在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

陳有軍

【中圖分類號】G632.41 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）6-0181-02

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》談到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

在實(shí)際教學(xué)中將所學(xué)內(nèi)容同生活需要結(jié)合起來，不但可以加深對知識的理解，更有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

在整式乘法與因式分解一章中，書中有眾多的法則和公式。同學(xué)大多采取死記硬背的方式去記憶，能達(dá)到照葫蘆畫瓢也就滿足了，這違背了數(shù)學(xué)教育的初衷。我在完成相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容后，做了一些嘗試，效果良好，達(dá)到了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的要求。

（a+b）2=a2+2ab+b2是人們非常熟悉的數(shù)學(xué)公式。書中安排了1022 一題就是利用公式計(jì)算的。解題過程為1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=10404 。使學(xué)生體會到了公式在計(jì)算此類問題中的作用。在教學(xué)中，我根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征總結(jié)出了利用公式計(jì)算兩位數(shù)平方的一種便捷方法。

在教學(xué)中通常按如下步驟進(jìn)行，首先由同學(xué)隨意說出幾個(gè)兩位數(shù)的平方，然后我在黑板上直接寫出答案，并由同學(xué)筆算或用計(jì)算機(jī)器驗(yàn)證，以此體現(xiàn)該方法的快捷性，達(dá)到了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，然后慢慢體現(xiàn)書寫過程，讓同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律進(jìn)而解決問題?，F(xiàn)以472為例加以說明。

1、確定 a=4，b=7

2、答案由后往前書寫體現(xiàn)（a+b）2=a2+2ab+b2 的結(jié)論特征。

具體為口算7×7=49，在個(gè)位上寫9，向十位進(jìn)4（4可以默記，也可以用手指表示）——體現(xiàn)b2；

再口算2×4×7+4=60，在十位上寫0，向百位上進(jìn)6——體現(xiàn)2ab；

最后口算4×4+6=22，將22寫在09之前——體現(xiàn)a2。

至此便計(jì)算出47=2209。

通過有限個(gè)事例，同學(xué)們自然會興奮起來，進(jìn)而躍躍欲試。這樣同學(xué)的好奇心和學(xué)習(xí)興趣便被激發(fā)出來，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)的目的。

這種方法的理論證明如下：

設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)學(xué)為a，個(gè)位數(shù)字為b，則該兩位數(shù)可表示為10a+b。則（10a+b）2=（10a）2+2×10a×b2=a2×100+2ab×10+b2 ，即結(jié)果為a2個(gè)100，2ab個(gè)10以及b2個(gè)1。從表現(xiàn)形式上看b2為個(gè)位數(shù)字；2ab為十位數(shù)字；a2為百位數(shù)字。在書寫時(shí)，個(gè)位上只寫b2的個(gè)位數(shù)字，b2的十位數(shù)字向結(jié)果的十位進(jìn)位；2ab的個(gè)位數(shù)字與b2的十位數(shù)字之和寫在結(jié)果的十位上，和的十位數(shù)字向百位進(jìn)位；a2的結(jié)果與所進(jìn)數(shù)字之和寫在已確定的兩位數(shù)字之前。此種方法以公式為依托，可以簡便快捷地計(jì)算出兩位數(shù)的平方，深受同學(xué)們的喜愛。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程安排，為廣大教師創(chuàng)造了廣闊的拓展空間，這為人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)創(chuàng)造了條件。同時(shí)，主體地位的確立使同學(xué)的數(shù)學(xué)意識慢慢培養(yǎng)起來，使同學(xué)有更多興趣投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，最終達(dá)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的目的。