milling machine; worktable; modal analysis; optimal designing

2015-09-04；

2015-11-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51105257)

作者簡(jiǎn)介：宋天皎(1989-)，男，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)在讀碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械制造及其自動(dòng)化。

TP391

A

1001-196X(2016)03-0036-04