運籌學(xué)課程的CDIO改革與實踐

廖　果，李政文

(電子科技大學(xué)成都學(xué)院　文理系，成都　611713)

?

運籌學(xué)課程的CDIO改革與實踐

廖果*，李政文

(電子科技大學(xué)成都學(xué)院文理系，成都611713)

介紹CDIO工程教育思想的產(chǎn)生和發(fā)展，比較傳統(tǒng)教育理念和CDIO理念的區(qū)別。在分析目前高校運籌學(xué)課程的突出問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合CDIO教育理念，對運籌學(xué)課程在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方法上給出了改革的建議。最后將CDIO改革的理念用于學(xué)校運籌學(xué)課程的具體改革實踐。

運籌學(xué)；改革實踐；CDIO工程教育

運籌學(xué)是一門為決策機構(gòu)在對其控制下的業(yè)務(wù)活動進行決策時，提供以數(shù)量化為基礎(chǔ)的最優(yōu)化方案的學(xué)科。運籌學(xué)雖然強調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但其特點是實踐性。運籌學(xué)產(chǎn)生于二戰(zhàn)時期，當(dāng)時英美等國主要用運籌的方法來研究護航艦隊保護商船隊免受德軍潛艇攻擊的問題。后來逐步發(fā)展到民用領(lǐng)域，包括市場銷售、生產(chǎn)計劃、庫存管理等問題。運籌學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展與實際應(yīng)用問題的產(chǎn)生和解決有著密切的關(guān)系。

目前國內(nèi)大學(xué)開設(shè)的運籌學(xué)課程在教學(xué)中存在一些急需解決的問題。一方面運籌學(xué)的內(nèi)容較多，而課時有限，對于不同層次的學(xué)校、學(xué)生及不同類型的專業(yè)，在選擇教學(xué)內(nèi)容上具有一定的隨意性；另一方面，老師在上課的時候，過于注重定理的推導(dǎo)和手工計算，缺乏對實際問題的分析和對運籌學(xué)軟件的應(yīng)用，脫離實際應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生在遇到實際問題的時候，動手能力較差。

本文主要探討如何將CDIO工程教育思想引入運籌學(xué)教學(xué)過程，在教學(xué)理念、教學(xué)方法、教案設(shè)計、考核方式等方面做了一些合理化的改革建議，并在電子科技大學(xué)成都學(xué)院進行了改革實踐。

一、CDIO教學(xué)改革理念

(一)CDIO改革理念的產(chǎn)生和發(fā)展

21世紀初，美國麻省理工學(xué)院和瑞典皇家工學(xué)院等四所大學(xué)經(jīng)過多年研究提出了CDIO教學(xué)理念。C代表構(gòu)思(Conceive)，D代表設(shè)計(Design)，I代表實施(Implement)，O代表運行(Operate)。CDIO理念是基于產(chǎn)品開發(fā)的生命周期而形成的工程教育模式。工程畢業(yè)生的能力包括基礎(chǔ)知識、個人能力、團隊能力和工程系統(tǒng)能力四個層面，CDIO改革大綱從這四個方面的能力培養(yǎng)出發(fā)，達到提高綜合能力的預(yù)定目標(biāo)。迄今為止，已有幾十所世界著名大學(xué)加入CDIO組織并在CDIO改革中取得了良好效果，其畢業(yè)生深受社會歡迎。2007年11月，由教育部牽頭組織召開了2007中國高等工程教育改革論壇和CDIO國際合作組織會議，以進一步在中國推廣CDIO工程教育模式。清華大學(xué)、香港大學(xué)、Royal Institute of Technology(Sweden)等40多所國內(nèi)外高校參會，討論了當(dāng)前高等工程教育存在的熱點問題，反應(yīng)強烈。2008年5月，教育部高教司理工處和汕頭大學(xué)聯(lián)合主辦了“2008年中國CDIO工程教育模式研討會”，成立了“中國CDIO工程教育模式研究與實踐”課題組。課題組的主要工作就是指導(dǎo)相關(guān)院校開展CDIO工程教育的試點工作和組織開展研討與交流活動。就目前實施CDIO改革試點的國內(nèi)大學(xué)情況來看，效果良好，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到了提高。

(二)CDIO改革理念與傳統(tǒng)教學(xué)理念的區(qū)別

傳統(tǒng)的教育理念中，教師往往比較看重“教”的過程，注重知識的傳授，所謂傳道受業(yè)解惑是也。大學(xué)教師在課堂教學(xué)中注重理論推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；學(xué)校在人才培養(yǎng)的問題上，對社會需要什么樣的人才關(guān)心不夠。因而導(dǎo)致學(xué)校教育和社會需求脫鉤，社會上企業(yè)普遍反映畢業(yè)生的實踐能力不足，眼高手低等問題。

CDIO教學(xué)理念與傳統(tǒng)教育思想的區(qū)別在于，CDIO重視學(xué)生“學(xué)”的過程。它從社會的需求出發(fā)，從企業(yè)產(chǎn)品發(fā)開的周期中需要的人才能力入手，根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)生選擇不同教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生“學(xué)”的過程中培養(yǎng)綜合能力，提高動手能力和實踐能力。

二、CDIO教學(xué)理念下運籌學(xué)的教學(xué)改革

(一) 教師需要更新教學(xué)理念，加強思想認識

首先教師應(yīng)提升對CDIO教學(xué)理念的認識，認識到實踐能力也是學(xué)生必不可少的基本能力。為此，學(xué)校應(yīng)定期組織相關(guān)教師研討會，加強溝通交流，統(tǒng)一思想，提高認識。定期或不定期到開展CDIO試點的其他學(xué)校交流學(xué)習(xí)。

(二)教學(xué)內(nèi)容需要做相應(yīng)的調(diào)整

運籌學(xué)包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊論、存儲論、對策論、多目標(biāo)決策等內(nèi)容，具有跨學(xué)科和各部分自成體系的特征。因此，課程的教學(xué)內(nèi)容有所側(cè)重是可行的和必須的。對于學(xué)生基礎(chǔ)較差的獨立學(xué)院、二三本院校來說，可以選擇一些基礎(chǔ)性的內(nèi)容如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)進行介紹。在對這些內(nèi)容的講解中應(yīng)著力于模型的應(yīng)用和求解。如圖論和網(wǎng)絡(luò)中的“最短路問題”“最大流問題”“最小費用最大流問題”等，都有很好的應(yīng)用背景。對于學(xué)生基礎(chǔ)較好的一本院校，則可以增加目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容。在研究生課程中則主要介紹排隊論、存儲輪、多目標(biāo)決策等內(nèi)容。

(三)采用多種教學(xué)方法

傳統(tǒng)授課方式主角是老師，而CDIO改革注重學(xué)生“學(xué)”的過程，因此可以以老師課堂講授為主，同時引入團隊討論、案例教學(xué)、軟件演示、上機實驗等教學(xué)形式。

首先，在一些必要的理論部分如單純形法的介紹，可以采用多媒體與板書結(jié)合的教學(xué)方式。多媒體的好處在于有聲音、圖像、動畫等形象內(nèi)容，有助于吸引學(xué)生注意力。隨著計算機技術(shù)的應(yīng)用，一些教師在授課的時候喜歡全程采用多媒體教學(xué)，雖然提高了老師的效率，但是學(xué)生的聽課效果并不理想。究其原因主要在于學(xué)生長時間將注意力集中在PPT上，而忽視了自主的思考以及教材的學(xué)習(xí)。并且PPT的內(nèi)容固定，不便于細節(jié)展示。同時PPT播放速度過快也容易導(dǎo)致學(xué)生過目即忘，而傳統(tǒng)的板書則可以彌補這些方面的缺陷。

其次，應(yīng)安排一些具有實際經(jīng)濟學(xué)背景的具體案例進行案例教學(xué)。如運輸問題、物資管理系統(tǒng)、人才招聘問題、比賽順序安排問題等等都是比較典型且學(xué)生比較感興趣的實例。在實際教學(xué)中要多鼓勵學(xué)生積極參與，搜集相關(guān)資料，調(diào)動學(xué)生的積極性。案例教學(xué)可以讓學(xué)生討論如下的一些問題：如背景分析，將實際問題建立運籌學(xué)模型，模型的結(jié)果分析及其改進等。

再次，實際問題往往涉及到大量的變量，而單純形法在解決3個變量以上的時候手工計算就會比較困難，而事實上變量個數(shù)極多的情況下，即使使用軟件計算也存在算法復(fù)雜度優(yōu)化的問題。如下面這個比較簡單的線性規(guī)劃問題：

maxz=2x1+3x2+4x3+7x4

如果學(xué)生要用紙和筆利用單純形表計算會花費大量的時間，但是如果采用LINGO軟件求解，可以快速得到結(jié)論。因此有必要在課堂上安排一些課時講解運籌學(xué)軟件的應(yīng)用，同時在一些案例討論結(jié)束后也要要求學(xué)生利用軟件編程進行求解，鼓勵學(xué)生使用運籌學(xué)軟件求解，提高學(xué)生處理實際問題的能力。

(四)考評體系改革

現(xiàn)代社會人才的衡量標(biāo)準(zhǔn)是多樣的，但是基本的計算能力、自學(xué)能力、團隊能力、溝通能力、表達能力等都是不可或缺的，CDIO工程教育就是以結(jié)果為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。這些能力大多數(shù)都是在學(xué)習(xí)的過程中體現(xiàn)出來的，因此要配合CDIO教學(xué)目的，需要制定相應(yīng)的考核辦法，將學(xué)習(xí)的過程納入考核體系。具體來說分為以下幾部分：

第一，責(zé)任心、基本的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)計算能力。責(zé)任心是做人最基本的準(zhǔn)則，學(xué)生的主要工作就是學(xué)習(xí)，認真學(xué)習(xí)就是對自己負責(zé)，具體表現(xiàn)為不遲到、不早退，認真完成作業(yè)等。因此學(xué)生考勤和課后作業(yè)應(yīng)納入考核體系。另外，雖然運籌學(xué)實踐性很強，但數(shù)學(xué)仍然是它的基礎(chǔ)，基本的計算能力也是必須的。因此，期末考試的成績一定程度上反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

第二，表達能力和溝通能力。這些能力的培養(yǎng)和考核可以采用討論課的形式進行。教師先把討論的課題和基本資料交給學(xué)生，讓學(xué)生自行在課下查找需要的資料，然后在課堂上讓學(xué)生分組討論，學(xué)生提出疑問并討論解決。這樣的形式可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)新性，讓學(xué)生在討論學(xué)習(xí)的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。當(dāng)然實踐中也存在一些問題，比如一些學(xué)生性格內(nèi)向，不愿意參與討論。這時候老師就需要采用多種形式多鼓勵其發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和溝通能力。

第三，軟件應(yīng)用能力。在實際應(yīng)用中，能夠建立運籌學(xué)模型固然重要，會應(yīng)用軟件計算結(jié)果也是不可忽視的。不同的模型在求解的時候會遇到不同的問題，在一定程度上反映模型的優(yōu)劣，因此通過計算可以找到改進的方法。由于課時有限，教師可以講一些運籌學(xué)軟件的入門應(yīng)用，深入和全面的學(xué)習(xí)則需要學(xué)生進一步地自主學(xué)習(xí)。從課程考核方面出發(fā)，教師應(yīng)要求學(xué)生在案例討論后對建立的運籌學(xué)模型進行軟件求解，進行結(jié)果控制。

第四，團隊合作能力。一個人的力量是有限的，團隊合作才能互補缺陷。團隊能力表現(xiàn)在能否和隊員形成合力，能否和隊員保持良好關(guān)系上。在團隊討論課上隊員不可避免會有一些意見上的分歧，課下分工也多少會存在一些不合作的現(xiàn)象。那么團隊成員之間能夠溝通順利、及時解決分歧、維持和諧的隊員關(guān)系是反映團隊能力的重要標(biāo)準(zhǔn)。具體而言，期末的時候可采用匿名評價的形式由團隊成員之間互相評價，并寫一篇關(guān)于學(xué)期整個團隊合作的感受。

第五，創(chuàng)新能力。CDIO工程教育思想就是要培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和綜合能力。因此能否將運籌學(xué)知識應(yīng)用到實際問題并建立模型分析是衡量課程改革是否成功的關(guān)鍵。這部分要求學(xué)生平時多觀察生活中的現(xiàn)象，多思考生活中遇到的問題，學(xué)會用運籌的思想來解決。

三、CDIO教學(xué)改革實踐

(一)改革實踐

基于CDIO的想法，在電子科技大學(xué)成都學(xué)院對運籌學(xué)課程做了相應(yīng)的改革調(diào)整。

針對學(xué)院學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差且課時較少的現(xiàn)狀，把教學(xué)內(nèi)容做了精選，主要講解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)入門以及LINGO軟件入門應(yīng)用。在教學(xué)過程中，將12課時用于老師講解基礎(chǔ)知識和理論；12課時用于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師引導(dǎo)；8課時用于LINGO軟件操作與應(yīng)用。學(xué)生有12課時的討論學(xué)習(xí)，以3個專題為主，每1章1個專題，每個專題4學(xué)時。需要學(xué)生完成的任務(wù)包括課前資料準(zhǔn)備，課堂討論，學(xué)生講解，問題分析和建立模型，結(jié)果分析。在這個過程中對學(xué)生進行分組管理，重點要求每個學(xué)生都要參與。對成績的考核特意突出平時“學(xué)”的過程控制，其中期末成績占40%，平時成績占60%。平時成績由考勤、課堂討論、軟件應(yīng)用、期末實踐報告以及團隊互評幾部分構(gòu)成。

(二)改革成效

改革之后的成效是顯而易見的，首先得到了學(xué)生好評，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高。其次，學(xué)生成績較改革前有所提高，不合格率大幅下降。再次，學(xué)生在處理實際問題的時候更加自信，綜合能力有所提高。改革課題組曾對學(xué)生做過問卷調(diào)查，從學(xué)生滿意度、參與度、成績、授課方式等問題上的反饋來看，CDIO改革都是比較成功的。

四、結(jié)語

改革的目的就是提高學(xué)生運用運籌學(xué)解決具體問題的實踐能力。隨著我國不斷深化高等教育改革，要求在教學(xué)中針對不同專業(yè)的學(xué)生，在教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法和教學(xué)手段上要符合時代的發(fā)展。并且合理利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，使學(xué)生既能掌握基本的理論與方法,又具有較強的實際應(yīng)用能力。CDIO的教學(xué)理念在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生綜合能力方面具有很大的優(yōu)勢，是一種先進的教學(xué)理念。

[1] 胡運權(quán).運籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].5版.北京：高等教育出版社,2009:7.

[2] 張兵.案例教學(xué)在運籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].徐州教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2008(3):153-154.

[3] 于躍,王婷婷.在運籌學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)興思維[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報,2007(2):27-29.

[4] 劉德海.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下“運籌學(xué)”教學(xué)改革研究[J].東北財經(jīng)大學(xué)學(xué)報,2011(6):107-111.

[5] 羅榮桂,原海英.運籌學(xué)教學(xué)改革與探索[J].設(shè)計藝術(shù)研究,2005,24(3):49-50.

[6] 張建桃,陳建國.基于CDIO的工業(yè)工程專業(yè)人才培養(yǎng)模式[J].現(xiàn)代農(nóng)業(yè),2012(9):88-90.

[7] 鄭冀,丁勇,馬國普,等.運籌學(xué)教學(xué)模式改革探討[J].大學(xué)教育,2014(2):73-74.

[8] 王吉權(quán),王福林,夏吉慶.運籌學(xué)課程的教學(xué)改革研究[J].黑龍江教育學(xué)院學(xué)報,2010,29(8):76-78.

CDIO Reform and Practice in the Course of Operations Research

LIAOGuo*,LIZhengwen

(Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

The generation and development of CDIO engineering education thought is introduced. The difference between traditional education idea and CDIO idea is Compared. Based on the analysis of the outstanding problems in the course of operations research, combined with CDIO education concept, the reform of operational research course is given about the teaching philosophy, teaching content, teaching methods and assessment methods. Finally, the idea of CDIO reform is used in the practice of the reform of school operations research course.

operational research; Reform practice; CDIO engineering education

10.13542/j.cnki.51-1747/tn.2016.03.021

2016-07-20

廖果(1986— )，男(漢族)，四川廣安人，助教，碩士，研究方向：應(yīng)用泛函分析，通信作者郵箱： liaoguo_sc@qq.com。

G642

A

2095-5383(2016)03-0089-04

李政文(1984— )，男(漢族)，四川成都人，講師，碩士，研究方向：優(yōu)化決策。