快速估算航速的方法及軟件實(shí)現(xiàn)

楊博王德安馮國垠

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海201203）

船舶總舾

快速估算航速的方法及軟件實(shí)現(xiàn)

楊博王德安馮國垠

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海201203）

研究一種快速估算航速的方法，并基于該方法開發(fā)估算軟件NEPTUNE，用于船舶方案設(shè)計(jì)階段快速預(yù)報(bào)航速，提高設(shè)計(jì)效率。阻力估算采用基于母型船的二因次法，螺旋槳設(shè)計(jì)采用基于MAU圖譜的最佳直徑和限制直徑螺旋槳設(shè)計(jì)。通過算例對(duì)該方法及軟件進(jìn)行驗(yàn)證，航速誤差小于0.2 kn，能夠滿足方案設(shè)計(jì)階段航速估算的要求，具有一定的實(shí)用價(jià)值。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)了71型船的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，回歸了相關(guān)補(bǔ)貼計(jì)算公式，并量化了螺旋槳的轉(zhuǎn)速余量。

航速預(yù)報(bào)；航速預(yù)報(bào)軟件；阻力系數(shù)；粗糙度補(bǔ)貼；螺旋槳設(shè)計(jì)；航行特性；NEPTUNE

0 前言

船舶航速預(yù)報(bào)包括阻力估算和螺旋槳設(shè)計(jì)2個(gè)部分。常規(guī)的阻力估算方法主要有HOLTROP方法［1-2］、艾亞法以及各著名的系列試驗(yàn)方法如陶德系列法、SSPA系列法。隨著時(shí)代的發(fā)展和優(yōu)良船型的不斷開發(fā)，上述方法越來越不能適應(yīng)市場需要，基于母型船模型試驗(yàn)資料估算船舶阻力越來越多地得到應(yīng)用［3］。近20年來，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）技術(shù)迅猛發(fā)展，該技術(shù)被用來進(jìn)行船體性能預(yù)報(bào)、線型優(yōu)化設(shè)計(jì)和對(duì)船體周圍流動(dòng)現(xiàn)象、機(jī)理的研究，取得了眾多研究成果并積累了大量經(jīng)驗(yàn)［4-5］，成為船體線型研發(fā)的重要手段［6］。但是，CFD技術(shù)仍處在發(fā)展階段，而且運(yùn)算速度取決于計(jì)算機(jī)的配置，尚不能滿足快速預(yù)報(bào)的需要。船舶螺旋槳設(shè)計(jì)方法主要分為理論法和圖譜法［7］。動(dòng)量矩理論、升力線法、升力面法［8］、邊界元法等均屬于理論法。圖譜法因其簡單、實(shí)用的優(yōu)勢(shì)，目前仍被廣泛應(yīng)用。常用的螺旋槳設(shè)計(jì)圖譜有日本的AU（MAU）系列、瑞典的SSPA系列以及荷蘭的B系列［9］。

本文介紹的快速預(yù)報(bào)航速的方法，其阻力估算采用基于母型船的二因次法，螺旋槳設(shè)計(jì)采用基于MAU圖譜最佳直徑和限制直徑的兩種設(shè)計(jì)方法，并開發(fā)了航速估算軟件NEPTUNE，可大幅提高航速預(yù)報(bào)的工作效率。

1 基于母型船的二因次法阻力估算

根據(jù)全相似定律［10］，船體總阻力RT相關(guān)計(jì)算見式（1）～（4）：

式中：ρ——水密度，kg/m3；

S——船體濕表面積，m2；

v——航速，m/s；

CT——二因次法總阻力系數(shù)；

SBK——舭龍骨濕表面積，m2；

CA——船模實(shí)船換算補(bǔ)貼系數(shù)（或稱相關(guān)補(bǔ)貼系數(shù)）；

CR——剩余阻力系數(shù)；

CF——摩擦阻力系數(shù)；

CAA——空氣阻力系數(shù)；

AV——水線以上迎風(fēng)面積，m2

式（2）為國際拖曳水池大會(huì)（ITTC）1957年的計(jì)算公式。如何通過母型船估算CR和CA是本文的研究重點(diǎn)。

1.1 剩余阻力系數(shù)CR估算

母型船剩余阻力系數(shù)可通過其模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。如果母型船的模型試驗(yàn)采用二因次法換算，船?？傋枇ο禂?shù)CTm計(jì)算見式（5）。

式中：CFm——船模摩擦阻力系數(shù)；

CRm——船模剩余阻力系數(shù)

根據(jù)傅汝德假定，母型船的剩余阻力系數(shù)與船

模剩余阻力系數(shù)相等，見式（6）。

如果母型船的模型試驗(yàn)采用三因次法換算，船?？傋枇ο禂?shù)，見式（7）。

式中：k——形狀因子；

CWm——船模興波阻力系數(shù)

由式（5）、式（6）和式（7）可以得到母型船的剩余阻力系數(shù)，見式（8）。

需要注意的是，對(duì)于三因次法的母型船，船模摩擦阻力系數(shù)可按式（3）并結(jié)合水池試驗(yàn)時(shí)水的黏度系數(shù)計(jì)算求得。

經(jīng)過基爾斯法修正后的剩余阻力系數(shù)，可以通過HOLTROP經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行輔助校核計(jì)算，進(jìn)一步提高剩余阻力系數(shù)的計(jì)算精度。

1.2 相關(guān)補(bǔ)貼系數(shù)CA估算

補(bǔ)貼系數(shù)對(duì)阻力估算影響很大，受船舶尺度和水池經(jīng)驗(yàn)等多方面影響，估算存在一定的難度。習(xí)慣上稱二因次法的補(bǔ)貼系數(shù)為相關(guān)補(bǔ)貼系數(shù)，稱三因次法的補(bǔ)貼系數(shù)為粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)。本文采用二因次方法，需要相對(duì)準(zhǔn)確地估算出相關(guān)補(bǔ)貼系數(shù)。目前常用的估算方法有經(jīng)驗(yàn)公式和由三因次補(bǔ)貼換算二因次補(bǔ)貼兩種方法。

1.2.1 經(jīng)驗(yàn)公式

荷蘭MARIN水池早期的經(jīng)驗(yàn)公式見式（9）。

式中：LWL——水線長，m

該公式僅與水線長度有關(guān)，未考慮船舶的肥胖程度，準(zhǔn)確度較差。筆者統(tǒng)計(jì)了71型船的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中：方形系數(shù)大于0.55小于0.70有26型；大于0.70小于0.80有25型；大于0.80小于0.86有20型。以對(duì)數(shù)形式回歸了CA與LPP·CB關(guān)系，見式（10）。

式中：LPP——垂線間長，m；

CB——方形系數(shù)

1.2.2由三因次補(bǔ)貼換算二因次補(bǔ)貼

由式（2）和式（5）得到簡化的二因次法總阻力系數(shù)見式（11）。

三因次法總阻力系數(shù)（ITTC1978計(jì)算公式）見式（12）。

式中：k——形狀因子；

ΔCF——粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)；CW——實(shí)船興波阻力系數(shù)由式（12）和式（7）得到簡化的三因次總阻力系數(shù)見式（13）。

由式（11）和式（13）得到三因次和二因次補(bǔ)貼系數(shù)的換算關(guān)系見式（14）。

式（14）中，粗糙度補(bǔ)貼有ITTC推薦公式見式（15）。

kS一般取150 μm，CF和CFm可以通過式（3）計(jì)算，但形狀因子k只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算［12-13］。

1.3 自航因子估算

自航因子，包括實(shí)船伴流分?jǐn)?shù)、推力減額和相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率。可以通過經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，但其準(zhǔn)確性具有一定的局限性，不同公式計(jì)算結(jié)果相差很大。本文作為方案設(shè)計(jì)階段的快速估算方法，將母型船的自航因子直接應(yīng)用于目標(biāo)船，可以滿足工程上計(jì)算精度的要求。

2 螺旋槳設(shè)計(jì)

2.1 螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)

一般情況下，定距螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)取主機(jī)持續(xù)服務(wù)功率和主機(jī)合同最大功率對(duì)應(yīng)的主機(jī)轉(zhuǎn)速，但該描述不夠準(zhǔn)確。螺旋槳需要偏輕設(shè)計(jì)，以避免大風(fēng)浪海況和船舶污底導(dǎo)致主機(jī)超負(fù)荷，尤其是目前電噴主機(jī)的廣泛應(yīng)用，防止螺旋槳過載后主機(jī)扭矩超過限界線，導(dǎo)致主機(jī)停車影響航行安全。但螺旋槳轉(zhuǎn)速余量［14］太大也不利于螺旋槳效率的充分發(fā)揮，本文研究了不同工況下的螺旋槳最小轉(zhuǎn)速余量。

螺旋槳偏輕設(shè)計(jì)，即當(dāng)螺旋槳在持續(xù)服務(wù)功率對(duì)應(yīng)的主機(jī)轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，螺旋槳的收到功率必須小于或等于主機(jī)持續(xù)服務(wù)功率扣除軸系效率，見式（16）～（17）。

式中：n——螺旋槳的轉(zhuǎn)速，r/min；

NCSR——持續(xù)服務(wù)功率對(duì)應(yīng)的主機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；

PD——螺旋槳收到功率，kW；

CSR——主機(jī)持續(xù)服務(wù)功率，kW；

ηS——軸系效率

如表1所示，螺旋槳轉(zhuǎn)速余量取三者中的最大值。以SM=15%，ηS=0.985為例，LRM=5.3%，與我們一般情況下LRM取約5%一致。另外，即使考核航速主機(jī)功率不包括SM，螺旋槳設(shè)計(jì)也要考慮轉(zhuǎn)速余量，因?yàn)轱L(fēng)浪和污底是真實(shí)存在的。

表1 不同工況下螺旋槳的最小轉(zhuǎn)速余量

2.2 基于MAU圖譜的最佳直徑螺旋槳設(shè)計(jì)

最佳直徑螺旋槳設(shè)計(jì)解決的是已知有效功率曲線、螺旋槳設(shè)計(jì)點(diǎn)的收到功率和轉(zhuǎn)速，求最大航速及螺旋槳的最佳要素，包括盤面比、直徑、敞水效率和螺距比。

已知各航速下的船舶阻力，按式（18）可以計(jì)算出有效功率曲線：

假定任一航速后，可計(jì)算出螺旋槳進(jìn)速，見式（19）。

式中：vA——螺旋槳進(jìn)速，kn；

v——航速，kn；

w——伴流分?jǐn)?shù)

進(jìn)而可計(jì)算出功率系數(shù)，見式（20）～（21）。

式中：n——螺旋槳設(shè)計(jì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速，r/min；

PDO——螺旋槳敞水收到功率*；

PD——螺旋槳設(shè)計(jì)點(diǎn)的收到功率*；

ηR——螺旋槳相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率

在已經(jīng)建立的二維表中進(jìn)行插值，得到直徑系數(shù)δ、敞水效率ηO和螺距比P/D。由直徑系數(shù)δ可計(jì)算出螺旋槳直徑，見式（22）。最終可計(jì)算出螺旋槳的有效推功率，見式（23）～（24）。

式中：D——螺旋槳直徑，m；

n——螺旋槳設(shè)計(jì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速，r/min；

PTE——螺旋槳的有效推功率**注：PDO、PD、PTE按MAU圖譜定義的單位選取。；

ηH——船身效率；

t——推力減額分?jǐn)?shù)

假定若干航速經(jīng)過計(jì)算可以得到有效推功率曲線，則有效功率曲線與有效推功率曲線的交點(diǎn)即為最大航速，相應(yīng)螺旋槳進(jìn)速對(duì)應(yīng)的直徑、敞水效率和螺距比即為最佳螺旋槳要素。

另外，分別對(duì)3個(gè)盤面比的最佳螺旋槳設(shè)計(jì)進(jìn)行空泡校核，以求得不發(fā)生空泡的最佳螺旋槳要素。

基于該方法設(shè)計(jì)的螺旋槳，敞水效率取自模型，未換算的實(shí)槳，結(jié)果偏保守。

2.3 空泡校核

采用BURRILL法進(jìn)行空泡校核，空泡數(shù)計(jì)算見式（25）～（26）。

式中：σ0.7R——0.7R半徑處空泡數(shù)；

p0——大氣壓力，kgf/m2；

pv——汽化壓力，kgf/m2；

g——重力加速度，m/s2；

h——槳軸浸沒深度，m；

v0.7R——0.7R半徑處合速度

由空泡數(shù)，可從BURRILL圖中讀出單位投影面積的平均載荷系數(shù)τc，可計(jì)算投影面積AP，見式（27）。

式中：T——螺旋槳推力，kgf

由投影面積AP計(jì)算伸張面積AE，見式（28）。

需要的最小盤面比計(jì)算見式（29）。

式中：AO——盤面積，m2

2.4 航行特性

航行特性研究的是已知船的有效功率、螺旋槳的直徑和敞水特征，求螺旋槳的收到功率和轉(zhuǎn)速。如何將船和槳建立聯(lián)系，引入無量綱的螺旋槳推力載荷系數(shù)TC見式（30）。

對(duì)于螺旋槳，螺旋槳推力見式（31）。

式中：KT——螺旋槳推力系數(shù)

螺旋槳進(jìn)速計(jì)算見式（32）。

式中：J——螺旋槳進(jìn)速系數(shù)

對(duì)于船，螺旋槳推力見式（33）。

螺旋槳進(jìn)速表示為公式（19）。分別將式（31）～（33）、

式（19）代入推力載荷系數(shù)，見式（34）。

式（34）左側(cè)表達(dá)式與螺旋槳的敞水特征有關(guān)，右側(cè)與船的有效功率和螺旋槳直徑有關(guān)，該公式將船和槳聯(lián)系起來。

圖1 關(guān)系曲線

式中：PE——船舶有效功率，kW；

ηD——推進(jìn)效率

推進(jìn)效率ηD由船身效率ηH、相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率ηR和敞水效率ηO組成，計(jì)算見式（36）～（37）。

2.5 基于MAU圖譜的限制直徑螺旋槳設(shè)計(jì)

若螺旋槳直徑受到吃水等條件限制，其設(shè)計(jì)按照此方法，即已知有效功率曲線、螺旋槳設(shè)計(jì)點(diǎn)的收到功率和轉(zhuǎn)速以及螺旋槳直徑，求最大航速及螺旋槳的盤面比、敞水效率和螺距比。

最后，按此方法進(jìn)行3個(gè)盤面比的限制直徑螺旋槳設(shè)計(jì)，分別進(jìn)行空泡校核，以求得不發(fā)生空泡的螺旋槳要素。

3 軟件實(shí)現(xiàn)

基于上述快速估算航速的方法開發(fā)了軟件，NEPTUNE，在WINDOWS環(huán)境下運(yùn)行，采用ACCESS作為后臺(tái)數(shù)據(jù)庫，DELPHI作為軟件開發(fā)工具。

3.1 軟件功能模塊

NEPTUNE軟件包括主要參數(shù)定義、阻力計(jì)算、螺旋槳設(shè)計(jì)、航速預(yù)報(bào)和油耗計(jì)算5個(gè)功能模塊，如圖2所示。

圖2 軟件功能模塊

其中，主要參數(shù)定義模塊的操作界面如圖3所示。該模塊用于定義目標(biāo)船的主要尺度、主機(jī)功率及轉(zhuǎn)速、水的類型等常數(shù)，其他模塊計(jì)算用到的部分參數(shù)也將從該模塊調(diào)取。油耗計(jì)算模塊根據(jù)計(jì)算出的收到功率曲線，輸入主機(jī)單位油耗，計(jì)算出各航速下的主機(jī)日油耗，操作界面見圖4。阻力計(jì)算、螺旋槳設(shè)計(jì)和航速預(yù)報(bào)3個(gè)模塊見3.1～3.3。

圖3 主要參數(shù)定義操作界面

圖4 油耗計(jì)算操作界面

3.2 阻力計(jì)算模塊

阻力計(jì)算模塊基于母型船的二因次阻力估算方法開發(fā)，操作界面見圖5。模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫（MTDB）的主要尺度及剩余阻力系數(shù)等數(shù)據(jù)可以作為母型船數(shù)據(jù)自動(dòng)導(dǎo)入該模塊。具體操作是在Mode中選擇Load from MTDB，并輸入MTDB的編號(hào)，MTDB的操作界面見圖6。如缺少目標(biāo)船的濕表面積數(shù)據(jù)，可使用軟件自動(dòng)計(jì)算的估算值代替。圖5中按鈕1 000 Ca用于計(jì)算相關(guān)補(bǔ)貼，提供了荷蘭水池的經(jīng)驗(yàn)公式和筆者回歸的對(duì)數(shù)公式2種方法，也可以根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)手工輸入。按鈕Cr adj.factor用于計(jì)算剩余阻力系數(shù)的基爾斯修正系數(shù)，也可以根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)手工調(diào)整。輸入完整參數(shù)后，單擊按鈕Run即可計(jì)算出給定航速下的總阻力和有效功率，形成有效功率曲線供后續(xù)模塊使用。

該版本的剩余阻力系數(shù)修正方法僅考慮了基爾斯法。在后續(xù)軟件升級(jí)過程中，將增加一種其它方法與其比照，如泰洛剩余阻力系數(shù)圖譜法或HOLTROP經(jīng)驗(yàn)公式法，以進(jìn)一步提高剩余阻力系數(shù)的估算精度。

3.3 螺旋槳設(shè)計(jì)模塊

螺旋槳設(shè)計(jì)模塊由最佳直徑螺旋槳設(shè)計(jì)和限制直徑螺旋槳設(shè)計(jì)2部分組成，分別基于前面介紹的計(jì)算方法，包括進(jìn)行空泡校核。最佳直徑螺槳設(shè)計(jì)的操作界面如圖7所示。

輸入?yún)?shù)可以選擇自動(dòng)模式，有效功率曲線由前面的模塊自動(dòng)導(dǎo)入，單擊Run按鈕，界面右側(cè)分別計(jì)算出4葉、5葉和6葉的最佳直徑螺旋槳，包括直徑、螺距比、盤面比和最大航速等。限制直徑螺旋槳設(shè)計(jì)與之類似，需要多輸入1個(gè)螺旋槳直徑參數(shù)。計(jì)算后，界面右側(cè)4葉、5葉和6葉的螺旋槳直徑相同，但螺距比、盤面比和最大航速不同。

3.4 航速預(yù)報(bào)模塊

前面介紹的航行特性計(jì)算方法開發(fā)了航速預(yù)報(bào)模塊，操作界面如圖8所示。輸入?yún)?shù)可以選擇自動(dòng)模式，有效功率曲線、螺旋槳參數(shù)等由前面的模塊自動(dòng)導(dǎo)入。對(duì)于螺旋槳參數(shù)可以選擇OptimumDiameter和LimitedDiameter2個(gè)模塊輸入。單擊Run按鈕，界面右側(cè)計(jì)算出各航速下的螺旋槳收到功率和螺旋槳轉(zhuǎn)速，生成航速與功率和轉(zhuǎn)速的曲線。

圖5 阻力計(jì)算操作界面

圖6 MTDB操作界面

3.5 航速估算實(shí)例

以一型實(shí)際設(shè)計(jì)并建造的集裝箱船為例，通過軟件估算與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該軟件的計(jì)算精度，計(jì)算結(jié)果見表2～4。該船船長180.0 m，船寬32.2 m，設(shè)計(jì)吃水9.5 m，排水體積42 905 m3，目標(biāo)航速約13.8 kn。

該算例表明，NEPTUNE的螺旋槳設(shè)計(jì)與實(shí)船設(shè)計(jì)基本相當(dāng)，航速誤差小于0.2 kn，軟件計(jì)算值偏保守。

圖7 最佳直徑螺旋槳設(shè)計(jì)操作界面

圖8 航速預(yù)報(bào)界面

表2 有效功率對(duì)比表

表3 螺旋槳設(shè)計(jì)對(duì)比表

表4 收到功率對(duì)比表

4 結(jié)語

基于該方法開發(fā)了估算軟件NEPTUNE，并通過某集裝箱船算例進(jìn)行驗(yàn)證，航速誤差小于0.2 kn，可以滿足在方案設(shè)計(jì)階段快速估算船舶航速的要求。該方法和軟件使用方便，效率高，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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A Quick Method of Speed Prediction and Its Software Implementation

YANG BoWANG De-anFENG Guo-yin
（Shanghai Merchant Ship Design and Research Institute，Shanghai 201203，China）

A quick method of speed prediction was researched and NEPTUNE software was developed accordingly to predict ship speed quickly in the proposal stage，tremendously improving the design efficiency.2-D method based on parent ships was used for resistance calculation，while both optimum diameter and limited diameter propeller designs in accordance with MAU chart were taken for propeller design.The method and software were verified by an example in which the speed error was less than 0.2 kn，showing that the requirement of speed prediction in the proposal stage could be fulfilled and certain practical value was obtained.In addition，model tank test data statistics of 71 vessels led to the formula of correlation allowance by means of regression method and the light running margin of propeller was quantified as well.

speed prediction；speed prediction software；resistance coefficient；roughness allowance；propeller design；navigation performance；NEPTUNE

U661.1

A

1001－4624（2016）02－0001－09

2016-09-26；

2016-12-21

楊博（1981—），男，高級(jí)工程師，長期從事船舶總體設(shè)計(jì)和研發(fā)工作。

王德安（1985—），男，工程師，從事船舶總體設(shè)計(jì)和研發(fā)工作。

馮國垠（1979—），男，高級(jí)工程師，長期從事船舶舾裝設(shè)計(jì)和研發(fā)工作。