高速鐵路長隧道內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)的氣動效應(yīng)分析

駱建軍，馬偉斌

(1.北京交通大學(xué) 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京　100044；2.北京交通大學(xué) 結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100044；3.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京　100081)

高速列車通過長隧道時，將在隧道內(nèi)產(chǎn)生空氣壓縮波以及在隧道出口外產(chǎn)生微氣壓波[1-2]等氣動效應(yīng)，影響旅客乘車的舒適度。目前減緩氣動效應(yīng)的措施主要有3種：選取較大的隧道斷面，減小阻塞比；在隧道洞口設(shè)置各種緩沖結(jié)構(gòu)；在隧道內(nèi)設(shè)置豎井、橫通道等緩沖結(jié)構(gòu)。對于這3種解決方案，文獻(xiàn)[3—5]揭示了隧道阻塞比與隧道內(nèi)最大壓力成冪次方關(guān)系，并應(yīng)用到工程實(shí)際，形成了行業(yè)性規(guī)范；文獻(xiàn)[6—10]通過大量的理論分析、數(shù)值計算和現(xiàn)場測試工作，形成了我國高速鐵路相關(guān)的隧道洞口緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計圖譜；文獻(xiàn)[11—20]通過研究，對通風(fēng)豎井、橫通道的設(shè)計參數(shù)提出了有意義的建議，但還未形成隧道內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)的通用設(shè)計圖。對于采用板式道床的長隧道，列車通過時在隧道出口外產(chǎn)生的微氣壓波隨著隧道長度的增加具有放大效應(yīng)，有時盡管在隧道入口外增加了緩沖結(jié)構(gòu)，但是仍然不能完全消除這種放大效應(yīng)。

目前，在我國西部險峻山區(qū)，若受地形條件的限制，鐵路長隧道的斷面尺寸不能增加、隧道入口外也不易設(shè)置緩沖結(jié)構(gòu)，則只有在隧道內(nèi)設(shè)置緩沖結(jié)構(gòu)或敷設(shè)消音材料，以減緩隧道內(nèi)的空氣壓縮波和隧道出口外的微氣壓波。本文以大西線(大同—西安高速鐵路)大乘山隧道為例，在隧道內(nèi)設(shè)置3種不同形式的緩沖結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值模擬，研究3種隧道內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)的氣動效應(yīng)，以形成相應(yīng)的隧道內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)圖譜系列，為高速鐵路長隧道內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。

1　計算理論基礎(chǔ)

高速列車進(jìn)入隧道時在列車與隧道間產(chǎn)生的氣流場為三維、黏性、可壓縮和非穩(wěn)態(tài)的湍流流場，該流場可采用κ-ε雙方程湍流模型和有限體積法求解。對于流場內(nèi)某一控制體Ω，其流場控制方程可以寫成如下統(tǒng)一形式。

(1)

式中：t為時間；ρ為理想氣體密度；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；grad為流場參數(shù)φ的梯度；S為面積；sφ為廣義源項；U為動量。

當(dāng)φ=1，U，e，κ，ε時，式(1)分別表示連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍動能κ方程和湍動能耗散率ε方程。

式(1)同時還要滿足以下理想氣體狀態(tài)方程：

p=ρRT

(2)

式中：p為理想氣體壓力；R為氣體常數(shù)；T為氣體溫度。

對流場采用有限體積法進(jìn)行離散，采用SIMPLE算法對式(1)進(jìn)行求解，則可得到數(shù)值計算值。

2　數(shù)值模擬計算方法

2.1　計算基本條件

大乘山隧道長度為3 867 m，洞口采用直墻式形式，隧道凈空斷面積為100 m2，采取標(biāo)準(zhǔn)斷面形式。列車采用CRH380A型列車，列車長度約為203 m，運(yùn)行速度為350 km·h-1，車體斷面積為11.416 m2。聲速為340 m·s-1。洞內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)采取A，B，C共3種結(jié)構(gòu)形式，其中A型為變斷面喇叭形狀、B型為常斷面形狀、C型為一種新型的回轉(zhuǎn)形式，3種緩沖結(jié)構(gòu)的設(shè)計形式見表1。緩沖結(jié)構(gòu)的長度為200 m，環(huán)向深度為1.5 m；緩沖結(jié)構(gòu)位于隧道內(nèi)距離隧道入口1 000 m處；C型緩沖結(jié)構(gòu)橫通道長度為30 m，斷面積為25 m2。隧道內(nèi)空氣壓縮波的測點(diǎn)M1位于距離隧道入口120 m處，微氣壓波的測點(diǎn)M2位于隧道出口外20 m處。

表1長隧道洞內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計形式及圖例

在計算域邊界條件設(shè)定中，列車的側(cè)壁表面及隧道內(nèi)表面的法向速度為零；計算區(qū)域的邊界作為遠(yuǎn)場邊界，采用基于黎曼不變量的無反射邊界條件；取計算的循環(huán)迭代次數(shù)為50，計算時間步長為0.000 1 s。

2.2　計算模型

利用大型流體計算軟件FLUENT中的κ-ε雙方程湍流模型對上述建立的高速列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的流場進(jìn)行建模。 為實(shí)現(xiàn)列車與隧道之間的相對運(yùn)動，采用UDF自定義動網(wǎng)格技術(shù)，并對CRH380A型列車車輪、電動機(jī)，道床、軌道進(jìn)行簡化。隧道入口、出口附近的空間采取四面體網(wǎng)格進(jìn)行加密離散，計算網(wǎng)格最小尺寸為0.05 m；隧道內(nèi)部流場區(qū)域采取H型六面體規(guī)則網(wǎng)格；由此建立的列車頭部及隧道入口處網(wǎng)格如圖1所示，共有99 033 275個單元。由于整個計算區(qū)域劃分的網(wǎng)格數(shù)目巨大，故采取并行計算方法進(jìn)行計算。

圖1　列車頭部和隧道入口網(wǎng)格

2.3　數(shù)值模擬計算方法的驗(yàn)證

采用中南大學(xué)室內(nèi)縮尺模型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文的數(shù)值模擬計算方法，并調(diào)整本文模型的相關(guān)參數(shù)。

列車原型選取2輛CRH380A型客車(流線型的頭車+流線型的尾車)編組的列車。室內(nèi)縮尺模型試驗(yàn)參數(shù)取值：線性縮尺比例為1/17.6；列車長度為2.92 m，列車速度為55.98 m·s-1；隧道長度為28 m，隧道斷面積為0.258 m2，其斷面及其尺寸如圖2所示；隧道內(nèi)壓力測點(diǎn)距離隧道入口14.2 m；隧道內(nèi)不設(shè)置緩沖結(jié)構(gòu)。

圖2　室內(nèi)縮尺模型試驗(yàn)隧道斷面圖(單位：m)

對室內(nèi)縮尺模型分別采用數(shù)值模擬計算和試驗(yàn)，得到的隧道內(nèi)空氣壓縮波曲線對比如圖3所示。由圖3可得如下結(jié)論。

(1)最大空氣壓力的模擬計算值比試驗(yàn)值略小于5%，這是由于輪—軌摩擦的存在以及空氣阻力的影響，縮尺模型列車在隧道內(nèi)不完全是勻速運(yùn)行，同時，試驗(yàn)過程中的氣壓與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓有差別，使得聲速并不能嚴(yán)格等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的聲速340 m·s-1；

(2)模擬計算曲線波形與試驗(yàn)曲線波形非常相似，即模擬計算和試驗(yàn)得到的壓力波形的變化規(guī)律基本一致，波前峰到達(dá)測點(diǎn)的時間基本相同；

(3)模擬計算中出現(xiàn)的反射波現(xiàn)象沒有試驗(yàn)中出現(xiàn)的反射波現(xiàn)象明顯，這主要是由于模型中隧道出口外附近的網(wǎng)格比較粗糙，但這不會影響整個計算結(jié)果的分析。

由此可見，采用本文數(shù)值模擬計算方法得到的隧道內(nèi)壓力波與室內(nèi)縮尺模型試驗(yàn)得到的非常吻合，從而驗(yàn)證了本數(shù)值模擬計算方法的正確性和有效性。

圖3　隧道內(nèi)空氣壓縮波的模擬計算值與試驗(yàn)值的比較

3　數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1　不同緩沖結(jié)構(gòu)形式的氣動效應(yīng)比較

為了分析隧道內(nèi)不同位置處的空氣壓縮波，選取隧道內(nèi)9個測點(diǎn)，其距離隧道入口分別為120， 300，500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500 m；其余參數(shù)仍按計算基本條件取值。圖4和圖5為不同形式緩沖結(jié)構(gòu)時隧道內(nèi)的氣動效應(yīng)。由圖4可知：3種形式的緩沖結(jié)構(gòu)均能不同程度地降低隧道內(nèi)的最大空氣壓力，特別是在緩沖結(jié)構(gòu)附近，降低幅度最大；其中B型緩沖結(jié)構(gòu)降低的幅度最大，達(dá)到19%～21%，并且降低的速度更快。由圖5可知：3種形式的緩沖結(jié)構(gòu)也均能不同程度地降低隧道出口外的微氣壓波，并且也是B型緩沖結(jié)構(gòu)降低的幅度最大。

另一方面，B形緩沖結(jié)構(gòu)的斷面是在隧道正常斷面輪廓的基礎(chǔ)上再向外環(huán)向擴(kuò)大2 m而形成的，其長度為200 m，可見其開挖工程量也是最少的。因此，3種形式的緩沖結(jié)構(gòu)中B型較優(yōu)，建議選用B形緩沖結(jié)構(gòu)。下面僅對B型緩沖結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步的分析。

圖4　不同形式緩沖結(jié)構(gòu)對隧道內(nèi)不同位置處空氣壓縮波的影響

圖5　不同形式緩沖結(jié)構(gòu)對M2測點(diǎn)處微氣壓波的影響

3.2　緩沖結(jié)構(gòu)的環(huán)向深度

對于B型緩沖結(jié)構(gòu)，不同的環(huán)向深度對隧道內(nèi)外氣動效應(yīng)的影響是不同的?？紤]施工安全的影響，環(huán)向深度越深，隧道斷面積越大，施工安全風(fēng)險也越大。因此，取B型緩沖結(jié)構(gòu)環(huán)向深度分別為1.0，1.5，2.5 m，并將其設(shè)置在距隧道入口約100 m處，其余參數(shù)仍按計算基本條件取值。不同緩沖結(jié)構(gòu)環(huán)向深度對M1測點(diǎn)處空氣壓縮波、對M2測點(diǎn)處微氣壓波的影響如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出：緩沖結(jié)構(gòu)環(huán)向深度對隧道內(nèi)空氣壓縮波、壓力梯度和隧道出口處微氣壓波的影響均較大；隨著環(huán)向深度的增加，隧道內(nèi)空氣壓縮波的最大空氣壓力并沒有降低，但是壓力梯度均比無緩沖結(jié)構(gòu)時有所降低，且隨著環(huán)向深度的增大，壓力梯度降低得越大，隧道出口外微氣壓波的最大空氣壓力基本呈線性降低。

如隧道內(nèi)考慮采用B型緩沖結(jié)構(gòu)，盡管環(huán)向深度為2.5 m時壓力梯度降低得比較多，但隧道斷面積也增大很多，考慮實(shí)際工程對大斷面隧道施工工藝及施工安全風(fēng)險的要求，建議環(huán)向深度宜控制在1.0 m左右比較合適，最大不超過1.5 m。

圖6　緩沖結(jié)構(gòu)不同環(huán)向深度對M1測點(diǎn)處空氣壓縮波的影響

圖7　緩沖結(jié)構(gòu)不同環(huán)向深度對M2測點(diǎn)處微氣壓波的影響

3.3　緩沖結(jié)構(gòu)的長度

對于B型緩沖結(jié)構(gòu)，其長度分別取50，150，200，250 m，其余參數(shù)仍按計算基本條件取值。緩沖結(jié)構(gòu)不同長度對M1測點(diǎn)處空氣壓縮波、對M2測點(diǎn)處微氣壓波的影響如圖8和圖9所示。

由圖8可以看出：緩沖結(jié)構(gòu)的長度對隧道內(nèi)的空氣壓力波有一定的影響；當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)的長度從50 m增加到200 m時，空氣壓縮波的最大空氣壓力逐漸降低，而再增加到250 m時，最大空氣壓力反而增大；當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)的長度為200 m時，最大空氣壓力最小，分析認(rèn)為這是由于此時緩沖結(jié)構(gòu)的長度(200 m)與列車的長度(203 m)基本相同。

圖8　緩沖結(jié)構(gòu)不同長度對M1測點(diǎn)處空氣壓縮波的影響

圖9　緩沖結(jié)構(gòu)不同長度對M2測點(diǎn)處微氣壓波的影響

由圖9可以看出：緩沖結(jié)構(gòu)的長度對隧道出口處的微氣壓波有一定的影響；同樣，當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長度為200 m時，微氣壓波最小，即在緩沖結(jié)構(gòu)的長度與列車長度基本相同時，微氣壓波最小。

由此可見，當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)的長度與列車的長度基本相同時，隧道內(nèi)的空氣壓縮波和隧道出口外的微氣壓波均最小。因此，建議緩沖結(jié)構(gòu)的長度應(yīng)控制在200 m左右，即與列車的長度相同。

3.4　緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置位置

針對B型緩沖結(jié)構(gòu)，分別將其置于隧道內(nèi)距隧道入口100，300，500 m處，其余參數(shù)仍按計算基本條件取值，則M1測點(diǎn)的空氣壓縮波如圖10所示。從圖10可以看出：取這3種位置時測點(diǎn)空氣壓縮波的最大空氣壓力相同，說明B型緩沖結(jié)構(gòu)的設(shè)置位置不同并不能降低隧道內(nèi)空氣壓縮波的最大空氣壓力；但是，緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置在距離隧道入口100 m處時M1測點(diǎn)空氣壓縮波的波形曲線與設(shè)置在300 m或500 m處時的不同，這主要是因?yàn)榫彌_結(jié)構(gòu)設(shè)置在距離隧道入口100 m處時，緩沖結(jié)構(gòu)長度為200 m，使得M1測點(diǎn)在緩沖結(jié)構(gòu)內(nèi)，高速列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的空氣壓縮波先到達(dá)B型緩沖結(jié)構(gòu)，然后再到達(dá)測點(diǎn)M1，緩沖結(jié)構(gòu)段隧道的凈空斷面積變大，從而使該處空氣壓縮波的壓力梯度降低；而當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置在300 m或者是500 m處時，空氣壓縮波先到達(dá)M1測點(diǎn)，然后才到達(dá)緩沖結(jié)構(gòu)，緩沖結(jié)構(gòu)的降壓效果此時對M1測點(diǎn)基本上無影響。

為了分析緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置位置不同對隧道出口處微氣壓波的影響，分別將緩沖結(jié)構(gòu)置于距離隧道口120，300，500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500 m處，其余參數(shù)仍按計算基本條件取值，則M2測點(diǎn)的微氣壓波的最大空氣壓力如圖11所示。由圖11可以看出：緩沖結(jié)構(gòu)位置的變化對隧道出口處的微氣壓波有一定程度的影響；其中有3個低值點(diǎn)，分別出現(xiàn)在緩沖結(jié)構(gòu)位于距離隧道入口100，1 500，1 500 m處時。這3個低值點(diǎn)中，第1個低值點(diǎn)處，是由于緩沖結(jié)構(gòu)將列車突入隧道時產(chǎn)生的初始壓縮波波形變成了階梯狀(見圖10)，降低了初始壓縮波的壓力梯度，從而降低了隧道出口外的微氣壓波；第2個低值點(diǎn)處，則是由于初始壓縮波在隧道出口反射回來后形成的膨脹波與壓縮波疊加，降低了隧道內(nèi)的最大空氣壓力，從而也降低了隧道出口外的微氣壓波；第3個低值點(diǎn)處，則是由于距離隧道出口較近，增大了壓縮空氣的排泄通道，從而降低了隧道出口外的微氣壓波。

圖10　不同位置緩沖結(jié)構(gòu)對M1測點(diǎn)空氣壓縮波的影響

圖11　緩沖結(jié)構(gòu)位于隧道入口不同距離時M2測點(diǎn)的微氣壓波最大空氣壓力

3.5　緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置數(shù)目

對于高速鐵路長隧道，在隧道內(nèi)可以設(shè)置多個緩沖結(jié)構(gòu)，并且將第1個緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置在隧道入口附近約0～250 m之間(緩沖結(jié)構(gòu)本身長度約200 m)。這種情況實(shí)際上就是在隧道入口段直接將隧道的斷面積擴(kuò)大，這樣能夠有效地降低高速列車進(jìn)入隧道時產(chǎn)生的壓縮波的壓力梯度。另一方面，考慮到高速列車頭部為子彈頭形狀，列車頭部斷面面積是從頭往后逐漸增大的，直至增大到列車車體(車廂)斷面面積，那么在列車頭部進(jìn)入隧道的過程中，隧道內(nèi)空氣阻塞比逐漸增大到定值，產(chǎn)生的空氣壓縮波也是后一波的波峰和波速均大于前一波。通過大量的計算可知，在距離隧道入口約120 m處，壓縮波處于1個完全的波，此時壓縮波的波峰和壓力梯度均最大。若在此處設(shè)置1個緩沖結(jié)構(gòu)，由于隧道斷面積擴(kuò)大，壓縮波到達(dá)此處時能量釋放，其最大值和波前梯度均減小，從而也降低了隧道出口外的微氣壓波。

已有的一些研究成果[14，16-17]表明，對于隧道內(nèi)的橫通道、通風(fēng)豎井等結(jié)構(gòu)，若將其置于隧道洞口附近，則與將其置于隧道中間相比，可以有效地降低隧道內(nèi)初始空氣壓縮波的波前壓力梯度，從而更有效地降低隧道出口處的微氣壓波。

由參考文獻(xiàn)[15]可知，對于高速鐵路長隧道，通常設(shè)置多個通風(fēng)豎井，其設(shè)置位置的計算公式為

(3)

式中：s為豎井的位置到隧道入口的距離；v為列車運(yùn)行速度；l為隧道長度；c為聲速。

大西線大乘山隧道長度為3 867 m，由式(3)計算得到s=1 720 m，可見該隧道內(nèi)最多可以設(shè)置2個緩沖結(jié)構(gòu)。設(shè)置1個或者2個緩沖結(jié)構(gòu)時不同設(shè)置位置組合方案見表2，表中“距離”為1個或2個緩沖結(jié)構(gòu)與隧道入口之間的距離。其余參數(shù)仍按計算基本條件取值。不同組合方案時M2測點(diǎn)的微氣壓波最大空氣壓力如圖12所示。由圖12可以看出：設(shè)置2個緩沖結(jié)構(gòu)并不一定比設(shè)置1個緩沖結(jié)構(gòu)的效果更好；方案2的效果最好，但與方案1相比僅降低了11 Pa。因此，具體工程設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇設(shè)置1個或2個緩沖結(jié)構(gòu)，并應(yīng)盡可能將其中1個緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置在隧道入口段。

表2　B型緩沖結(jié)構(gòu)不同設(shè)置位置組合方案

圖12　不同設(shè)置位置組合方案時M2測點(diǎn)處的微氣壓波最大空氣壓力

4　結(jié)　論

(1)對比較常見的洞內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析可知， B型(常斷面形狀)緩沖結(jié)構(gòu)對降低隧道

內(nèi)外的氣動效應(yīng)都比較顯著；同時，在隧道內(nèi)B型緩沖結(jié)構(gòu)的施工較其他緩沖結(jié)構(gòu)容易，安全風(fēng)險較小，開挖工程量較小，經(jīng)濟(jì)效益較明顯。因此，建議選取B型緩沖結(jié)構(gòu)。

(2)B型緩沖結(jié)構(gòu)的環(huán)向深度對隧道內(nèi)空氣壓縮波、壓力梯度和隧道出口處微氣壓波的影響均較大。隨著環(huán)向深度的增加，隧道內(nèi)空氣壓縮波的最大空氣壓力及壓力梯度均逐漸降低。但是結(jié)合工程的施工難易程度，環(huán)向深度宜控制在1 m左右，最大不應(yīng)超過1.5 m。

(3)B型緩沖結(jié)構(gòu)長度對隧道內(nèi)的壓縮波及隧道出口外的微氣壓波有一定程度的影響，當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)的長度控制在1列列車長度(203 m)時，其降低隧道外微氣壓波的效果較好。

(4)將B型緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置在隧道入口段，相對于設(shè)置在隧道內(nèi)其他位置而言，其降低隧道內(nèi)壓縮波和隧道出口處微氣壓波的效果均比較顯著。

(5)B型緩沖結(jié)構(gòu)的數(shù)目對隧道內(nèi)空氣壓縮波及隧道出口的微氣壓波有一定程度的影響，通過優(yōu)化分析，在具體工程設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇在長隧道內(nèi)設(shè)置1個或2個緩沖結(jié)構(gòu)，并盡可能將其中的1個緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)置在隧道內(nèi)入口段。

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