考慮風(fēng)能隨機(jī)性的V S C - H V D C風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化方法研究

于永生，馮延暉，江紅鑫，邱穎寧（南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇南京　210094）

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考慮風(fēng)能隨機(jī)性的V S C - H V D C風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化方法研究

于永生，馮延暉，江紅鑫，邱穎寧
（南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇南京210094）

KEY W0RDS：VSC-HVDC；wind farm；genetic a1gorithm；simP1ex method；random wind

摘要：隨著能源危機(jī)的日益臨近和電力電子器件技術(shù)的大幅進(jìn)步與應(yīng)用，風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)已經(jīng)變成了一種可能。相對于其他諸如火力發(fā)電和水利發(fā)電等傳統(tǒng)發(fā)電方式，風(fēng)力發(fā)電不能夠控制能量的注入與供給，所以風(fēng)力發(fā)電的輸出穩(wěn)定與否主要取決于風(fēng)速的變化。建立了風(fēng)電場等效聚合模型和柔性直流輸電（VSC-HVDC）的詳細(xì)模型。為了平抑風(fēng)電并網(wǎng)時風(fēng)電場的功率波動，分別采用了單純形法和遺傳算法對柔性直流輸電的控制器進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果顯示，兩種優(yōu)化方法均能平抑風(fēng)電場的輸出功率波動。

關(guān)鍵詞：柔性直流輸電；風(fēng)電場；遺傳算法；單純形法；隨機(jī)風(fēng)

以風(fēng)力發(fā)電為代表的新能源發(fā)電技術(shù)與傳統(tǒng)的發(fā)電型式如火力發(fā)電的區(qū)別之一就是能量來源的不可控性，這就造成了風(fēng)電場出力的不穩(wěn)定性，表現(xiàn)在風(fēng)電場輸出功率穩(wěn)定性的好壞取決于風(fēng)能資源的穩(wěn)定與否。基于IGBT的新型輸電方式——柔性直流輸電，以其高度可控性得到了風(fēng)電并網(wǎng)領(lǐng)域內(nèi)眾多專家學(xué)者和工程師廣泛關(guān)注[1]。

文獻(xiàn)[2]對于采用雙饋機(jī)組的風(fēng)電場經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)設(shè)計了一種新型控制方式，并通過風(fēng)電場波動和負(fù)荷波動進(jìn)行仿真驗證該控制方式的正確性。文獻(xiàn)[3]對柔性直流輸電的風(fēng)電場側(cè)變流器設(shè)計了一種新的交流電壓—功角控制方式，能夠?qū)崿F(xiàn)對波動風(fēng)速的同步傳送。文獻(xiàn)[4]對于兩端VSC-HVDC采用單純形算法進(jìn)行了優(yōu)化，仿真結(jié)果顯示單純形算法對于VSC-HVDC優(yōu)化有重要的作用，但該文所做研究是基于間接電流控制。間接電流控制動態(tài)響應(yīng)慢，工程實(shí)際大多采用響應(yīng)速度快、魯棒性好的直接電流控制。文獻(xiàn)[5]采用遺傳算法對柔性直流輸電控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的系統(tǒng)響應(yīng)特性較優(yōu)化前有較明顯改善。文獻(xiàn)[6]采用單純性法對風(fēng)電場經(jīng)多端柔性直流輸電進(jìn)行了優(yōu)化，但文獻(xiàn)[6]僅考慮到了穩(wěn)態(tài)情況下的響應(yīng)情況，并沒有對隨機(jī)風(fēng)況下的柔性直流輸電模型進(jìn)行分析討論。

鑒于大多數(shù)文獻(xiàn)都沒有涉及到風(fēng)電場和柔性直流輸電系統(tǒng)之間的相互作用，考慮到隨機(jī)風(fēng)速，即風(fēng)速隨機(jī)變化情況下風(fēng)電場的輸出特性，本文對于風(fēng)電場在隨機(jī)風(fēng)條件下輸出特性進(jìn)行了討論，并采用遺傳算法和單純形法兩種啟發(fā)式優(yōu)化算法分別對柔性直流輸電控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，最后將2種優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

1　風(fēng)電場模型

由于技術(shù)的限制和風(fēng)力發(fā)電的特性，與其他傳統(tǒng)的大型發(fā)電機(jī)組不同，風(fēng)機(jī)的單機(jī)容量目前最大只有幾個MW，一個風(fēng)電場中風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)量眾多，從幾十臺到上百臺不等，如果所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)均采用發(fā)電機(jī)的全暫態(tài)模型來仿真，這樣的仿真模型是一種很復(fù)雜的高階模型[10]。仿真分析時，計算時間長，內(nèi)存需求大，對計算機(jī)的配置要求較高。事實(shí)上，研究某個風(fēng)電場對電力系統(tǒng)的影響，可以將整個風(fēng)電場看作一個整體，并不需要考慮每一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)對電網(wǎng)的影響。因此在大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)仿真計算中，不適合也沒有必要采用詳細(xì)模型來研究整個風(fēng)電場對電網(wǎng)的動態(tài)性能的影響。研究電網(wǎng)和風(fēng)電場通過輸電系統(tǒng)之間的交互作用，可以將相同類型的風(fēng)力發(fā)電機(jī)等效為一臺機(jī)組[10-11]。對于有上百臺機(jī)組的風(fēng)電場，并網(wǎng)分析中采用這種聚合模型是很有必要的。在對于含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)暫態(tài)分析時，可以通過這種化簡等值，降低仿真模型階數(shù)，節(jié)約計算時間[13]。

將風(fēng)電場等效為一臺發(fā)電機(jī)的仿真方法的精度雖然略低于將風(fēng)電場所有發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型全部代入仿真模型中，但這種等效的方法仍然可以正確反映整個風(fēng)電場在并網(wǎng)點(diǎn)的動態(tài)特性，顯著減少了計算時間，具有很高的實(shí)用性[12]。本文將風(fēng)電場等效為同一個聚合模型，風(fēng)電場的聚合模型包含了風(fēng)速模型，風(fēng)力機(jī)的機(jī)械部分，等效的機(jī)組、母線、變壓器等電氣元件和等效風(fēng)速[12]。引入等效風(fēng)速是為了研究風(fēng)能資源的特性對于風(fēng)電場并網(wǎng)功率的影響。

對于等效風(fēng)速的計算方法，文獻(xiàn)[12]將整個風(fēng)場機(jī)組功率求取平均值后，通過等效風(fēng)功率曲線逆函數(shù)求取等效風(fēng)速。

風(fēng)力機(jī)模型

式中：Pw為風(fēng)輪從風(fēng)中捕獲的風(fēng)能；p為空氣密度，kg/m3；CP為風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率系數(shù)；AR為風(fēng)輪掃過的面積；vw為風(fēng)速，m/s；λ為葉尖速比；β為葉片槳距角，°。

目前風(fēng)力發(fā)電的研究主要采用風(fēng)速的四分量模型[21]。為了準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電場風(fēng)速對風(fēng)電場出力的影響，以歐洲某個風(fēng)電場的風(fēng)速統(tǒng)計為基準(zhǔn)，按四分量模型進(jìn)行擬合，得到一個風(fēng)速的隨機(jī)數(shù)序列，作為風(fēng)電場風(fēng)速輸入。

考慮到風(fēng)電場需要能夠反映風(fēng)電場風(fēng)機(jī)出力變化對風(fēng)電場輸出功率的影響，本文用一臺大容量風(fēng)力發(fā)電機(jī)來代表整個風(fēng)電場的出力狀況[10]。該等值機(jī)組在等效風(fēng)速作用下所產(chǎn)生的風(fēng)電功率與所有機(jī)組輸出功率相等。等效風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用直驅(qū)型永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）。由于實(shí)際中風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速很慢，需要安裝齒輪箱等變速環(huán)節(jié)。本文主要研究風(fēng)電場風(fēng)速變化對風(fēng)電場輸出的影響，為了簡化，本文省略了齒輪箱環(huán)節(jié)，即風(fēng)力機(jī)中齒輪變比為1。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的極對數(shù)設(shè)置為100，此時在額定恒風(fēng)速下運(yùn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出電壓和電流頻率為50 Hz。變流器和風(fēng)電場以及變流器和電網(wǎng)之間的聯(lián)結(jié)處含有等效變壓器以及聯(lián)結(jié)電抗和等效電阻。

風(fēng)電場模型如圖1所示，四分量風(fēng)速模型輸出為風(fēng)速。風(fēng)力機(jī)模型輸入為風(fēng)速和永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，輸出為轉(zhuǎn)矩。風(fēng)力機(jī)槳距角控制模型用來調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)的槳距角。

2　柔性直流輸電模型

2.1換流器數(shù)學(xué)模型及其控制模型

目前工程上投入應(yīng)用較多的柔性直流輸電（VSC-HVDC）主要采用三相兩電平結(jié)構(gòu)[8]。

由Kirchhoff定律，可得如下暫態(tài)方程

圖1　PSCAD中的風(fēng)電場模型Flg. 1 Wlnd farm model ln PSCAD

圖2　柔性直流輸電換流站模型Flg. 2 VSC-HVDC system dlagram

式中：ia，ib，ic為三相電流；Usa，Usb，Usc為風(fēng)電場變壓器一次側(cè)三相電壓；Uca，Ucb，Ucc為變流器交流側(cè)基波三相電壓。式（2）經(jīng)過dq變換后為：

直流側(cè)動態(tài)方程：

式中：ir為電容和變流器之間直流線路的電流；iL為電容右側(cè)直流線路的電流；Ur為直流電壓，該公式描述直流電容流入流出電流與電容電壓的關(guān)系。

根據(jù)瞬時無功功率理論[8]，abc三相靜止坐標(biāo)系下?lián)Q流站與交流系統(tǒng)交換的有功功率ps和無功功率qs為：

經(jīng)過dq變換，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，風(fēng)電場輸出的有功功率ps和無功功率qs為：

當(dāng)d軸以電網(wǎng)電壓向量定位時，即Usq＝0，則式（6）變?yōu)?/p>

在式（7）中，分別控制id和iq可以調(diào)節(jié)換流站與交流系統(tǒng)交換的有功和無功功率。

對于直接電流控制，令：

又有

當(dāng)標(biāo)量函數(shù)V.L＜0時，系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡點(diǎn)，ur能夠跟蹤urref，因此可以得出控制公式：

即為：

在大多數(shù)情況下，u.rref＝0，即可得到直流電壓PI控制器。同理可以推導(dǎo)出其他控制量的控制器。

采用前饋解耦控制，可以得到電網(wǎng)側(cè)換流站（G-VSC）的電流內(nèi)環(huán)控制和風(fēng)電場側(cè)換流站（WFVSC）的電流內(nèi)環(huán)控制。為了減小風(fēng)電場側(cè)換流站輸出波動，風(fēng)電場側(cè)換流站采用改進(jìn)的電流內(nèi)環(huán)控制[17]。

圖3　風(fēng)電場側(cè)電流內(nèi)環(huán)控制Flg. 3 Inner current control of the WF-VSC

圖4　電網(wǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)控制Flg. 4 Inner current control of G-VSC

內(nèi)環(huán)電流控制的傳遞函數(shù)[19]為：

式中：（kP＋kis）為比例積分環(huán)節(jié)；1/（R＋sXL/ω）為等效電感和電阻的傳遞函數(shù)；KPWM/（1＋（1/2）Tss）為變流器傳遞函數(shù)；KPWM為PWM的等效增益，KPWM＝Udc/（2urms），urms為交流線電壓有效值。1/（1＋Tss）為采樣濾波環(huán)節(jié)。

本文所采用模型通過外環(huán)控制來區(qū)別不同換流站的控制職能。在連接有風(fēng)電場的多端系統(tǒng)中，由于風(fēng)電場無法提供一個穩(wěn)定的電壓，所以離線仿真時需要大電網(wǎng)先并入網(wǎng)絡(luò)給柔性直流輸電系統(tǒng)提供一個穩(wěn)定的直流電壓，然后風(fēng)電場才能并入網(wǎng)絡(luò)，否則容易引起風(fēng)電場輸出的波動[7]。

圖5　外環(huán)電壓控制器Flg. 5 Voltage outer control

外環(huán)電壓控制的傳遞函數(shù)[19]為：

式中：（kP＋kis）為比例積分環(huán)節(jié)；1/（1＋Tss）為采樣濾波環(huán)節(jié)；usq為交流側(cè)三相電壓經(jīng)dq變換得到的q軸電壓；Udc為直流電壓；C為直流側(cè)電容；1/（1＋3Tss）為電流內(nèi)環(huán)的等效傳遞函數(shù)。

圖6　外環(huán)有功控制器Flg. 6 Actlve power outer control

圖7　外環(huán)無功控制器Flg. 7 Reactlve power outer control

外環(huán)有功和無功的傳遞函數(shù)[19]為：

式中：（kP＋kis）為比例積分環(huán)節(jié)；1/（1＋Tss）為采樣濾波環(huán)節(jié)；usq為交流側(cè)三相電壓經(jīng)dq變換得到的q軸電壓；Udc為直流電壓，1/（1＋3Tss）為電流內(nèi)環(huán)的等效傳遞函數(shù)。

2.2電纜線路模型

電纜線路暫態(tài)模型[20]如圖8所示。

圖8　電纜線路的分布模型Flg. 8 Dlstrlbutlon model of the cable llne

式（22）為電纜線路的微分方程組。由于該方程組在電纜線路中很難找到解析解。在含有多導(dǎo)體的同軸電纜中，這個模型會更加復(fù)雜。因此，大多數(shù)情況下主要采用行波模型。行波模型如式（23）所示。其中ω為輸電線傳輸正弦波角頻率，χ和t分別為傳播距離和時間。

省略對時間的導(dǎo)數(shù)，可以得到僅關(guān)于距離χ的微分方程組：

令Z0＝R0＋jωL0，Y0＝G0＋jωC0。對于含多導(dǎo)體的同軸電纜來說：

該方程的通解即為行波模型：

由于直流線路不同于交流線路，直流線路沒有基波頻率ω，所以為了降低模型的復(fù)雜度，電纜線路模型采用Bergeron模型，Bergeron模型基于行波理論，Bergeron是一連串π形等效電路，該模型能夠準(zhǔn)確反映電纜線路的電感和電容的分布特性。Bergeron模型的電阻參數(shù)基于半集總模型，電阻值有50%集中在電纜中心點(diǎn)，另外兩端各占25%的阻值。

表1　電纜線路參數(shù)Tab. 1 Cable parameters

3　單純形法

假設(shè)搜索空間中有m個點(diǎn)，每個點(diǎn)包括d個分量，記X＝｛χ1，χ2，…，χd｝，其中m＝d＋l。將m個頂點(diǎn)按照其對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值從小到大排序（優(yōu)劣排序），第i個頂點(diǎn)記作Xm，i，m個頂點(diǎn)的單純形Sm表示為：S＝｛Xm，1，Xm，2，…，Xm，m｝。單純形Sm的最差頂點(diǎn)記為Xm，w，Xm，w＝Xm，m；最好頂點(diǎn)記作Xm，b，Xm，b＝Xm，1；除最差頂點(diǎn)Xm，w之外的其他所有頂點(diǎn)的形心記作Xcm，w；除第i個頂點(diǎn)Xm，i之外的其他所有頂點(diǎn)的形心記作Xcm，i。

單純形法的搜索步驟為：

1）給定初始頂點(diǎn)＝X＇m，0＝[χ0，1，χ0，2，…，χ0，m-1]

則單純形其他初始頂點(diǎn)為：

2）a）檢查收斂準(zhǔn)則，若滿足則終止優(yōu)化。b）計算各頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值從小到大順序排序（優(yōu)劣順序）。排序后各頂點(diǎn)依次為Xm，1，Xm，2，…，Xm，m；確定最好頂點(diǎn)Xm，b、最差頂點(diǎn)Xm，w，計算形心設(shè)置一次成功搜索標(biāo)志變量F1ag＝F。

3）單純法尋優(yōu)過程：

a）X*＝Xm，w；F1ag＝F；

b）計算反射點(diǎn)

及其對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)之f（Xrm，w）；

c）如果f（Xrm，w）＜f（Xm，b），則計算擴(kuò)張點(diǎn)

及其目標(biāo)函數(shù)值f（Xem，w），

如果f（Xem，w）＜f（Xm，b），則

否則X*＝Xrm，w；

d）如果f（Xrm，w）＜f（Xm，m-1），則

e）如果

則計算內(nèi)壓縮點(diǎn)

及其目標(biāo)函數(shù)f（Xicm，w），

如果f（Xicm，w）＜f（Xm，m），則

否則X*＝Xrm，w；

f）如果f（Xrm，w）≥f（Xm，m），

則計算外部壓縮點(diǎn)

及其目標(biāo)函數(shù)值f（Xocm，w）；如果

則X*＝Xocm，w，F(xiàn)1ag＝T；

g）返回計算結(jié)果F1ag和X*；

4）if（F1ag＝T）｛Xm，w＝X*；Goto（2）｝

e1se｛

a）單純性各頂點(diǎn)以最好頂點(diǎn)Xm，b為中心進(jìn)行整體壓縮，即

圖9　單純形法優(yōu)化過程流程圖Flg. 9 Flowchart of the slmplex method

b）Goto（2）

｝

由于目標(biāo)函數(shù)是個具有凸性的超平面，故它的一個最優(yōu)值（若存在的話）必在單純形的某個頂點(diǎn)上得到[14]。

4　遺傳算法

遺傳算法作為一種啟發(fā)式算法，模擬“物競天擇，適者生存”的生物進(jìn)化理論，通過維護(hù)一個包含潛在解的群體執(zhí)行多方向的搜索。遺傳算法的步驟如下[16]：

1）對優(yōu)化問題的解進(jìn)行編碼。按生物學(xué)術(shù)語，我們稱一個解的編碼為一個染色體，組成編碼的元素成為基因。

2）適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造和應(yīng)用，適應(yīng)度函數(shù)一般是依據(jù)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)而定。適度函數(shù)對應(yīng)于生物學(xué)中的環(huán)境，適度函數(shù)是用來淘汰掉劣等基因，即不滿足適度函數(shù)的染色體將被淘汰掉。

3）（隨機(jī)）產(chǎn)生初始種群并計算各染色體的適應(yīng)度。

4）父母雙親的選擇。衡量標(biāo)準(zhǔn)就是染色體的適應(yīng)度。從生物學(xué)的角度講，后代具有優(yōu)良特性的先決條件是選出的雙親具有相對優(yōu)良的特性。不滿足給定條件的個體不能作為下一代的雙親，即被淘汰。

5）繁衍后代。應(yīng)遵循兩條自然法則：父母的優(yōu)良特性得以遺傳、后代能夠產(chǎn)生新的優(yōu)良特性。這可通過交叉和變異的協(xié)同作用來實(shí)現(xiàn)。

6）群體的換代。重復(fù)第4，5步直到新的群體全部產(chǎn)生，并計算各染色體的適應(yīng)度。

7）進(jìn)化過程終止判別。依據(jù)某種收斂準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，該收斂準(zhǔn)則可以以目標(biāo)函數(shù)的誤差值，也可以用固定代數(shù)作為判別條件。如果滿足則終止進(jìn)化，否則重復(fù)第4～7步進(jìn)行下一輪迭代。

本文所采用的遺傳的參數(shù)為：群體規(guī)模為100，交叉率為0.8，變異率為0.1，選擇方式為隨機(jī)選擇，以40代作為收斂依據(jù)。

遺傳算法并不能保證獲得問題的最優(yōu)解，但是使用遺傳算法的最大優(yōu)點(diǎn)在于你不必去了解和操心如何去尋找最優(yōu)解。而只要簡單地淘汰掉一些表現(xiàn)不好的個體就行了。這樣，經(jīng)過若干次淘汰，剩下的個體即為滿足條件的優(yōu)良個體。

5　仿真結(jié)果與分析

由ITAE最小化準(zhǔn)則[15]，本文設(shè)置優(yōu)化系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：eP_rec為海上換流站（整流側(cè)）有功功率給定值與測量值之間的差值；eP_inv為陸上換流站（逆變側(cè)）有功功率給定值與測量值之間的差值；eUdc為直流側(cè)電壓給定值與測量值之間的差值。

由圖10和圖11我們可以看出柔性直流輸電輸送功率在趨勢上跟隨風(fēng)速變化。由于風(fēng)速的大幅波動導(dǎo)致能量來源的大幅波動，不可能使得風(fēng)電場的輸出波動為零。本文所做工作即在風(fēng)速隨機(jī)變化的情況下使得柔性直流輸電的功率波動盡量減小。

圖10　風(fēng)速Flg. 10 Wlnd speed

圖11　風(fēng)電場側(cè)有功功率Flg. 11 The actlve power ln WF-VSC

由圖11可以看出，在系統(tǒng)啟動階段，采用遺傳算法優(yōu)化的控制器能夠使得整個系統(tǒng)的響應(yīng)速度優(yōu)于單純形法的優(yōu)化結(jié)果。系統(tǒng)啟動階段的最大超調(diào)量98.254小于系統(tǒng)初始值運(yùn)行狀態(tài)下的最大超調(diào)量139.463。而單純形算法優(yōu)化后的結(jié)果沒有超調(diào)量，屬于過阻尼系統(tǒng)，響應(yīng)速度太慢。同時，采用遺傳算法優(yōu)化后的控制器輸出功率在0.562 s后即接近風(fēng)電場的額定功率75 MW，而采用單純形法優(yōu)化后的控制器則需要在1.373 s后才接近風(fēng)電場的額定輸出功率。

采用初始參數(shù)的控制器，柔性直流輸電整流側(cè)輸入功率1～3 s之間有功功率標(biāo)準(zhǔn)差為13.316 7。整流側(cè)控制器采用單純形優(yōu)化后，整流側(cè)輸入功率1～3 s之間有功功率標(biāo)準(zhǔn)差為4.451 7。整流側(cè)控制器采用遺傳算法優(yōu)化后，整流側(cè)輸入功率1～3 s之間有功功率標(biāo)準(zhǔn)差為9.357。

由于柔性直流輸電逆變側(cè)控制柔性直流輸電直流側(cè)電壓，因此在系統(tǒng)啟動階段，交流側(cè)會向直流側(cè)輸送大量的有功功率，如圖12所示。此時的初始控制器參數(shù)下的反向功率超調(diào)量達(dá)到367.278 MW。該反向超調(diào)量可以通過增設(shè)柔性直流輸電啟動電阻來消除，該問題不在本文討論范圍。

圖12　逆變側(cè)有功功率Flg. 12 The actlve power ln G-VSC

由圖12可以看出，在系統(tǒng)啟動階段，采用遺傳算法優(yōu)化的系統(tǒng)的響應(yīng)與單純形類似，但系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要比單純形小，而在超調(diào)量指標(biāo)遺傳算法要小于控制系統(tǒng)初始參數(shù)的動態(tài)性能。

采用初始參數(shù)的控制器，柔性直流輸電逆變側(cè)輸出功率1～3 s之間有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差為9.673 3。逆變側(cè)控制器采用單純形優(yōu)化后，逆變側(cè)輸出功率1～3 s之間有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差為3.714。逆變側(cè)控制器采用遺傳算法優(yōu)化后，逆變側(cè)輸出功率1～3 s之間有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差為7.956 5。

圖13　直流電壓Flg. 13 DC Voltage

由于柔性直流輸電系統(tǒng)的直流電壓是由逆變側(cè)來來控制，而逆變側(cè)系統(tǒng)連接的是無窮大電網(wǎng)，所以柔性直流輸電直流側(cè)電壓不會隨風(fēng)電場的風(fēng)速波動而波動。由于優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中包含直流電壓一項，所以直流電壓的最大超調(diào)量由優(yōu)化前的233.452降低至176.425（遺傳算法）和151.63（單純形法）。而優(yōu)化后的系統(tǒng)中直流電壓的震蕩次數(shù)也明顯減小。

由表2可以看出，無論在何種控制器參數(shù)下，逆變側(cè)有功功率的波動都小于整流側(cè)有功功率的波動，即柔性直流輸電本身的特性即能夠平抑風(fēng)電場的輸出波動，起到削峰填谷的效果，具有魯棒性，適合風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)。為了便于比較，本文中所做仿真采用同一個隨機(jī)風(fēng)速，優(yōu)化后的參數(shù)能夠使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出波動減小，對于波動方差這一指標(biāo)來說，單純形法的優(yōu)化結(jié)果要優(yōu)于遺傳算法。

表2　不同優(yōu)化結(jié)果的輸出方差Tab. 2 0utput varlance of dlfferent optlmlzatlon results

所做仿真中穩(wěn)定額定風(fēng)速情況下風(fēng)電場有功功率額定值為75 MW。由表3可以看出，單純形法優(yōu)化后的結(jié)果均值偏離額定值較多，即單純形優(yōu)化后的控制系統(tǒng)使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)經(jīng)柔性直流輸電并入電網(wǎng)的能量相對減少，而遺傳算法優(yōu)化后的結(jié)果偏離額定值較小。由于積分時間常數(shù)是用來減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，這與表4中優(yōu)化后的積分時間常數(shù)相一致。同時，表3中整流側(cè)有功功率和逆變側(cè)有功功率之間的差值是由換流站，輸電線路以及變壓器的損耗造成的。

表3　不同優(yōu)化結(jié)果的輸出均值Tab. 3 0utput mean values of dlfferent optlmlzatlon results

表4　不同優(yōu)化結(jié)果的參數(shù)值Tab. 4 Parameters of dlfferent optlmlzatlon results

表4中，P1和I1是柔性直流輸電風(fēng)電場側(cè)有功功率控制的PI控制器參數(shù)，P3和I3是柔性直流輸電電網(wǎng)側(cè)直流電壓PI控制器的控制參數(shù)，P2，I2和P4，I4分別是整流和逆變側(cè)的電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)。

為了測試該系統(tǒng)在故障情況下的動態(tài)響應(yīng)，本文在系統(tǒng)仿真中的3 s時，在系統(tǒng)逆變側(cè)交流電網(wǎng)引入三相接地短路故障，故障持續(xù)時間0.05 s。

如圖14所示，在逆變側(cè)發(fā)生故障后，整流側(cè)有功功率輸出迅速下跌，當(dāng)柔性直流輸電系統(tǒng)控制器采用初始值參數(shù)時，系統(tǒng)發(fā)生震蕩，故障切除后最大超調(diào)量達(dá)到160 MW，系統(tǒng)失去穩(wěn)定（恒定風(fēng)速則不會失去穩(wěn)定），而參數(shù)優(yōu)化后，系統(tǒng)能夠在故障切除后跟隨風(fēng)速變化，與圖11穩(wěn)態(tài)情況相一致。采用遺傳算法優(yōu)化后的控制器在發(fā)生故障后波動較為頻繁，而采用單純形法優(yōu)化后的控制器能夠恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，與圖11相一致。

圖14　引入故障情況下整流側(cè)有功功率Flg. 14 WF-VSC actlve power after fault ls lntroduced

如圖15所示，系統(tǒng)受到故障擾動后，采用初始值參數(shù)的控制器使得系統(tǒng)在故障切除后失去穩(wěn)定，發(fā)生震蕩，最大超調(diào)量達(dá)到220 MW，采用單純形優(yōu)化后的控制器在故障切除后的0.01 s內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行能夠狀態(tài)，且系統(tǒng)幾乎無超調(diào)量，但在3.5 s后有功功率的波動又增加。采用遺傳算法優(yōu)化后的控制器需要在故障切除后的1s后恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，遺傳算法的有功功率的高頻波動很少。

圖15　引入故障情況下逆變側(cè)有功功率Flg. 15 G-VSC actlve power after fault ls lntroduced

如圖16所示，在原始參數(shù)情況下，故障切除后，直流電壓發(fā)生振蕩，最大超調(diào)量達(dá)到215 kV。采用單純形改進(jìn)的控制器超調(diào)量很小，能夠在故障切除后的0.01 s內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。采用遺傳算法優(yōu)化后的控制器需要在故障切除后0.8 s后回到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，超調(diào)量為174.25 kV。

圖16　引入故障情況下直流側(cè)電壓Flg. 16 DC Voltage after fault ls lntroduced

6　結(jié)論

本文建立了風(fēng)電場的聚合模型以及柔性直流輸電模型，風(fēng)電場經(jīng)柔性直流輸電并入交流電網(wǎng)。采用單純形和遺傳算法兩種啟發(fā)式優(yōu)化算法分別對該系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，通過仿真結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

1）在風(fēng)電并網(wǎng)中，柔性直流輸電逆變側(cè)輸出功率的波動要小于整流側(cè)風(fēng)電場輸入功率的波動，仿真結(jié)果顯示其波動方差減小了27.6%，柔性直流輸電較好地平抑了風(fēng)電場的功率波動。這說明柔性直流輸電能夠減小風(fēng)電場的輸出波動對電網(wǎng)的影響。

2）采用啟發(fā)式優(yōu)化算法優(yōu)化后的控制器較好地減小了風(fēng)電場輸出功率波動對并網(wǎng)功率的影響，仿真結(jié)果顯示采用單純形法和遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)后，并網(wǎng)有功功率方差比優(yōu)化前減小了61.5% 和17.7%。使得風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)功率變得更加平滑，風(fēng)電場輸出功率能夠更好地適應(yīng)電網(wǎng)所需要的并網(wǎng)準(zhǔn)則。

3）2種優(yōu)化算法各有優(yōu)點(diǎn)：在啟動階段，遺傳算法優(yōu)化后的結(jié)果相比單純形法優(yōu)化的結(jié)果有更好的響應(yīng)速度，控制器動態(tài)響應(yīng)性能增強(qiáng)；啟動完成后，單純形法的優(yōu)化結(jié)果對于平抑功率的波動好于遺傳算法，控制器魯棒性增強(qiáng)。

4）在故障響應(yīng)情況下，故障切除后，優(yōu)化后的控制器能夠很快恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，而未優(yōu)化參數(shù)的系統(tǒng)會容易失去穩(wěn)定。單純形法在故障切除后能夠更快的恢復(fù)，且有較小的超調(diào)量。同時，直流電壓的平衡決定著風(fēng)電場并網(wǎng)的穩(wěn)定與否。風(fēng)速波動情況下，在遇到電網(wǎng)側(cè)故障擾動時會使得風(fēng)電場并入系統(tǒng)的功率發(fā)生振蕩，通過優(yōu)化參數(shù)能夠改善這一情況。

綜上所述，采用啟發(fā)式優(yōu)化算法能夠改善風(fēng)電場經(jīng)柔性直流輸電系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力。在風(fēng)速大幅變化的情況中，優(yōu)化后的柔性直流輸電系統(tǒng)更能平抑風(fēng)電場輸出功率波動。2種遺傳算法各有優(yōu)劣，對于采用何種優(yōu)化需要根據(jù)工程實(shí)際進(jìn)行選擇。

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于永生（1989—），男，碩士研究生，主要從事柔性直流輸電，風(fēng)電并網(wǎng)等方面的研究工作；

馮延暉（1977—），男，博士，副教授，主要研究方向為可再生能源發(fā)電，電力電子與電力傳動，新能源并網(wǎng)控制。

（編輯徐花榮）

Project SuPPorted by Jiangsu ToP Six Ta1ent Summit Fund（ZBZZ-045）；Natura1 Science Fund of Jiangsu Province（BK 20131350）；the Fundamenta1 Research Funds for the Centra1 Universities（309150 11324）；Returned Overseas Students Preferred Funding.

0ptlmlzatlon of Wlnd Farm Grld Integratlon vla VSC-HVDC Conslderlng Randomness of Wlnd Energy

YU Yongsheng，F(xiàn)ENG Yanhui，JIANG Hongxin，QIU Yingning
（Schoo1 of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Techno1ogy，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

ABSTRACT：As energy crisis has draws more and more attention a11 around the wor1d，wind energy is getting more and more imPortant as a kind of renewab1e and c1ean energy. The outPut of the wind energy，however，is subjected to changes of wind sPeed，thus，the wind farm outPut often f1uctuates. This PaPer bui1ds the aggregate wind farm mode1 and the VSC -HVDC mode1. In order to stabi1ize the f1uctuation of the wind farm outPut，the PaPer adoPts the SimP1ex Method and Genetic A1gorithm resPective1y to oPtimize the contro11er of VSC-HVDC. The resu1t shows that both of these two different ways he1P to constrain the f1uctuation of the outPut of the wind farm and have strong engineering aPP1ication va1ue.

作者簡介：

收稿日期：2015-06-17。

基金項目：江蘇省六大人才高峰項目（ZBZZ-045）；江蘇省自然科學(xué)基金面上項目（BK20131350）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助（30915011324）；留學(xué)回國人員擇優(yōu)資助項目。

文章編號：1674-3814（2016）01-0075-10

中圖分類號：TM743

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A