落石沖擊作用下不同連接方式被動防護網(wǎng)的受力分析

劉成清，陳林雅，齊　欣

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都　610031)

被動防護網(wǎng)研發(fā)于20世紀(jì)50年代，90年代中期引入我國。因其能對各類斜坡崩塌落石、風(fēng)化剝落和雪崩等災(zāi)害起到良好的防護作用，在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用[1-7]，如圖1所示。被動防護網(wǎng)結(jié)構(gòu)施工方便，布置靈活，能較好地適應(yīng)各種復(fù)雜地形條件，在適用性、安全性、經(jīng)濟性和環(huán)保性等方面具有顯著的優(yōu)越性。因此，考慮被動防護網(wǎng)在落石沖擊作用下的受力特性，使其充分發(fā)揮耗能作用，實現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計與構(gòu)件之間的優(yōu)化配置具有現(xiàn)實意義。

圖1　被動防護網(wǎng)工程

鑒于防護網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)試驗的場所和測試條件限制，獲得試驗數(shù)據(jù)有限，目前國內(nèi)外多采用數(shù)值模擬方法研究被動防護網(wǎng)的受力性能。Cazzani等[8]模擬了落石撞擊被動防護網(wǎng)過程，建議使用新的評價參數(shù)以更精確地描述被動防護網(wǎng)在落石沖擊下的受力行為。Gentilini等[9]模擬研究了三維模型石塊對系統(tǒng)性能的影響。del Coz Díaz等[10]考慮材料非線性、幾何非線性、摩擦接觸及失效準(zhǔn)則等因素，進行了被動防護網(wǎng)中減壓環(huán)的顯式非線性分析及受力行為研究，采用試驗方法驗證了數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性。汪敏等[11-12]先后研究了被動防護網(wǎng)減壓環(huán)和錨桿的受力性能。由于上述研究均針對局部構(gòu)件，不能完全反映被動防護網(wǎng)的整體受力性能。孫波[13]和周曉宇等[14]數(shù)值模擬了落石沖擊被動防護網(wǎng)過程，但未考慮被動防護網(wǎng)中減壓環(huán)的影響。

隨著我國交通建設(shè)的快速發(fā)展以及落石災(zāi)害的頻繁發(fā)生，被動防護網(wǎng)的應(yīng)用愈加廣泛。由于當(dāng)前的研究多局限于局部構(gòu)件受力性能的研究，未考慮構(gòu)件連接方式對結(jié)構(gòu)整體受力性能的影響。有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[15-16]也缺乏相關(guān)規(guī)定。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮材料非線性、幾何非線性及摩擦接觸等因素，依據(jù)工程實例，運用ANSYS軟件建立被動防護網(wǎng)的數(shù)值分析模型，進行落石沖擊條件下不同連接方式被動防護網(wǎng)的受力研究。

1　被動防護網(wǎng)工作原理

被動防護網(wǎng)由鋼絲繩網(wǎng)、固定系統(tǒng)(錨桿、拉錨繩、基座和支撐繩等)、減壓環(huán)和鋼柱4部分構(gòu)成，如圖2所示。系統(tǒng)的柔性主要來源于鋼絲繩網(wǎng)和減壓環(huán)，與傳統(tǒng)的落石攔截方式相比，被動防護網(wǎng)利用其顯著的變形能力，降低落石沖擊力，吸收和分散能量，達(dá)到“以柔克剛”的目的。

圖2　被動防護網(wǎng)的組成

落石沖擊被動防護網(wǎng)時，系統(tǒng)變形及作用力的傳遞經(jīng)歷3個階段：第1階段，鋼絲繩網(wǎng)由初始平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榭嚲o狀態(tài)，鋼絲繩拉力顯著增加；第2階段，作用力傳遞至鋼絲繩網(wǎng)邊沿支撐繩，支撐繩沿鋼柱端部鞍座滑動，使得鋼絲繩網(wǎng)面內(nèi)及面外變形增加，當(dāng)支撐繩拉力增大超過減壓環(huán)的啟動閾值時，減壓環(huán)變形耗能，此時，沖擊作用對鋼柱的影響較?。坏?階段，受落石沖擊作用，鋼絲繩網(wǎng)變形加大，鋼柱受力的豎向分量急劇增大，拉錨繩拉力增加，當(dāng)拉錨繩減壓環(huán)啟動時，鋼柱下擺，系統(tǒng)獲得新的耗能能力，最終將系統(tǒng)內(nèi)的作用力傳遞到錨固基巖或地層。作用力的傳遞方式如圖3所示。

圖3　被動防護網(wǎng)作用力的傳遞方式

2　落石沖擊下被動防護網(wǎng)分析模型

2.1　工程概況

以常用的RX-025型被動防護網(wǎng)為原型，其防護能級為250 kJ，即被動防護網(wǎng)能安全吸收250 kJ的落石動能并將其轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)的變形能而加以消散。取3跨防護網(wǎng)進行計算分析。其中柱間距b=10 m，鋼柱高度h=5 m；鋼絲繩的直徑為8 mm，支撐繩的直徑為12 mm；上拉錨繩的直徑為16 mm，側(cè)拉錨繩的直徑為12 mm；鋼柱截面為工字型截面，尺寸為200 mm×102 mm×9 mm×11.4 mm。減壓環(huán)分別布置在上支撐繩和下支撐繩以及上拉錨繩中。被動防護網(wǎng)系統(tǒng)及構(gòu)件編號如圖4所示。

圖4　被動防護網(wǎng)系統(tǒng)及構(gòu)件編號圖(單位：mm)

2.2　有限元模型

根據(jù)被動防護網(wǎng)的構(gòu)件尺寸建立圖5所示的數(shù)值分析模型。為分析鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)及鋼柱與基礎(chǔ)間不同連接方式對結(jié)構(gòu)整體受力的影響，建立多點—剛接、兩點—剛接及兩點—鉸接3種連接形式的分析模型。多點表示鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)側(cè)邊均連接，兩點表示鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)僅在柱頂和柱腳處連接，如圖6所示。剛接和鉸接表示鋼柱與基礎(chǔ)間的連接方式。

圖5　被動防護網(wǎng)數(shù)值分析模型

圖6　鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)連接方式示意圖

鋼絲繩網(wǎng)、拉錨繩、支撐繩均采用link160單元模擬，只考慮構(gòu)件的軸力作用而不考慮彎矩作用；減壓環(huán)采用combi165單元模擬，減壓環(huán)的添加通過將上拉錨繩和上支撐繩上相應(yīng)位置的單元替換成減壓環(huán)單元實現(xiàn)；鋼柱采用beam161單元模擬，以考慮鋼柱的彎矩作用；落石采用solid164單元模擬，假設(shè)落石是直徑為0.8 m的剛性球體，正碰于被動防護網(wǎng)中跨中心，落石的沖擊能量考慮100，150，200，250，300，350和400 kJ。

2.3　計算參數(shù)

各材料的力學(xué)性能參數(shù)見表1。為考慮單元失效及破壞效應(yīng)，鋼絲繩、支撐繩、拉錨繩、鋼柱均采用塑性隨動模型，采用Cowper-Symonds模型考慮材料的塑性應(yīng)變效應(yīng)[17]。其屈服應(yīng)力σy為

(1)

表1　材料力學(xué)性能參數(shù)

將鋼柱和鋼絲繩的參數(shù)值帶入式(1)得到圖7所示的鋼柱和鋼絲繩的塑性應(yīng)變—應(yīng)力關(guān)系曲線。由于減壓環(huán)具有很高的強度及彈塑性內(nèi)能吸收能力，故采用3段式非線性彈簧模型[11]模擬其動態(tài)力學(xué)行為，其荷載—位移曲線如圖8所示。

數(shù)值分析過程中，落石與鋼絲繩網(wǎng)間的接觸為自動單面接觸，動摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)均取值0.8；阻尼采用Rayleigh阻尼模型，結(jié)構(gòu)阻尼δ：

δ=αM+βK

(2)

式中：α和β分別為質(zhì)量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)，由結(jié)構(gòu)的前2階自振頻率計算得到[18]，α取值0.920，β取值0.002；M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。

由于整個沖擊時間短，故可忽略空氣阻力作用。沖擊時間為從落石開始接觸鋼絲繩網(wǎng)到落石的沖擊速度降為零所經(jīng)歷的時間；最大沖擊荷載為落石與鋼絲繩網(wǎng)間的接觸力峰值。

圖7　材料應(yīng)力—塑性應(yīng)變曲線

圖8　減壓環(huán)的荷載—位移曲線

3　鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)不同連接方式時結(jié)構(gòu)受力性能分析

3.1　結(jié)構(gòu)變形

本文研究落石沖擊作用下被動防護網(wǎng)的結(jié)構(gòu)變形包括鋼絲繩網(wǎng)的最大垂直變形Dv(見圖9)和上下支撐繩間的最小距離Dh[19-20](見圖10)。

圖9　第2跨防護網(wǎng)的最大垂直變形Dv

圖10　第2跨上下支撐繩間最小距離Dh

圖11給出了0.8 m直徑落石以不同沖擊能量沖擊被動防護網(wǎng)的中跨中心時，鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)不同連接方式下結(jié)構(gòu)的變形和受到的最大沖擊荷載。

圖11　不同落石動能沖擊下結(jié)構(gòu)的變形及最大沖擊荷載

由圖11(a)和(b)可見：落石沖擊作用下，被動防護網(wǎng)的鋼絲繩網(wǎng)最大垂直變形Dv和上下支撐繩間最小距離Dh變化明顯，隨著落石動能的增加，Dv增大，而Dh減小，說明鋼絲繩網(wǎng)是主要的耗能構(gòu)件，通過變形耗散落石能量，且上下支撐繩可影響鋼絲繩網(wǎng)的垂直變形；同多點—剛接情況相比，兩點—剛接時鋼絲繩網(wǎng)最大垂直變形Dv更大，上下支撐繩間最小距離Dh較小，在同等落石沖擊能量作用下，可耗散更多能量[21]；超過防護能級時，如在400 kJ落石能量作用下，兩點—剛接情況時鋼柱失效，致使Dh急劇下降，但防護結(jié)構(gòu)仍具有落石防護能力。

由圖11(c)可見：總體上結(jié)構(gòu)的最大沖擊荷載隨落石動能的增大近似線性增加，兩點—剛接時的最大沖擊荷載小于多點—剛接，且超過防護能級后，兩者之間的差值有所降低。這主要是由于落石動能的增加使結(jié)構(gòu)受到的最大沖擊荷載增大，而鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點連接時，結(jié)構(gòu)變形和沖擊作用時間更長，耗能更多，根據(jù)沖量定理可知受到的最大沖擊荷載較小。因此，在防護能級范圍內(nèi)鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點連接時具有更好的落石耗能能力。

3.2　支撐繩受力

圖12給出了不同落石沖擊能量作用下，支撐繩最大受力的分析結(jié)果。

對比發(fā)現(xiàn)，下支撐繩拉力明顯大于上支撐繩。這主要因為上下支撐繩的支撐剛度不同所致，上支撐繩與柱頂連接，可隨鋼柱的豎向位移而發(fā)生移動，其約束形式可視為彈簧支撐，如圖13(a)所示；下支撐繩與柱底連接，鋼柱底部不發(fā)生豎向位移，其約束形式可視為固定支撐，如圖13(b)所示，上下支撐繩的“彈簧系數(shù)k”值不同；由于兩點—剛接時，柱頂豎向位移較大，而柱底未產(chǎn)生豎向位移，使得上支撐繩作用力比多點—剛接時小，而下支撐繩作用力差別不大；當(dāng)落石沖擊能量為400 kJ時，兩點—剛接時鋼柱退出工作，落石向前滾動，上支撐繩受力劇增。

圖12　落石動能與支撐繩受力的關(guān)系曲線

圖13　上、下支撐繩計算簡圖

由于上下支撐繩的支撐剛度不同，使得上支撐繩的拉力比下支撐繩拉力小，導(dǎo)致上支撐繩的減壓環(huán)耗能能力未完全發(fā)揮?？梢钥紤]適當(dāng)減小上支撐繩的截面面積以節(jié)約材料，或者改變減壓環(huán)的使用位置。

3.3　拉錨繩受力

圖14給出了不同落石沖擊能量作用下，多點—剛接和兩點—剛接時拉錨繩的最大受力。結(jié)果顯示，拉錨繩的受力隨落石動能的增加而增大，沖擊跨處上拉錨繩的受力大于邊跨上拉錨繩，且側(cè)拉錨繩的受力明顯大于上拉錨繩；在低于防護能級的落石沖擊能量作用下，兩點—剛接時上拉錨繩的受力與多點—剛接時的差別很小，而側(cè)拉錨繩受力差別較大。因此，當(dāng)考慮構(gòu)件優(yōu)化配置時，可適當(dāng)調(diào)整側(cè)拉錨繩與上拉錨繩的相對直徑，或者改變柱腳連接方式以改善拉錨繩的受力性能。

圖14　不同落石動能沖擊下拉錨繩受力

3.4　鋼柱受力

圖15給出了不同落石沖擊能量作用下鋼柱2底部和頂部的最大軸力。由圖15可見，兩點—剛接時鋼柱2底部和頂部的受力變化相似，在防護能級內(nèi)其最大軸力均隨著落石動能的增加緩慢增加，超出防護能級后波動上升，在400 kJ時鋼柱2受彎破壞退出工作，鋼柱內(nèi)受力較均勻；多點—剛接時鋼柱2軸力變化較小，且柱底軸力僅為柱頂軸力的50%左右，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。這是因為鋼柱內(nèi)力與鋼柱的支撐方式有關(guān)。兩點—剛接時，鋼柱在支撐繩及拉錨繩的外力作用下，產(chǎn)生豎向位移以調(diào)節(jié)內(nèi)部受力；多點—剛接時，鋼柱產(chǎn)生豎向位移的同時承受鋼絲繩網(wǎng)較大橫向彎矩作用。

圖15　不同落石動能作用下鋼柱2的最大軸力

通過上述分析可知，鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點連接時，鋼絲繩網(wǎng)的垂直和水平變形更明顯，支撐繩及拉錨繩受力更小，鋼柱受力更均勻，結(jié)構(gòu)受力性能更好，故建議設(shè)計時鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)間優(yōu)先采用兩點連接方式。

4　鋼柱與基礎(chǔ)不同連接方式時結(jié)構(gòu)整體受力性能分析

在400 kJ落石沖擊能量作用下，兩點—剛接時鋼柱因軸力較大而發(fā)生破壞，為減小鋼柱的軸力，在鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)間采用兩點連接的基礎(chǔ)上，改變鋼柱與基礎(chǔ)原有的剛性連接方式為鉸接方式，釋放柱底面內(nèi)的轉(zhuǎn)動約束建立兩點—鉸接計算模型，進行落石沖擊作用下結(jié)構(gòu)受力分析。

4.1　結(jié)構(gòu)變形

圖16給出了不同落石沖擊能量作用下，兩點—剛接和兩點—鉸接時結(jié)構(gòu)的變形及最大沖擊荷載。

圖16　鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時，不同落石動能下結(jié)構(gòu)的變形及最大沖擊荷載

結(jié)果顯示：兩點—鉸接時被動防護網(wǎng)的最大垂直變形Dv和上下支撐繩間最小距離Dh的變化趨勢與兩點—剛接相似，但上下支撐繩和鋼絲繩網(wǎng)變形更大，同等落石沖擊能量作用下，可耗散更多能量。在400 kJ落石能量作用下，未出現(xiàn)構(gòu)件失效，安全性更高；最大沖擊荷載隨落石動能的增大接近線性增加；與兩點—剛接相比，相同落石動能情況下，兩點—鉸接時所受沖擊荷載更小，這主要是因為在落石沖擊作用下，鉸接連接時鋼柱在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，使得變形進一步增大，延長了落石沖擊時間。因此，鋼柱與基礎(chǔ)間鉸接連接具有更好的落石耗能能力。

4.2　支撐繩受力

圖17給出了鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時支撐繩最大受力隨落石沖擊能量的變化。結(jié)果顯示，下支撐繩拉力大于上支撐繩拉力，且鋼柱與基礎(chǔ)的連接方式對上支撐繩拉力的影響明顯，而對下支撐繩拉力的影響可忽略不計。兩點—鉸接時上支撐繩處彈簧支撐的“彈簧系數(shù)k”值更小，鋼絲繩網(wǎng)變形更明顯，可承受的落石沖擊能量更高。

圖17　鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時落石動能與支撐繩受力的關(guān)系曲線

4.3　拉錨繩受力

圖18給出了鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時拉錨繩最大拉力隨落石沖擊能量的變化。兩點—鉸接時拉錨繩最大拉力的變化趨勢隨落石沖擊能量的增加近似拋物線，當(dāng)落石能量達(dá)到防護能級時出現(xiàn)反彎點，隨后拉力的增加趨勢減緩。兩點—剛接時上拉錨繩最大拉力在防護能級內(nèi)變化較小，超過防護能級后增長較大，側(cè)拉錨繩拉力的增長趨勢較平緩。與兩點—剛接相比，兩點—鉸接時側(cè)拉錨繩拉力增長趨勢明顯但仍較小，上拉錨繩最大拉力差別不大，拉錨繩的作用發(fā)揮得更充分，可減小鋼柱受力。

圖18　鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時落石動能與拉錨繩拉力的關(guān)系曲線

4.4　鋼柱受力

兩點—剛接時，鋼柱軸力較大，當(dāng)落石沖擊能量達(dá)到400 kJ時，鋼柱失效。此時，雖仍具有防護能力，但破壞后不易維修。

圖19給出了鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時不同落石動能沖擊作用下鋼柱2底部和頂部的最大軸力。

可以發(fā)現(xiàn)，兩者的變化趨勢相似，但兩點—鉸接時鋼柱的軸力較小，這是由于鋼柱底部鉸接時，鋼柱通過豎向移動將受力大部分傳遞至拉錨繩。

圖19　鋼柱與基礎(chǔ)連接方式不同時落石動能與鋼柱2的頂部與底部最大軸力的關(guān)系曲線

5　結(jié)　論

(1) 鋼絲繩網(wǎng)是主要的耗能構(gòu)件，上下支撐繩對鋼繩網(wǎng)的垂直變形影響很大。鋼柱與基礎(chǔ)剛性連接時，在場地允許的條件下，鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)采用兩點連接方式比多點連接具有更好的耗能能力。

(2) 鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點連接時，鋼柱與基礎(chǔ)采用鉸接時可明顯降低鋼柱軸力，便于被動防護網(wǎng)維修。綜合考慮，建議被動防護網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)中鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)采用兩點連接，鋼柱與基礎(chǔ)采用鉸接。

(3) 由于構(gòu)件間采用不同連接方式時，上拉錨繩、側(cè)拉錨繩及上下支撐繩的受力差別很大，建議在設(shè)計抗落石沖擊的被動防護網(wǎng)結(jié)構(gòu)時，應(yīng)仔細(xì)分析拉錨繩及支撐繩的受力，以免局部構(gòu)件失效。

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