計(jì)及風(fēng)光出力相關(guān)性的靜態(tài)電壓穩(wěn)定概率分析

盧錦玲，何振民，魏方園，賈靜然

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

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計(jì)及風(fēng)光出力相關(guān)性的靜態(tài)電壓穩(wěn)定概率分析

盧錦玲，何振民，魏方園，賈靜然

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

摘要：基于Copula函數(shù)和非參數(shù)核密度估計(jì)，建立計(jì)及風(fēng)光出力相關(guān)性的離散聯(lián)合概率分布，針對(duì)不同狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)潮流計(jì)算，得到節(jié)點(diǎn)電壓、系統(tǒng)負(fù)荷裕度和臨界電壓的離散概率分布，采用半不變量和Gram-Charlier級(jí)數(shù)擬合負(fù)荷裕度和臨界電壓的分布曲線。以風(fēng)電場和光伏電站接入IEEE14系統(tǒng)為例對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，與蒙特卡洛模擬法和隨機(jī)響應(yīng)面法進(jìn)行比較，結(jié)果證明所提方法的正確性和精度，并對(duì)風(fēng)光不同相關(guān)性進(jìn)行仿真分析。最后以節(jié)點(diǎn)電壓方差、臨界電壓和負(fù)荷裕度均值為指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定進(jìn)行分析，對(duì)系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無功補(bǔ)償以提高電壓穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：電壓穩(wěn)定；風(fēng)電場；光伏電站；相關(guān)性；無功補(bǔ)償

0引言

近年來，全球能源安全和環(huán)境惡化等問題，使得充分利用可再生能源已經(jīng)成為全球共識(shí)，風(fēng)電和光伏發(fā)電以其可再生、無污染等優(yōu)點(diǎn)得到大力發(fā)展。風(fēng)電和光伏發(fā)電受天氣影響很大，出力隨機(jī)性、波動(dòng)性較強(qiáng)，大規(guī)模風(fēng)電場/光伏電站接入電網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響[1-2]。

目前，含風(fēng)電場/光伏電站電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析大都采用確定性分析方法，不能體現(xiàn)風(fēng)光出力隨機(jī)性對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響。概率潮流可以深刻全面反映隨機(jī)因素對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的影響，主要有蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)模擬法[3-5]和解析法[6-8]，但是概率潮流只能得到系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓和支路功率的概率分布參數(shù)并不能全面反映系統(tǒng)電壓穩(wěn)定。系統(tǒng)負(fù)荷裕度和臨界電壓是衡量電壓穩(wěn)定的重要指標(biāo)，掌握其概率分布信息有利于全面進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析，文獻(xiàn)[9]基于隨機(jī)響應(yīng)面法(stochastic response surface method，SRSM)和連續(xù)潮流法，建立含風(fēng)電場電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓概率評(píng)估模型，通過連續(xù)潮流計(jì)算得到負(fù)荷裕度的概率分布信息。文獻(xiàn)[10-11]基于點(diǎn)估計(jì)法和柯尼-費(fèi)歇爾(Cornish-Fisher)級(jí)數(shù)對(duì)含分布式電源的配電網(wǎng)進(jìn)行電壓穩(wěn)定概率評(píng)估，但同一地區(qū)分布式電源出力具有相關(guān)性，忽略相關(guān)性將對(duì)評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生不利影響。文獻(xiàn)[12]基于正交變換技術(shù)處理風(fēng)電場之間出力相關(guān)性，采用隨機(jī)響應(yīng)面法和非線性規(guī)劃模型求解負(fù)荷裕度的概率分布參數(shù)。以上文獻(xiàn)均假定風(fēng)速服從威布爾(Weibull)分布，光照強(qiáng)度服從貝塔(Beta)分布，通過風(fēng)速功率曲線、光照強(qiáng)度和光伏電站出力關(guān)系式得到風(fēng)電場和光伏電站出力值，風(fēng)光出力不僅取決于風(fēng)速和光照強(qiáng)度，還與控制策略、風(fēng)機(jī)布局、光伏電池傾角等因素有關(guān)。在此假定條件下，風(fēng)光出力不免會(huì)有一定誤差[13]。

本文采用非參數(shù)核密度估計(jì)和Copula函數(shù)建立風(fēng)光出力聯(lián)合概率密度函數(shù)，通過出力離散化和雙重積分得到離散聯(lián)合概率分布，結(jié)合連續(xù)潮流計(jì)算，得出系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓、負(fù)荷裕度和臨界電壓的離散概率分布，采用半不變量和Gram-Charlier級(jí)數(shù)擬合負(fù)荷裕度和臨界電壓的分布曲線。IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證所提方法的正確性和計(jì)算精度，并對(duì)不同風(fēng)光相關(guān)性對(duì)負(fù)荷裕度的影響進(jìn)行了分析比較，最后以節(jié)點(diǎn)電壓方差、越限概率、負(fù)荷裕度和臨界電壓均值為指標(biāo)，對(duì)風(fēng)電場和光伏電站接入IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定進(jìn)行分析，并對(duì)系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無功補(bǔ)償，以提高電壓穩(wěn)定性。

1風(fēng)光出力聯(lián)合概率密度模型

本文根據(jù)某地風(fēng)電場和光伏電站出力歷史數(shù)據(jù)，采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法估計(jì)風(fēng)光出力的概率分布，基于Copula理論建立計(jì)及風(fēng)光出力相關(guān)性的聯(lián)合概率密度模型。

1.1核密度估計(jì)

核密度估計(jì)(Kernel Density Estimation, KDE)是從樣本數(shù)據(jù)估計(jì)分布特征的非參數(shù)估計(jì)方法[14]。假設(shè)x1、x2、…、xn為隨機(jī)變量X的n個(gè)樣本點(diǎn)，令X的概率密度函數(shù)為f(x)，則f(x)的核密度估計(jì)為式(1)[15]：

(1)

式中：n為樣本容量；h為帶寬；K(·)為核函數(shù)。核函數(shù)選取以0為中心的對(duì)稱單峰概率密度函數(shù)，本文采用文獻(xiàn)[14]的高斯核函數(shù)對(duì)風(fēng)電場和光伏電站出力值進(jìn)行估計(jì)。

取風(fēng)電場和光伏電站出力標(biāo)幺值為隨機(jī)變量Pw和Ppv，(Pw1，Pw2，…，Pwn)和(Ppv1，Ppv2，…，Ppvn)分別為Pw和Ppv的樣本空間，將其分別帶入式(1)可得Pw和Ppv的概率密度估計(jì)f(Pw)和f(Ppv)，通過積分運(yùn)算得到累計(jì)概率分布曲線F(Pw)和F(Ppv)。

1.2Copula函數(shù)

文獻(xiàn)[16]給出Copula函數(shù)的嚴(yán)格定義，即Copula函數(shù)是將N維聯(lián)合分布函數(shù)F(x1、x2、…、xn)與各隨機(jī)變量邊緣分布函數(shù)F(x1)、F(x2)、…、F(xn)相連接的函數(shù)。即存在函數(shù)C(u1，u2，…，un)使得式(2)成立[17]。

(2)

聯(lián)合概率密度函數(shù)如式(3)所示，由Copula函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)c(u1，u2，…，un)和邊緣分布函數(shù)F(x1)、F(x2)、…、F(xn)的密度函數(shù)求出。

(3)

其中c(u1，u2，…，un)=?C(u1，u2，…，un)/ ?u1…?u2，f(x1)，…，f(xn)分別為邊緣分布函數(shù)F(x1)、F(x2)、…、F(xn)的密度函數(shù)。

同一地區(qū)，風(fēng)電場和光伏電站出力具有相關(guān)性，在Copula函數(shù)族中，Gumbel Copula和Clayton Copula函數(shù)只能描述變量間的非負(fù)相關(guān)關(guān)系，F(xiàn)rank Copula函數(shù)既可以描述非負(fù)相關(guān)關(guān)系也可以描述負(fù)相關(guān)關(guān)系[13]，此外，F(xiàn)rank Copula函數(shù)為對(duì)稱分布，沒有明顯的后尾特性，分布比較均勻，故選取Frank Copula函數(shù)作為二者出力聯(lián)合概率分布的連接函數(shù)。線性相關(guān)系數(shù)ρ只能表示服從正態(tài)或線性分布的隨機(jī)變量之間的相關(guān)性，而Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ能在一定程度上克服非正態(tài)性的弱點(diǎn)，選取Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ度量風(fēng)電場和光伏電站出力相關(guān)性。τ與θ的關(guān)系如式(4)所示，風(fēng)光出力聯(lián)合概率密度函數(shù)如式(5)所示：

(4)

(5)

式中：u=F(Pw)；v=F(Ppv)；Pw和Ppv分別為風(fēng)電場和光伏電站出力標(biāo)幺值；θ為Copula函數(shù)相關(guān)參數(shù)[13]。

2離散化的聯(lián)合概率分布

概率潮流計(jì)算以線性化潮流模型為基礎(chǔ)[17]，當(dāng)風(fēng)電場和光伏電站出力波動(dòng)較大時(shí)，導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)變量的變化未必符合線性化潮流方程，本文對(duì)風(fēng)電場和光伏電站出力離散化，并對(duì)1.2節(jié)聯(lián)合概率密度函數(shù)進(jìn)行積分運(yùn)算得到風(fēng)光出力的離散聯(lián)合概率分布。由Copula函數(shù)得到的聯(lián)合概率密度函數(shù)定義域?yàn)閇0,1]×[0,1]，在風(fēng)電場和光伏電站出力變化范圍內(nèi)均勻選取離散點(diǎn)，離散策略如圖1所示。

在風(fēng)電場出力變化范圍內(nèi)均勻分成m個(gè)區(qū)間，即步長a=1/m，當(dāng)風(fēng)電場出力界于[i/m,(i+1)/m]之間時(shí)，其功率值Pwi近似為[i/m+(i+1)/m]/2。光伏電站出力離散化策略與風(fēng)電場相同，在光伏出力范圍內(nèi)均勻分成n個(gè)區(qū)間，步長b=1/n，當(dāng)光伏電站出力在[j/n,(j+1)/n]時(shí)，

圖1　風(fēng)光出力離散化策略Fig.1　Discretization strategy of power output of wind farm and PV plant

功率值Ppvj近似為[j/n+(j+1)/n]/2，當(dāng)風(fēng)電場和光伏電站出力分別為Pwi和Ppvj時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率如式(6)所示。

(6)

風(fēng)電場中雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組采用恒功率因數(shù)控制方式時(shí)，風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)可做PQ節(jié)點(diǎn)處理，當(dāng)風(fēng)電場有功出力為Pwi時(shí)，無功出力Qwi為式(7)：

(7)

式中：Pwi和Qwi為風(fēng)電場有功和無功出力；cosφ為功率因數(shù)。

在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，光伏逆變器有恒功率因數(shù)控制和恒電壓控制方式[18]，本文在進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)作為PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)有功出力為Ppvi時(shí)，無功出力Qpvi為式(8)：

(8)

式中：Ppvi和Qpvi為光伏電站有功無功出力；cosθ為光伏電站功率因數(shù)，表1為風(fēng)光出力離散化聯(lián)合概率分布模型。

表1風(fēng)光出力離散化聯(lián)合概率模型

Tab.1Joint discrete probabilistic model of power output of wind farm and PV plant

聯(lián)合概率(Pw1,Qw1)(Pw2,Qw2)…(Pwm,Qwm)(Ppv1,Qpv)Prob11Prob12…Prob1m(Ppv2,Qpv)Prob21Prob22…Prob2m……………(Ppvn,Qpvn)Probn1Probn2…Probnm

3基于離散概率模型的電壓穩(wěn)定性分析

連續(xù)潮流(Continuation Power Flow, CPF)引入負(fù)荷參數(shù)λ，解決了在臨界點(diǎn)附近潮流不收斂的問題。從系統(tǒng)穩(wěn)定工作點(diǎn)開始，負(fù)荷按照一定方向變化，沿PV曲線對(duì)系統(tǒng)下一工作點(diǎn)進(jìn)行預(yù)估、校正，直至勾畫出完整的PV曲線，得到系統(tǒng)負(fù)荷裕度和臨界電壓，物理意義明顯且有較高的線性度，在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

在離散概率模型的基礎(chǔ)上，對(duì)每一風(fēng)光出力組合狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)潮流(CPF)計(jì)算，理論上需進(jìn)行m×n次計(jì)算，由于風(fēng)光出力具有相關(guān)性，聯(lián)合概率大于0的次數(shù)小于m×n。通過連續(xù)潮流計(jì)算得到系統(tǒng)負(fù)荷裕度、臨界電壓和各節(jié)點(diǎn)電壓的離散概率分布，如表2所示。

表2　系統(tǒng)狀態(tài)變量的離散概率分布

基于上述離散概率分布，可得到系統(tǒng)負(fù)荷裕度、臨界電壓和各節(jié)點(diǎn)電壓的各階原點(diǎn)矩和中心矩如式(9)和式(10)：

(9)

(10)

式中：αm(x)，Mm(x)分別為系統(tǒng)狀態(tài)變量的m階原點(diǎn)矩和中心矩(m=1,2…)，Probji為對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量取值的概率。

各階半不變量Ki與中心矩Mm的關(guān)系為

(11)

已知各階半不變量，利用Gram-Charlier級(jí)數(shù)擬合隨機(jī)變量的累計(jì)概率分布函數(shù)[19]，本文采用8階Gram-Charlier級(jí)數(shù)展開逼近累計(jì)概率分布函數(shù)。

擬合的分布函數(shù)表達(dá)式為式(12)：

(13)

式中：z為標(biāo)準(zhǔn)化后的隨機(jī)變量；gi為規(guī)格化的各階半不變量；Φ(z)和Ψ(z) 分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量的累計(jì)分布函數(shù)和概率密度函數(shù)；Hi(z)為i階Hermite多項(xiàng)式。

對(duì)于式(9)和式(10)，當(dāng)m=1時(shí)，α1(x)，M1(x)分別為狀態(tài)變量的期望值和方差，期望值反映狀態(tài)變量的平均值，方差反映狀態(tài)變量波動(dòng)大小，本文以節(jié)點(diǎn)電壓方差、節(jié)點(diǎn)電壓越限概率、節(jié)點(diǎn)臨界電壓和負(fù)荷裕度為指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定進(jìn)行分析，并對(duì)系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無功補(bǔ)償以提高電壓穩(wěn)定性。

4算例

4.1系統(tǒng)概況

風(fēng)電場和光伏電站通過變壓器分別接入IEEE14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的14號(hào)節(jié)點(diǎn)和9號(hào)節(jié)點(diǎn)，在該系統(tǒng)中，有一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1)，4個(gè)PV節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)2、3、6、8)，其余為PQ節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)中總有功負(fù)荷295 MW，無功負(fù)荷73.5 MVar，風(fēng)電場和光伏電站額定容量均為20 MW，采用恒功率因數(shù)方式運(yùn)行，功率因數(shù)為0.95(滯后)。在matlab R2014a平臺(tái)借助matpower實(shí)現(xiàn)本文電壓穩(wěn)定概率分析方法。

4.2方法驗(yàn)證

在不考慮其它隨機(jī)因素的情況下，以節(jié)點(diǎn)10增加負(fù)荷為例進(jìn)行連續(xù)潮流計(jì)算。為驗(yàn)證本文方法的正確性，采用3種方法進(jìn)行分析，方法(1)1 000次蒙特卡洛模擬。方法(2)基于正交變換技術(shù)和隨機(jī)響應(yīng)面法[12]進(jìn)行分析。方法(3)采用本文方法分別對(duì)離散步長a=b=1/10，a=b=1/15和a=b=1/20 三種情況進(jìn)行計(jì)算。節(jié)點(diǎn)9、14節(jié)點(diǎn)電壓、負(fù)荷裕度和臨界電壓的累計(jì)概率分布曲線如圖2所示。

從圖2可以看出，(1)當(dāng)離散步長為a=b=1/20時(shí)，3種方法計(jì)算得到的累概率分布曲線基本吻合，從而驗(yàn)證了本文方法的正確性。(2)當(dāng)離散步長a=b=1/10時(shí)，累計(jì)概率分布與其它兩種方法有一定誤差，當(dāng)離散步長小于1/15時(shí)，誤差已經(jīng)明顯減小。

圖2　累計(jì)分布函數(shù)Fig.2　Cumulative distribution functions

當(dāng)步長取a=b=1/15時(shí)，以上3種方法得到的節(jié)點(diǎn)電壓、臨界電壓和負(fù)荷裕度期望值和方差的比較如表3所示，Un為節(jié)點(diǎn)電壓，Ucr為節(jié)點(diǎn)臨界電壓，λ為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷裕度。從表3可以得出，與方法1相比，方法3計(jì)算負(fù)荷裕度的相對(duì)誤差在0.6%以內(nèi)，比方法2的誤差小，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的精度。以節(jié)點(diǎn)14電壓均值為例，以方法1計(jì)算結(jié)果為參考，其相對(duì)誤差隨步長變化的曲線如圖3所示。從圖3可以看出，隨著離散化步長的增大，節(jié)點(diǎn)電壓均值誤差逐漸增大。當(dāng)步長小于1/15時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓均值誤差能控制在0.05%以內(nèi)，當(dāng)步長大于1/15時(shí)，均值相對(duì)誤差增大，但也在允許范圍內(nèi)。通過步長控制可以控制計(jì)算精度，若系統(tǒng)對(duì)計(jì)算速度要求較高時(shí)，可以適當(dāng)增大離散步長，反之則減小離散步長。

表3　期望和方差比較

注：方差數(shù)量級(jí)為(10-4)

圖3　誤差隨步長變化Fig.3　Errors with step change

4.3風(fēng)光出力相關(guān)性對(duì)負(fù)荷裕度的影響

研究風(fēng)光出力不同相關(guān)性對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷裕度的影響，以上述系統(tǒng)為研究對(duì)象，以秩相關(guān)系數(shù)τ描述相關(guān)性，分別對(duì)風(fēng)光出力存在正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無相關(guān)性的情況進(jìn)行分析。負(fù)荷裕度的累計(jì)概率分布如圖4所示。

圖4　負(fù)荷裕度累計(jì)概率分布曲線Fig.4　Cumulative distribution curve of load margin

從圖4可以看出，當(dāng)風(fēng)光出力存在負(fù)相關(guān)性時(shí)，負(fù)荷裕度波動(dòng)范圍小，約為0.12 p.u.，負(fù)荷裕度最小值為1.55 p.u.，此時(shí)，風(fēng)電場和光伏電站出力可以互補(bǔ)，電壓穩(wěn)定性較好；當(dāng)風(fēng)光出力存在正相關(guān)性時(shí)，負(fù)荷裕度波動(dòng)范圍大，約為0.28 p.u.，負(fù)荷裕度最小值為1.39 p.u.，此時(shí)，則不利于電壓穩(wěn)定。在含風(fēng)電場和光伏電站的電力系統(tǒng)中，忽略出力相關(guān)性將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，使計(jì)算結(jié)果過于保守或過于樂觀。

4.4風(fēng)光接入對(duì)電壓穩(wěn)定的影響

以風(fēng)電場和光伏電站實(shí)測出力為數(shù)據(jù)來源，以上述系統(tǒng)為算例進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析，系統(tǒng)PQ節(jié)點(diǎn)電壓和臨界電壓的均值以及各節(jié)點(diǎn)電壓越限情況如表4所示。

從表4可以看出，風(fēng)電場和光伏電站接入系統(tǒng)后，除離平衡節(jié)點(diǎn)較近的節(jié)點(diǎn)4和5以外，其它節(jié)點(diǎn)臨界電壓和電壓均值均減小，電壓穩(wěn)定性降低。節(jié)點(diǎn)9、10、11和14臨界電壓均值較低，為系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)。從節(jié)點(diǎn)電壓方差可以看出，風(fēng)電場和光伏電站接入后，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)增大，節(jié)點(diǎn)14、9和10由于遠(yuǎn)離PV節(jié)點(diǎn)，臨近風(fēng)電場和光伏電站接入點(diǎn)，電壓波動(dòng)最大，且節(jié)點(diǎn)14有越限風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)光接入前，節(jié)點(diǎn)10負(fù)荷裕度均值為1.695，接入后該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷裕度均值為1.589，負(fù)荷裕度減小，再次驗(yàn)證風(fēng)光接入后系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性降低。

表4　節(jié)點(diǎn)電壓期望和方差

綜上分析，選擇節(jié)點(diǎn)9、10和14為無功補(bǔ)償點(diǎn)，在該節(jié)點(diǎn)安裝5Mvar并聯(lián)電容器進(jìn)行無功補(bǔ)償，補(bǔ)償后節(jié)點(diǎn)電壓均值、方差和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷裕度如表5所示。

從表5可以看出，無功補(bǔ)償后節(jié)點(diǎn)電壓、臨界電壓和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷裕度的方差均減小，即其波動(dòng)幅度減小，原因是由于節(jié)點(diǎn)9、10和14的無功補(bǔ)償起到的抑制電壓波動(dòng)的作用。節(jié)點(diǎn)電壓、臨界電壓和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷裕度期望值均增大，電壓穩(wěn)定性提高。

表5　期望和方差比較

注：方差數(shù)量級(jí)為(10-4)

5結(jié)論

為解決風(fēng)光出力相關(guān)性問題，減小不確定因素對(duì)風(fēng)光出力的影響，本文采用Copula函數(shù)和非參數(shù)核密度估計(jì)法建立風(fēng)光出力聯(lián)合概率分布，并通過離散化和雙重積分得出節(jié)點(diǎn)電壓、負(fù)荷裕度和臨界電壓的離散概率分布，采用半不變量和Gram-Charlier級(jí)數(shù)擬合負(fù)荷裕度和臨界電壓的分布曲線。以IEEE14系統(tǒng)接入風(fēng)電場和光伏電站為例進(jìn)行測試，與蒙特卡洛法和隨機(jī)響應(yīng)面法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了所提方法的正確性和精度。以秩相關(guān)系數(shù)衡量風(fēng)光出力相關(guān)性，分析不同相關(guān)性對(duì)負(fù)荷裕度的影響，忽略相關(guān)性將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。以節(jié)點(diǎn)電壓均值、方差、臨界電壓均值和負(fù)荷裕度均值為指標(biāo)，分析風(fēng)光接入對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響，得出風(fēng)光接入后系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性降低。對(duì)系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無功補(bǔ)償，可以減小風(fēng)電場和光伏電站接入點(diǎn)電壓波動(dòng)，提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。

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Probabilistic Analysis of Voltage Stability for Power System Considering Correlativity of Wind-solar Output

LU Jinling，HE Zhenmin，WEI Fangyuan，JIA Jingran

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract:In this paper, a discretized joint probability distribution model of active power output, in which the correlativity among wind farm and PV plant was taken into account, was established using Copula theory and Kernel Density Estimation (KDE). Performing Continuous Power Flow (CPF) calculation according to different discrete segments and the discrete probability distribution of the node voltage, system load margin and critical voltage was established. In addition, the probability distribution function of the node voltage, load margin and critical voltage were obtained by using Gramm-Charlier series expansion method. The IEEE14 bus sample system including wind farm and PV plant was used for testing the proposed method. Based on the indicators aforementioned, the system voltage stability was analyzed and reactive compensation was put forward to improve voltage stability. Finally, the results verify the correctness and effectiveness of the proposed method compared with the Monte Carlo simulation and stochastic response surface method.

Key words：voltage stability; wind farm; photovoltaic power plant; correlativity; reactive power compensation

作者簡介：盧錦玲(1971-)，女，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制；何振民(1989-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析；魏方園(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制；賈靜然(1990-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制。

中圖分類號(hào)：TM614；TM743

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007-2691(2016)01-0058-07

收稿日期：2015-05-04.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.10