基于提升學(xué)生思維深度的數(shù)學(xué)模塊復(fù)習(xí)的構(gòu)建與操作

陳育中

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，很多老師喜歡注重自己講，而忽視了學(xué)生主體性的發(fā)揮和學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，最終導(dǎo)致復(fù)習(xí)課枯燥乏味，學(xué)生不喜歡聽，復(fù)習(xí)效果往往不佳.那么怎么樣的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)才能提高課堂效率？

前蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué).”復(fù)習(xí)課亦是如此.教師除了要鞏固所學(xué)知識(shí)以外，更重要的是利用這個(gè)契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)典型例題的主動(dòng)思考和探索，鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地進(jìn)行思維，從而自覺的利用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法分析、解決問題，提升思維深度，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì).筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)中的模塊復(fù)習(xí)，絕對(duì)不是將以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是要求教師站在更高的角度，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，幫助學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)連點(diǎn)成線，連線成面.

筆者以《立體幾何中的向量方法》課題中復(fù)習(xí)三大角為例，闡述在數(shù)學(xué)的模塊復(fù)習(xí)中，

提升學(xué)生思維深度的構(gòu)建與操作方法.

1 串珠成線，突出思維構(gòu)建

為了提高學(xué)生靈活應(yīng)用有關(guān)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，在教學(xué)中，教師可以對(duì)學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行板塊式整合串講，將那些凌亂的、散落的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，以達(dá)到知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通.

比如教師可以先預(yù)先引導(dǎo)學(xué)生回憶一下：（1）請(qǐng)列舉出向量方法可以解決立體幾何中的哪些位置關(guān)系問題？（2）請(qǐng)列舉出向量方法可以解決立體幾何中的哪些計(jì)算問題？教師可以引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)單回憶一下各種位置關(guān)系的具體處理辦法，空間兩點(diǎn)間距離的具體求法以及三大角的各種求解思路，特別是二面角的常用幾種求解策略，并強(qiáng)調(diào)本節(jié)課我們要復(fù)習(xí)三大角的計(jì)算.通過梳理，把相對(duì)零碎的知識(shí)串聯(lián)起來，形成有機(jī)的知識(shí)鏈，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有一個(gè)整體的把握，同時(shí)對(duì)本節(jié)課需要復(fù)習(xí)的通性通法有一個(gè)整體的了解，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解.2 方法指導(dǎo)，突出思維創(chuàng)新

為了提高學(xué)生課堂上復(fù)習(xí)的積極性，教師可以在典型例題的方法指導(dǎo)上多作文章，讓學(xué)生在思維的海洋里遨游，通過思維的操練，讓學(xué)生解決問題的思維得到創(chuàng)新.

5 變式拓展，突出思維遷移.

數(shù)學(xué)是思維的體操，為幫助學(xué)生提高思維的發(fā)散能力和思維的凝聚能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題，教師可以對(duì)典型的例題進(jìn)行變式拓展，通過變式題的訓(xùn)練使思維得到升華.

例題通過變式后發(fā)現(xiàn)，好像還有例題的影子，但是題型已經(jīng)發(fā)生變化，教學(xué)實(shí)踐表明，變式練習(xí)是提升學(xué)生思維靈活性和多種應(yīng)變能力的有效方法.每年的高考試題中我們都能發(fā)現(xiàn)一些似曾相識(shí)的題目，筆者認(rèn)為作為教師在課堂上必須舍得花時(shí)間進(jìn)行典型例題和變式練習(xí)的復(fù)習(xí).通過變化，鞏固雙基；通過類比，展現(xiàn)通性通法；通過深化，培養(yǎng)思維的深刻性和廣闊性.這樣，知識(shí)和能力產(chǎn)生良性遷移，講一題通一類，達(dá)到事半功倍的效果.

在高考復(fù)習(xí)中，有人認(rèn)為，試題做多了，學(xué)生能力自然就上來了，就能考出好成績(jī).筆者不敢茍同，很不贊同題海戰(zhàn)術(shù).我們認(rèn)為采用精講精練，在深鉆考綱和考題的基礎(chǔ)上，編寫一些知識(shí)點(diǎn)廣而淺，靈活度高，思考空間大的試題，力求對(duì)試題求異求新，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生通過對(duì)典型例題的主動(dòng)探索，不斷把學(xué)生帶入“思”的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，從而自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性.只有提升學(xué)生的思維深度，才能應(yīng)對(duì)高考.