基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的過(guò)熱汽溫控制

張青月，王東風(fēng)

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

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基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的過(guò)熱汽溫控制

張青月，王東風(fēng)

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

摘要：以火電廠過(guò)熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)為背景，針對(duì)被控對(duì)象的大慣性、大遲延特性以及常規(guī)狀態(tài)反饋控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差的問(wèn)題，提出了帶有誤差積分反饋的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制方案。針對(duì)被控對(duì)象階次認(rèn)知的不確定性，分別設(shè)計(jì)了不同階次的狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行重構(gòu),進(jìn)而構(gòu)成狀態(tài)反饋控制。仿真結(jié)果表明：過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)采用帶有誤差積分反饋的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制策略時(shí)，具有較好的控制品質(zhì)，且當(dāng)觀測(cè)器的階次大于被控對(duì)象階次時(shí)，控制效果要好于觀測(cè)器的階次小于被控對(duì)象階次時(shí)；而觀測(cè)器的階次等于被控對(duì)象階次時(shí)，控制效果是最好的。

關(guān)鍵詞：狀態(tài)觀測(cè)器；誤差積分反饋；觀測(cè)器階次；過(guò)熱汽溫

0引言

在現(xiàn)代火力發(fā)電廠的熱工過(guò)程控制系統(tǒng)中，鍋爐過(guò)熱蒸汽出口溫度是鍋爐的主要參數(shù)之一，過(guò)高過(guò)低都會(huì)影響電廠生產(chǎn)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性。因此，必須將過(guò)熱汽溫(主汽溫)嚴(yán)格控制在給定值附近，工藝上對(duì)過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)的質(zhì)量要求非常嚴(yán)格。

過(guò)熱器是具有集總參數(shù)的對(duì)象，故可以把總熱流量、總金屬量、總?cè)莘e等看作是無(wú)窮多個(gè)單容對(duì)象串聯(lián)形成的多容對(duì)象。當(dāng)噴水量發(fā)生變化后，需要通過(guò)這些串聯(lián)的單容對(duì)象，最終引起出口蒸汽溫度的變化，所以過(guò)熱汽溫的響應(yīng)有很大遲延。同時(shí)，影響過(guò)熱器出口汽溫的因素很多，其動(dòng)態(tài)特性是大慣性、大遲延以及參數(shù)嚴(yán)重不確定性，屬于較難控的一類熱工對(duì)象，所以提高主汽溫控制品質(zhì)仍是當(dāng)今控制領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。常規(guī)的PID串級(jí)控制[1-2]效果并不令人滿意，當(dāng)鍋爐負(fù)荷變化而使被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性發(fā)生較大的攝動(dòng)時(shí)，控制品質(zhì)嚴(yán)重下降。除此之外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了多方位的探索與研究，提出了許多智能控制方案[3-8]，取得了豐碩成果，但實(shí)際應(yīng)用到現(xiàn)場(chǎng)的只是針對(duì)部分個(gè)案。

現(xiàn)代控制理論經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展已經(jīng)在許多領(lǐng)域表現(xiàn)出了相對(duì)于經(jīng)典控制理論的優(yōu)越性，并在現(xiàn)代工業(yè)控制中發(fā)揮著重要作用。現(xiàn)代控制理論是用系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)來(lái)描述系統(tǒng)的，從而可以從系統(tǒng)的狀態(tài)引出信號(hào)作為反饋量。然而系統(tǒng)的狀態(tài)變量不是都能用物理方法測(cè)量得到的，因而給狀態(tài)反饋的物理實(shí)現(xiàn)造成了困難，這就需要設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器，設(shè)計(jì)過(guò)程無(wú)需增加硬件成本，但是需要一個(gè)模型。通常模型和被控對(duì)象的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一樣的形式，然而對(duì)于一個(gè)實(shí)際的被控對(duì)象，我們往往并不知道它的系統(tǒng)階次確切的等于多少，可能只是知道一個(gè)大概的階次并基于這個(gè)大概的階次結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)的辨識(shí)，或者利用優(yōu)化的算法去得到一個(gè)近似的模型(包括模型的階次和參數(shù))，因此我們有必要研究模型和被控對(duì)象階次不同的情況。鑒于此，本文以過(guò)熱蒸汽溫度為被控對(duì)象，應(yīng)用不同階次的高階慣性環(huán)節(jié)狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)。然而常規(guī)的狀態(tài)反饋控制并不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，需要進(jìn)一步進(jìn)行控制器的綜合，本文引入誤差的積分反饋?zhàn)饔眠M(jìn)行綜合，并比較了觀測(cè)器在不同階次下對(duì)基于觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制的影響。

1觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制

1.1觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制原理

狀態(tài)反饋的基本特點(diǎn)是采用對(duì)狀態(tài)向量的線性反饋律來(lái)構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，由于控制作用是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，可使控制效果得到很大的改善，從而具有比輸出反饋更好的一系列控制特性。然而系統(tǒng)的狀態(tài)變量不是都能用物理方法測(cè)量得到的，因而需要設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器為狀態(tài)反饋的物理實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造條件。觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制原理圖如圖1示。

圖1　基本的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制原理圖Fig.1　Schematic diagram of observer-state feedback control

考慮線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為

(1)

不失一般性，在此以單輸入-單輸出系統(tǒng)進(jìn)行討論，式中x是n×1維狀態(tài)向量；u、y分別為1維輸入與輸出向量，即為標(biāo)量；r是參考輸入量；A是n×n維系統(tǒng)矩陣；B是n×1維輸入矩陣；C是1×n維輸出矩陣；D是直聯(lián)矩陣，一般情況下D=0；K1是狀態(tài)反饋矩陣；L是狀態(tài)觀測(cè)器的增益矩陣。

(2)

1.2帶有誤差積分反饋的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制原理

通常所用的常規(guī)狀態(tài)反饋也即常數(shù)增益狀態(tài)反饋可以達(dá)到改善被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的目的，然而單純的使用常數(shù)增益狀態(tài)反饋進(jìn)行控制，系統(tǒng)會(huì)存在一定的靜差，需要進(jìn)一步進(jìn)行控制器的綜合，比如文獻(xiàn)[11]使用PID綜合以及文獻(xiàn)[12]使用比例系數(shù)可調(diào)的放大器綜合，即都仍面臨控制器參數(shù)整定的問(wèn)題。本文在常數(shù)增益狀態(tài)反饋系統(tǒng)中引入誤差的積分控制作用，構(gòu)成帶有誤差積分反饋的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。由于誤差積分環(huán)節(jié)的引入使得系統(tǒng)在穩(wěn)定以后輸出值得以跟蹤設(shè)定值，達(dá)到零靜差輸出。

令閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制量為

(3)

式中：K2是誤差反饋系數(shù)，圖2給出了采用這種控制策略的反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。當(dāng)K2=0 時(shí)，該系統(tǒng)就退化為圖1基于觀測(cè)器的常數(shù)增益狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。

將(3)式代入(1)式后得帶有誤差積分反饋的觀測(cè)器狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

(4)

式中：xe表示誤差積分器輸出的狀態(tài)向量。

或者

(5)

圖2　帶有誤差積分反饋的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制原理圖Fig.2　Schematic diagram of observer with error integral feedback-state feedback control

2過(guò)熱汽溫系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

過(guò)熱器是具有集總參數(shù)的對(duì)象，文獻(xiàn)[9]具體闡述了集總參數(shù)模型的建立過(guò)程。將整個(gè)過(guò)熱器劃分為n段，對(duì)每一分段簡(jiǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)，整個(gè)過(guò)熱器就是n階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)。此時(shí)若以鍋爐過(guò)熱器蒸汽溫度為被控對(duì)象，可應(yīng)用高階慣性環(huán)節(jié)的狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，進(jìn)而進(jìn)行狀態(tài)反饋控制，此方法在理論和工程應(yīng)用中已取得了很好的效果[10]。在實(shí)際的工程環(huán)境下，系統(tǒng)階的概念較難定義，要斷定模型的階數(shù)是否最低比較困難，主要原因在于噪聲效應(yīng)。在辨識(shí)過(guò)程中，噪聲的動(dòng)態(tài)特性往往包含在過(guò)程的模型中而一起被估計(jì)出來(lái)。對(duì)此，我們?cè)O(shè)計(jì)了不同階次的狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)完成狀態(tài)重構(gòu)。

通過(guò)選擇矩陣L和k1分別將觀測(cè)器控制器的極點(diǎn)配置到模型極點(diǎn)的4倍和2倍的位置。單純的使用常數(shù)增益狀態(tài)反饋進(jìn)行控制，系統(tǒng)會(huì)存在一定的靜差，需引入誤差的積分控制作用，使得靜差得以消除。

3基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的鍋爐過(guò)熱汽溫系統(tǒng)的仿真分析

對(duì)過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制和常規(guī)狀態(tài)反饋控制，分別施加一個(gè)單位階躍輸入信號(hào)，此外，對(duì)基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)每隔400 s加入單位階躍的輸出擾動(dòng)，觀察被控對(duì)象的輸出情況，仿真結(jié)果如圖3所示。從圖中可知單純的狀態(tài)反饋控制并不能保證過(guò)熱器出口溫度無(wú)靜差，需引入誤差的積分反饋?zhàn)饔梅娇上?，且基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)能較好地克服擾動(dòng)，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。并將帶有誤差積分反饋的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)與PID串級(jí)控制系統(tǒng)比較。從圖中可以看出帶有誤差積分反饋的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，同時(shí)超調(diào)量減小，其控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID串級(jí)控制系統(tǒng)。

4觀測(cè)器階次變化對(duì)控制性能的影響仿真研究

4.1不同階次觀測(cè)器的階躍響應(yīng)

在t=0時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)設(shè)定值施加單位階躍擾動(dòng)，各觀測(cè)器的響應(yīng)曲線如圖4所示，即可得觀測(cè)器與被控對(duì)象匹配情況。由圖可知，觀測(cè)器與被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性十分相似，且觀測(cè)器為5階時(shí)與被控對(duì)象的匹配效果比3階更好，階躍響應(yīng)曲線上升時(shí)間比較短，可以更快的趨于穩(wěn)定。

圖3　基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制階躍響應(yīng)曲線Fig.3　Step response curves of the extended observer-based state feedback control system

圖4　不同階次觀測(cè)器階躍響應(yīng)曲線Fig.4　Step response curves of different order observers

4.2基于不同階次觀測(cè)器的控制效果仿真分析

在不同階次狀態(tài)觀測(cè)器反饋控制下，對(duì)控制系統(tǒng)施加一個(gè)幅值為1的方波輸入信號(hào)，觀察系統(tǒng)在有無(wú)誤差積分反饋?zhàn)饔孟卤豢貙?duì)象輸出yp(t)、觀測(cè)器與控制器輸出的誤差e(t)以及控制器輸出u(t)的情況。

4.2.1被控對(duì)象4階-觀測(cè)器4階

當(dāng)觀測(cè)器模型與被控對(duì)象同階即為4階系統(tǒng)時(shí)，無(wú)誤差積分反饋時(shí)的仿真結(jié)果如圖5所示，有誤差積分反饋時(shí)的仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，在未加入誤差積分反饋時(shí)，被控對(duì)象的輸出能很快趨于穩(wěn)定，且與觀測(cè)器輸出誤差較小，起始階段控制器波動(dòng)較小并很快趨于0，但系統(tǒng)最終輸出有靜差；在引入誤差積分反饋以后，輸出得以跟蹤設(shè)定值，即穩(wěn)態(tài)誤差為零，但此時(shí)控制器的輸出在初始階段的波動(dòng)幅度加大。

4.2.2被控對(duì)象4階-觀測(cè)器3階

當(dāng)觀測(cè)器模型比被控對(duì)象低一階即為3階系統(tǒng)時(shí)，仿真結(jié)果無(wú)誤差積分反饋時(shí)如圖7所示，有誤差積分反饋時(shí)如圖8所示。相比觀測(cè)器為4階時(shí)，在未加入誤差積分反饋時(shí)，被控對(duì)象輸出與觀測(cè)器輸出的誤差較大，系統(tǒng)存在靜差；引入誤差積分反饋以后，被控對(duì)象輸出一直存在上下波動(dòng)，且與觀測(cè)器輸出間的誤差較大，觀測(cè)效果不佳，控制器輸出也不能得到穩(wěn)定，控制品質(zhì)較差。

圖5　狀態(tài)觀測(cè)器4階時(shí)的控制效果(不含誤差積分反饋)Fig.5　Control results with fourth order state observer (without error integral feedback)

圖6　狀態(tài)觀測(cè)器4階時(shí)的控制效果(含有誤差積分反饋)Fig.6　Control results with fourth order state observer(with error integral feedback)

圖7　狀態(tài)觀測(cè)器3階時(shí)的控制效果(不含誤差積分反饋)Fig.7　Control results with third order state observer (without error integral feedback)

4.2.3被控對(duì)象4階-觀測(cè)器5階

觀測(cè)器模型比被控對(duì)象高一階即為5階系統(tǒng)時(shí)，仿真結(jié)果無(wú)誤差積分反饋時(shí)如圖9所示，有誤差積分反饋時(shí)如圖10所示。相比之下，在未加入誤差積分反饋下，采用5階觀測(cè)器的輸出與被控對(duì)象輸出誤差很小，控制器輸出初始時(shí)刻波動(dòng)大但后期一直較平穩(wěn)，系統(tǒng)同樣存在靜差；引入誤差積分反饋以后，被控對(duì)象與觀測(cè)器輸出間的誤差及控制器輸出在起始階段有一定的震蕩，但一段時(shí)間以后得以平穩(wěn)，最終靜差為零。

圖8　狀態(tài)觀測(cè)器3階時(shí)的控制效果(含有誤差積分反饋)Fig.8　Control results with third order state observer (with error integral feedback)

圖9　狀態(tài)觀測(cè)器5階時(shí)的控制效果(不帶誤差積分反饋)Fig.9　Control results with fifth order state observer (without error integral feedback)

4.2.4對(duì)不同階次觀測(cè)器的控制效果分析

從上述仿真結(jié)果可以得出結(jié)論：(1)當(dāng)觀測(cè)器階次等于被控對(duì)象的階次時(shí)，控制效果是最好的；(2)觀測(cè)器階次大于被控對(duì)象的階次時(shí)，控制效果次之；(3)觀測(cè)器階次小于被控對(duì)象的階次時(shí)，控制效果是最差的。這一點(diǎn)可以理解為情形(1)相當(dāng)于控制器的綜合是基于獲得完全的系統(tǒng)信息，情形(2)相當(dāng)于控制器的綜合是基于獲得冗余的系統(tǒng)信息，情形(3)相當(dāng)于控制器的綜合時(shí)獲得的系統(tǒng)信息不完整。另外，我們還做了其它情形的仿真，結(jié)果是觀測(cè)器階次為2時(shí)效果更差，而觀測(cè)器階次為6時(shí)效果不如觀測(cè)器階次為5時(shí)，這說(shuō)明，觀測(cè)器的階次不能與系統(tǒng)的階次差別太大。

圖10　狀態(tài)觀測(cè)器5階時(shí)的控制效果(帶誤差積分反饋)Fig.10　Control results with fifth order state observer (with error integral feedback)

5結(jié)論

本文選取過(guò)熱汽溫系統(tǒng)為被控對(duì)象，其數(shù)學(xué)模型采用高階等容慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)的形式。分別設(shè)計(jì)3階、4階和5階觀測(cè)器對(duì)其惰性區(qū)進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，當(dāng)構(gòu)造的觀測(cè)器模型的階次高于原系統(tǒng)階次時(shí)的控制效果要優(yōu)于低階觀測(cè)器，且在常規(guī)狀態(tài)反饋基礎(chǔ)上引入誤差的積分反饋?zhàn)饔?，使得系統(tǒng)靜差為零。 因此對(duì)過(guò)熱汽溫系統(tǒng)采取基于誤差積分反饋的觀測(cè)器-狀態(tài)反饋控制方案時(shí)，若所構(gòu)造的觀測(cè)器模型的階次高于或者等于原被控系統(tǒng)階次時(shí)的觀測(cè)效果較好，基于該觀測(cè)器的狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)；且該方案控制原理簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，容易實(shí)現(xiàn)。

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Extended Observer-based Superheated Steam Temperature Control

ZHANG Qingyue, WANG Dongfeng

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract:In view of the fact that the superheated steam temperature control system in thermal power plant has characteristics of large inertia and large time-delay and the conventional state feedback control can’t eliminate the steady state error, state feedback control strategy with integral error feedback was proposed. Taking into account the cognitive uncertainty about the order of the object, state observers with different orders were designed to reconstruct the state of the system, which was used for state feedback control. The simulation studies show that: better control quality can be obtained when observer with error integral feedback-state feedback control strategy is applied to superheated steam temperature control system. And when the order of the observer is greater than the controlled object’s, the control effect is better than that when observer order is less than the controlled object’s; what’s more, when the observer order is equal to the controlled object’s, the control effect is the best.

Key words：state observer; error integral feedback; observer order; superheated steam temperature

作者簡(jiǎn)介：張青月(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榛痣姀S熱工控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)。

中圖分類號(hào)：TK39

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007-2691(2016)01-0086-06

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014MS139).

收稿日期：2015-06-05.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.15