基于利益相關(guān)者分析框架的房地產(chǎn)市場博弈均衡

文/柳翠連 華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 廣東廣州 510000

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基于利益相關(guān)者分析框架的房地產(chǎn)市場博弈均衡

文/柳翠連 華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 廣東廣州 510000

【摘要】房地產(chǎn)市場有眾多利益相關(guān)者參與其中，同老百姓的生活息息相關(guān)。本文從利益相關(guān)者視角出發(fā)，借助博弈模型對政府宏觀調(diào)控政策的精準(zhǔn)度進(jìn)行分析，以期找出政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)、地產(chǎn)商、購房者等利益相關(guān)方的博弈均衡關(guān)系，并分析宏觀調(diào)控實(shí)效的成因。

【關(guān)鍵詞】房地產(chǎn)；博弈；利益相關(guān)者

一、引言

我國政府從2003年開始進(jìn)行了多番房地產(chǎn)市場宏觀及中觀調(diào)控，然而結(jié)果卻不甚理想，房價(jià)在每次調(diào)控后都出現(xiàn)了不同程度的上漲。對此，業(yè)內(nèi)的普遍從政策性失靈、供需結(jié)構(gòu)性失衡、金融業(yè)與房地產(chǎn)業(yè)利益捆綁、居民購買力下降等方面進(jìn)行討論分析。但事實(shí)上，在房地產(chǎn)市場中各利益相關(guān)方對政府宏觀調(diào)控著力點(diǎn)調(diào)控是否敏感、政府調(diào)控力度是否恰當(dāng)及精準(zhǔn)等問題的研究也十分必要。筆者將在下文通過構(gòu)建房地產(chǎn)市場的博弈模型，從多個(gè)方面闡釋調(diào)控失靈的主要原因并針對政府政策對房地產(chǎn)的影響進(jìn)行重點(diǎn)分析說明。

二、房地產(chǎn)博弈因素與博弈結(jié)構(gòu)

為探討房市調(diào)控政策對各利益相關(guān)方的影響，有必要先理清這些相關(guān)方之間的關(guān)系。房地產(chǎn)市場的利益主體主要有四個(gè)，即政府（包括中央政府和地方政府）、開發(fā)商、銀行（包括其他相關(guān)金融機(jī)構(gòu)）、購房者。其中，開發(fā)商、銀行、購房者（主要指投資性或投機(jī)性購房者）會從房價(jià)上漲中獲益。政府在制定決策目標(biāo)時(shí)要多重考慮利益方需要，既要拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)，又要服務(wù)民生，既要使自住型購房者以及未購房者從房價(jià)下跌中獲益，又要平衡好經(jīng)濟(jì)發(fā)展與民生需要之間長遠(yuǎn)關(guān)系。

這些利益相關(guān)方都是這場博弈的參與人，他們的戰(zhàn)略空間及相應(yīng)的支付和信息集決定著最終的均衡，而從福祉經(jīng)濟(jì)學(xué)層面考慮，我們希望博弈的過程是一個(gè)帕累托改進(jìn)的過程，最終的結(jié)果是一個(gè)增進(jìn)社會福利的帕累托最優(yōu)均衡結(jié)果，而實(shí)際上博弈的均衡具有多重性，即可能不止一個(gè)均衡解，最終的結(jié)果也可能由于參于人對其他參與人行動(dòng)的預(yù)期不同而無法達(dá)成均衡，即便均衡達(dá)到，也未必是最優(yōu)均衡。Kakutani不動(dòng)點(diǎn)定理只告訴我們均衡的存在，卻不能解決均衡的多重性困境。此外，房地產(chǎn)市場是一個(gè)高度信息不對稱的市場，信息不完全也使房價(jià)長期以來在類似于無限期重復(fù)博弈中保持著向上的剛性，房市博弈中的大部分弱勢參與人長期以來承受著較高的時(shí)間偏好率和負(fù)時(shí)間價(jià)值的威脅。這些理論上困境的現(xiàn)實(shí)意義是房地產(chǎn)市場博弈是極其復(fù)雜的過程，政府在調(diào)控房產(chǎn)市場時(shí)必須持有全局觀念，全面統(tǒng)籌規(guī)劃，進(jìn)行合理的引導(dǎo)，向市場發(fā)送合理的預(yù)期信號，形成一致性預(yù)期，以期達(dá)成最優(yōu)的均衡局面，這一決策理念必然和Aumann提出的“相關(guān)均衡”理論毫無二致。

三、房市利益主體的博弈行為分析

下文將應(yīng)用抽象的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型來擬合現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜的房地產(chǎn)市場，以期獲得冰山一角的結(jié)論，以供探討。

（一）政府機(jī)構(gòu)對開發(fā)商的監(jiān)督博弈模型

基于政府機(jī)構(gòu)在房地產(chǎn)行業(yè)中的監(jiān)督行為，這里先構(gòu)造存在政府機(jī)構(gòu)監(jiān)督情況下開發(fā)商的行為選擇模型。模型假設(shè)房產(chǎn)被開發(fā)后，政府可以獲益t，政府對開發(fā)商的監(jiān)督成本為S(t)，c表示開發(fā)商的合規(guī)成本，開發(fā)商按照政府的監(jiān)管要求進(jìn)行合規(guī)開發(fā)時(shí)，政府獲益為C，若開發(fā)商出現(xiàn)不合規(guī)行為，則對社會損害為L，F(xiàn)為政府機(jī)構(gòu)通過監(jiān)督發(fā)現(xiàn)開發(fā)商不合規(guī)行為后對其進(jìn)行的處罰。該模型的支付結(jié)構(gòu)為{[監(jiān)督，合規(guī)]-＞[C-S(t)，-c]}、{[監(jiān)督，不合規(guī)]-＞[ C+F-S(t)，-c-F]}、{[不監(jiān)督，合規(guī)]-＞[ C，-c]}、{[不監(jiān)督，不合規(guī)]-＞[ -L，0]}。為考慮政策的動(dòng)態(tài)性和信息的不完全，我們不分析純策略而分析混合策略，我們用p代表政府監(jiān)督機(jī)構(gòu)檢查的概率，q代表開發(fā)商合規(guī)的概率，求解該博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡。給定q，政府監(jiān)督機(jī)構(gòu)的預(yù)期收益為：

q[C -S(t)]+(1-q)[C+F-S(t)]=qC+(1-q)(-L)

給定p地方政府的預(yù)期收益為：

p(-c)+(1-p)(-c)=p(-c-F)

聯(lián)立上述兩式可求得混合戰(zhàn)略納什均衡為：

這表明，政府監(jiān)察機(jī)構(gòu)檢查的概率以及開發(fā)商合規(guī)的概率受多個(gè)因素影響，主要包括該房產(chǎn)給政府所帶來的收益C、監(jiān)督成本S和處罰力度F這幾個(gè)因素。根據(jù)上述均衡解，我們對此模型進(jìn)行詳細(xì)分析。

若上式說明政府從房產(chǎn)項(xiàng)目中獲得的收益越高，則由于開發(fā)商不合規(guī)建設(shè)所造成的社會危害就越大。鑒于此，開發(fā)商只有更多地開發(fā)合規(guī)房產(chǎn)項(xiàng)目，才能有效降低對社會形成的負(fù)外部性，從而能夠保證政府的收益不受影響。

上式說明，S與q成反比例關(guān)系，即政府的監(jiān)管成本越高，開發(fā)商合規(guī)開發(fā)房產(chǎn)的機(jī)率也就越低，一旦監(jiān)管成本上升到一定額度，那么政府監(jiān)管的支出將會大于收入，此時(shí)監(jiān)查機(jī)構(gòu)無法進(jìn)行充分的監(jiān)督檢查，開發(fā)商就存在不合規(guī)的可能性。

以上兩式表明F降低之時(shí)，q隨之減少，而p隨之增大。這說明政府的處罰力度越低，對于開發(fā)商所形成的威懾力就越小，那么由于不合規(guī)開發(fā)所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)效益會大大高于受到的處罰，這樣開發(fā)商的不合規(guī)情況就有可能愈演愈烈；當(dāng)F增大時(shí)，q將隨之增大，而p將隨之減小，這即意味著在威懾力較大的情況下，政府機(jī)構(gòu)可以降低檢查的必要性，同時(shí)提高開發(fā)商合規(guī)機(jī)率，但是如果只是毫無節(jié)制的提升懲罰力度，一旦開發(fā)商出現(xiàn)不合規(guī)行為就會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至血本無歸，這時(shí)開發(fā)商就只能選擇暫時(shí)性的不開發(fā)，這樣房價(jià)就會因供給不足而呈現(xiàn)出一種虛高的態(tài)勢。由此可見，有關(guān)懲罰力度F的探討是值得考究的。

在上式中，c與p成正比例關(guān)系，兩者同升同降，若開發(fā)商的合規(guī)成本越高，那么政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的檢查概率也就越高。另一方面，由于政府監(jiān)管力度的加大，開發(fā)商的合規(guī)成本也要隨之加大，而合規(guī)成本的增加又會提升道德上的違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)，那么這更要求政府要進(jìn)一步加大監(jiān)管督察力度。

通過上述分析可以得知，房地產(chǎn)行業(yè)是隨時(shí)代的發(fā)展而不斷發(fā)展變化的，政府不可固守陳規(guī)，要與時(shí)俱進(jìn)、開拓進(jìn)取，制定出符合市場實(shí)際情況的宏觀調(diào)控政策，從而有效地引導(dǎo)和控制房地產(chǎn)走向更加經(jīng)濟(jì)的路徑。

（二）政府機(jī)構(gòu)對開發(fā)商的調(diào)控博弈模型

在開發(fā)商與政府的博弈之中，開發(fā)商可選高價(jià)或是低價(jià)作為策略，政府則可將維持或調(diào)控作為可選策略。假設(shè)開發(fā)商高價(jià)之時(shí)獲取收益為P1，低價(jià)時(shí)收益為P2，且P1＞P2；如果政府對開發(fā)商行為進(jìn)行調(diào)控，那么開發(fā)商需要付出C的成本；政府由增長帶來的效用為E，房地產(chǎn)稅費(fèi)及土地出讓金帶來的收益為U，高價(jià)時(shí)的增長效用和房地產(chǎn)帶來的稅費(fèi)收入比低價(jià)時(shí)更高，即E1＞E2，U1＞U2；若政府進(jìn)行調(diào)控，則需付出I的成本，若高價(jià)時(shí)政府選擇維持現(xiàn)有調(diào)控政策,則須承擔(dān)地產(chǎn)泡沫破滅的風(fēng)險(xiǎn)R。調(diào)控模型該模型的支付結(jié)構(gòu)為{[調(diào)控，高價(jià)]-＞[ E1+U1-I，P1-C]}、{[調(diào)控，低價(jià)]-＞[E2+U2-I，P2-C]}、{[維持，高價(jià)]-＞[E1+U1-R，P1]}、{[維持，低價(jià)]-＞[E2+U2，P2]}。從該模型可知，開發(fā)商的最優(yōu)選擇自然是房地產(chǎn)高價(jià)，此時(shí)博弈的均衡解是(高價(jià)，調(diào)控)或(高價(jià)，維持)；當(dāng)I＞R時(shí)，政府會選擇維持策略，博弈過程到此結(jié)束；而當(dāng) I＜R時(shí)，若政府和企業(yè)打交道是一次性的，則政府會選擇調(diào)控，若政府和企業(yè)之間是一個(gè)重復(fù)博弈的過程，若在本次博弈政府選擇調(diào)控，則房地產(chǎn)市場的發(fā)展可能變的較為平緩，這便會在一定程度上影響經(jīng)濟(jì)的增長，從而使政府的預(yù)期收益減少，進(jìn)而影響下一輪博弈的收益支付，而事實(shí)上，政府和開發(fā)商的博弈必然是一個(gè)重復(fù)博弈，正的時(shí)間偏好率δ使政府陷入了一個(gè)進(jìn)退維谷的兩難困境。調(diào)控模型實(shí)質(zhì)上表明了政府在調(diào)控房地產(chǎn)市場時(shí)，需要想方設(shè)法趨利避害，在經(jīng)濟(jì)與民生之間尋找最佳平衡點(diǎn)。

(三)開發(fā)商與購房者之間的博弈

開發(fā)商與消費(fèi)者之間的博弈行為是房地產(chǎn)中最為顯著的一種行為現(xiàn)象。為方便對此進(jìn)行分析論述，我們可將購房者劃分為“富人”（含投機(jī)性、投資性購房者）以及“窮人”（含自主需求類購房者、未購房者）這兩種類型。購買者清楚自己經(jīng)濟(jì)狀況，知道自己可以歸結(jié)為哪種類型，而開發(fā)商卻對購買者的經(jīng)濟(jì)狀況一無所知，不知屬于何種類型。假設(shè)房地產(chǎn)市場的活躍購買者是窮人的概率為q(0＜q＜1)，是富人的概率為(1-q)。消費(fèi)者的支付函數(shù)為u=U(H,R)，H指房產(chǎn)所帶來的效用滿足，主要包括居住需求與投資需求兩個(gè)方面。R指為了購買房產(chǎn)所需要支付的價(jià)格。開發(fā)商的支付函數(shù)為v=V(R,C)，R是收益函數(shù)，C是成本函數(shù)。高價(jià)房產(chǎn)和低價(jià)房產(chǎn)對應(yīng)的開發(fā)成本分別為C2和C1(C2＞C1)；對應(yīng)的收益分別為R2和R1(R2＞R1)；利潤為P2和P1(P2＞P1)。假設(shè)H與R相互可以完全替代，那么窮人購買高價(jià)房產(chǎn)所得到的支付為-ΔR(Δ R=R2-R1＞0，因?yàn)楦F人只要求低價(jià)房就得到完全的滿足，而若購買了高價(jià)房則只能得到低價(jià)房的滿足度，卻做出了額外的支付)，購買低價(jià)房得到的支付為0。富人購買低價(jià)房產(chǎn)所得到的支付為-ΔR（富人需要高價(jià)房來使自己滿足，若購買了低價(jià)房，則帶來滿足度的損失），購買高價(jià)房得到的支付為0。這樣形成的不完全信息靜態(tài)博弈格局的戰(zhàn)略式表述為：對于開發(fā)商和窮人之間的博弈，{[高價(jià)，購買]-＞[P2，-ΔR]}、{[高價(jià)，不購買]-＞[-C2，-R1]}、{[低價(jià)，購買]-＞[0，P1]}、{[低價(jià)，不購買]-＞[-C1，-R1]}；對于開發(fā)商和富人之間的博弈，{[高價(jià)，購買]-＞[P2，0]}、{[高價(jià)，不購買]-＞[-C2,-R2]}、{[低價(jià)，購買]-＞[C1,-ΔR]}、{[低價(jià)，不購買]-＞[-C1,-R2]}；本模型對應(yīng)的擴(kuò)展式表述如下圖的博弈樹所示，開發(fā)商只有一個(gè)信息集，所以該模型是一個(gè)完全而不完美信息的靜態(tài)博弈模型。

引入自然，根據(jù)圖可的博弈樹對上述博弈格局進(jìn)行海薩尼轉(zhuǎn)換，可得完全但不完美信息博弈，再將不完美信息博弈轉(zhuǎn)化為等價(jià)的策略型博弈?？傻玫綄?yīng)的擴(kuò)充博弈格局。該博弈具有如下貝葉斯均衡解：

①富人：{[買，買]，高價(jià)}，如果R2≤2R1

②窮人：{[買，買]，高價(jià)}，如果R2＞2R1 且(1-q) ΔR-ΔC＞0

博弈均衡要求ΔR/ΔC≥1/(1-q)條件成立，這是利潤函數(shù)在離散型條件下的結(jié)論，推廣到連續(xù)的情況下，可以得到dR/dC≥1/(1-q)＞l條件成立，根據(jù)廠商理論可知，在充分競爭條件下有MR=MC，所以有MR/MC=dR/dC=l成立。由這些成立式可知作為非完全競爭的重要表現(xiàn)形式之一，房地產(chǎn)市場需要對開發(fā)商的邊際利潤以及居住需求的相對價(jià)格進(jìn)行調(diào)整降低，這樣才能夠激發(fā)窮人購房欲望，才能有效改善社會的整體福祉。鑒于此，政府部門要盡可能地發(fā)揮在市場中的因勢利導(dǎo)作用，采用多種方式來引導(dǎo)開發(fā)商根據(jù)市場實(shí)際情況制定合理的房價(jià)，與此同時(shí)，政府還要確保保障性住房的數(shù)量，通市場手段來引導(dǎo)房價(jià)回歸合理區(qū)間。

參考文獻(xiàn)

[1]Aumann, R, 1974. Subjectivity and Correlation in Randomized Strategies. Journal of Mathematical Economics,1:67-96.

[2]于維生,樸正愛.博弈論及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)[M],清華大學(xué)出版社,2005.

[3]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M],上海三聯(lián)書店,1996:110-112.